Текущая Дата,функция

Теорема Уиттекера ). Интересно попытаться дать элементарный вывод принципа наименьшего действия в форме Якоби для простого случая плоского движения частицы в поле консервативных сил. Рассмотрим в плоскости дугу С. Обозначим через s длину этой дуги между начальной точкой А и текущей точкой Р, а через 0 — наклон внешней нормали в точке Р к оси Ох. Будем предполагать, что вдоль кривой С угол 0 все время возрастает вместе с s и является дифференцируемой функцией от s. В частности, если кривая замкнута, то она выпуклая. [c.550]

В гидродинамических интегралах второго класса скорости жидких частиц пропорциональны по величине и совпадают по направлению с силами, происходящими от совместного действия на магнитную частицу, с одной стороны, замкнутых электрических токов, текущих по вихревым нитям с напряжением, пропорциональным скорости вращения этих вихревых нитей, и, с другой — магнитных масс, расположенных вне жидкости. Электрические токи перемещались бы внутри жидкости вместе с соответственными вихревыми нитями и сохраняли бы неизменное напряжение. Предполагаемое распределение магнитных масс вне жидкости или по ее границам должно быть определено таким образом, чтобы удовлетворялись граничные условия. Известно затем, что всякая магнитная масса может быть заменена также электрическими токами. Поэтому вместо того, чтобы в выражениях для и, V, и т прибавлять еще потенциальную функцию Р вне лежащей массы к, можпо получить столь же общее решение, если величинам вне жидкости или даже только на поверхности ее дать произвольные значения, но та- [c.26]

Произвольное напряженное состояние в точке тела характеризуется тензором с компонентами оц, где i, j 1, 2, 3 отвечают трем ортогональным направлениям. Аналогично деформированное состояние может быть охарактерисовано тензором деформации (г, ), который складывается из упругой, неупругой и тепловой составляющих sij = pij- -f pij -f- -dij). Основная задача, решение которой должна дать реологическая модель среды, состоит в определении связи между тензором неупругой деформации (ptj) и внешними воздействиями последние могут задаваться в форме функций текущего времени Oij (t) и Т (i) (либо ( ) и Т (/)) При ее рассмотрении будут использоваться упрощающие предположения, практически общепринятые в теориях неупругого деформирования, в частности, предположение о пластической несжимаемости и постулат изотропии девиаторного пространства, сформулированный А. А. Ильюшиным [33]. [c.84]

В подобласти П2 текущая высота h = h(Ei ) на участке is (2.3.1) должна дать конфигурацию верхней и нижн границ в виде окружности радиуса R. Если уравнение окружности в координатах д представить в виде (П3.59), то при = (П3.55) функция тока (П3.54) по формуле (1.2.95) приведет к разрывному полю скоростет V (1.2.124) и скачкообразному изменению компонент его град иента в области С1. [c.222]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...