Инфракрасное поглощение фононами

Инфракрасное поглощение фононами [c.6]

Аналогичные замечания можно сделать относительно многочастичной теории инфракрасного поглощения фононами. Ширины фононных линий больше не бесконечно малы, что соответствовало бы точно определенным энергиям состояний. В поглощение излучения на любой частоте со в действительности дают вклад как однофононный, так и многофононные процессы. [c.63]

ПОДГОНКИ теплопроводности, является в действительности средним значением, в котором учтены все три резонанса, найденные по инфракрасному поглощению, В других случаях резонансные состояния связывают С туннельными, но, по-видимому, фононы для этого [c.138]

Резюмируем симметрия играет центральную роль в классификации собственных состояний кристалла, рассматриваемого как система многих тел, состоящая из ионов и электронов. Йас интересуют здесь элементарные возбуждения, описывающие колебания решетки, т. е. фононы. Переходы меладу собственными состояниями вызываются возмущающими полями, и переход между некоторой заданной парой состояний разрешен, если соответствующий матричный элемент отличен от нуля. Равенство или неравенство нулю матричного элемента определяется симметрией начального состояния, конечного состояния и возмущающего поля. Точнее говоря, методы теории групп позволяют проанализировать вопрос может ли происходить инфракрасное поглощение и комбинационное рассеяние при данном, процессе, связанном с определенными изменениями колебательного состояния решетки и сопровождающим их изменением поля излучения [c.16]

При неясности в идентификации ветвей по симметрии, когда неизвестна точная модель силовых постоянных, задача все же может быть решена с помощью анализа многофононных-оптических спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Иначе говоря, применение теоретико-групповых методов позволяет получить несколько возможных решений задачи, а затем наблюдение разрешенных оптических процессов в фононном спектре комбинационного рассеяния дает возможность найти энергию отдельных фононов соответствующей симметрии и, следовательно, отнести фононы к определенным- оптическим ветвям. [c.297]

Взаимодействие излучения с веществом. Инфракрасное поглощение и комбинационное рассеяние света фононами [c.5]

В 3 излагается обобщенный вариант теории Плачека комбинационного рассеяния света фононами. В этой теории используется полное квантовое описание системы излучение плюс вещество . В результате получается, что интенсивность комбинационного рассеяния света фононами пропорциональна квадрату модуля матричного элемента оператора поляризуемости, соответствующего переходу между двумя колебательными состояниями кристалла. Используя полученные таким образом результаты и применяя методы теории групп, можно вывести ограничения, накладываемые симметрией на процессы инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Общие принципы такого анализа рассмотрены в 2 и 3, в которых изучаются трансформационные свойства операторов дипольного момента и поляризуемости. Полученные в 2 и 3 результаты основаны на использовании для подсистемы, соответствующей веществу, адиабатического приближения Борна — Оппенгеймера. [c.5]

В 4 и 5 проводится более детальное исследование ограничений, налагаемых симметрией на процессы инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света в кристаллах. Результаты этих двух параграфов широко используются для интерпретации оптических спектров кристаллов. Особого упоминания заслуживает правило альтернативного запрета для процессов инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния, полученное в 4, которое является обобщением аналогичного правила для молекулярных колебательных спектров. Вследствие решающей роли кристаллической симметрии в определении поляризации обсуждение поляризационных эффектов в колебательных спектрах кристаллов также является весьма важным. Именно в этом вопросе проявляется отличие кристаллических эффектов от эффектов в молекулах или изотропных (порошкообразных) системах. Полное использование поляризационных эффектов позволяет получить максимальную информацию о симметрии фононов и о взаимодействиях, которые проявляются в рассеянии. Лишь в немногих исследованиях спектров комбинационного рассеяния проводились полные поляризационные измерения, и это является важным направлением будущих исследований. [c.6]

Наконец, в 6 дается обзор некоторых недавно выполненных работ по квантовой теории процессов инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. По необходимости изложение в этой части отличается сжатостью, и его целью является установление связи настоящей книги с другими работами, а также введение в современную научную литературу. В 6 обсуждаются вопросы многочастичной теории процессов поглощения и рассеяния, а также современный микроскопический подход, в особенности в задаче о комбинационном рассеянии света фононами. По-видимому, особый интерес представляет вопрос о резонансном рассеянии и нарушении симметрии, обсуждаемый в последнем пункте 6. [c.6]

Из (2.52) и (2.53) можно получить коэффициент инфракрасного поглощения, сопровождающегося появлением одного фонона. Для падающего извне излучения с частотой в интервале от со до со -f й со эта величина пропорциональна выражению [c.18]

Для построения удобной для последующего рассмотрения теории комбинационного рассеяния света фононами мы выполним квантование поля излучения. Таким образом, мы будем рассматривать характеризующие поле величины как динамические переменные, а не как величины, заданные извне (что принималось при полуклассическом рассмотрении инфракрасного поглощения в предыдущем параграфе). Это усложняет теорию. В действительности можно выполнить и полуклассическое рассмотрение комбинационного рассеяния света фононами. Основной величиной в такой теории оказывается недиагональный электрический момент перехода, математическая структура которого проста, но физический смысл которого понять непросто. По этой причине мы предпочитаем воспользоваться обобщенным подходом Плачека ), в котором оператор момента, приводящий к недиагональным переходам, выводится из основных принципов. [c.20]

Практическая полезность этого правила проявляется при анализе двухфононной части спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света с использованием теории критических точек. Разумеется, при практическом использовании теории возможный вклад фононов, соответствующих точкам высокой симметрии, должен быть рассмотрен отдельно. [c.41]

Последнее важное замечание касается неправильности обратного утверждения. Иначе говоря, если кристалл не имеет центра инверсии, то это, вообще говоря, не означает, что обертоны колебаний активны в инфракрасном поглощении. В качестве примера обратимся к сопоставлению пространственных групп алмаза и цинковой обманки. Оказывается, что некоторые определенные типы фононов кристалла со структурой цинковой обманки можно сопоставить некоторым исходным типам фононов кристалла со структурой алмаза, рассматривая изменение симметрии при исключении операции инверсии. Однако обертоны могут быть запрещены для обеих структур. Цель этого замечания — предостеречь от ощибок. Для интерпретации двухфононных спектров доказанное выще правило является полезным и точным, однако его не следует распространять за границы его применимости без специального обоснования для каждого отдельного случая. Кроме того, это правило может нарущаться вследствие резонансных эффектов ( 6, ж) [25, 26]. [c.41]

В. Поляризационные эффекты, обусловленные наличием макроскопического электрического поля. Кубические кристаллы с центром инверсии. Рассмотрим длинноволновый фонон, например, в кубическом ионном кристалле, активный в инфракрасном поглощении. Если бы длина волны этого фонона была действительно бесконечной, то [c.51]

Выполняя затем анализ правил преобразования операторов и состояний, соответствующих комбинациям и обертонам фононов при действии преобразований этой группы, можно определить, является ли данный процесс, например процесс с участием ( 0-1-ГО)-фононов, активным в инфракрасном поглощении. [c.54]

Индексы (II) и (Л ) в (5.78) обозначают поляризацию по отношению к оси г. Как следует из сравнения (5.77) и (2.51), подобным же образом разлагается представление фононов, участвующих, согласно (2.51), в инфракрасном поглощении. [c.61]

Очевидно, имеется большое число волновых векторов, расположенных в точках высокой симметрии, на осях или в плоскостях симметрии. Эти векторы перечислены в табл. 3. При этом выбран один вектор из каждой звезды и его координаты выписаны в явном виде. Согласно определению, данному в т. 1, 32 [см. (32.10)], этот вектор является каноническим волновым вектором своей звезды. Изучения фононов, симметрия которых задается векторами (и их звездами), соответствующими критическим точкам, оказывается достаточно для объяснения основных экспериментальных результатов по инфракрасному поглощению и комбинационному рассеянию света в совершенных и несовершенных кристаллах (см. гл. 3 и 4). [c.105]

Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комбинационное рассеяние света в кристаллах типа алмаза И каменной соли [c.148]

Симметрия фононов, инфракрасное поглощение и комб. рассеяние 149 [c.149]

Теперь мы можем построить таблицу, аналогичную табл. 31, для критических точек на двухфононных дисперсионных кривых. Как и раньше, рассмотрение молсет быть выполнено частично чисто аналитически с использованием только теоретико-группового анализа, а частично с привлечением детальной информации о дисперсионных кривых. В принципе, однако, процедура остается той же, что и для однофононной функции распределения частот. Мы будем различать случаи, когда два фонона комбинируются из одной и той же ветви и, следовательно, являются вырожденными ( обертоны), и случай, когда фононы возникают из разных ветвей [комбинированные тона) [3]. Напомним здесь обсуждение, проведенное в т. 1, 117, 118. Во всех случаях правила отбора для коэффициентов приведения должны сопоставляться процессу, который мы намерены анализировать, т. е. инфракрасному поглощению либо комбинационному рассеянию света. [c.175]

Мы изложим теорию взаимодействия электромагнитного поля с ионами и электронами, образующими кристалл, рассматривая гамильтониан общего вида для системы вещество плюс излучение . В 2 строится теория инфракрасного поглощения фононами. Для этой цели достаточно ограничиться полукласси-ческим уровнем рассмотрения вместо анализа гамильтониана наиболее общего вида. При этом коэффициент инфракрасного поглощения выражается через квадрат модуля матричного элемента оператора электрического дипольного момента, соответствующего переходу между двумя различными колебательными состояниями кристалла. [c.5]

Наша методика описания взаимодействия возбужденных состояний среды (фононов и поляритонов) с внешним электромагнитным полем снова заключается в том, что на первом этапе используется классическое рассмотрение. Мы примем, что среда является активней как к инфракрасному поглощению, так и к комбинационному рассеянию. Это возможно для кристаллов с точечными группами без инверсионной симметрии, например для Ь1ЫЬ0з. Чтобы сделать описание существенных нелинейных эффектов наиболее наглядным, можно применить однокомпонентное представление. [c.379]

Взаимодействие между Ф. позволяет объяснить тепловое расширение, различие и темн-рное изменение удельных теплоемкостей при постоянном давлении (6 р) и постоянном объеме (С ,), зависимость упругих постоянных от темп-ры и давления. При этом смещения из положения равновесия по-прежнему предполагаются малыми по сравнению с межатомными расстояниями. В обычных кристаллах это условие выполняется вплоть до точки плавления. На языке взаимодействия с с]), могут быть сформулированы многие задачи о взаимодействии различного рода излучений с колеблющимися атомами кристалла (рассеяние нейтронов и рентгеповских лучей, Мессбауэра эффект, инфракрасное поглощение и т. д.), а такл е рассеяние электропов на тепловых колебаниях решетки в Л1с-та.глах и полупроводниках. Только учет электрон-фононного взаимодействия позволил объяснить сверхпроводимость. [c.332]

В последние годы большое внимание уделялось теории суммарных полос инфракрасного поглощения для многофононных процессов высокого порядка, когда число возникающих фононов доходит до и ==10. Экспериментальные исследования такого поглощения показывают, что при увеличении частоты поглощаемого света коэффициент поглощения меняется с частотой экспоненциально р ехр (—Л(о). В первых теоретических объяснениях этого эффекта использовалось предположение о существовании некоторой отличной от нуля функции, описывающей взаимодействие. Затем методом функций Грина рассчитывался коэффициент поглощения [13, 14]. Анализ свойств симметрии операторов и-фононного взаимодействия с помощью обобщения условий (2.57), (2.58) на коэффициенты ряда Клебща — Гордана, т. е. на коэффициенты приведения для п-фононных процессов, во время написания книги проведен не был. [c.20]

Таким образом, каждому представлению в (6.152) соответствует симметрия фононов, разрешенных в Q(Г25+)-Z)-pa eянии. Отметим необычность того, что в кубическом кристалле с центров инверсии теперь в спектре комбинационного рассеяния прояв ляется фонон с симметрией )(Г)(>5-). Этот фонон разреше и в спектре инфракрасного поглощения. Следовательно, в куби ческом кристалле с центром инверсии оказывается нарушен ным правило альтернативного запрета для однофононных процессов. Разумеется, в нормальных условиях фонон с сим метрией й(г>( 5-) проявляется только в спектре инфракрасного поглощения, а не в спектре комбинационного рассеяния света (ср. 4). [c.99]

Напомним, что в 5, в рассмотрено влияние макроскопического электрического поля на расщепление вырожденных оптических колебаний в кубических кристаллах с центром инверсии этот длинноволновый (для конечных волновых векторов) эффект вызывает также изменения в спектрах инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния. Проведенное в 5, в рассмотрение полностью применимо к кристаллам типа каменной соли. Поперечное оптическое (ТО) колебание (компонента расщепленного оптического колебания) активно в инфракрасном поглощении [см. (5.56)], тогда как продольное оптическое (L0) колебание неактивно. В комбинационном рассеянии оба колебания запрещены. Хотя мы не будем обсуждать в явном виде эти свойства, связанные с макроскопическим полем, и соответствующий анализ спектров, результаты, приводимые в 22—26, на самом деле получены с учетом эффектов макроскопического поля при определении энергетического расщепления TO — LO в фононном спектре. Наиболее яркие эффекты, например аномальная угловая зависимость комбинационного рассеяния, обсуждавщаяся в 5 [формулы (5.57) — (5.67)], появляются только в кубических кристаллах без центра инверсии (например, со структурой цинковой обманки) и не имеют места в рещетках каменной соли и алмаза. Однако эффекты нарущения симметрии, подобные рассмотренным в 6, ж могут приводить при наличии резонанса к весьма существенному изменению правил отбора и к анизотропному рассеянию даже в кристаллах кубической симметрии Он- [c.149]

Если мы пытаемся провести такой детальный анализ критических точек спектра, то нам необходимо знать с достаточной точностью положение ожидаемых разрывов производной. Если имеются хорошие данные нейтронографических измерений и точные расчеты дисперсии фононов, то можно найти частоты, соответствующие основным критическим точкам. Используя затем правила отбора и анализируя критические точки, можно найти точное энергетическое положение разрыва производной, а затем из частотной зависимости спектра поглощения или комбинационного рассеяния в окрестности этого разрыва найти истинный индекс критической точки, ответственной за эту особенность. В табл. 36 приведены необходимые для такого анализа данные, включающие тип двухфононного процесса, активность в спектрах инфракрасного поглощения или комбинационного рассеяния и природу ожидаемой особенности. В этой таблице мы используем двойные обозначения по типу симметрии, а также, согласно Джонсону и Лаудону, по типу ветви (см. табл. 31). Приводятся только те точки, которые могут давать разрывы производной в соответствии с обсуждавшимся выше критерием, т. е. точки Р/ (ц) с fx < 2 для / = О, 3 и fx < 1 для / = 1,2. [c.178]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...