Однофононное поглощение

Воспользовавшись таблицами характеров представлений [31] и стандартным методом приведения их произведений [93], получаем Для сфалерита однофононное поглощение [c.385]

Для каменной соли однофононное поглощение [c.385]

Силу осциллятора / для однофононного поглощения можно определить следующим образом [c.240]

Однофононное поглощение, т. е. преобразование фотона в фонон с той же энергией и волновым вектором. Связанные с этим оптические спектры мы обсудим в 77. [c.301]

Законы сохранения энергии и импульса требуют, чтобы при поглощении фотона и испускании одного фонона до тех пор, пока не учитываются процессы переброса, энергии и импульсы обоих элементарных возбуждений совпадали. Фононные энергии лежат ниже 0,1 эВ, поэтому однофононное поглощение имеет место в инфракрасной области. Далее, из законов сохранения следует, что могут возникать только оптические фононы. Скорость света в 10 —10 раз больше скорости распространения акустических волн в твердом теле. Поэтому не существует акустических фононов с той же энергией и волновым числом, что и у фотонов. [c.303]

Квантовомеханическую формулировку однофононного поглощения наметим только вкратце. Классическое выражение для энергии взаимодействия равно отрицательному произведению вектора поляризации и электрического поля 11 = —Р Е. Вектор поляризации мы связывали с эффективным зарядом и отклонением ионов решетки. [c.306]

ИЗ ветвей / и / мы имеем теперь целую область энергий перехода, соответствующую разным значениям д фононов, участвующих в процессе. Таким образом, многофононный спектр непрерывен. Доля, соответствующая каждой комбинации фононов, имеет верхнюю границу энергии, которая определяется числом участвующих фононов, помноженным на наибольшую энергию Ашу в спектре о)у( г). Каждая такая доля имеет другую температурную зависимость. Если считать, что температурная зависимость полностью определяется через Пд (распределение Бозе), то из замечаний в конце последнего параграфа следует, что однофононное поглощение от температуры не зависит. Доля поглощения, определяемая двухфононными процессами, согласно приведенным рассуждениям, пропорциональна (1-Ь/г ,) (1 4- ,) —= 1-Ь + для суммарного процесса и (1+п,,) — (1+ <7,) = = Пу, — п,. для разностного процесса. Соответствующие множители могут быть определены и для процессов более высокого порядка. [c.309]

Фиг. 24.5. Одномерная иллюстрация того факта, что законы сохранения для однофононного поглощения могут всегда выполняться для падающих нейтронов с нулевой энергией.

Для однофононного процесса вероятность поглощения излучения, поляризованного параллельно оси г, дается выражением [c.61]

Аналогичные замечания можно сделать относительно многочастичной теории инфракрасного поглощения фононами. Ширины фононных линий больше не бесконечно малы, что соответствовало бы точно определенным энергиям состояний. В поглощение излучения на любой частоте со в действительности дают вклад как однофононный, так и многофононные процессы. [c.63]

Прежде всего следует отметить, что изложенные выше три способа описания рассеяния света (пункты г — е настоящего параграфа) приводят к различным результатам для зависимости интенсивности однофононного комбинационного рассеяния света от частоты падающего излучения юь если oi приближается к линии или полосе поглощения. Поясним это утверждение. При блоховском описании электронов рассеяние определяется тензором (6.106). Пусть в простейшем случае oi— соа [напомним, что, согласно (6.85), w —разность энергий верхней [c.96]

Теперь мы можем построить таблицу, аналогичную табл. 31, для критических точек на двухфононных дисперсионных кривых. Как и раньше, рассмотрение молсет быть выполнено частично чисто аналитически с использованием только теоретико-группового анализа, а частично с привлечением детальной информации о дисперсионных кривых. В принципе, однако, процедура остается той же, что и для однофононной функции распределения частот. Мы будем различать случаи, когда два фонона комбинируются из одной и той же ветви и, следовательно, являются вырожденными ( обертоны), и случай, когда фононы возникают из разных ветвей [комбинированные тона) [3]. Напомним здесь обсуждение, проведенное в т. 1, 117, 118. Во всех случаях правила отбора для коэффициентов приведения должны сопоставляться процессу, который мы намерены анализировать, т. е. инфракрасному поглощению либо комбинационному рассеянию света. [c.175]

Далее имеются две возможности. Первая из них заключается в допущении, что интенсивность разрешенного перехода действительно во всех деталях пропорциональна Pl( d). В этом случае мы ожидаем, что измеренный спектр /(со) есть точная копия pL(a). В частности, должны воспроизводиться разрывы производной функции распределения частот (фиг. 9), связанные со всеми критическими точками в каждой ветви. Следовательно, при изучении двухфононного инфракрасного поглощения мы должны найти особенности, отвечающие всем критическим точкам для разрешенных обертонов и комбинированных ветвей. Для обертонов тип и положение критической точки те же, что и для соответствующих однофононных ветвей для определения индексов критических точек на комбинированных ветвях мы используем табл. 36. Перечень разрешенных двухфононных процессов для структуры алмаза приведен в табл. 37. [c.178]

Отметим важные свойства поглощения света локальными и зонными колебаниями, существенным образом связанные с симметрией. В случае чисто изотопического дефекта локальное колебание всегда активно в однофононном инфракрасном поглощении, поскольку оно обладает симметрией Из зонных колебаний активны те, которые относятся к представлению Г . В силу этого коэффициент поглощения пропорционален функции распределения частот активных колебаний, так что целесообразно [c.241]

Мнимая часть первого слагаемого в фигурных скобках (50.55) определяет резонансное поглощение,.соответствующее образованию свободного экситона с частотой со в кристалле. Мнимая часть второго слагаемого в (50,55) характеризует однофононные вибронные возбуждения. [c.402]

При расчете полного поглощения, связанного с однофононными процессами, необходимо учитывать наряду с фотон-фононными переходами и фонон-фотонные переходы. Мы должны, следовательно, из доли преобразований фотон в фонон (пропорциональной Пуо+1) вычесть обратные процессы переходов фононов в фотоны. Последние процессы пропорциональны Из-за того, что (Пго+ 1) — 1го= 1- результирующее поглощение не зависит от nj-g. [c.307]

Мы видим, что однофононное поглощение можно рассматривать как классическое взаимодействие электромагнитной волны с затухающими дисперсионными осцилляторами частоты В качестве примера на рис. 90 показан коэффициент отражения ОаАз. Так как спектр полностью определяется величинами во, 4 и V. то они могут быть определены подгонкой кривой. Соотношение Лиддена —Закса —Теллера (36.13) дает тогда и со,. [c.304]

В идеальном кристалле Д.р.р.л. обусловлено только тепловыми смещениями и нулевыми колебаниями атомов решётки и может быть связано с процессами испускания и поглощения одного или неск. фононов. При небольших Q осн. роль играет однофононное рассеяние, при к-ром возбуждаются или исчезают только фопоны с волновым вектором q — Q G, где 6 вектор обратной решётки, ближайший к Q. Интенсивность такого рассеяния Лт (Q) в случае одноатомных идеальных кристаллов определяется ф-лой [c.691]

Возвращаясь теперь к выражению (5Д.60) для коэффициента диффузии, мы обнаруживаем, что сходимость интеграла по времени обеспечивает лишь учет взаимодействия примесных атомов с электронами. Если рассматривать только однофононные процессы, то коэффициент диффузии, вычисленный по формуле (5Д.60), будет иметь бесконечное значение. С физической точки зрения это означает, что поглощение и испускание виртуальных фононов не может привести к локализации примесного атома. Окруженный облаком виртуальных фононов, он движется в кристалле как свободная квазичастица — примесон . Таким образом, для правильного описания квантовой диффузии в диэлектриках, где примеси взаимодействуют лишь с колебаниями решетки, необходимо учитывать многофононные процессы ). Однако для металлов рассмотренная нами модель кажется вполне разумной, если температура значительно меньше температуры Дебая и, следовательно, тепловые фононы практически отсутствуют. Сравнение значений коэффициента диффузии, вычисленных по формуле (5Д.60), с экспериментальными данными по диффузии мюонов в кристаллах меди было проведено Кондо [107]. Согласие между предсказаниями теории и экспериментом оказалось удивительно хорошим при температурах Т < 60К, причем квантовый (туннельный) механизм естественным образом объясняет наблюдаемый рост коэффициента диффузии с понижением температуры ). [c.423]

Таким образом, каждому представлению в (6.152) соответствует симметрия фононов, разрешенных в Q(Г25+)-Z)-pa eянии. Отметим необычность того, что в кубическом кристалле с центров инверсии теперь в спектре комбинационного рассеяния прояв ляется фонон с симметрией )(Г)(>5-). Этот фонон разреше и в спектре инфракрасного поглощения. Следовательно, в куби ческом кристалле с центром инверсии оказывается нарушен ным правило альтернативного запрета для однофононных процессов. Разумеется, в нормальных условиях фонон с сим метрией й(г>( 5-) проявляется только в спектре инфракрасного поглощения, а не в спектре комбинационного рассеяния света (ср. 4). [c.99]

Было показано, что при малой связи экситонов с акустическими фононами в однофононном приближении форма полосы поглощения лоренцева с полушириной ЙГ(0), если Г(й) — обратное время жизни экситона с волновым вектором k и можно пренебречь ее зависимостью от частоты т. При этом %Т (0) при высоких температурах пропорционально g J (где Т — абсолютная температура, — безразмерный параметр (52.18)). При большой силе связи (Яас>1) форма полосы гауссова с шириной, пропорциональной YSs T [c.433]

Если дно экситонной зоны соответствует значению к = 0, то при малых значениях безразмерного параметра связи 1) и высоких температурах функция формы линии поглощения А (и) имеет вид асимметричной лоренцевой кривой (с сравнительно большой асимметрией в сторону больших частот). Эта асимметрия обусловлена непрямыми переходами в экситонные состояния с к ФО. При низких температурах (0< тса) спектр поглощения состоит (см. [345]) из узкой резонансной бесфононной линии и фононного крыла со стороны высоких частот. Ширина резонансной линии убывает с температурой по экспоненциальному закону (при учете однофононных процессов). [c.434]

Рис. 88. Диаграммы фотон-фононного взаимодействия. Единичные процессы а) первого порядка, б) более высокого порядка, в) Распад фонона из-за ангармонического взаимодействия. Поглощение г) однофононное, д) многофононное суммарное, с) многофононное разностное. Рамановское и бриллюэновское рассеяние ж) стоксовская, э) антистоксовская компонента (три последних диаграммы относятся к случаю яс).

Если фотоны видимого света (чаще всего используются лазерные пучки высокой интенсивности) рассеиваются с испусканием или поглощением фононов, то сдвиги энергии (или частоты) по-прежнему очень малы, однако их все же удается измерить, обычно с помощью интерференционных методов. Поэтому удается выделить вклад однофононных процессов в рассеянном свете и определить значения со (к) для фононов, принимающих участие в таких процессах. Поскольку, однако, волновые векторы фотонов (порядка 10 см ) малы по сравнению с размерами зоны Бриллюэна (порядка 10 см" ), информацию удает- [c.108]

Такая структура позволяет выделить однофононные процессы среди всех остальных членов в многофононном разложении 8 или в сечении рассеяния, поскольку можно показать, что все члены, кроме однофононных, представляют собой относительно медленно меняющиеся функции конечной энергии нейтронов. Отметим, что интенсивность однофононных пиков модулируется тем же фактором Дебая — Валлера, который уменьшает интенсивность брэгговских пиков. Отметим также наличие множителя [д-вд (q)] , который позволяет получить информацию о векторах поляризации фононов. И наконец, множители, зависящие от температуры, п (д) и 1 -Ь ng (д) обусловлены соответственно процессами, в которых испускаются или поглощаются фононы. Эти множители, типичные для процессов, отвечающих испусканию или поглощению бозе-эйнштейнов-ских частиц, указывают на то (представляющееся довольно разумным) обстоятельство, что при очень низких температурах процессы с испусканием фононов должны быть доминирующими (когда они допускаются законами сохранения). [c.385]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...