Взаимное положение плоскостей

Взаимное положение плоскостей рассматривается в 31. [c.48]

Взаимное положение плоскостей [c.64]

При определении взаимного положения плоскостей используются сведения, известные из геометрии, начала курса (основные свойства проецирования — 2 и теорема о проецировании прямого угла — 3 при рассмотрении вопроса о перпендикулярности), а также положения, изложенные в 26. .. 28.. [c.64]

Из чертежа взаимное положение плоскости и кривой поверхности очевидно только в некоторых частных случаях, например, когда одна из этих поверхностей является проецирующей. [c.66]

Проективная геометрия указывает, что такое взаимное положение плоскостей существует, что любые два треугольника, лежащие в разных плоскостях, можно расположить в пространстве так, что точки одного треугольника будут параллельными и даже ортогональными проекциями соответствующих точек другого треугольника, для чего может потребоваться предварительное преобразование одного из этих треугольников методом подобия (подобием увеличения или уменьшения) . Другими словами, два любых треугольника можно привести в перспективно-аффинное, родственное соответствие. Это положение устанавливает, что плоскость, в которой лежит горизонтальная проекция искомого треугольника, и плоскость, в которой лежит треугольник, подобный любому наперед заданному треугольнику, должны иметь одно, единственно возможное, вполне определенное взаимное положение, т. е. эта задача имеет однозначное, вполне определенное решение Теперь надо найти и научно обосновать метод решения этой задачи. В данной главе излагается метод, пользуясь которым, можно решить не только данную задачу, но и любую другую, аналогичную данной, в которой фигурируют любые многоугольники и фигуры с криволинейным очертанием. Решения задач, объединенных в I главе, являются основанием построений, излагаемых в последующих главах. [c.5]

Для расчёта угловых ошибок или допусков на взаимное положение плоскостей или осей при помощи полученной таким образом размерной цепи обычного вида поступают следующим образом. Ошибки или допуски, рассматриваемые как тангенсы соответствующих [c.115]

Для решения вопроса о взаимном положении плоскости и прямой мы применили способ вспомогательных плоскостей, которым часто пользуются при построениях, связанных со взаимным расположением различных поверхностей и линий с поверхностями. [c.85]

Перед механической обработкой заготовки шатуна контролируют взаимное положение плоскостей малой и большой головок и прямолинейность стержня шатуна. [c.209]

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПЛОСКОСТЕЙ [c.50]

Чтобы обеспечить правильное взаимное положение плоскостей в пределах допусков, предусмотренных техническими условиями, механическую обработку станины начинают с поверхностей, используемых в качестве технологических баз. Затем обрабатывают направляющие. [c.299]

Форма фигуры сечения тела вращения плоскостью зависит от взаимного положения плоскости и оси поверхности вращения. [c.142]

Для компенсации ошибок взаимного положения плоскостей симметрии впадин зубьев венцов и / предусмотрено соединение этих венцов в виде упругой втулки. Лучший эффект можно получить при соединении венцов торсионным валиком со шлицами (рис. 4). [c.114]

При рещении задач по определению взаимного положения плоскостей относительно друг друга рассматривают следующие положения две плоскости могут совпадать, быть параллельными и пересекаться. [c.11]

Повернем деталь так, чтобы оси отнесения оказались попарно параллельными трем взаимно перпендикулярным плоскостям Я,, Яг, Щ, как показано на рис. 5, в. Очевидно, что при таком положении элементы детали спроецируются хотя бы на одну из плоскостей проекций без искажения, а сами проекции будут представлять простые изображения. Далее совместим все плоскости Я,, Яг и Яз в одну плоскость чертежа, параллельную или совпадающую с плоскостью Яа. Для этого плоскость Я требуется вращать вокруг оси х, а плоскость Яэ —вокруг оси Z по направлениям, указанным стрелками. На плоскости чертежа, которая будет являться как бы носителем трех плоскостей проекции — Я,, Яг, Яз, получится комплекс изображений или чертеж (в начертательной геометрии его называют эпюрой, см. рис. 5, г). Обратите внимание, как совместились проекции проецирующих лучей (линий) на комплексном чертеже (их называют линиями связи). Очень важно запомнить, пользуясь этими линиями, взаимное расположение изображений. Изображение на плоскости Яг является главным изображением — главным видом. Вид —это изображение обращенной к наблюдателю видимой части поверхности предмета. Строго под главным видом располагается вид сверху. [c.13]

Е ли одна из прямых (или обе) является профильной, то для определения взаимного положения прямых необходимо построить профильные проекции этих прямых. Например, рассматривая две проекции прямых 1, 2 и 3, 4 на плоскости проекций П и И" (рис. 51), можно ошибочно заключить, что эти прямые параллельны. После построения их профильных проекций видно, что они скрещиваются. Аналогично, можно заключить, что прямые 5, 6 и 7, 5 (рис. 51) пересекаются, если рассматривать только их проекции на П и П-. После построения профильных проекций этих прямых видно, что они скрещиваются, так как точки А и В не совпадают а являются конкурирующими относительно фронтальной плоскости проекций. [c.61]

Взаимное положение прямой и плоскости [c.61]

На плоскость проекций, параллельную осям вращения поверхностей, эти окружности будут проецироваться в прямые, а на другие плоскости проекций — или без искажения, или в эллипсы, в зависимости от взаимного положения оси вращения поверхности и плоскости проекций (если они взаимно перпендикулярны, то без искажения, как на рис. 64 65). [c.73]

Конструкцию механизма привода передают три изображения. Фронтальный ступенчатый разрез служит главным видом. Разрез выполнен двумя параллельными плоскостями, одна из которых проходит через ось шестерни, а другая через ось поршня со штоком. Второй разрез плоскостью, перпендикулярной к оси штока и проходящей через оси винтов, крепящих корпус к основанию, служит видом слева. Третье изображение — вид сверху, поясняющий форму основания, корпуса и рейки, а также взаимное положение корпуса, рейки и шестерни. [c.344]

При ином взаимном положении пересекающихся элементов возможен случай, когда точка К окажется вне треугольника (рис. 75, г). Это означает, что прямая АВ пересекает плоскость, заданную треугольником СОЕ, вне контура этого треугольника. АВ становится невидимой за точкой К (влево). [c.50]

Задачи на определение взаимного положения точек, прямых и плоскостей [c.35]

Очевидно, любое изменение взаимного положения осей координат и плоскости проекций м всякое изменение направления проецирования вызовет как изменение положения аксонометрических осей, так и коэффициентов искажения по ним. [c.144]

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ И ПЛОСКОСТИ и ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.21]

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ПРЯМОЙ ЛИНИИ, ПЛОСКОСТИ И КРИВЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ [c.57]

Глава IV ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ, ПРЯМОЙ ЛИНИИ И плоскости, ДВУХ ПЛОСКОСТЕЙ [c.22]

Задача I. Определить взаимное положение прямой линии т и плоскости а (АБС), черт. 168. [c.44]

При вращении фигуры вокруг некоторой оси ее элементы — точки, линии — изменяют положение относительно неподвижных элементов пространства, например плоскостей проекций. В то же время взаимное положение элементов фигуры сохраняется. Не изменяется их положение и относительно самой оси вращения. На основании этого мы можем, выбрав некоторую ось с. так повернуть вокруг нее интересующий нас объект, чтобы отдельные его элементы заняли по отношению к плоскостям проекций нужное нам частное положение. [c.47]

ВЗАИМНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ КРИВОЙ ПОВЕРХНОСТИ И ПЛОСКОСТИ [c.66]

Характером взаимного положения касательной плоскости и поверхности характеризуют точки этой поверхности точку Т на сфере (черт. 245) называют эллиптической, любую точку линии I на черт. 246. а, 6 — параболической, а точки Т на черт. 246, в, г — гиперболическими. В последнем случае поверхность в непосредственной близости от точки касания располагается по обе стороны от плоскости т. [c.70]

Для определения взаимного положения точки и плоскости общего положения следует провести на данной плоскости какую-нибудь вспомогательную прямую, конкурирующую с данной точкой, и определить взаимное положение данной точки и вспомогательной прямой. [c.50]

Если настройка двуместного фрезерного приспособления (рис. 1.8,6) выполняется по одной из обрабатываемых заготовок, то наибольшая несоосность паза второй заготовки относи-тельно плоскости симметрии цилиндра будет равна W + 48 2 где бв — поле допуска на длину упорной втулки L, а 2бп — поле допуска на размер L, определяющий взаимное положение плоскостей симметрии установочных призм приспособления. В случае разделения пополам этой погрешности на обе заготовки несоосность пазов будет равна 0,5 У V + 4 [c.14]

Повернем деталь так, чтобы оси отнесения оказались попарно параллельными трем взаимно перпендикулярным плоскостям П1, Ъ, Пз, как показано на рис. 5, в. Очевидно, что при таком положении элементы детали спроецируются хотя бы на одну из плоскостей проекций без искажения, а сами проекции будут представлять простые изображения. Далее совместим все плоскости Пь Па и ПзВ одну плоскость чертежа, параллельную или совпадающуюс плоскостью Пг. Для этого плоскость Hi требуется вращать вокруг оси х, а плоскость Пз— вокруг оси Z по направлениям, указанным стрелками. На плоскости [c.12]

На рис. 370 цредсгавлен учебный чертеж зубчатого сектора. Сектор расположен своей осью перпендикулярно к фронтальной плоскости проекций и на главном виде хорошо видна его основная форма. На месте вида слева помещен полный осевой про(1)ильный разрез детали, поясняющий форму, размеры и взаимное положение торцовых поверхностей и очдельных элементов детали. На изображениях нанесены все размеры, необходимые для изготовления загоговки, в таблице параметров указаны модуль и число зубьев на полной окружности. [c.241]

На рис. 155, д эта же задача выполнена с помощью способа вращения в той его форме, которую называют способом параллельного перемещения. Сначала прямую ВС и точку А, сохраняя неизменным их взаимное положение, поворачиваем вокруг некоторой (не обозначенной на чертеже) прямой, перпендикулярной к пл. Н, так, чтобы прямая ВС расположилась параллельно пл. V. Это равносильно перемещению точек А, В, С в плоскостях, параллельных пл. Н. При этом горизонт, проекция заданной системы (ЯС+/4) не изменяется ни по величине, ни по конфигурации, лишь изменяется ее положение относительно оси х. Располагаем горизонт, проекцию прямой ВС параллельно оси х (положение Ь с ) и определяем проекцию Oj, откладывая i i = с—1 и —1, причем ai/i l i/,.VnpOBefiH прямые aVj, с j параллельно оси j , находим на них фронт, проекции ь, а , с . Далее, перемещаем точки Bj, iU А в плоскостях, параллельных пл. V (также не изменяя их взаимного расположения), так, чтобы получить B. j Д пл. Я. При этом фронту проекция прямой расположится перпендикулярно к оси х, с = с , а для построения проекции надо взять Ь ь 2, провести 2j я отложить а 2 2. Теперь, проведя и ajOj х, получим проекции и Oj и искомое расстояние I от точки А до прямой ВС. Определить расстояние от А до ВС можно, повернув плоскость, определяемую точкой А и прямой ВС, вокруг горизонтали этой плоскости до положения Т пл. Н (рис. 155, е). [c.111]

Горизонтально-ковочные машины имеют штампы, состоящие из трех частей (рис. 3.29) неподвижной матрицы 3, подвижной матрицы 5 и пуансона /, размыкающихся в двух взаимно перпендикулярных плоскостях. Пруток 4 с нагретым участком на его конце закладывают в неподвижную матрицу 3. Положение конца прутка определяется упором 2. При включении машины подвижная матрица 5 прижимает пруток к неподвижной матрице, упор 2 автоматически отходит в сторону, и только после этого пуансон I соприкасается с выступающей частью прутка и деформирует ее. Металл при этом заполняет формующую полость в матрицах, расположенную впереди зажимной части. Формующая полость может находиться не только в матрице, но и совместно в матрице и пуансоне, а также только в одном пуансоне. [c.89]

Взаимное положение прямой I и поверхности Ф станет очевидным, если построить их дополнительные проекции на какую-либо плоскость проекций, чтобы отнекительно этой плоскости проекций коническая поверхность Ф бьша проецирующей. Отсюда вытекает следующая схема решения данной задачи [c.94]

Заметим, что положение плоскостей проекций 1S пространстве может оказаться hhi.im. Скажем, обе плоскости, будучи взаимно пср-псндикулярными, могут быть вертикальными. Но и II пом случае доказанное выше предположение об ориентации разноименных проек- [c.17]

Следуя методике, изложенной в предыдущем iiapai рафе, оценим взаимное положение прямой а и плоскости, представленных на черт. 93. [c.44]

Чертеж позволяет судить о взаимном положении изображенных на нем прямой 1НИИИ и плоскости только в том случае, если он определяет характер их общей К1ЧКИ (или совпадение их точек). При частном расположении прямой -линии или плоскости, как на черт. 106—112, о взаимном положении их можно судить непосредственно. Чтобы сделать это в общем случае, необходимо, как правило, определить их общую точку. Эта задача, т. е. построение тдчки пересечения прямой линии с плоскостью, будет рассмотрена в гл. V. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...