Сечение тел вращения плоскостью

Рис. 141. Сечение тела вращения плоскостью

СЕЧЕНИЕ ТЕЛ ВРАЩЕНИЯ ПЛОСКОСТЬЮ [c.142]

Форма фигуры сечения тела вращения плоскостью зависит от взаимного положения плоскости и оси поверхности вращения. [c.142]

Случай, когда составляющие вращения происходят в разные стороны, а их угловые скорости различны по модулю. Так же, как в предыдущем случае, построим плоскость П, перпендикулярную к данным параллельным осям г и С, и движущуюся в ней плоскую фигуру(5),являющуюся сечением тела этой плоскостью (рис. 263). Допустим для определенности, что ш >(1)2- Тогда, рассуждая, как и в предыдущем случае, найдем, что для точки С, лежащей на продолжении отрезка АВ за большей угловой скоростью скорости и 0 , происходящие соответственно от вращений % и Ш2, прямо проти-скорости равны [c.426]

Рассмотрим плоскопараллельный поток жидкости, линии тока которого совпадают с траекториями касательных напряжений в плоскости осевого сечения тела вращения. Для того чтобы этот поток удовлетворял условию неразрывности движения несжимаемой жидкости, мы не можем, как это делали в случае призматического стержня, считать скорость потока пропорциональной касательному напряжению. Вместо этого, обозначая через т опять произвольный масштаб, мы должны положить [c.118]

П случай. Оба вращения направлены в разные стороны с различной угловой скоростью. Представим себе, как и в предыдущем случае, плоскость, перпендикулярную к данным параллельным осям, и движущуюся в ней плоскую фигуру 5 (рис. 194, б), являющуюся сечением тела этой плоскостью. Пусть вращение тела вокруг оси проходящей через точку О, фигуры, происходит против часовой стрелки, если смотреть со стороны положительного направления оси г,, с угловой скоростью со,, вращение же тела вокруг оси г , проходящей через точку 0 , происходит по часовой стрелке с угловой скоростью со . Пусть при этом 0)1 > со . [c.251]

Опять представим себе плоскость, перпендикулярную данным параллельным осям, и движущуюся в ней плоскую фигуру (рис. 194, г), являющуюся сечением тела этой плоскостью. Пусть вращения тела вокруг оси г , проходящей через точку О,, и оси г , проходящей через точку 0 , направлены в противоположные стороны и угловые скорости этих вращений равны по численному значению [c.254]

Далее можно показать, что если два корня % равны друг другу, например, Лх = Яг, то имеется бесконечное множество главных осей, лежащих в плоскости, нормальной к 3. Так будет, если тело симметрично относительно некоторой оси, щ направлено по этой оси. Однородные тела — цилиндр круглого или квадратного сечения, тело вращения и т. п. — обладают осевой симметрией. Однородный шар обладает центральной симметрией, и любая ось, проходящая через центр, — главная. [c.232]

Далее ограничим рассмотрение телами, радиально-симметричными относительно оси На рис. 2.28 показана оптическая схема для расчета ДОЭ, фокусирующего излучение на ряд плоскостей, являющихся сечениями тела вращения. При этом амплитуда Л ( , r ) на каждой из плоскостей зависит (в полярных координатах = = р os В, r = р sin в) только от радиальной переменной р. [c.97]

Лекальные кривые широко применяются в очертаниях различных деталей и предметов. Например, профили зубчатых колес и кулачков, очертания кронштейнов, подвесок, посуды и мебели. Лекальные кривые могут быть также получены в результате сечения цилиндра, конуса и других тел вращения плоскостью. [c.69]

Представим себе твердое тело, совершающее плоско-параллельное движение. Возьмем за плоскость чертежа ту плоскость, которая проходит через центр инерции тела и параллельно которой происходит движение тела, В сечении тела этой плоскостью мы будем иметь некоторую плоскую фигуру, к которой будет принадлежать и центр инерции С тела (черт. 159). Разложим абсолютное движение тела на переносное движение вместе с центром инерции и на относительное движение по отношению к центру инерции . Первое из этих составляющих движений есть движение поступательное, второе — вращение вокруг оси, проходящей через центр инерции С и перпендикулярной к плоскости чертежа. Поступательное движение вместе с центром инерции будет вполне определено, если коор- [c.262]

Для деталей, имеющих форму тел вращения, плоскость разъема должна быть перпендикулярна их оси, если произведение наибольших габаритных размеров мало отличается от площади наибольшего поперечного сечения, перпендикулярного оси (рис. 38). Детали с круглым поперечным сечением можно штамповать как в горизонтальном, так и в вертикальном положении продольной оси. Последнее значительно проще и производительнее и заключается в простой осадке круглой заготовки с торца. При этом достигают более выгодного расположения волокон параллельно наружному контуру поковки. Ковочный и обрезной штампы имеют наиболее простую форму, получаемую на токарном станке. Расход металла по сравнению с горизонтальной штамповкой увеличивается из-за уклонов на вертикальных стенках, но немного, так как отход на облой при этом меньший. [c.268]

При пересечении плоскостью многогранника (например, призмы, пирамиды и др.) в сечении получается многоугольник с вершинами, расположенными на ребрах многогранника. При пересечении плоскостью тел вращения (цилиндра, конуса и др.) фигура сечения часто ограничена кривой линией. Точки этой кривой находят при помощи вспомогательных линий-прямых или окружностей, взятых на поверхности тела. Точки пересечения этих линий с секущей плоскостью будут искомыми точками контура криволинейного сечения. [c.94]

Так, при внедрении конуса с углом конусности б = 15° отношение-высоты наибольшей выпуклости на узкой полосе свободной поверхности, примыкающей к отверстию, к диаметру кратера составляет не более 8%. Это означает, что движение частиц среды при внедрении заостренного тела происходит в плоскости, перпендикулярной направлению движения. Отмеченное свойство тем более верно в сечениях, расположенных на некоторой глубине от свободной поверхности. Поэтому при решении задачи о внедрении в среду заостренного тела вращения целесообразно воспользоваться гипотезой плоских се [c.181]

Во многих же частных случаях исходные дифференциальные уравнения и решения задачи существенно упрощаются. Этого можно достичь, во-первых, учитывая характер самой задачи. Если оболочка представляет собой тело вращения и нагрузка симметрична относительно оси оболочки, то задача называется осесимметричной и в этом случае во всех сечениях, образованных плоскостями, проходящими через ось симметрии, и в ортогональных к ним сечениях [c.525]

Построение линий пересечения методом сферических (шаровых) сечений. Выше было установлено, что при некоторых положениях тел вращения и, в частности, цилиндра и конуса, в пересечении их с шаром получается окружность, проектирующаяся на плоскости проекций в виде отрезка прямой линии. [c.69]

Из предыдущего упражнения следует, что если центры тяжести параллельных плоских сечений лежат в одной плоскости, то центр тяжести тела также лежит в этой плоскости. Если центры тяжести сечений расположены на прямой, то центр тяжести объема также лежит на этой прямой. Это последнее обстоятельство имеет место для части тела вращения, заключенной между двумя плоскостями, перпендикулярными оси, и для объема, ограниченного поверхностью второго порядка к двумя параллельными плоскостями. [c.151]

Теорема Эйлера эквивалентна утверждению, что для любых двух ориентаций тела можно указать единственную фиксированную в теле прямую 0L, направление которой (равно как и направление вращения) остается неизменным. Любая прямая, фиксированная в теле и параллельная 0L, остается после вращения параллельной первоначальному направлению. Сечение тела плоскостью, перпендикулярной к 0L, может быть переведено в конечное положение путем перемещения в своей собственной плоскости. [c.105]

В случае поверхности двоякой кривизны считаем, что она образована рядом выступов, имеющих форму тел вращения и ограниченных в сечениях, перпендикулярных плоскости стыка, синусоидами. При таких условиях разрез этой поверхности будет иметь тот же вид, как и ранее рассмотренной поверхности (фиг. 31). [c.16]

Неэвольвентные профили обрабатывают червячными фрезами, дол-бяками, обкаточными резцами. Эту обработку применяют для следующих деталей фасонного сечения в плоскости, перпендикулярной оси детали с профилем, повторяющимся и не повторяющимся по окружности, с образующими прямыми, параллельными оси, и винтовыми, цилиндрической и конической формы с профилем наружным (валики) и внутренним (втулки) валиков с прямолинейными и фасонными образующими, с кольцевыми и винтовыми поверхностями (круглые кольцевые рейки, фасонные тела вращения, резьба, червяки) призматических деталей с профилем повторяющимся и не повторяющимся по их длине (рейки и фасонные призматические детали) и др. [c.581]

Как поступают при обводке контура сечения, если в плоскость сечения попало углубление, представляющее собой форму тела вращения [c.83]

В частности, если тело вращения состоит из двух цилиндрических частей разных диаметров с закруглением в месте перехода, приблизительно, как на фиг. 88, то во всех частях трубки тока, удаленных от закругления на достаточно большое расстояние, мы можем найти касательное напряжение, а следовательно, и скорость непосредственно. Именно касательное напряжение будет равно тому, которое получается в цилиндрическом стержне на соответствующем расстоянии от оси при действии заданного крутяш,его момента М, и потому оно известно. Таким образом сеть траекторий касательных напряжений, начерченных в плоскости осевого сечения, нам дает непосредственное заключение о величине касательных напряжений во всех точках тела. [c.119]

Рассмотрим тело вращения, к которому приложены симметрично распределенные внешние силы, расположенные в меридиональных плоскостях, проходящих через точки приложения сил. В этом случае форма и нагрузка тела полностью характеризуются формой меридионального сечения и схемой его нагружения, начерченной на фиг. 96. Ось вращения мы возьмем за ось х, а другую ось, перпендикулярную к первой, возьмем за ось г. Двух координат х w г нам достаточно, так как все точки с одинаковыми такими координатами находятся в одинаковых условиях. [c.143]

Если рассматривать не движение плоской фигуры, -получающейся от сечения тела плоскостью, параллельной неподвижной, а плоскопараллельное движение самого тела, то скорости его точек в каждый данный момент времени распределяются так, как будто бы тело вращается в этот момент вокруг некоторой, так называемой мгновенной оси вращения, проходящей через соответствующий данному моменту мгновенный центр скоростей фи- [c.245]

При сечении тела вращения плоскостью образуется кривая линия, которая в пространстве определяется рядом точек. Чем больше точек определено, тем точнее будет построена кривая. При построении этой кривой линии в первую очередь находят характерные точки секущей плоскости и поверхности рассекаемого тела вращения (цилиндра, конуса и др.). Чтобы бблегчить решение заданий, целесообразно положения характерных и дополнительных точек определять при помощи вспомогательных секущих плоскостей. К характерным точкам относятся высшая, низшая, крайние левая и правая. [c.9]

КОНИКОГРАФ — прибор для вычерчивания кривых конических сечений (ом. также Пересечения поверхности тела вращения плоскостью м.), у [c.130]

Так же можно поступать и при решении задачи о кручении тел вращения. На фиг. 88 дано осевое сечение тела вращения, которое и в левой и в правой части имеет цилиндрическую форму, а переход цилиндрической части меньшего диаметра в цилиндрическую часть большего диаметра сделан при помощи закругления радиуса р,. Как и на предыдущей фигуре, ось тела пусть совпадает с осью д , а плоскость осевого сечения с плоскостью хг. На фигуре нанесен ряд траекторий касательных напряжений, которые в каждой из частей тела, удаленных от места перехода одной цилиндрической части в другую, будут итти примерно прямолинейно, образуя S-образную переходную часть от одной прямой к другой. [c.113]

КОНИКОГРАФ - прибор для вычерчивания кривых конических сечений (см. также Пересечения поверхиости тела вращения плоскостью м.). [c.163]

При пересечении тел вращения плоскостью мы уделяем особое внимание проектирующимГ плоскостям. С одной стороны, сечения проектирующими плоскостями имеют большое распространение в черчении, а с другой стороны, [c.245]

При пересечении тел вращения плоскостью мы уделяем особое внимание проектирующим плоскостям. С одной стороньа, сечения проектирующими плоскостями имеют большое распространение в черчении, а с другой стороны, построение сечения плоскостью общего положения легко можно свести к сечению проектирующей плоскостью. Можно, например, повернуть данный предмет и секущую плоскость так, чтобы последняя стала проектирующей, или заменить одну из плоскостей проекций, проведя новую перпендикулярно секущей плоскости. [c.246]

Часто на чертежах различных деталей (отливок, поковок) требуется строить проекции кривых линий, по которым плоскости пересекаются с различными телами вращения. Такие кривые линии называются линиями среза и строятся но точкам. Лштиями среза являются, например, линия плоского сечения дегали, ограничеп1юй сферической, цилиндрической и конической поверхностями (рис. [c.102]

Рассмотрим вал в форме тела вращения, скручиваемый парами, приложенными по концам (рис. 178). Мы можем принять ось вала за ось 2 и использовать полярные координаты г и G для определения положения элемента в плоскости поперечното сечения. Обозначения для компонент напряжения будут в этом случае иметь вид Or, сте, rz, гй, " вг- Компоненты перемещения в радиальном и окружном направлениях можно обозначить через и и V, а компоненту перемещения в направлении 2 — через w. Тогда, используя формулы, полученные ранее для двумерных задач ( 30), находим следующие выражения для компонент [c.346]

ПОЛУВОЛНОВОЙ ВИБРАТОР (полуволновой диполь) — простейшая приёмная и передающая антенна, ГЛ. обр. в области коротких волн п ультракоротких волн. Представляет собой проводящий стержень, длина к-рого близка к половине длины волны излучаемых или принимаемых колебаний. Для связи с генератором или приёмником в ср. части стержня делается разрыв, к к-рому подключается фидер. П. в. можно упрощённо рассматривать как четвертьволновый отрезок разомкнутой двухпроводной линии, проводники к-рой разделены на угол 180° (см. Линии передачи). При этом в идеальном П. в. (без потерь) ток распределён по длине по закону /(г) = /дСозлзЛ, где I — длина П. в., а /ц — ток в пучности (в месте подключения питающей линии). Эл.-магн. поле в ближней зоне П. в. распределено так, что преимуществ, излучение или приёл[ имеет место в плоскости ху (перпендикулярной оси П. в. Ог и проходящей через его центр О). Линии злек-трпч. поля располагаются в плоскостях, пересекающихся по оси Ос, а линии магн. поля образуют окружности с центрами на оси Ос, лежащие в перпендикулярных плоскостях. Диаграмма направленности П. в. представляет собой поверхность тела вращения относительно Ос и описывается в любом аксиальном сечении выражением С = соз<р, где ф — угол между плоскостью преимуществ, излучения и лучом из центра П. в. Сопротивление излучения П, в. равно — 73 Ом. Потери, связанные с проводимостью, в П. в. обычно пренебрежимо малы, так что согласованный с фидером П. в. излучает практически всю подводимую энергию. [c.31]

КОМПАС-ГРАФИК позволяет осуществлять расчеты массы и объема детали (сборки), координаты центра масс, плоскостных, осевых и центробежных моментов инерции. Возможен расчет плоских фигур, тел вращения (или секторов тел вращения) и тел выдавливания. При расчете объемных тел можно выбирать значения плотности материала из справочной базы или вводить их с клавиатуры. Все расчеты производятся в текущей или специально назначенной системе координат. Все команды для вычисления массоцентровочных характеристик (МЦХ) объектов вызываются с помощью соответствующих кнопок инструментальной панели измерений и по работе схожи между собой. Рассмотрим для примера одну из них. Команда Вычислить массоцентровочные характеристики тела выдавливания позволяет вычислить массу и объем детали (сборки), координаты центра масс, плоскостные, осевые и центробежные моменты инерции. Так как на плоском чертеже невозможно задать объемное тело, то для задания тела выдавливания указывают сечение тела плоскостью, перпендикулярной направлению выдавливания, и толщину тела. [c.208]

Не каждый способ нагрева пригоден для пайки изделия сложной формы. Так, нагревы в экзотермических реактивных флюсах, индукционный, электролитный пригодны главным образом для небольших изделий, имеющих форму тел вращения нагрев блоками и экзотермическими твердыми смесями —для изделий, состоящих из двух или нескольких деталей простой геометрической формы и небольших размеров нагрев световым лучом, газопламенный, плазменный, электродуговой — для относительно простых изделий с возможностью локального нагрева паяемых деталей по месту пайки, инфракрасный нагрев (ИКН) и наГрев матами — преимущественно для изделий малой толщины и простой формы электронио-лучевой иагрев сканирующим лучом —для одновременной пайки большого числа мест соединения, находящихся в одной плоскости, размеры которой ограничены размерами вакуумной камеры и площадью сечения сканирующего луча дуговым разрядом — для пайки в вакууме плоских и криволинейных деталей, размер которых ограничен размерами вакуумной камеры. [c.232]

Рассмотрим также веретенообразное тело вращения длиной L = 2а, движущееся в направлении своей оси. Ось вращения совпадает с осью X, начало координат берется в центре тела. Пусть на элемент лежащий на оси, действует элемент силы / (g) Тогда компонента и скорости, производимой этой силой в точке на поверхностй тела, расположенной в сечении плоскостью х = = onst, равна [c.264]

В теории деформации тел вращения, изложенной в 87, мы показали, как можно определить напряжения, создаваемые такой системой сил этим мы здесь и воспользуемся. После того как эти напряжения будут определены, их нужно будет вычесть из напряжений, вызванных в бесконечном теле изменениями температуры и существовавших в нем до сечения тела плоскостью. Полученные разности дадут температурные напряжения, создаваемые нагреванием элемента поверхности в теле, ограниченном плоскостью. Таким образом нами намечен, по крайней мере, первый шаг на том пути, которым нужно итти при дальнейшем развитии теории. [c.268]

В работе [5] рассмотрено тело вращения с произвольной образующей, нагруженное в плоскости уОг изгибающим моментом и поперечной силой Ру (рис. 1), и показано, что нормальные и касательные напряжения в точках сечения г = 2о могут быть определены по данным измерений при просвечивании по направлениям Ж ж N а. оптически чувствительного слоя модели тела, по-лдризованным светом. Слой должен быть размещен в модели по плоскости меридионального сечения, где действует наибольшее напряжение растяжения. [c.54]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...