Дата, функция

Так как величины r]i, г/4, н/i, иц зависят лишь от обобщенных координат ф1 и ф4, то и инерционные коэффициенты Уц, 14, J44 являются функциями ф1 и Ф4. Этим инерционным коэффициентам можио дать интересное толкование. [c.359]

Описание конструкции изделий должно дать правильное и полное представление об их работе, назначении и функциях отдельных частей и их взаимодействии. [c.124]

Повреждение, обусловленное интенсивным порообразованием по границам зерен в материале, может приводить к значительному его разрыхлению. В этом случае проведение независимого (несвязного) анализа НДС и развития повреждений в материале дает значительные погрешности. Например, отсутствие учета разрыхления в определенных случаях приводит к существенному занижению скорости деформации ползучести и к снижению скорости накопления собственно кавитационных повреждений. В настоящее время связный анализ НДС и повреждаемости базируется в основном на феноменологических подходах, когда в реологические уравнения среды вводится параметр D, а в качестве разрушения принимается условие D = 1 [47, 50, 95, 194, 258, 259]. Дать физическую интерпретацию параметру D достаточно трудно, так как его чувствительность к факторам, определяющим развитие межзеренного повреждения, априорно предопределена той или иной феноменологической схемой. Так, во многих моделях предполагается, что D зависит только от второго инварианта тензора напряжений и деформаций и тем самым исключаются ситуации, когда повреждаемость и, как следствие, кинетика деформаций (при наличии связного анализа НДС и повреждения) являются функциями жесткости напряженного состояния. [c.168]

Так как в общем виде аналитическое или графическое описание указанной функции дать не удается, то влияние температуры и фактора времени рассматривается в настоящее время применительно к частным классам задач. Деление на классы производится в основном но тину действующих внешних сил. Различают медленно изменяющиеся, быстро и весьма быстро изменяющиеся нагрузки. [c.69]

По заданной функции П = х, у, г) (72.10) легко дать геометрическую характеристику зависимости потенциальной энергии точки от ее положения в пространстве. Геометрическое место точек пространства, в которых потенциальная энергия материальной точки имеет одно и то же значение, определяется из уравнения [c.195]

Математическое описание задач типа В и Г в общем случае включает уравнения динамики и возможные дифференциально-ин-тегральные выражения функционалов цели и ограничений. Однако с учетом (3.61) и (3.62) замена дифференциальных уравнений и интегралов их дискретными аналогами не обязательна. Достаточно дать аппроксимацию лишь вектор-функции Y(/) и исключить из рассмотрения управляющие переменные, зависящие от времени. [c.78]

Геометрическую интерпретацию эффективных векторов (точек) можно дать следующим образом (рис. 5.8, а). Если Яо — непрерывные функции от 2i,. . ., Zp, то условия (5.8) выполняются одновременно для всех частных критериев в точках касания их линий и поверхностей равного уровня, а также в точках оптимума Яо. Так как таких точек много, то эффективные точки образуют соответствующее подмножество >гэф в множестве Dj. На рис. 5.8, б, в приведены примеры Одф в виде отрезка кривой и участка плоскости, опирающихся на максимум частных критериев. Отрезок эффективной кривой, включая границы плоскости, в любой точке перпендикулярен линиям (поверхностям) равного уровня тех частных критериев, на максимумы которых он опирается. [c.137]

Нам представлялось необходимым дать читателям понятие о разнообразных способах решения задач механики. Поэтому, в частности в кинематике, мы рассматриваем, впервые в учебнике теоретической механики, некоторые приложения комплексного представления векторных функций на плоскости, а также кратко останавливаемся на вопросах синтеза механизмов согласно П. Л. Чебышеву. [c.13]

Теория ядерных реакции должна дать правдоподобную картину механизма реакции и количественное объяснение величины сечения, вида функции возбуждения ядерных реакций, а также количественное истолкование данных об угловом и энергетическом распределении продуктов реакции. Этот обширный круг вопросов, относящихся к ядерным реакциям всевозможных типов, в наше время пока не может быть истолкован в рамках какой-то одной общей последовательной теории. Большое применение нашли представления о составном , или промежуточном, ядре, выдвинутые Н. Бором еще в 1936 г., которые дали исключительно широкие возможности для анализа ядерных реакций и позволили глубже заглянуть во многие ядерные явления. [c.273]

Аналогичным образом можно дать определение функции Грина для смешанной задачи [c.89]

Вид функции (4.2) показывает, что она периодична по времени с периодом Т. Она обладает, кроме того, периодичностью и по аргументу х. Если дать л приращение X = оТ, то значение функции ке изменится действительно, [c.30]

Прежде чем перейти к теореме Четаева о неустойчивости движения, необходимо дать дополнительное определения области F > О (см. 2.4). Совокупность значений переменных х , удовлетворяющих в области (7.1) неравенству V х, t) О, называется областью F > О, а поверхность V х, i) = Q — границей последней. Для функции V х, t), зависящей явно от t, граница области [c.220]

Дать определение муфтам. Какие функции они выполняют [c.543]

Таким образом, задача Ламе сводится к определению двух неизвестных нормальных напряжений и о<, являющихся функциями радиальной координаты г. Для решения этой задачи нужно прежде всего выяснить, что могут дать уравнения равновесия элемента. К сожалению, в данном случае содержательным оказывается только уравнение равновесия в проекциях на направление радиуса. Второе уравнение — в проекциях на касательную — здесь тождественно удовлетворяется. [c.107]

Уравнения (3.44) - (3.46) являются однотипными и отличаются друг от друга только масштабами скорости и функциями связи. Эти уравнения в общем виде можно дать через формулу следующего вида [c.73]

Этой формуле можно дать простое геометрическое истолкование. Пусть имеем, например, двусвязное поперечное сечение бруса (рис.7.4), для которого известна функция напряжений Ф (д , х . Если из каждой точки поперечного сечения в направлении оси л , отложить в некотором масштабе соответствующие значения функции напряжений Ф ( ti, д г), то получим некоторую фигуру, ограниченную поперечным сечением с контурами Lo и Li, поверхностью, изображающей функцию [c.137]

Поскольку динамическая скорость постоянна, последнее уравнение можно было бы проинтегрировать по у, если бы была известна функция I (у). В п. 5.10 показано, что для простейшего случая безграничного потока вдоль плоской стенки достаточно точные результаты дает гипотеза Прандтля (/ = ку). Однако для трубы она неприемлема, что подтверждается опытами Никурадзе (рис. 6.19). Можно видеть, что значение I достигает максимума на оси трубы. Были сделаны попытки найти I (у) теоретически или дать удобную аппроксимирующую зависимость. Кривые, построенные по данным разных авторов, приведены на рис 6.19, Вполне [c.158]

Аппарат интегральных уравнений позволяет сравнительно просто дать ответ на вопрос о корректности решения в зависимости от краевых условий, поскольку представление решения интегральных уравнений через резольвенту (фиксированную функцию, так как поверхность считается неизменной) сводит задачу к задаче об изменении интеграла в связи с изменением подынтегральной функции. Не составляет труда показать, что в этом случае имеет место корректность решения. Тогда и сами потенциалы, определяемые решением интегрального уравнения, будут меняться незначительно. [c.254]

Вспомогательные решения (9.26) и (9.27) позволяют дать ответ в общем случае. Рассуждения основываются на том, что некоторая функция /(х) вещественного переменного, имеющая непрерывную вторую производную, удовлетворяющую неравенству [c.438]

Как и ранее, для случая Wi < W2, исходя из простых физических соображений, можно дать объяснение полученного вида функций g t) и gi2 t). [c.175]

В предыдущем параграфе было получено несколько решений для прямоугольных пластинок с помощью функций напряжений ф очень простого вида. В каждом случае граничные усилия должны быть распределены в точности так как того требует решение. Например, в случае чистого изгиба (рис. 22) нагружение вертикальных граней пластинки должно осуществляться нормальными усилиями (Од. при л = 0 или х = /), пропорциональными координате у. Если моменты на гранях создавать каким-либо иным образом, решение, приведенное в 18, становится некорректным. Если эти измененные граничные условия на гранях пластинки должны удовлетворяться точно, следует найти другое соответствующее этим условиям решение. Многие из таких решений были получены не только для прямоугольных областей, но также и для областей призматической, цилиндрической и клиновидной формы (некоторые из них будут рассмотрены ниже). Эти решения показывают, что изменение в распределении нагрузки на границе без изменения ее результирующей приводит к значительным изменениям напряжений лишь вблизи конца. В таких случаях простые решения, подобные представленным в этой главе, могут дать достаточно точные результаты всюду, за исключением окрестностей границы. [c.57]

Так как в общем виде аналитическое или графическое описание указанной функции дать не удается, то влияние температуры и фактора времени рассматривается в настоящее время применительно к частным классам задач. Деле- [c.78]

В ряде случаев возможна перестановка этих операций, если выявляются очевидные признаки, по которым можно заранее судить о соответствии функций изучаемому объекту. Однако нередки случаи, когда невозможно дать общие рекомендации по приемам конструирования функций и решению различных математических задач. [c.12]

Математически задача МДТТ формулируется следующим образом для деформируемого тела, занимающего объем V с граничной поверхностью S и отнесенного к декартовой системе координат Хц, необходимо отыскать пятнад-дать функций u,(xa), е,/(х/,), а /(хм), Ui( h)—таких, чтобы они удовлетворяли дифференциальным уравнениям движения (либо равновесия) (2.86) [c.83]

Например, во встроенном языке системы 1С Предприятие существует функция ТипЗначенияСтр (), которая возвращает тип выражения, указанного в качестве параметра этой функции, в виде строки символов. Например, если параметром является значение типа дата , функция ТипЗначенияСтр ) возвратит слово Дата , если установлен русский язык, и слово Date если английский. [c.78]

До сих пор, говоря об испытании образца на растяжение, мы касались только внешней стороны у1вления, не затрагивая внутренних процессов, происходящих в материале. Вместе с тем характеру изменения силы Р как функции Д/ можно дать и физическое толкование, исходя из представлений о молекулярном строении твердого тела. [c.55]

Правая часть этого равенства, в свою очередь, не должна зависеть от а. Поэтому коэффициенты при всех степенях F в числителе и знаменателе после умножения их на некоторую функцию д а, t) доляЫы стать функциями только от t. В частности, коэффициенты при старших степенях F в числителе и знаменателе должны дать дХд -= G t), дХд os А = L t). Отсюда вытекают равенства osA = M(i), А = p t), Ae = 0. Функция q(F,t) принимает вид [c.188]

Методы геометрического программирования базируются на использование неравенств, приспособленных к оценке нижних граней позиномов. Поэтому они особенно удобны для решения задач минимизации. Применение неравенств к минимизации позинома рассмотрим сначала для экстремальной задачи без ограничений. Пусть целевая функция На определяется выражениями (П.44) и (П.45). Оценку На снизу можно дать с помощью известного неравенства, согласно которому арифметическое среднее аддитивной функции с неотрицательными составляющими не превышает геометрического среднего. Это неравенство, называемое геометрическим, после определенных преобразований принимает следующий вид [c.256]

Датее С. В. Ковалевская показала, что в найденном ею случае движения твердого тела можно найти четвертый интеграл, алгебраический относительно неизвестных функций. [c.451]

Шесть компонентов деформаций, выраженных через три компонента перемещений в зависимости (1-9), можно рассматривать как систему дифференциальных уравнений в частных производных относительно перемещений и, V, т, если компоненты деформации (Ех, Еу, EZ, Уху, Уух и Ужг) ЯВЛЯЮТСЯ ЗЭДаННЫМИ фуНКЦИЯМИ X, у, 2. Поскольку имеется шесть уравнений относительно трех неизвестных функций, то в общем случае нельзя считать, что эти уравнения будут иметь решения при произвольном выборе компонентов деформаций. На компоненты деформации должны быть наложены условия, позволяющие этим шести уравнениям дать систему однозначных непрерывных решений для трех компонентов перемещений. Если произвольно задать компоненты деформаций ех, Еу, Ег, Уху, Ууг И ужг), ТО упругое тело, мысленно раз-битое на малые элементарные параллелепипеды после их деформации, может потерять сплошность, иметь разрывы. [c.15]

Вниду описанных трудностей нелегко дать количественное объяснение наблюдавшихся аномалий. Паркинсон и др. предположили, что, поскольку четыре элемента имеют очень похожую кристаллическую структуру и электронную конфигурацию, их решеточная теплоемкость должна быть примерно одинаковой. Поскольку лантан совсем не имеет 4/-электронов, а количество 4/-электронов у церия, празеодима и неодима равно соответственно 1,2 и 3, Паркинсон и др. объясняют разницу между теплоемкостями лантана п остальных трех элементов исключительно вкладом 4/-электронов. Так как эти электроны расположены довольно глубоко в оболочке атома (валентными у всех четырех элементов являются б5-электроны), то волновые функции 4/-электронов соседних атомов не могут сильно перекрыться и образовать соответствующую 4/-зону. Однако вырождение электронных уровней может быть снято кристаллическими полями. Переходы между образовавшимися при этом уровнями и могут обусловливать избыток теплоемкости празеодима, неодима и церия по сравнению с лантаном. [c.343]

Производная вектора. Пусть F есть вектор, выходящий из начала прямоугольной системы координат Oxyz, проекции которого на указанные оси X t), Y(t), Z t) представляют собой непрерывные и дифференцируемые функции t. Если дать t приращение Ai, то вектор F получит в системе координат Oxyz геометрическое приращение [c.25]

В различные моменты времени и в различных местах неподвижного пространства скорость частиц б дет вообще различна. Мы можем это пространство характеризовать и о-лем скоростей, в общем случае непрерывно меняющимся во времени. Дать закон изменения этого поля, значит выразить скорость и, а следовательно, и ее проекции на оси координат как функцию четырех аргументов, а Имепно времени / и координат х, у и г точек иеиодвпжного пространства [c.43]

Как известно, способ суммирования может дать сколь угодно высокую точност1> при условии отыскания интеграла функции в узких границах переменной. [c.179]

Начиная строить эпюры, мы неизбежно вводим термин участок бруса-, говорим, что на границах участков в определенных случаях получаются скачки на эпюрах, а от определения самого понятия зачастую уклоняемся. Лучше это определение все же дать. Скажем, такое участком будем называть часть бруса, в пределах которой продольная сила либо постоянна, либо изменяется по какому-либо монотонному закону на гранинцах участка функция, описывающая закон изменения продольной силы, претерпевает разрыв. Аналогичное определение следует дать в дальнейшем при построении эпюры напряжений. При изучении кручения и изгиба также потребуются соответствующие определения. [c.63]

Далее, в следующих 40 строках прое<тант строит графики функций, описывающих передаточную функцию on -ической системы, а в двух последних строках формуляра по выбору может дать аналитическое описание передаточной функции. [c.201]

Методу Бубнова— алеркина можно дать и другое толкование. Функция [c.161]

На базе уравнений задачи в напряжениях, сведенных к уравнению совместности в виде (19.11), развиты мощные аналитические методы решения плоских задач теории упругости с использованием функций комплексного переменного. Однако эти методы выходят за пределы данного круга и здесь не излагаются. Получение аналитических решений в замкнутом виде для более или менее сложных областей и видов нагрузок представляет большие трудности. Для сравнительно простых случаев решение может быть построено путем подбора функций Ф, заведомо удовлетворяющих уравнению совместности (19.11). Последующая р омбинация этих частных решений может дать с заданным уровнем приближения решение поставленной задачи. Такая задача рассмотрена в 19.4. Эффективные методы решения плоских задач теории упругости дают метод конечных разностей и метод конечных элементов, которые рассмотрены в последующих параграфах. [c.444]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...