Многофононный фон

Многофононное туннелирование. Если в фононном спектре отсутствует квазилокальное колебание, то пропадает резонансный характер зависимости вероятности туннелирования от расщепления в ДУС. Это демонстрирует кривая 2 на рис. 7.8 а. В этом случае при сильном взаимодействии ДУС с фононами мы должны принимать во внимание вклад в туннелирование всех членов разложения по т формулы (20.17). Тогда расчет вероятности туннелирования целесообразно проводить, используя формулу (20.13). На рис. 7.9 приведена ее зависимость от силы связи с фононами. Увеличение силы связи на порядок приводит к увеличению вероятности туннелирования на два порядка. [c.284]

Особая роль многофононных процессов в задаче о квантовой диффузии была отмечена в работе [29]. В рамках излагаемого нами подхода вклад процессов рассеяния фононов на примесях рассматривался в работе [42]. [c.423]

Многофононные релаксации в стеклах [c.46]

Экситонные переходы, эффекты внутреннего электронного или многофононного поглощения на примесях, поглощение на свободных [c.131]

Очевидно, что схема, изображённая на рис. 4.6, является настолько простой, что при её использовании в расчёте могут быть пропущены важные детали. Поэтому воспользуемся более сложной схемой уровней, изображённой на рис. 4.7, которая характерна для многих твердотельных лазеров, активный элемент которых легирован редкоземельными ионами. Важно отметить, что необходимо подобрать такую кристаллическую или стеклянную матрицу, чтобы энергетический переход 1 имел как можно меньшую вероятность многофононной релаксации (см. рис. 5.7, на котором показана зависимость, снятая [c.155]

Многофононная модель Джейнса-Каммингса-Пауля. [c.553]

Пока мы показали, что в режиме Лэмба-Дике, когда пространственный размер волновой функции центра инерции мал по сравнению с периодом электромагнитного поля, гамильтониан взаимодействия соответствует однофононной модели Джейнса-Каммингса-Пауля. Теперь мы отбросим указанное ограничение, и получим многофононную модель Джейнса-Каммингса-Пауля. Чтобы сделать это как можно проще, остановимся на случае бегущей волны. [c.553]

Лапласа преобразование 471 -, многофононный гамильтониан [c.750]

При неясности в идентификации ветвей по симметрии, когда неизвестна точная модель силовых постоянных, задача все же может быть решена с помощью анализа многофононных-оптических спектров инфракрасного поглощения и комбинационного рассеяния света. Иначе говоря, применение теоретико-групповых методов позволяет получить несколько возможных решений задачи, а затем наблюдение разрешенных оптических процессов в фононном спектре комбинационного рассеяния дает возможность найти энергию отдельных фононов соответствующей симметрии и, следовательно, отнести фононы к определенным- оптическим ветвям. [c.297]

При обсуждении многофононных процессов в т. 2, гл. 3 мы рассмотрим это соотношение. [c.376]

Многофононные процессы. Обобщение на случай многофононных процессов произвольного порядка выполняется [c.19]

Но правая часть представляет собой производную от суммарной двухфононной плотности состояний по частоте. Последняя величина, как было показано в т. 1, 107, может иметь критические точки, связанные с симметрией колебаний. Мы вернемся к обсуждению критических точек в суммарной плотности состояний для многофононного поглощения и рассеяния в 23—28. [c.34]

Аналогичные результаты могут быть получены для процессов комбинационного рассеяния света любого порядка. Процессу многофононного рассеяния можно сопоставить слагаемое, пропорциональное соответствующей степени нормальных координат. Прежде всего следует определить, имеется ли такой член в разложении (3.58), а затем вычислить вероятность перехода, или интенсивность рассеянного излучения. [c.34]

Рис, 5. Туннельные явления в р — п-переходе а — межзонное туннелирование б — зонная диаграмма туннельного диода в — прямая ветвь ВАХ туннельного диода (г — полная плотность тока, 2 — нетуннельная составляющая) г — комбинация термического (2) и туннельного (2) переходов с участием примесного уровня д — возможные варианты генерации 1 — термическая (многофононная) 2 — туннельная (бес юнокная) з—туннелирование с поглощением [c.643]

У ровни центров многофононной безызлучат. рекомбинации обычно расположены вблизи середины запрещённой зоны, их положение зависит от зарядового состояния центра, причём электрон-фононное взаимодействие в центре сильное. Такими центрами могут 6бггб как точечные, так и протяжённые дефекты, напр. крупные кластеры, включения др. фазы, дислокации. [c.321]

Если ФК содержит не только однофононные переходы, как в случае, приведенном на рис. 4.7, но и многофононные, формулу (10.56) трудно использовать для оценки силы электрон-фононного взаимодействия, так как невозможно измерить вклад в ФК от однофононных фото переходов. В таких случаях для оценки силы взаимодействия используют фактор Дебая-Валлера, который измеряется проще. Чем ближе его величина к единице, тем слабее взаимодействие. С помощью измеренного фактора Дебая-Валлера по формуле [c.133]

Оптические полосы при сильном электрон-фононном взаимодействии. Уже из формулы (10.56) видно, что если фактор Пекара-Хуанга заметно превышает единицу, то наиболее вероятными будут фотопереходы с уничтожением и рождением многих фононов, т. е. в оптической полосе будет господствовать многофононное ФК. В таком случае можно говорить о сильном электрон-фононном взаимодействии. Выясним, какова при этом форма оптической полосы. [c.133]

Согласно (10.68) оптическая полоса состоит из БФЛ лоренцевской формы и многофононного ФК, имеющего гауссову форму. Хотя интегральная интенсивность БФЛ весьма мала, так как фактор Пекара-Хуанга <р 0, Т) 1, однако ее пиковая интенсивность будет велика вследствие своей узости, и поэтому БФЛ может бьггь заметна. [c.134]

Для больших интервалов )между электронньши. уров-нями безызлучательные переходы сопровождаются одновременным рождением многих фононов кристаллической решетки (становятся многофононным процессом), вероятность которого резко па дает. Для кристаллов АИГ расстояния между уровнями 5с(00 см- время безызлучательной 1мно1>офононной релаксации составляет примерно 0 с [c.20]

Возвращаясь теперь к выражению (5Д.60) для коэффициента диффузии, мы обнаруживаем, что сходимость интеграла по времени обеспечивает лишь учет взаимодействия примесных атомов с электронами. Если рассматривать только однофононные процессы, то коэффициент диффузии, вычисленный по формуле (5Д.60), будет иметь бесконечное значение. С физической точки зрения это означает, что поглощение и испускание виртуальных фононов не может привести к локализации примесного атома. Окруженный облаком виртуальных фононов, он движется в кристалле как свободная квазичастица — примесон . Таким образом, для правильного описания квантовой диффузии в диэлектриках, где примеси взаимодействуют лишь с колебаниями решетки, необходимо учитывать многофононные процессы ). Однако для металлов рассмотренная нами модель кажется вполне разумной, если температура значительно меньше температуры Дебая и, следовательно, тепловые фононы практически отсутствуют. Сравнение значений коэффициента диффузии, вычисленных по формуле (5Д.60), с экспериментальными данными по диффузии мюонов в кристаллах меди было проведено Кондо [107]. Согласие между предсказаниями теории и экспериментом оказалось удивительно хорошим при температурах Т < 60К, причем квантовый (туннельный) механизм естественным образом объясняет наблюдаемый рост коэффициента диффузии с понижением температуры ). [c.423]

Это уравнение было введено также Мэннери [116] для специального случая жидкого металла. Эта формула переходит в основной результат уравнения (141) по удельному сопротивлению, так как рсо/еР —1 может быть заменено затем единицей и, очевидно, интеграл по (О дает структурный фактор 5(/С). Бэйм указывает, что формула Займана включает все многофононные процессы. [c.118]

Значения для коэффициентов поглощения, рассчитанных в соот-Ьетствйи с (12.41), хорошо согласуются со значениями Холла и Хирша [174], которые использовали значительно отличающиеся приближения и модель Эйнштейна для теплсвых колебаний, а также со значениями Холла [173], полученными при использовании многофононной модели Дебая. Дойль [118] вычислил значения для отражений 111 А1 для электронов с энергией 40 кэВ при 300 К, приведенные в табл. 12.1. [c.283]

Согласно первому подходу, МБР между электронными уровнями РЗ-ионов обусловлен модуляцией внутреннего поля иона колебаниями решетки. Безызлучательные переходы могут быть однофонон-пыми и многофононными. [c.47]

Рубин. Холодильный прибор, использующий в качестве механизма охлаждения антистоксовую флуоресценцию, во многом аналогичен лазеру, запущенном в обратном режиме мощное когерентное строго направленное излучение вносится в активную среду, которая переизлучает почти изотропно и на более высокой частоте широкополосный свет. Многие исследователи именно с этих позиций подходили к выбору перспективной среды для охлаждения. В частности, всего спустя год после наблюдения непрерывной лазерной генерации в рубине [86] уже была высказана возможность оптического охлаждения в районе температур ниже 100 К [48]. Процесс охлаждения предлагалось осуществить по следующей схеме оптическая накачка возбуждает ионы трёхвалентного хрома, находящиеся в основном электронном состоянии и переводит их на нижний уровень — расщепления отсюда при установлении теплового равновесия происходит переход на уровень вверх, с поглощением фонона энергии 29см последующие спонтанные оптические переходы из этих состояний в основное, известные как К и Я2 линии, приведёт к отводу тепла из кристалла. Подробный расчёт этой схемы приведён в посвящённом рубину разделе параграфа 2.4. Но на 1963 год не было подробной информации о процессах, которые препятствовали оптическому охлаждению в рубине. В результате этого невозможно было оценить величину вклада в нагрев процессов многофононной релаксации, процессов релаксации пар (троек, четвёрок) ионов Сг+ , зависимости от времени установления ион-решёточного равновесия, от перепоглощения флуоресцентного излучения. [c.55]

Ионы редких земель. Преимуществом редкоземельных ионов является то обстоятельство, что их оптически активные 4/-элек-тронные уровни хорошо экранированы от электрического поля решётки заполненными Бв и 5р оболочками. Это существенно сокращает влияние вибронных полос, заостряет однородные линии переходов, приводя к большим значениям коэффициентов поглощения и, таким образом, более эффективной накачке, и подавляет многофононную безызлуча-тельную релаксацию. [c.56]

В поисках объяснения этого результата авторы [46] интерпретировали наблюдаемое двухградусное повышение температуры сопутствующего образца причиной прямого поглощения лазерного излучения неконтролируемыми примесями. Изначально предполагалось, что легированный образец будет нагреваться так же, как и чистый сопутствующий кристалл. Однако, наблюдение того факта, что разность температур составила 0,6 градуса вместо ожидаемых 2,1 градуса, говорит о том, что в легированном кристалле имели место и другие паразитные механизмы, приводящие к нагреванию. В частности, для объяснения указанного расхождения достаточно констатировать уменьшение квантового выхода флуоресценции до значения 0,995. В свою очередь, такое значение квантового выхода могло быть результатом многофононной релаксации со скоростью 30 с через энергетическую щель 4700 см между состояниями Рз/2 115/2 иона что, [c.59]

Заметим, что при грубой оценке эффективности охлаждения с помощью величины Р/ М[ 0)кь ), из (2.161) видно, что она зависит от отношения частот 7/2тг1 1. Отсюда следует, что эффективность охлаждения должна расти с увеличением отстройки от резонанса в область длинноволнового крыла линии поглощения, т. е. с уменьшением частоты накачки Р. Однако, с другой стороны, рост многофононной релаксации и уменьшение времени спонтанного распада существенно ограничивают указанную возможность повышения эффективности охлаждения. [c.112]

Интересно отметить тот факт, что величина джоулева нагрева квадратично зависит от приложенной на входе энергии (электрического тока), а при поглощении излучения накачки зависимость нагрева является линейной (если пренебречь многофононной релаксацией). Это видно из выражения (2.171), поскольку в грубом приближении Н пропорционально /экв, и, таким образом, сгэкв 1жв- Это обстоятельство является значительным преимуществом оптического антистоксового охлаждения в сравнении с охлаждением Пельтье. [c.113]

На рис. 3.12 графически представлен нагрев, обусловленный тремя механизмами, указанными выше, для трёх примеров твёрдых тел кварцевое стекло, тяжёлое металофлюорид-ное стекло и кристаллический КС1. Размерность нВт/смВт имеет следующий смысл для мощности источника в 1 Вт поглощение или неупругое рассеяние дадут вклад в нагрев, согласно значению на графике, по отношению к 1 см длины, пройденному падающим излучением в образце. Для многофононного поглощения величина нагрева определяется Рнагрев [c.131]

Рис. 3.12. Внутренние оптические потери, выраженные через произведённое тепло на единицу длины и на единицу мощности излучения накачки, показаны как функция частоты лазерного излучения для трёх характерных оптических материалов. Сплошные V-образные кривые представляют собой суммарный вклад многофононного оптического поглощения и поглощение на краю Урбаха (кроме кривой для КС1, где оно слишком мало). Пунктиром показан нагрев, происходящий из-за ра-мановского рассеяния. Все кривые приведены для температуры 300 к. Источники см. [140 1411, [1421, [1431, [144

Возвращаясь к рис. 3.12, видно, что У-образные кривые показывают суммарный спектр поглощения (многофононное поглощение и поглощение на краю Урбаха) при комнатной температуре как для кремниевого, так и для тяжёлого металфлюридного стёкол. У кристаллического хлорида калия электронное поглощение настолько мало в районе до 20000 м , что показана только кривая, соответствующая многофононному поглощению. [c.132]

Из рис. 3.12 видно, что больший нагрев должен ожидаться от материалов с неупорядоченной структурой. При комнатной температуре нагрев ограничен многофононным поглощением и поглощением на краю Урбаха оба этих процесса зависят от частоты излучения накачки. В пределе нулевой температуры, простая экстраполяция показывает, что этот механизм является доминирующим для нагрева в большей части интересующего нас диапазона частот. В кристаллах рамановское рассеяние отвечает за нагрев практически во всём диапазоне частот, за исключением области низких частот. [c.132]

Ввиду того, что энергия оптического перехода много больше внут-римультиплетных расщеплений, скорость многофононной релаксации между возбуждённым 5/2 и основным 7/2 мультиплетами на порядок величины меньше скорости радиационной релаксации 7рад. Вторым важным свойством этого материала является то, что спектр люминесценции при комнатной температуре не зависит от длины волны возбуждения. Указанные обстоятельства позволяют семиуровневую систему эффективно рассматривать как двухуровневую систему, уровни в которой имеют большое однородное уширение, а квантовый выход оказывается близким к единице. [c.133]

Для выделения сечения однофоно1Нюго рассеяния надо учесть процессы многофононного и многократного рассеяния. При достаточно низких энергиях нейтронов и невысоких темп-рах образца эти процессы дают сравнительно небольшую поправку в неупругом рассеянии и, кроме того, они слабо чувствительны к особенностям динамики решетки. Это позволяет провести расчет ука.занных процессов с примене 1ием нек-рой упрощенно-динамич. модели (напр., дебаевской). [c.348]

Следовательно, для волновых векторов класса 1П операция обращения времени приводит к удвоению кратности существенного вырождения от значения 1т-з) до значения 21т-з). Матрицы копредставлений (97.7) и (97.8) отражают полную пространственно-временную симметрию и их структура важна в последующем рассмотрении при получении правил отбора для многофононных процессов. Резюмируя, видим, что процедура получения индуцированных представлений из группы % к) не зависит от оператора обращения времени К. Группа к) — это группа чисто унитарных операторов, и сначала мы переходим от представлений группы (А) к представлениям [c.270]

В последние годы большое внимание уделялось теории суммарных полос инфракрасного поглощения для многофононных процессов высокого порядка, когда число возникающих фононов доходит до и ==10. Экспериментальные исследования такого поглощения показывают, что при увеличении частоты поглощаемого света коэффициент поглощения меняется с частотой экспоненциально р ехр (—Л(о). В первых теоретических объяснениях этого эффекта использовалось предположение о существовании некоторой отличной от нуля функции, описывающей взаимодействие. Затем методом функций Грина рассчитывался коэффициент поглощения [13, 14]. Анализ свойств симметрии операторов и-фононного взаимодействия с помощью обобщения условий (2.57), (2.58) на коэффициенты ряда Клебща — Гордана, т. е. на коэффициенты приведения для п-фононных процессов, во время написания книги проведен не был. [c.20]

Теория групп играет самую существенную роль при определении структуры разложения (3.58), а именно при выяснении, какие из коэффициентов отличны от нуля. В некоторых случаях полезным приближенным методом может служить исследование отдельных многофононных процессов рассеяния путем изучения величины aJdAкритическими точками многофононной плотности состояний. Чтобы выйти за пределы этого приближения на основе обобщенной теории Плачека, необходимо вычислить входящие в (3.45) матричные элементы (коэффициенты связи), а также плотность разрещенных конечных состояний. Подобная теория поляризуемости была развита в последние годы на основе метода многочастичных функций Грина. Некоторые из полученных результатов изложены в работах [И, 12], а также очень кратко упомянуты в 6. [c.34]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...