Модели конвективных течений

МОДЕЛИ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.134]

ГЛ. 3. МОДЕЛИ КОНВЕКТИВНЫХ ТЕЧЕНИЙ [c.138]

S ГЛ. 3. Модели конвективных течений [c.178]

В пятой главе рассматриваются методы реализации простейшей модели конвективного теплообмена, заключающейся в решении уравнения энергии при заданном поле скоростей. Обсуждаются особенности конечно-разностной аппроксимации конвективных членов в уравнении энергии. Подробно разбираются численные схемы для двух часто встречающихся на практике задач расчет двумерного стационарного температурного поля жидкости при течении в канале и совместный расчет одномерного температурного поля стенки и жидкости. [c.5]

Широкое распространение получает численное моделирование динамических (2- и 3-мерных) и эволюционных (1—2-мерных) моделей внутр. строения планет. Исследуются структура и интенсивность конвективных течений, вызванных разл. источниками тепла, влияние фазовых переходов и хим. превращений. Для планет земной группы предложены модели дифференциации и фракционирования внутр. оболочек, основанные на ур-ниях баланса потоков вещества с привлечением изотопных данных. [c.625]

Перейдем к описанию математических моделей распределенных динамических систем. Разнообразие их столь велико, что едва ли можно говорить о сколько-нибудь обозримом наборе основных типовых моделей. Все же некоторые из них стали предметом пристального внимания и позволили существенно продвинуться в вопросах исследования волновых и диффузионных явлений, в изучении ламинарных и турбулентных гидродинамических и конвективных течений жидкостей и газов. [c.27]

В основу рассмотрения будет положена модель, согласно которой имеются две взаимопроникающие и обменивающиеся движением и теплом сплошные среды — несущая жидкость и облако частиц. Модели такого типа разного уровня сложности используются при решении вопросов гидродинамики неоднородных сред [39-41]. Задачи устойчивости изотермических течений жидкости, содержащей твердую примесь, впервые рассматривались в [42-45] более совершенная модель использовалась в [46]. Устойчивость конвективного течения жидкости с твердой примесью исследована па основе простейшей модели в работах О.Н. Дементьева [47—49], которым мы далее следуем. [c.143]

В работе [63] для выяснения влияния вязкоупругости на устойчивость конвективного течения в плоском вертикальном слое используется простейшая реологическая модель Максвелла [c.155]

Возовой Л.П., Непомнящий А А. Модель нелинейного взаимодействия возмущений с кратными волновыми числами для конвективного течения в вертикальном слое // Конвективные течения — Пермь Перм пед. ин-т, [c.312]

По-видимому, самой знаменитой сейчас моделью является система Лоренца, которая возникла в результате попытки моделирования динамики атмосферы. Представим себе слой жидкости, находящийся под действием силы тяготения, который подогревается снизу, так что поперек слоя поддерживается разность температур (рис. 3.1). Когда эта разность становится достаточно большой, возникают циркуляционные, подобные вихрям, движения жидкости, в которых теплый воздух (жидкость) поднимается, а холодный — опускается. Верхушки параллельных рядов конвективных валов можно иногда увидеть, пролетая над слоем облаков. Двумерное конвективное течение можно описать с помощью классического уравнения Навье — Стокса (1.1.3). Это уравнение раскладывается по фурье-гармоникам вдоль двух пространственных направлений, а на поверхности и на дне слоя жидкости задаются граничные условия. При малых разностях температур АГ жидкость неподвижна, но при некотором критическом значении ЛГ возникает конвективное, т.е. циркуляционное течение. Это движение называют конвекцией Рэлея — Бенара. [c.76]

В современной литературе по гидродинамике, как было упомянуто в 1 гл. 1 с указанием конкретных ссылок, можно найти большое число разнообразных моделей тепловой конвекции, относящихся к классу конечномерных динамических систем, которыми описываются различные течения неоднородной жидкости, разогреваемой извне. Самую простую нелинейную модель такого рода [94] можно построить с помощью уравнений Эйлера-Пуассона движения тяжелого гироскопа, которые по характеру нелинейности и фундаментальным инвариантам движения (см. 2 гл. 1) являются простейшим конечномерным аналогом уравнений Буссинеска движения идеальной неоднородной жидкости. Модель тепловой конвекции, которая получается из уравнений Эйлера—Пуассона добавлением членов, учитывающих вязкость и внешние источники энергии, используется в этой главе для изучения свойств рэлеевской конвекции [100] и конвективных течений, возникающих под влиянием горизонтально-неоднородного разогрева жидкости, а также в условиях вращения системы в целом [73, 94—97, 102, 195, 196]. [c.134]

Рассмотрим пленочный режим течения газожидкостной системы (см. разд. 1.1). Будем предполагать, что поверхность раздела фаз является плоской. Обозначим через I длину одной конвективной ячейки. Картина потоков вблизи межфазной границы имеет вид, изображенный на рис. 87. В соответствии с допущениями ячеечной модели будем считать, что на поверхностях а =8 и [c.299]

Диффузионно-тепловая аналогия (ДТА) используется для изучения процессов конвективного теплообмена. В основе ДТА лежит формальное сходство уравнений, описывающих процесс конвективного Теплообмена при течении жидкости с постоянными свойствами, и уравнений, описывающих конвективный перенос примеси в движущейся жидкости. При этом процесс конвективного теплообмена заменяется процессом конвективной диффузии. На основании измерений профиля концентрации на модели при соблюдении правил моделирования поле температур в движущейся жидкости можно получить посредством простого пересчета. Коэффициент теплоотдачи может быть найден пересчетом измеренного на модели коэффициента массоотдачи. [c.92]

Физическая модель процесса конвективной теплоотдачи при течении в каналах. Тепловой и гидродинамический пограничные слои. [c.171]

Конвективная теплоотдача существенно зависит от характера движения жидкости или газа. При вынужденном движении картина течения в первую очередь зависит от числа Рейнольдса. Поэтому при модели- [c.166]

До сих пор основное внимание уделялось аналитическим решениям уравиения энергии, а опытные данные использовались только для подтверждения справедливости допущений, Принимаемых при построении математической модели процесса теплообмена. Однако опыты могут быть и действительно являются основным источником данных по конвективному теплообмену для технических приложений. Если геометрия течения очень сложна, то зачастую легче провести опытное исследование, чем пытаться рассчитать теплообмен аналитически. Во многих случаях опыт является единственным практически возможным источником информации. [c.224]

Рейнольдс (1874) провел фундаментальные теоретические исследования, чтобы установить связь гидродинамических характеристик течений с коэффициентом конвективного теплообмена котельных жаровых труб. На этой основе им была создана гипотетическая модель процессов переноса, протекающих вблизи поверхности раздела фаз. Мы будем называть ее моделью потока Рейнольдса . В данной главе она связывается с элементом поверхности раздела, участвующим в массообмене при этом используется терминология, введенная в 1-2. Вводится также новая характеристика — плотность рейнольд-сова потока (или просто рейнольдсов поток ), который, как это будег показано ниже, имеет смысл проводимости. [c.46]

Система (1.3) соответствует модели микроконвекции для однокомпонентной жидкости [5, 6] (см. также [7]), выведенной из аксиом механики сплошной среды путем априорных допущений. Приведенный выше вывод позволяет определить место модели микроконвекции в иерархии моделей конвективных течений и строже оправдать границы применимости некоторых специальных допущений, сделанных в [5, 6]. [c.69]

В горячей мантии, состоящей из кристаллического силикатного вещества, имеются конвективные течения, т. е. в ней происходит высокотемпературная ползучесть. Это следует из данныз о тектонике плит на нерасширякащейся Земле (внутри Земли должны течь обратные потоки вещества, замыкающие конвек- тивные ячейки, которые движут плиты), а также из правдоподобных тепловых моделей (внутреннее тепло не может выноситься только теплопроводностью следовательно, должна существовать конвекция) [367]. Вскоре стало ясно, что в силикатной мантии обязательно должна иметь место высокотемпературная ползучесть, и путем экстраполяции результатов лабораторных экспериментов по ползучести в оливине и перидо- титах были выведены реологические законы для мантийного вещества [13, 138, 146, 235, 351, 381, 383]. Главным образом на основании механизмов ползучести, контролируемой диффузией, были получены зависимости вязкости от глубины в верхней мантии (рис. 5.3). Таким образом, было предсказано, что с увеличением, глубины вязкость сначала должна снижаться, а затем возрастать. Именно этого, конечно, и следовало ожидать при любом законе ползучести, контролируемой диффузией, и постоянных значениях энергии активации и активационного объема, а также зависимостях от глубины температуры и давления, показанных на рис. 5.1. Действительно, вначале температура возрастает быстрее, чем давление, что приводит к уве- [c.169]

Замкнутый термосифон. Как ни странно, при всем внимании к аттрактору Лоренца как парадигме хаоса в конвективном течении было сделано немного попыток поставить эксперимент, который повторил бы все предположения модели Лоренца. Таким экспериментом, вплотную приближающимся к модели Лоренца, является опыт с течением жидкости в кольцевой трубке в поле силы тяжести. Связь этого эксперимента с моделью Лоренца была замечена Хартом [61]. Конвективные течения представляют интерес как модели геофизических течений, подобных теплым восходящим потокам или течению подземных вод сквозь проницашые слои земной коры важны также приложения к системам нагрева с помощью солнечной энергии или к системам охлаждения активной зоны реакторов. [c.120]

Уравнения (1.6), (1.7) можно использовать для изучения конвективных течений, возникающих в условиях как вертикально-, так и горизонтально-неоднородного разогрева, поскольку при постановке задачи не накладывались какие-либо ограничения на ориентацию эллипсоида в пространстве и направление grad Т, создаваемого внешними источниками тепла. Рассмотрим вначале модель рэлеевской конвекции, в которой gradT совпадаег по направлению с силой тяжести (условия подогрева снизу). [c.137]

Аномально большой перенос тепла в Не II также хорошо объясняется в рамках двухжидкостной модели. Явление это во многом подобно термо-механлчсскому эффекту, за исключением того, что связь между двумя сосудами осуществляется не по тонкому капилляру, а по достаточно широкой трубке, по которой возможно течение нормальной жидкости без чрезмерного трения. Подводимая к одному из сосудов мощность будет вызывать увеличение концентрации нормальной компоненты, что приведет к появлению течений жидкости для восстановления равновесно11 концентрации. Однако в этом случае течение сверхтекучей жидкости но направлению к нагревателю будет компенсироваться противотоком нормальной жидкости ц обратном направлении. Энергия, которую необходимо сообщить единице массы сверхтекучей жидкости для перевода ее в нормальную жидкость, равна полной тепловой энергии при этой температуре, так как энергия конденсата Бозе—Эйнштейна равна нулю. Поэтому-то противотоки в жидком Не II являются особым внутренним конвективным механизмом, переносящим огромную тепловую энергию. Более того, весьма правдоподобно, что такой сложный процесс передачи тепла можно использовать для объяснения наблюдаемой зависимости теплопроводности Не II от градиента температуры. [c.802]

Перефразируя известные слова Пуанкаре о периодических решениях, можно сказать, что бифуркации, как факелы, освещают путь от исследованных динамических систем к неисследованным. Эту роль теории бифуркаций использовали Л. Д. Ландау и позже Э. Хопф, предложившие эвристическое описание перехода от ламинарного течения к турбулентному при возрастании числа Рейнольдса. В сценарии Ландау этот переход осуществлялся через бифуркации торов все возрастающей размерности. После того, как зоопарк динамических систем и их бифуркаций необозримо разросся, появилась масса работ, описывающих, в основном на физическом уровне строгости, переход от регулярного (ламинарного) движения к хаотическому (турбулентному). С помощью исследования цепочки бифуркаций объяснено хаотическое поведение трехмодовой модели Лоренца конвективного движения это объяснение не вошло в настоящий обзор, поскольку в него, по соображениям объема, [c.9]

Обычно геометрическое подобие осуществ,ить нетрудно. Следует только иметь в виду, что изменение геометрических размеров не должно привести к качественному, изменению процесса в модели и, следовательно, к нарушению первого условия подобия. Например, газ нельзя считать сплошной средой и применять для исследования его течения и теплообмена используемые нами дифференциальные уравнения конвективного теплообмена, если параметр Кнудсена Г//о достаточно велик (см. 4-4). При течении газа в трубе за характерный размер k может быть принят диаметр d. Если средняя длина-свободного пробега молекул I будет примерно больше 0,00М, то такое течение газа по своим свойствам отклоняется от течения сплошной среды. [c.166]

Как и конвективный тепловой поток при ламинарном пограничном слое, радиационный тепловой поток на неразрушающейся поверхности достигает своего максимального значения в окрестности точки торможения. Поэтому подавляющее большинство опубликованных работ, посвященных лучисто-конвективному тепловому воздействию в высокотемпературном или высокоскоростном газовом потоке, относится именно к точке торможения затупленного тела. Немаловажно и то, что в этой области расчетные модели базируются на уравнениях, которые допускают ряд важных упрощений. Это прежде всего допущение о ламинар-ности течения в пограничном слое и, что особенно важно для анализа лучистого переноса тепла, допущение о том, что сжатый слой газа можно принять полубесконечным и плоскопараллельным. Условие симметрии течения относительно оси тела позволяет ввести в уравнения сохране- [c.287]

Для решения задачи определения нестационарных температурных полей целесообразно использовать гомогенизированную модель течения, как и в случае расчета стационарных полей температур. Модель течения гомогенизированной среды [39] сводится к следующему. Реальный пучок заменяется пористым массивом с диаметром, равным диаметру пучка, в котором течет гомогенизированная среда — поток теплоносителя с распределенными в нем источниками объемного энерговыделения (теплоподвода) и гидравлического сопротивления pм /2радиусу пучка [9]..Определив толщину вытеснения пристенного слоя 5 и условно нарастив на стенки труб слой материала, равный по толщине 5 , можно рассматривать в новых границах свободное течение со скольжением гомогенизированной среды, полагая, что вектор скорости параллелен оси пучка, а Эр/с г = = 0. Поэтому в уравнении движения скорость и является скоростью в ядре потока (вне пристенного слоя), конвективные члены с поперечными составляющими скорости в левой части уравнения отсутствуют, а диффузишшый член учитьшает влияние различных механизмов переноса на поля скорости в поперечных сечениях пучка [13]. Таким образом, замена течения в реальном пучке труб течением гомогенизированной среды представляет собой инженерный прием, справедливость применения которого для расчета полей скорости и температуры, теплоносителя должна быть подтверждена экспериментально. [c.15]

Сопоставление гомогенной модели и поканальной модели течения жидкости в пучке показало, что коэффициент Уэф в гомогенной модели должен качественно отражать суммарное гидродинамическое взаимодействие струек жидкости в соседних каналах. Были получены полуэмпирические формулы для всех компонентов межканального гидродинамического взаимодействия [21] для турбулентной составляющей, для потока отклонения, вызванного случайными прогибами стержней, для конвективной составляющей вследствие действия оребрения. [c.191]

Таким образом, предложенная модель пристенной турбулентности дает возможность получить точное аналитическое решенпе и для конвективного теплообмена. Более того, так как это приближение дало бы не только осредненные распределения температуры и коэффициентов теплоотдачи, но и вклад первичного распределения температуры в нестационарное температурное поле, можно предложить постановку ряда новых опытов, включая измерение нестационарных распределений температуры и коэффициентов теплоотдачи и корреляцию этих величин с нестационарными параметрами течения. Эта теория, по-видимому, открывает новые перспективы для аналитического и экспериментального исследования конвективного теплообмена. [c.323]

Для детального изучения внутр. строения С. строят модели С. и сравнивают их предсказания с данными наблюдений. Стандартная модель С. рассчитывается при следующих предположениях С. является сферически-симметричным и находится в гидроста-тич. равновесии С. находится в состоянии теплового равновесия, за исключением небольших изменений энтропии во время эволюции изменения хим. состава обусловлены ядерными реакциями в водородном и углеродно-азотном циклах вещество перемешивается только в конвективной зоне С, было первоначально однородным по хим. составу и эволюционировало без измевевия массы в течение 4,7 10 лет к совр. значениям радиуса и светимости. [c.591]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...