Многофононное поглощение

Экситонные переходы, эффекты внутреннего электронного или многофононного поглощения на примесях, поглощение на свободных [c.131]

Но правая часть представляет собой производную от суммарной двухфононной плотности состояний по частоте. Последняя величина, как было показано в т. 1, 107, может иметь критические точки, связанные с симметрией колебаний. Мы вернемся к обсуждению критических точек в суммарной плотности состояний для многофононного поглощения и рассеяния в 23—28. [c.34]

Многофононное поглощение, т. е. поглощение фотона с образованием двух или нескольких фононов. Здесь возможны различные конкурирующие процессы. Мы обсудим это в 78. [c.301]

Ангармонизм решетки. Подобно рассмотренным процессам распада фотона на несколько фононов, фонон тоже может распасться на несколько фононов. Такие процессы, так как исходная частица тоже фонон, должны быть в отклонениях соответственно более высокого порядка. Например, распад фонона на два фонона должен быть третьего порядка в s a- Эти и более высокого порядка члены, определяющие ангармонизм колебаний, и были опущены в разложении (30.2). Они определяют взаимодействие между фононами. Мы рассмотрим их подробнее в гл. XI. Здесь они существенны, так как рассмотренный на рис. 88 механизм превращения фотона в один фонон, но с последующим его распадом также принадлежит к процессам многофононного поглощения. В противоположность связи через дипольные моменты высших порядков, связь через ангармонизм решетки может быть эффективной только в полярных твердых телах, так как частичные процессы запрещены в неполярных телах. [c.308]

При неясности в идентификации ветвей по симметрии, когда неизвестна точная модель силовых постоянных, задача все же может быть решена с помощью анализа многофононных-оптических спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Иначе говоря, применение теоретико-групповых методов позволяет получить несколько возможных решений задачи, а затем наблюдение разрешенных оптических процессов в фононном спектре комбинационного рассеяния дает возможность найти энергию отдельных фононов соответствующей симметрии и, следовательно, отнести фононы к определенным- оптическим ветвям. [c.297]

Аналогичные замечания можно сделать относительно многочастичной теории инфракрасного поглощения фононами. Ширины фононных линий больше не бесконечно малы, что соответствовало бы точно определенным энергиям состояний. В поглощение излучения на любой частоте со в действительности дают вклад как однофононный, так и многофононные процессы. [c.63]

Важно лишний раз подчеркнуть, что объект нашего анализа экспериментальные данные по инфракрасному оптическому поглощению и комбинационному рассеянию света. Следовательно, в инфракрасном поглощении, например, мы имеем данные не в виде точной аналитической функции а(ю), а в виде записи измеренного спектра, основные изучаемые особенности которого характеризуются изменением наклона, максимумами и минимумами. При современном состоянии теории имеются две возможности. Мы можем попытаться вычислить многофононные функции распределения частот, например двухфононную суммарную (комбинации и составные тона) плотность состояний, и прямо сравнить их с измеренными спектрами инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. При этом предполагается постоянство матричных элементов, определяющих [c.160]

Результаты, полученные в предыдущих параграфах, позволяют перейти теперь к интерпретации многофононных спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света в кристаллах типа алмаза в предположении, что эти спектры определяются функцией распределения частот и правилами отбора. Другими словами, мы не рассматриваем зависимость мат- [c.177]

Следующие параграфы посвящены развитию квантовой теории колебаний решетки, а также инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света на фононах. Роль симметрии в подобных задачах хорошо известна. Если структура пространственной группы кристалла, ее представления и коэффициенты приведения известны, то остальное состоит в применении и конкретизации этих результатов в духе методов, используемых в аналогичных проблемах атомной, молекулярной и ядерной физики. Но чтобы представлять себе, как и где применять и конкретизировать методы теории групп, необходимо знать квантовую теорию соответствующих процессов. Здесь возможны различные уровни сложности, но мы использовали в основном гармоническое приближение квантовой теории колебаний решетки, чтобы показать, каким образом можно получить симметрию многофононных состояний в гармоническом приближении. Однако не представляет труда провести обобщение с учетом разрешенных по симметрии ангармонических процессов, если воспользоваться методами, известными из классической теории тензорного анализа. Теория инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния излагается в рамках полуклассической теории излучения, а также с разной степенью глубины и в более современных микроскопических подходах. Во всех случаях эффекты, связанные с симметрией, выделяются в явном виде. Это вновь иллюстрирует нашу стратегию изложения динамической теории в тесном един- [c.257]

ИЗ ветвей / и / мы имеем теперь целую область энергий перехода, соответствующую разным значениям д фононов, участвующих в процессе. Таким образом, многофононный спектр непрерывен. Доля, соответствующая каждой комбинации фононов, имеет верхнюю границу энергии, которая определяется числом участвующих фононов, помноженным на наибольшую энергию Ашу в спектре о)у( г). Каждая такая доля имеет другую температурную зависимость. Если считать, что температурная зависимость полностью определяется через Пд (распределение Бозе), то из замечаний в конце последнего параграфа следует, что однофононное поглощение от температуры не зависит. Доля поглощения, определяемая двухфононными процессами, согласно приведенным рассуждениям, пропорциональна (1-Ь/г ,) (1 4- ,) —= 1-Ь + для суммарного процесса и (1+п,,) — (1+ <7,) = = Пу, — п,. для разностного процесса. Соответствующие множители могут быть определены и для процессов более высокого порядка. [c.309]

Наиболее важными возбужденными состояниями г) можно считать те состояния, в которых электрон, имевший в основном состоянии волновой вектор к, испустил фонон с волновым вектором д, оказавшись после этого в возбужденном состоянии с волновым вектором к. (Процессы с поглощением фонона нри Г = О происходить не могут из-за отсутствия фононов. Что касается многофононных процессов, можно показать, что их вклад гораздо меньше.) [c.148]

На рис. 3.12 графически представлен нагрев, обусловленный тремя механизмами, указанными выше, для трёх примеров твёрдых тел кварцевое стекло, тяжёлое металофлюорид-ное стекло и кристаллический КС1. Размерность нВт/смВт имеет следующий смысл для мощности источника в 1 Вт поглощение или неупругое рассеяние дадут вклад в нагрев, согласно значению на графике, по отношению к 1 см длины, пройденному падающим излучением в образце. Для многофононного поглощения величина нагрева определяется Рнагрев [c.131]

Возвращаясь к рис. 3.12, видно, что У-образные кривые показывают суммарный спектр поглощения (многофононное поглощение и поглощение на краю Урбаха) при комнатной температуре как для кремниевого, так и для тяжёлого металфлюридного стёкол. У кристаллического хлорида калия электронное поглощение настолько мало в районе до 20000 м , что показана только кривая, соответствующая многофононному поглощению. [c.132]

Из рис. 3.12 видно, что больший нагрев должен ожидаться от материалов с неупорядоченной структурой. При комнатной температуре нагрев ограничен многофононным поглощением и поглощением на краю Урбаха оба этих процесса зависят от частоты излучения накачки. В пределе нулевой температуры, простая экстраполяция показывает, что этот механизм является доминирующим для нагрева в большей части интересующего нас диапазона частот. В кристаллах рамановское рассеяние отвечает за нагрев практически во всём диапазоне частот, за исключением области низких частот. [c.132]

На рис. 92 в качестве примера показано равновесное рассеяние в 1пР и А15Ь. Наряду с линиями, обусловленными ТО- и 10-фононами, в раман-эффекте первого порядка виден непрерывный спектр раман-эффекта второго порядка. Тонкая структура связана, аналогично как и в случае многофононного поглощения, с критическими точками комбинированной плотности состояний. [c.313]

Рис, 5. Туннельные явления в р — п-переходе а — межзонное туннелирование б — зонная диаграмма туннельного диода в — прямая ветвь ВАХ туннельного диода (г — полная плотность тока, 2 — нетуннельная составляющая) г — комбинация термического (2) и туннельного (2) переходов с участием примесного уровня д — возможные варианты генерации 1 — термическая (многофононная) 2 — туннельная (бес юнокная) з—туннелирование с поглощением [c.643]

Возвращаясь теперь к выражению (5Д.60) для коэффициента диффузии, мы обнаруживаем, что сходимость интеграла по времени обеспечивает лишь учет взаимодействия примесных атомов с электронами. Если рассматривать только однофононные процессы, то коэффициент диффузии, вычисленный по формуле (5Д.60), будет иметь бесконечное значение. С физической точки зрения это означает, что поглощение и испускание виртуальных фононов не может привести к локализации примесного атома. Окруженный облаком виртуальных фононов, он движется в кристалле как свободная квазичастица — примесон . Таким образом, для правильного описания квантовой диффузии в диэлектриках, где примеси взаимодействуют лишь с колебаниями решетки, необходимо учитывать многофононные процессы ). Однако для металлов рассмотренная нами модель кажется вполне разумной, если температура значительно меньше температуры Дебая и, следовательно, тепловые фононы практически отсутствуют. Сравнение значений коэффициента диффузии, вычисленных по формуле (5Д.60), с экспериментальными данными по диффузии мюонов в кристаллах меди было проведено Кондо [107]. Согласие между предсказаниями теории и экспериментом оказалось удивительно хорошим при температурах Т < 60К, причем квантовый (туннельный) механизм естественным образом объясняет наблюдаемый рост коэффициента диффузии с понижением температуры ). [c.423]

Значения для коэффициентов поглощения, рассчитанных в соот-Ьетствйи с (12.41), хорошо согласуются со значениями Холла и Хирша [174], которые использовали значительно отличающиеся приближения и модель Эйнштейна для теплсвых колебаний, а также со значениями Холла [173], полученными при использовании многофононной модели Дебая. Дойль [118] вычислил значения для отражений 111 А1 для электронов с энергией 40 кэВ при 300 К, приведенные в табл. 12.1. [c.283]

Рубин. Холодильный прибор, использующий в качестве механизма охлаждения антистоксовую флуоресценцию, во многом аналогичен лазеру, запущенном в обратном режиме мощное когерентное строго направленное излучение вносится в активную среду, которая переизлучает почти изотропно и на более высокой частоте широкополосный свет. Многие исследователи именно с этих позиций подходили к выбору перспективной среды для охлаждения. В частности, всего спустя год после наблюдения непрерывной лазерной генерации в рубине [86] уже была высказана возможность оптического охлаждения в районе температур ниже 100 К [48]. Процесс охлаждения предлагалось осуществить по следующей схеме оптическая накачка возбуждает ионы трёхвалентного хрома, находящиеся в основном электронном состоянии и переводит их на нижний уровень — расщепления отсюда при установлении теплового равновесия происходит переход на уровень вверх, с поглощением фонона энергии 29см последующие спонтанные оптические переходы из этих состояний в основное, известные как К и Я2 линии, приведёт к отводу тепла из кристалла. Подробный расчёт этой схемы приведён в посвящённом рубину разделе параграфа 2.4. Но на 1963 год не было подробной информации о процессах, которые препятствовали оптическому охлаждению в рубине. В результате этого невозможно было оценить величину вклада в нагрев процессов многофононной релаксации, процессов релаксации пар (троек, четвёрок) ионов Сг+ , зависимости от времени установления ион-решёточного равновесия, от перепоглощения флуоресцентного излучения. [c.55]

Ионы редких земель. Преимуществом редкоземельных ионов является то обстоятельство, что их оптически активные 4/-элек-тронные уровни хорошо экранированы от электрического поля решётки заполненными Бв и 5р оболочками. Это существенно сокращает влияние вибронных полос, заостряет однородные линии переходов, приводя к большим значениям коэффициентов поглощения и, таким образом, более эффективной накачке, и подавляет многофононную безызлуча-тельную релаксацию. [c.56]

В поисках объяснения этого результата авторы [46] интерпретировали наблюдаемое двухградусное повышение температуры сопутствующего образца причиной прямого поглощения лазерного излучения неконтролируемыми примесями. Изначально предполагалось, что легированный образец будет нагреваться так же, как и чистый сопутствующий кристалл. Однако, наблюдение того факта, что разность температур составила 0,6 градуса вместо ожидаемых 2,1 градуса, говорит о том, что в легированном кристалле имели место и другие паразитные механизмы, приводящие к нагреванию. В частности, для объяснения указанного расхождения достаточно констатировать уменьшение квантового выхода флуоресценции до значения 0,995. В свою очередь, такое значение квантового выхода могло быть результатом многофононной релаксации со скоростью 30 с через энергетическую щель 4700 см между состояниями Рз/2 115/2 иона что, [c.59]

Заметим, что при грубой оценке эффективности охлаждения с помощью величины Р/ М[ 0)кь ), из (2.161) видно, что она зависит от отношения частот 7/2тг1 1. Отсюда следует, что эффективность охлаждения должна расти с увеличением отстройки от резонанса в область длинноволнового крыла линии поглощения, т. е. с уменьшением частоты накачки Р. Однако, с другой стороны, рост многофононной релаксации и уменьшение времени спонтанного распада существенно ограничивают указанную возможность повышения эффективности охлаждения. [c.112]

Интересно отметить тот факт, что величина джоулева нагрева квадратично зависит от приложенной на входе энергии (электрического тока), а при поглощении излучения накачки зависимость нагрева является линейной (если пренебречь многофононной релаксацией). Это видно из выражения (2.171), поскольку в грубом приближении Н пропорционально /экв, и, таким образом, сгэкв 1жв- Это обстоятельство является значительным преимуществом оптического антистоксового охлаждения в сравнении с охлаждением Пельтье. [c.113]

Рис. 3.12. Внутренние оптические потери, выраженные через произведённое тепло на единицу длины и на единицу мощности излучения накачки, показаны как функция частоты лазерного излучения для трёх характерных оптических материалов. Сплошные V-образные кривые представляют собой суммарный вклад многофононного оптического поглощения и поглощение на краю Урбаха (кроме кривой для КС1, где оно слишком мало). Пунктиром показан нагрев, происходящий из-за ра-мановского рассеяния. Все кривые приведены для температуры 300 к. Источники см. [140 1411, [1421, [1431, [144

В последние годы большое внимание уделялось теории суммарных полос инфракрасного поглощения для многофононных процессов высокого порядка, когда число возникающих фононов доходит до и ==10. Экспериментальные исследования такого поглощения показывают, что при увеличении частоты поглощаемого света коэффициент поглощения меняется с частотой экспоненциально р ехр (—Л(о). В первых теоретических объяснениях этого эффекта использовалось предположение о существовании некоторой отличной от нуля функции, описывающей взаимодействие. Затем методом функций Грина рассчитывался коэффициент поглощения [13, 14]. Анализ свойств симметрии операторов и-фононного взаимодействия с помощью обобщения условий (2.57), (2.58) на коэффициенты ряда Клебща — Гордана, т. е. на коэффициенты приведения для п-фононных процессов, во время написания книги проведен не был. [c.20]

СВЯЗЬ функции распределения частот и спектра поглощения. Таким образом мы пытаемся экспериментально определить детальную частотную зависимость функции распределения многофононных состояний, в частности разрывы производной и другие особенности, и установить корреляцию с рассчитанными особенностями, стремясь добиться детального соответствия в предположении, что известные критические точки ответственны за все особенности. При другом подходе предполагается, что поведение вблизи любой критической точки проявляется как ступенька или даже как б-образная особенность затем делается попытка скоррелировать пики, изменения наклона и другие особенности (включая резкие провалы интенсивности поглощения или рассеяния) с положением критических точек, не особенно заботясь о детальном количественном согласии (или игнорируя отсутствие согласия) для относительных интенсивностей. [c.161]

Для объяснения квазилинейчатой колебательной структуры спектров примесных кристаллов теория должна существенно учесть ряд детальных свойств электронно-колебательного взаимодействия, а также влияние неоднородного строения и изотонического состава кристалла-матрицы. Ниже дана краткая сводка полученных на базе теории многофононных переходов теоретических результатов о проявлениях изменения осей нормальных координат при электронном переходе, ангармонизма колебаний и зависимости силы осциллятора электронного перехода от колебаний решетки в колебательной структуре снектров поглощения и люминесценции кристаллов. Вкратце обсуждается также влияние неадиабатичности. Влияние неоднородного строения кристалла-матрицы и изотопического состава рассмотрено в работе [112]. [c.33]

Рис. 88. Диаграммы фотон-фононного взаимодействия. Единичные процессы а) первого порядка, б) более высокого порядка, в) Распад фонона из-за ангармонического взаимодействия. Поглощение г) однофононное, д) многофононное суммарное, с) многофононное разностное. Рамановское и бриллюэновское рассеяние ж) стоксовская, э) антистоксовская компонента (три последних диаграммы относятся к случаю яс).

Спектры светопотерь на ИК многофононное (решеточное) поглощение некоторых материалов [c.50]

Такая структура позволяет выделить однофононные процессы среди всех остальных членов в многофононном разложении 8 или в сечении рассеяния, поскольку можно показать, что все члены, кроме однофононных, представляют собой относительно медленно меняющиеся функции конечной энергии нейтронов. Отметим, что интенсивность однофононных пиков модулируется тем же фактором Дебая — Валлера, который уменьшает интенсивность брэгговских пиков. Отметим также наличие множителя [д-вд (q)] , который позволяет получить информацию о векторах поляризации фононов. И наконец, множители, зависящие от температуры, п (д) и 1 -Ь ng (д) обусловлены соответственно процессами, в которых испускаются или поглощаются фононы. Эти множители, типичные для процессов, отвечающих испусканию или поглощению бозе-эйнштейнов-ских частиц, указывают на то (представляющееся довольно разумным) обстоятельство, что при очень низких температурах процессы с испусканием фононов должны быть доминирующими (когда они допускаются законами сохранения). [c.385]

С повышением темп-ры энергия колебаний кристаллической решётки возрастает и начинает преобладать непрямой, или комбинац. (многофононный), процесс спин-решёточного вз-ствия при переходах с уровня у на уровень может происходить одновременно поглощение фононов с энергией и излучение фононов с энергией Л.Vз, так что в результате выполняется условие —eJ— [c.715]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...