Диссипативная функция для вязкой

Движение без вращения 19 Действие взрыва на окна 116 Диапазон слышимых частот 417 Динамическое подобие 415 Диссипативная функция для вязкой жидкости 306 Диффракционные спектры 143 Диффракция 140 Допплера принцип 155 Дымовые струи 392 [c.474]

Переход от вязкой жидкости к вязко-пластическому твердому телу осуществляется путем подходящего выбора диссипативной функции. Для этой цели можно отправляться от изотропной жидкости п. 6.3 или от одного из частных случаев, например от описанного в п. 6.4. Пожертвуем в данном случае общностью и рассмотрим простейшие формы вязко-пластических тел, которые получаются как предельные случаи жидкости без объемной вязкости и несжимаемой жидкости. При этом модель рис. 6.4 для изменений объема сведется к простой пружине или жесткой связи, а для изменений формы — к модели, изображен- [c.110]

Основные феноменологические соотношения. 10.3. Общее выражение для диссипативной > функции. 10.4. Диссипативная функция вязкой и теплопроводящей жидкости. 10.5. Термодинамика термоэлектрических явлений. [c.330]

Составим выражение для диссипативной функции вязкой и теплопроводящей жидкости. Согласно общим соотношениям термодинамики необратимых процессов в рассматриваемом случае диссипативная функция [c.355]

Поэтому коэффициенты 1/ j можно трактовать как жесткости этих пружин. Наконец, последний член лагранжиана можно рассматривать как потенциал, вызванный движущими силами = Qj, не зависящими от координат, например гравитационными силами. (Силы могут, однако, зависеть от времени.) Что касается диссипативной функции (2.38), то ее можно считать вызванной наличием диссипативных (вязких) сил, пропорциональных обобщенным скоростям. Такова вторая интерпретация уравнения (2.39) [или функций (2.37), (2.38)]. Согласно этой интерпретации уравнения (2.39) описывают сложную систему масс, связанных пружинами и движущихся в вязкой жидкости под действием внешних сил. Таким образом, мы описали движение двух различных физических систем посредством одного и того же лагранжиана. Отсюда следует, что все результаты и методы исследования, связанные с одной из этих систем, могут быть непосредственно применены и к другой. Так, например, для изучения рассмотренных выше электрических контуров был разработан целый ряд специальных методов, которые применимы и к соответствующим механическим системам. Таким путем было установлено много аналогий между электрическими и механическими или акустическими системами. В связи с этим термины, применяемые при описании электрических колебательных контуров (реактанс, реактивное сопротивление и т. д.), вполне допустимы и в теории механических колебательных систем ). [c.59]

Наоборот, связи координат по силам упругости и через силы сопротивления встречаются весьма часто и выражаются через деформации (относительные перемещения), а для вязкого внутреннего трения — через их скорости. В этих случаях диссипативная функция и потенциальная энергия могут быть выражены через квадраты разностей [c.25]

Теперь можно видеть, что диссипативная функция [последний член левой части уравнения (4-36)] зависит не только от скорости, но и от числа Прандтля. Для жидкостей с высокими числами Прандтля (например, масел) вязкая диссипация энергии весьма велика даже при умеренных скоростях и градиентах скорости. С другой стороны, для газов (числа Прандтля около единицы) скорость может приблизиться к скорости звука, прежде чем вязкая диссипация станет сколько-нибудь существен ной. [c.59]

Если положить диссипативную функцию однородной второго порядка, т = 2,у = 1/2, то соотношение (1.4.6) определяет связь Gij — Eij для вязкой жидкости. [c.44]

Заметим, что когда диссипативная функция является однородной функцией второго порядка т = 2, у = 1/2), то соотношение (2.5.5) определяет связь Oij — eij для вязкой жидкости. [c.287]

Если же на систему, помимо потенциальных сил, действуют силы вязкого трения, то для полного описания ее состояния необходимо дополнительно ввести диссипативную функцию Рэлея [c.169]

Свободные колебания линейного гармонического осциллятора, если они происходят в вязкой среде, постепенно затухают в результате действия со стороны среды диссипативных сил трения. Как было показано в 29, для полного описания движения механической системы, подверженной действию сил вязкого трения, необходимо наряду с лагранжианом ввести диссипативную функцию Рэлея (29.19), описывающую процесс рассеяния механической энергии. Для одномерной механической системы, совершающей малые колебания вблизи положения устойчивого равновесия, указанные функции имеют вид [c.223]

В упомянутой работе 1873 г. Рэлей ввел также свою известную и широко теперь используемую диссипативную функцию ( 81), которая чрезвычайно проясняет и упрощает формулировку энергетических соотношений для колебательных систем с силами трения вязкого типа (сюда относятся, конечно, и электрические цепи с омическими потерями). [c.11]

Эта функция определяет вызванное диссипативными процессами увеличение энтропии. Ясно поэтому, что введенный в (40,19) тензор aik представляет собой диссипативную ( вязкую ) часть тензора напряжений. Тензор же в (40,21) не входит он представляет собой недиссипативную (помимо связанной с давлением) часть тензора напряжений ), специфическую для нематической (в отличие от обычной) жидкости. [c.213]

Проще всего при определении амплитуды динамических усилий от вынужденных колебаний условно заменить реально действующие диссипативные силы (силы трения в неподвижных соединениях, в материале валопровода и т. д.) некоторым эквивалентным (в смысле интенсивности рассеивания энергии) вязким сопротивлением. В таком случае в уравнениях движения добавляется лишь линейная функция обобщенной скорости и решение таких уравнений не представляет трудностей. Чтобы определить переходный коэффициент для эквивалентного вязкого сопротивления, необходимы специальные экспериментальные исследования. [c.270]

Активная составляющая нагрузочного момента зависит от вида возбудителя и определяется активной составляющей сопротивления колебательного контура Re Z. Потерю устойчивости процесса возбуждения следует ожидать в зонах отклонения от монотонности функций Л/ я(со) и Мра (со). По Характеру этих функций видно, что такие отклонения вполне могут появиться в выражениях Re Z (со), Re Y (со) и целиком определяются характером внешней нагрузки и зависят от ее способности к потреблению активной анергии возбудителя. Таким образом, оценка склонности колебательной системы к неустойчивости сводится к определению способности системы потреблять активную энергию возбуждения. Как видно из выражений (4) и (6), эта способность за висит от значений и характера диссипативного сопротивления контура, его расположения по отношению к другим элементам контура и различна для силового и кинематического способов возбуждения. На рисунке представлены модели для случаев вязкого трения (коэффициент к). При моделировании могут быть учтены и силы внутреннего трения упругих систем (коэффициент кс) [4]. Непосредственное использование коэффициентов кс возможно лишь для моделей 2 и 5. В моделях 1, 3, 4 ж 6—8 коэффициенты кс могут быть введены при выделении парциальных контуров из более сложной системы. [c.18]

В главе 2 исследованы нелинейные физические эффекты, обусловленные вязкоупругими свойствами жидкости. Отличительная черта большинства рассмотренных задач - наличие в потоке сильного разрыва гидродинамических параметров. Получено новое точное решение полных уравнений движения жидкости выполнен анализ релаксационных свойств вязкого касательного напряжения и завихренности. Изучены условия, в которых изотермическая жидкость Максвелла проявляет гиетерезисную нелинейность, Представлены закономерности поведения вихря скорости под воздействием вязкоуирзтости, переменной плотности, зависимости теплофизических параметров жидкости от температуры. Подробно изучен "трансзвуковой" эффект для вихря скорости на линии сильного гидродинамического разрыва. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна, [c.4]

Построен класс аналитических решений гюлньгх уравнений движения несжимаемой жидкости с учетом релаксационных явлений для вязких напряжений и теплового потока. Проанализированы условия движения, при которых диссипативная функция отрицательна. Массовая сила, ортогональная направлению движения сипьного гидродинамического разрыва, оказывает существенное воздействие на диссипацию энергии в жидкости Максвелла-Олдройда. [c.131]

Рэйли рассмотрел (в той же работе 1873 г.) и неконсервативные колебательные системы и для систем с вязким трением ввел названную его именем диссипативную функцию она пропорциональна скорости рассеяния механической энергии, которой обладает колебательная система, и поэтому удобна при анализе энергетического баланса системы. [c.279]

Так как число функций, подлежащих определению в рассматриваемых нами случаях, увеличивается до пяти (три составляющие скорости, давление и удельный объем), то четырех уравнений классической гидродинамики становится недостаточно и приходится обращаться к пятому уравнению — к уравнению притока тепла. При этом необходимо сделать определенные предположения о характере притока тепла. Мы ограничимся в дальнейшем следующими случаями 1) приток тепла задан наперед как функция координат и времени (например, адиабатическое движение) 2) приток тепла происходит за счет теплопроводности 3) он состоит из превращенной в тепло работы диссипативных сил внутреннего трения и из притока тепла, являющегося наперед заданной функцией координат и времени, и, наконец, 4) приток тепла образуется из двух частей а) из превращенной в тепло работы диссипативных сил внутреннего трения и 6) из тепла, притекающего в силу процесса тепл опроводности. Для идеальной (невязкой) сжимаемой жидкости третий случай, очевидно, совпадает с первым или со вторым для вязкой жидкости мы будем в третьем случае иметь дело с псевдоадиабатическим движением, коль скоро наперед заданная часаь притока тепла равна нулю. [c.27]

Очевидно, что пластическое твердое тело можно рассматривать как предельный случай вязкой жидкости. Диссипативная функция В в силовом пространстве равна пулю, если конечная точка вектора лежит внутри поверхности текучести. Для точек, лежащих на поверхности текучести, величина не определяется а)ь- Таким образом, существует некоторая область В, где/) = 0, включающая вначале О. Все -поверхности с /) > О сосредоточиваются на одно11-единственной поверхности текучести, ограничивающей В. В пространстве скоростей начало координат О представляет собой образ всей области В, любая другая точка соответствует некоторой точке силового пространства, лежащей на поверхности текучести. [c.120]

С другой стороны, диссипативная функция (отнесенная к единице объема) выражается через тензор вязких напряжений aap как —o aJJo (ср. VII, 34). Сравнение с (72,И)"приводит, taKHM Образом, к следующему выражению для тензора вязких шпряжений [c.371]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...