ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Многофононное поглощение из "Теория твёрдого тела " Наряду с б-функцией, которая дает узкую линию поглощения при u) = u)j.o, имеют значения множитель fij-g-j-l (стимулированное и спонтанное испускание 70-фонона) и множитель, содержащий заряд и массу иона. Последний показывает, что, если поперечные оптические колебания не связаны с электрическим моментом, фотон-фононная связь рассматриваемого типа существовать не может. [c.307] При расчете полного поглощения, связанного с однофононными процессами, необходимо учитывать наряду с фотон-фононными переходами и фонон-фотонные переходы. Мы должны, следовательно, из доли преобразований фотон в фонон (пропорциональной Пуо+1) вычесть обратные процессы переходов фононов в фотоны. Последние процессы пропорциональны Из-за того, что (Пго+ 1) — 1го= 1- результирующее поглощение не зависит от nj-g. [c.307] Рассмотрим такое поглощение фотона, при котором образуются два или несколько фононов. Для этого процесса необходимо учитывать два механизма связи (см. рис. 88). [c.307] В дальнейшем мы будем рассматривать только единичный процесс, не обсуждая поднятого выше вопроса. [c.308] Ангармонизм решетки. Подобно рассмотренным процессам распада фотона на несколько фононов, фонон тоже может распасться на несколько фононов. Такие процессы, так как исходная частица тоже фонон, должны быть в отклонениях соответственно более высокого порядка. Например, распад фонона на два фонона должен быть третьего порядка в s a- Эти и более высокого порядка члены, определяющие ангармонизм колебаний, и были опущены в разложении (30.2). Они определяют взаимодействие между фононами. Мы рассмотрим их подробнее в гл. XI. Здесь они существенны, так как рассмотренный на рис. 88 механизм превращения фотона в один фонон, но с последующим его распадом также принадлежит к процессам многофононного поглощения. В противоположность связи через дипольные моменты высших порядков, связь через ангармонизм решетки может быть эффективной только в полярных твердых телах, так как частичные процессы запрещены в неполярных телах. [c.308] Двухфононное поглощение определяется, таким образом, следующими факторами. [c.308] Закон сохранения импульса требует, чтобы n = q q. Так как X пренебрежимо мало, то q q — О (суммарное или разностное поглощение). [c.308] ИЗ ветвей / и / мы имеем теперь целую область энергий перехода, соответствующую разным значениям д фононов, участвующих в процессе. Таким образом, многофононный спектр непрерывен. Доля, соответствующая каждой комбинации фононов, имеет верхнюю границу энергии, которая определяется числом участвующих фононов, помноженным на наибольшую энергию Ашу в спектре о)у( г). Каждая такая доля имеет другую температурную зависимость. Если считать, что температурная зависимость полностью определяется через Пд (распределение Бозе), то из замечаний в конце последнего параграфа следует, что однофононное поглощение от температуры не зависит. Доля поглощения, определяемая двухфононными процессами, согласно приведенным рассуждениям, пропорциональна (1-Ь/г ,) (1 4- ,) —= 1-Ь + для суммарного процесса и (1+п,,) — (1+ 7,) = = Пу, — п,. для разностного процесса. Соответствующие множители могут быть определены и для процессов более высокого порядка. [c.309] В качестве примера на рис. 91 изображен многофононный спектр AlSb. Структурные особенности верхнего рисунка можно удовлетворительно объяснить двухфононными процессами, нижнего рисунка—трех- и четырехфононными процессами при этом достаточно использовать два оптических фонона в точках Г, X, L и два акустических в точках X тл L. [c.309] Назовем литературу к этому параграфу статьи Балкански в [49], Джонсона в [36] и [111.9] и Спитцера в [ПО]. [c.309] Вернуться к основной статье