Критическое сечение канала. Критические параметры

Канал, в котором возможно получение сверхзвуковой скорости истечения, называется соплом Лаваля (рис. 23). Оно состоит из сужающейся и расширяющейся частей. В сужающейся части скорость увеличивается от начального значения до скорости звука. В том месте, где достигнута скорость звука, сопло имеет минимальное или критическое сечение В расширяющейся части достигается сверхзвуковая скорость. Параметры газа, которые он имеет в критическом сечении, называются критическими. [c.71]

При выполнении газодинамических расчетов возникает необходимость выразить расход в любом сечении канала через параметры торможения или критические. Для упрощения расчетов вводится газодинамическая функция q(X), которая может быть названа коэффициентом массовой скорости или приведенным расходом (по аналогии с А,). [c.82]

Расчеты показывают (рис. 9.24), что действительно на конечном участке расчетного сверхзвукового сонла при всех значениях По, га и а давление во внешнем потоке выше, чем во внутреннем. Сила реакции АР, действующая на стенки этой части сопла, направлена в сторону движения струи, т. е. АР < 0. Как было установлено выше, действие этой силы приводит к увеличению площади максимального сечения струи. Если отбросить концевую часть сопла от сечения, где Pi =P2, то суммарная сила избыточного давления, действующая на поток со стороны стенок сверхзвуковой части сопла ), возрастет и площадь максимального сечения струи уменьшится. При этом появляется возможность уменьшить суммарную площадь канала, если заданы параметры и расход внешнего потока и, следовательно, площадь его критического сечения F p2- [c.541]

В рассматриваемом сечении давление среды ра, плотность газа р2 и скорость потока V2 известны, так как они зависят только от начальных параметров газа и давления Ра в этом сечении канала. Как уже указывалось, в таком сечении удельный массовый расход газа меньше, чем в критическом, поэтому площадь рассматриваемого сечения должна быть больше площади минимального сечения канала Шк [c.119]

При изменении р от 1 до О скорость потока принимает последовательный к непрерывный ряд значений от О до Штах- При некотором значении р = р , соответствующем точке перегиба k кривой w = /(P) (рис. 15.3), скорость W достигает значения местной скорости звука, иначе — критической скорости, равной параметры потока в этом сечении канала, где скорость равна критической, обозначены и р,( (соответственно i и 4)- [c.213]

Отношение давлений р называется критическим. При Pi = Р все параметры в выходном сечении канала приобретают критические значения, которые могут быть найдены из уравнений (3.24), [c.93]

На рис. 3.4 приведено изменение площади поперечного сечения конфузорного канала вдоль его оси для единичного расхода, когда давление уменьшается от ро 1 МПа до pj = 0,1 МПа по заданному графически закону. Как следует из графиков, по мере уменьшения давления (уменьшения Р) скорость и удельный объем увеличиваются, а площадь поперечного сечения канала убывает. Так происходит до тех пор, пока параметры не достигнут критического значения. Далее удельный объем увеличивается быстрее, чем скорость, и площадь сечения начинает возрастать. В горле такого канала устанавливаются критические параметры, которые совместно с площадью горла и определяют величину расхода. Сделанные выводы справедливы при любых законах изменения давления вдоль оси сопла. Единственное условие, которое при этом должно выполняться, заключается в том, что отношение давления в среде, куда происходит истечение, к давлению торможения на входе в канал должно быть меньше критического. В противном случае в горле сопла не будут достигнуты критические параметры, и расходящаяся часть будет работать как диффузор. [c.95]

В критическом сечении правые части выражений (5-7) и (5-8) равны, и мы приходим к следующему соотношению между энтальпией заторможенной жидкости (на входе в канал) и параметрами кризисного состояния [c.170]

Показатель изоэнтропы, необходимый для определения скорости звука в выходном сечении и критических параметров, однозначно зависит от объемного паросодержания )3, которое, в свою очередь, находится из общей формулы 3 = xv /v. И если записать объем смеси как v = = у + x(vто видно, что для нахождения как 0 (а затем /с), так и объема смеси в любом сечении по длине канала, в том числе и в критическом, необходимо знать значение массового паросодержания х в рассматриваемой точке. Иначе говоря, надо уметь решать задачу нахождения текущих параметров потока. [c.123]

Подробный алгоритм итерационного метода нахождения критического расхода приведен в следующем параграфе. Что касается скорости звука, которая в двухфазной среде может оказаться на 1—2 порядка ниже, чем в жидкости или паре (газе), то она меняется в широких пределах в зависимости от структуры потока и степени термического и механического равновесия фаз при одних и тех же параметрах торможения, принимает значения от минимального, равного термодинамически равновесной скорости звука, до того максимального, которое устанавливается в выходном сечении канала. Если изменение параметров потока внутри трубы происходит таким образом, что на конечном ее участке непрерывно увеличивающаяся скорость потока оказывается в каждом сечении близкой к непрерывно возрастающей к выходному срезу канала локальной скорости звука, то на указанном конечном участке трубы возможна реализация режима течения, близкого к звуковому. [c.124]

С помощью (7.20) определяется профиль (форма) сопла. Особенность приведенного способа расчета сопла состоит в том, что параметры в /-М сечении расходящейся части сопла приведены к параметрам в критическом, а не во входном сечении, а также в том, что сами критические параметры определены с помош 1Ю зависимости (3.17) для показателя изоэнтропы к. В [55] путем сопоставления с многочисленными экспериментальными данными показано, что предложенная для к зависимость может быть использована для определения критических параметров, критического расхода и критической скорости истечения адиабатно вскипающей жидкости различных веществ при истечении ее через каналы различной геометрии. Кроме того, показано, что зависимостью (3.17) можно воспользоваться и для определения выходных параметров сверхзвукового потока, если фазы в выходном сечении канала находятся в состоянии, близком к механическому и термическому равновесию. [c.153]

Предложенный способ расчета критического расхода вскипающей жидкости с помощью показателя изоэнтропы предполагает известным давление торможения в критическом сечении. Чтобы от известного давления на входе в канал перейти к давлению торможения в выходном сечении, необходимо оценивать необратимые потери давления, которые складываются из потерь на трение и потерь на местные сопротивления, а также влияние неравновесия смеси на ее критические параметры. [c.164]

На фиг. 5.7 изображен профиль такого канала. Скорость Шк в минимальном сечении канала называется критической скоростью. Определим, как она выражается через параметры газа. Точка К [c.123]

Множество точек, в которых = О, состоит из прямой ф = О (ось симметрии) и параболы (р = — А/6)ф это означает, что в физической плоскости сопло имеет вид сужающегося-расширяющегося канала, причем критическое сечение сопла (прямая, ортогональная оси симметрии, проведенная в наиболее узком месте канала) не совпадает со звуковой линией. Это означает, что решение (9) описывает класс течений в сопле Лаваля с криволинейной звуковой линией, причем в связи с тем, что параметр А А ф 0 А ф оо характеризует ускорение потока в центре сопла, решение (9) дает приближенное описание в окрестности центра сопла с конечным ускорением потока. [c.58]

Параметры потока газа (давление, плотность, удельный объем и скорость) в сечении канала с площадью называются критическими и обозначаются соответственно р р, ш р (рис. 47). [c.158]

Развитие потока в расширяющейся части сопла Лаваля подчиняется уравнению (9.28). Увеличение сечения канала приводит к уменьшению давления и к расширению газа, вследствие чего скорость газа увеличивается. Начиная от критического сечения, параметры газа во всех последующих сечениях, в том числе и в выходном сечении, зависят только от значения параметров в критическом сечении и от степени расширения сопла, т. е. от отношения площади данного сечения к площади критического сечения. [c.180]

При выводе уравнения (2.25) предполагалось, что минимальное сечение канала является критическим. Это предположение строго доказывается в курсе гидрогазодинамики. Используя соотношение (2.25), можно рассчитать параметры потока в любом сечении канала при изоэнтропийном течении, если известны параметры в каком-либо другом сечении данного канала. Действительно, из геометрических характеристик канала легко найти отношение приведенных расходов в искомом сечении площадью и в сечении площадью Р , где известны параметры течения [c.46]

Далее по значению д находят все искомые безразмерные параметры потока в сечении Р по таблицам газодинамических функций или по соответствующим уравнениям (2.20), (2,23), (2.24). Как следует из (2.26), в рассчитываемом сечении канала необязательно должны достигаться критические параметры. При расчете следует помнить, что одному и тому же значению д соответствуют два значения любого другого безразмерного параметра потока, причем одно значение соответствует дозвуковым [c.46]

Рис. 3.10 достаточно очевидно демонстрирует снижение коэффициентов расхода конических сужающихся сопел при увеличении угла сужения контура 0 р и степени сужения канала от входа до критического сечения (при уменьшении кр/ вх) вследствие увеличения неравномерности параметров потока в критическом сечении или увеличивающегося отличия криволинейной звуковой линии от прямолинейной. [c.73]

Если торец канала закрыт диафрагмой с соплом, критическое сечение которого мало по сравнению с сечением канала ("отражающее сопло ), то после отражения ударной волны от торца в окружающем пространстве возникает импульсная сверхзвуковая струя, перед которой распространяется пусковая ударная волна. Воздействие на преграду ударной волны, выходящей из открытого конца канала, сравнивалось с воздействием импульсной струи с использованием отражающего звукового сопла в торце канала [3]. Исследования проводились при одинаковых числах Маха падающей ударной волны и начальных условиях в канале. В [10] изучалась струя, сформированная после отражения ударной волны от торца ударной трубы со звуковым соплом при условиях, позволяющих считать параметрами торможения струи параметры за отраженной ударной волной. Число Маха Мд падающей ударной волны составляло 2.7. Установление отражающего сопла в торце канала способствует понижению давления и увеличению температуры на преграде при выходе из канала сильной ударной волны [10]. [c.194]

В общем случае величина массового расхода смеси испаряющейся воды и газа зависит от плотности среды и критического, давления в выходном сечении. Плотность среды по мере увеличения температуры и количества образующегося пара уменьшается, что должно приводить к уменьшению массового расхода горячей смеси по сравнению с холодной. Критическое отношение давлений -зависит от начальных параметров, состава смеси и относительной длины канала. Так, при истечении смеси насыщенной воды с газом через относительно длинный канал (lld = 8) с увеличением объемного газосодержания от О до 100% е убывает от 0,56 до 0,529. При истечении холодной смеси (без [c.37]

Знание критического расхода необходимо для расчета струйных аппаратов, в которых рабочим телом являются адиабатно-вскипающие жидкости (при анализе аварийных режимов в ЯЭУ, в транзитных трубопроводах при теплоснабжении от ядерных источников энергии, при трубопроводном транспорте сжиженного газа, в геотермальной энергетике, в ракетной и криогенной технике и во многих других практически важных случаях, которые достаточно подробно описаны в [55]). Признаками, характеризующими момент достижения кризиса течения в канале, являются достижение максимального критического расхода, критической скорости истечения (равной локальной скорости звука) в критическом сечении канала, установление в этом сечении давления, отличного от противодавления и не зависящего от него (стащюнарное положение волны возмущения в критическом сечении). Реализация любого из этих признаков в одномерном газовом потоке служат необходимым и достаточным условием установления критического режима течения. При истечении вскипающих потоков установление максимума расхода, так же как и стационарное положение волны возмущения в критическом потоке, являются необходимыми условиями, но недостаточными для достижения кризиса течения в традищюнном его понимании, так как в широком диапазоне противодавлений давление в критическом сечении, отличаясь от противодавления, не остается от него не зависящим. Это обстоятельство объясняется тем, что в одномерном двухфазном потоке скорость звука определяется не только параметрами среды, но и степенью завершенности обменных процессов в самой волне возмущения. [c.162]

Рассмотрим далее изоэнтропийное течение рабочего тела в диффузоре. Считаем, что заданы параметры потока р , v , скорость на входе в канал и давление р дНа выходе из него. Известным также является расход. Определяем заторможенные параметры. Задавшись законом возрастания давления р вдоль оси диффузора, найдем по уравнению, аналогичному (3.51), уменьшение скорости, а по уравнению, аналогичному (3.58), изменение плош,ади поперечного сечения канала вдоль оси. При использовании газодинамических функций принимаем желательный закон изменения вдоль канала приведенной скорости X или функции р (к) и по таблицам определяем функцию расхода q ( ), а затем, воспользовавшись уравнением, аналогичным (3.49),— площадь поперечного сечения в соответствуюш,ем месте канала. Как показывают основные уравнения, при дозвуковой скорости потока на входе в ди зфузор канал будет расширяющийся. Если входная скорость превышает скорость звука, диффузор для изоэнтропийного процесса сжатия имел бы суживающуюся-расширяющуюся форму. При этом в горле устанавливались бы критические параметры. Таким образом, для изоэнтропийного процесса сжатия диффузор мог бы рассматриваться как обращенное сопло Лаваля. Однако плавное изоэнтро-пийное торможение сверхзвукового потока до дозвуковых скоростей невозможно. При таком торможении обязательно возникают скачки уплотнения. Прямой отсоединенный скачок уплотнения может возникать перед входом в диффузор. Поток за таким скачком дозвуковой, поэтому диффузор в этом случае должен быть расширяющимся каналом. Сверхзвуковые диффузоры могут иметь и более сложную форму. [c.96]

При использовании предложенного метода расчета предпочтительнее находить критическую мощность стержневой сборки, которая определяется при машинном счете по первому касанию кривой распределения тепловьщеления по длине канала с корреляцией (8.2). Расчет проводится при фиксированных параметрах теплоносителя на входе и при увеличении с определенным шагом мощности канала. Кроме критической мощности канала при этом определяются координата сечения кризиса, локальные паросод жание и плотность теплового потока. [c.157]

Таким образом, значение показателя изознтропы газового компонента меняется в процессе критического истечения от его значения на входе в канал до его значения в критическом сечении к. Вместе с тем в [55] показано, что связь между критическими параметрами и параметрами торможения в рассматриваемом случае устанавливается с помощью показателя изознтропы, соответствующего его значению в критическом сечении, т.е. [c.55]

Как следует из анализа моделей кризиса теплоотдачи, критическая тепловая нагрузка является функцией распределения истинного паросо-держания, массовой скорости и температуры по сечению канала. В этом смысле кризис - явление локальное. Однако если оперировать только с осредненными параметрами, без учета реальной структуры потока, то многие экспериментальные факты не поддаются объяснению. Кроме того, сложившаяся в зоне кризиса ситуация зависит от предыстории потока. С этой точки зрения правомерен глобальный подход. [c.73]

С помощью приведенного удельного расхода q легко связывается геометрия канала с параметрами потока. Для этого запишем условие постоянства расхода через произвольное сечение канала Fi и его критическое сечение f m—pi iFi = p i,Fi. Отсюда [c.64]

Наглядное представление о влиянии эллиптичности сечения канала на устойчивость можно получить из рис. 24. На этом рисунке изображена зависимость критического числа Рэлея К от меры эллиптичности /=6/а при нескольких значениях параметра й. В отличие от чисда Рэлея К, входящего в (13.8), чис,/10 [c.87]

Качественно иную природу имеет неустойчивость, наступающая при умеренных и больших числах Прандтля. В этой области природа неустойчивости — рэлеевская она связана с наличием в потоке потенциально неустойчивых зон распределения температуры. Формирующиеся в этих зонах плоские ячеистые возмущения сносятся основным потоком возникают две волновые моды, вырожденные по критическому числу. Одна из них возбуждается в верхней четверти сечения канала и сносится нагретым потоком влево, другая возбуждается в нижней четверти сечения и сносится холодным потоком в противоположную сторону, при больших числах Прандтля критическое число Грасгофа для рэлеевских волновых мод подчиняется асимптотической зависимости Сг = 964/Рг. Критическим параметром, таким образом, является число Рэлея Сг Рг, что подтверждает стратификационную природу неустойчивости. [c.205]

Здесь М - массовый расход газа через кольцевой элемент сечения канала, индексом отмечены параметры газа, соответствуюгцие критическому состоянию, которые в силу условия адиабатичности течения и интеграла Бернулли зависят только от ш, 5"° - величина с размерностью плогцади, выбранная так, чтобы функция тока т менялась от О до 1, т.е. [c.36]

Опыты проводились при /7 = 2,9—16,7 МПа, = 750— 3000 кг/(м с) и Хю = ( 0 — i s)/ > —0,1, где а — энтальпия среды на входе в обогреваемый участок. Кризис теплообмена фиксировался при возникновении скачка температуры на экспериментальном участке с помощью термопар, показания которых записывались на шлейфовый осциллограф. В первый момепт кризис теплоотдачи возникал в промежуточном сечении между серединой и выходным сечением канала, ближе к выходному сечению, а далее распространялся вверх по потоку. На рис. 7.6.5 показаны экспериментальные данные, обработанные в виде (а 1 )-Видно, что в области II (см. рис. 7.6.1) значения критических тепловых потоков 9 в месте кризиса, полученных при косинусоидалъиом тепловыделении по длине, значительно мень ше, чем при равномерном по длине тепловыделении, причем сте пень этого различия зависит от режимных параметров р, т°, г). С ростом давления р и удельного массового расхода смеси т° это различие уменьшается. Увеличение степени неравномерности 8 приводит к увеличению вышеуказанного различия. Следует отметить, что при уменьшении различия в также уменьшаются и становятся незначительными в области /, отмеченной на рис. 7.6.1. [c.233]

При умеренной толщине пограничного слоя (когда погранслои от противоположных стенок сопла не сомкнулись) можно считать, что давление торможения в ядре потока сохраняется и параметры газа там изменяются по законам идеальной адиабаты. Влияние пограничного слоя в первом приблгокении сводится к уменьшению сечения канала и, таким образом, вместо геометрического отношения площадей в расчетах по восстановлению пара.метров газа в ядре потока нужно использовать эффективное отношение, которое, если принять равномерность распределения толщины вытеснения по периметру, определится по формуле 5ей(2) = (6(2) - 2 г)) Н - 25 (г)). Наиболее существенным поводом к такому рассмотрению является тот факт, что давление торможения на срезе сопла лишь незначительно (< 5 %) отличается от давления, измеренного в форкамере сопла. Это говорит о малых потерях на трение в ядре потока при прохождении газа через исследуемые сопла. Согласно [80] отсчет роста толщины пограничного слоя можно начинать от критического сечения. Исходя из этого, течение по оси сошта рассчитывалось по следующей схеме. На первом шаге по известной зависимости площади вдоль сопла восстанавливалось распределение числа Маха вдоль оси. Далее по изоэнтропическим формулам и по известным ро и То рассчитывались все характеристики потока. [c.47]

Обосновывается эмпирическое уравнение для определения критического теплового потока К = 1 — S ilJ, где К — отнощение для сборки к дщ, о для канала простой формы, при одних тех же режимных параметрах теплоносителя, усредненных в кризисном сечении канала, кр Р Р коэффициент, учитываюгций влияние на зависимость = f (Жцр, Р) каждой особенности потока теплоносителя в сборках. [c.161]

ВХОДНОЙ части осуществляется из априори заданного адаптируемого л-параметрического семейства дозвуковых частей аналогичного рассмотренному в [17] В данном случае в качестве параметров семейства можно взять размер и расположение относительно оси симметрии критического сечения, распределение параметров вдоль него, радиус закругления (или величину излома) закритиче-ской части стенки канала. [c.39]

Внутреннее течение в реактивных соплах и внешнее обтекание кормовых частей гондол или фюзел51жей, где расположены реактивные сопла, есть течение вязкой жидкости, которое для большинства режимов работы реактивных двигателей и полета летательных аппаратов от дозвуковой до сверхзвуковой скорости является турбулентным. Оно характеризуется числом Рейнольдса, определяемым по параметрам потока и характерному размеру, за который чагце всего выбирается во внутреннем течении — диаметр входного канала или критического сечения сопла, во внешнем — диаметр миделя или среза сопла [c.35]

Величины коэффициентов расхода сужающихся конических сопел для запертого режима течения в критическом сечении = onst) приведены на рис. 3.10 в зависимости от двух определяющих геометрических параметров степени сужения канала сопла до критического сечения и угла сужения 0 р. [c.72]

Проиллюстрированные на рис. 3.111-3.112 неравномерности параметров наружного (вентиляторного) контура двухконтурного сопла связаны с трудностью проектирования этого канала. Сопло этого канала является кольцевым с большим отношением диаметра наружной обечайки к высоте критического сечения. Имеющаяся при этом продольная кривизна вентиляторного канала приводит к отмеченной выше неравномерности потока в плоскости выходного сечения, ухудшает его истечение и воздействует на течение около обтекателя газогенератора основного (внутреннего или первого) контура. Кривизна канала вентиляторного контура характеризуется отношением высоты выходного сечения к радиусу кривизны 7 скр внутреннего контура (рис. 3.114а). [c.184]

В.А. Тумановым и Е.Н. Калачевым. Данные, нанесенные светлыми ромбиками, соответствуют моделям звуковых сопел с симметричными контурами перехода в вертикальной и горизонтальной плоскостях от круглого к прямоугольному сечению, аналогично схеме работы [151], показанной на рис. 4.3 для темных треугольников. Данные, нанесенные светлыми прямоугольниками, соответствуют несимметричному контуру переходного участка в вертикальной плоскости переход от круга к прямоугольному критическому сечению осугцествляется за счет сужения только нижнего контура при прямолинейном верхнем контуре боковые стенки переходного участка канала расширяются симметрично под углом , как показано на рис. 4.3. Экспериментальные данные, отмеченные светлыми значками, получены в широком диапазоне изменения основных геометрических параметров переходного участка канала степени сужения от входного (круглого) сечения к критическому сечению плоского сопла /F = 0,2-0,6, углов расширения боковых стенок = 18-30°, отношения ширины к высоте критического сечения вх/ кр 1-25. Следует отметить, что даже при самом неблагоприятном с точки зрения отрыва потока на стенках переходного участка — F /F = 0,6 и = 30°, что соответствует наибольшим значениям скорости потока и угла расширения канала для исследованных вариантов, — результаты визуализации поля течения методом саже-масляного покрытия и измерения статического давления по длине переходных участков показали отсутствие отрывов потока на стенках. [c.193]

Исследование влияния различных механизмов поверхностного катализа на теплообмен в диссоциированном углекислом газе проведено для стекловидного покрытия плиточной теплозащиты воздушно-космического самолета "Буран" и близкого к нему по каталитическим свойствам кварца. Для этих материалов на плазматроне ВГУ-4 ИПМ РАН получены данные по теплообмену в критической точке тестового образца в широком диапазоне параметров набегающего потока и значений температуры поверхности. Для этих же условий рассчитаны зависимости теплового потока от температуры поверхности в диапазоне 300-2000 К с использованием различных моделей поверхностного катализа. Тепловые потоки рассчитывались на основе приближения пограничного слоя [23] конечной толщины с использованием модели газовой среды, описанной в [30]. При таком подходе состав газа на внешней границе пограничного слоя считается равновесным, а температура газа находится из условия совпадения расчетных и измеренных значений тепловых потоков к холодной идеально-каталитической поверхности. Последние были выбраны на основе анализа экспериментальных данных для медной и серебряной поверхностей [23, 28, 29] и приведены в табл. 2. Кроме того, в этой таблице для исследованных режимов обтекания приведены также скорость дозвуковой струи в центре выходного сечения канала плазматрона подводимая к индуктору мощность N и скоростной напор Ар. Для всех режимов испытаний статическое давление в потоке бьхло 0.1 атм. [c.135]

Смесь горячей воды с газом. Ранее было показано, что режим истечения нагретой воды зависит как от начальных параметров, так и от относительной длины канала. Опытным путем установлено, что при lld>S A при степени недогрева воды до насыщения от О до 20° С процесс истечения критический и близок к термодинамически равновесному. С уменьшением относительной длины канала (lld<8) кризис течения сохраняется вплоть до //d = 0,5 (при р1>75 кгс/сж ), однако в вьрходном сечении процесс фазовых переходов не завершается. Метаста-бильное состояние потока не позволяет применить для расчета известные термодинамические зависимости. Экспериментально установлено, что присутствие воздуха в смеси ослабляет влияние длины канала на расходные характеристики, а критический режим истечения в исследованном диапазоне параметров устанавливается при любой степени недогрева воды до состояния насыщения, если объемное содержание газовой компоненты в омеси более 10%. Оказалось, что при построении расчетной модели истечения парогазоводяной смеси применимы те же граничные условия, что и при истече- [c.59]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...