Осесимметричные сферические оболочки

Осесимметричные сферические оболочки [c.418]

Таблица ПЗ.З. Формулы для перемещений, усилий н напряжений в осесимметричной сферической оболочке постоянной

В настоящем разделе предлагается методика оценки нес> щей способности рассматриваемых сферических конструкций (см. рис. 4,1, б), базирующаяся на концентрациях и допущениях, принятых ранее при анализе толстостенных цилиндрических оболочек. Отметим, что сферические оболочки давления работают в условиях осесимметричной деформации, для которых выполняется равенство главных напряжений [c.230]

В практике чаще всего встречаются оболочки, срединные поверхности которых — это поверхности вращения они образуются вращением отрезка кривой того или иного вида вокруг некоторой оси. Таковы, в частности, цилиндрические и сферические оболочки. Подобные оболочки называются осесимметричными, лли, короче, симметричными, — конечно, при условии, что распределение толщин не нарушает осевую симметрию, как это обычно и бывает на практике (чаще всего оболочки вообще имеют неизменную толщину). [c.95]

При осесимметричной нагрузке сферической оболочки с помощью общих уравнений теории упругости решение можно представить, [c.235]

Анализу изгиба и устойчивости осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения при ползучести посвящено относительно небольшое число работ, касающихся в основном сферических оболочек постоянной толщины под действием равномерного внешнего давления. При исследовании устойчивости оболочек такого класса не обязательно учитывать начальные несовершенства срединной поверхности. При этом имеются в виду неосесимметричные несовершенства, так как учет осесимметричных начальных прогибов, формально соответствующий анализу деформирования осесимметричной оболочки новой формы, не меняет существа подхода к решению задачи. [c.8]

Исследованию устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек под действием равномерного внешнего давления, выполненных из материала, ползучесть которого описывается соотношениями линейной вязкоупругости, посвящены работы [11, 55, 56, 80, 81, 85, 89, 92]. Поскольку материал обладает ограниченной ползучестью, задача устойчивости может ставиться на бесконечном интервале времени. В ряде указанных работ определяется значение длительной критической нагрузки. Разрешающие уравнения строятся с учетом нелинейности геометрических соотношений. Время, при котором оболочка теряет устойчивость под действием давлений, превышающих длительное критическое, определяется моментом резкого возрастания скорости осесимметричного прогиба (хлопка). [c.9]

Результаты теоретических и экспериментальных исследований ползучести гибких, шарнирно опертых по краю сферических оболочек под действием постоянного внешнего давления приведены в работе [82]. Численные исследования проведены на основе вариационного уравнения смешанного типа, ползучесть материала описана теорией течения. Силы, моменты, перемещения аппроксимированы полиномами с двумя-тремя искомыми параметрами. Использование вариационного принципа [72] приводит к системе дифференциальных уравнений по времени, которые интегрируются методом Рунге — Кут-та. Время потери устойчивости оболочки определяется ло резкому осесимметричному выпучиванию. Описаны методика и результаты экспериментальных исследований ползучести нейлоновых оболочек. Отмечается большой разброс значений критического времени в дублирующих опытах, значительные расхождения в результатах теоретических и экспериментальных исследований. [c.10]

Данные испытаний трех пологих открытых в вершине сферических оболочек со стрелой подъема над плоскостью 7,23 7,31 и 7,36 мм и результаты соответствующих расчетов приведены в табл. 7 (третий столбец). Как показали испытания, потеря устойчивости оболочек носила осесимметричный характер. Численные исследования выявили потерю устойчивости оболочек путем резкого осесимметричного выпучивания (четвертый столбец). [c.96]

Хуан Най-Чен. Осесимметричная потеря устойчивости при ползучести защемленных пологих сферических оболочек. — Тр. Амер. о-ва инж.-мех. Сер. Е. Прикл. механика, 1965, 32, № 2, с. 77-84. [c.101]

Осесимметричное нагружение сферической оболочки. В этом случае усилия не зависят от угла G и все производные по G обращаются в нуль. Кроме того, сдвигающие усилия [c.177]

При осесимметричных колебаниях сферической оболочки исходят из уравнений, соответствующих теории, изложенной в п. 9.5.4 [c.221]

Уравнения (9.13.43) - (9.13.45) дают полное решение задачи об осесимметричных колебаниях сферической оболочки. Аналогичное решение может быть найдено и для общего случая неосесимметричных колебаний. [c.222]

Чувствительность сферических оболочек к начальным неправильностям формы изучалась в работах [24.11, 24.13]. В первой работе рассматривались осесимметричные, а во второй — неосесимметричные регулярные неправильности. Результаты этих работ свидетельствуют о том, что сферические оболочки чувствительны к начальным несовершенствам в такой же мере, как и цилиндрические оболочки. [c.297]

Шмаков В. П. Некоторые задачи осесимметричных колебаний сферической оболочки. — В кн. Исследования по теории сооружений. Вып. 17. М. Стройиздат, 1969, 228 с. [c.280]

Различные задачи осесимметричного деформирования сферической оболочки решены в работах [68—71, 151—158, 73, 261, 262] на основе метода Бубнова с аппроксимацией перемещений в виде рядов по полиномам и применения метода Рунге-Кутта для интегрирования -задачи Коши по параметру. [c.188]

Тогда же обнаружилась возможность понижения порядка дифференциальных уравнений данной задачи путем их комплексного преобразования, так что расчет сферических оболочек иа осесимметричную нагрузку оказался сведенным к интегрированию одного дифференциального уравнения всего лишь второго порядка. [c.185]

Осесимметричный случай. С учетом принятых допущений осесимметричный изгиб сферической оболочки характеризуется соотношениями [c.242]

Рассматривается осесимметричная трехмерная задача теории упругости для сферической оболочки, пересекаемой в радиальном направлении цилиндрической оболочкой. Используется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение пригодно как для толстых, так н для тонких оболочек. [c.151]

Следлет отметить, что, вследствие специфики работы толстостенные конструкций в условиях высоких давлений, влияние побочных факторов (например, продольных осевых сил или изгибных нагрузок, действующих на корп с конструкции) на напряженное состояние последних принебрежимо мало по сравнению с тонкостенными оболочками. В связи с э тим для рассматриваемых цилиндрических и сферических оболочек характерно нагружение в условиях плоской (02 / 0 = / ад = 0,5) и осесимметричной (Оф I ) деформаций. [c.199]

По-видимому, первые исследования, учитывающие влияние несимметричности структуры пакета (при сохранении смешанных коэффициентов жесткости). на устойчивость оболочек двойной кривизны, были выполнены МакЭлманом и Кноеллом [185] и Ойлером и Димом [210], которые рассмотрели в рамках теории пологих оболочек осесимметричное нагружение цилиндрических, бочкообразных> гиперболически) и сферических оболочек. [c.227]

В последние годы наиболее интенсивное применение в расчетах реакторов получил метод конечных элементов [15, 16] - к осесимметричным элементам реакторов, которые могут быть представлены в виде плоских систем, имитирующих соединения цилиндрических оболочек и плит, цилиндрических и сферических оболочек. К таким соединениям относятся зоны примыкания патрубков к выпуклым крьцпкам и днищам, а также к цилиндрическим обечайкам (когда отношение диаметра обечайки к диаметру патрубка существенно больше 1). На рис. 2.7 показана конечно-элементная модель присоединения патрубка. В ряде случаев напряжения [c.35]

В настоящей монографии приведены результаты численного и экспериментального исследования термоползучести гибких пологих замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине оболочек вращения переменной толщины, выполненных из изотропных и анизотропных материалов, обладающих неограниченной ползучестью. В главе I дан краткий анализ подходов к решению задач изгиба и устойчивости тонких оболочек в условиях ползучести. Глава II посвящена построению вариационных уравнений технической теории термоползучести и устойчивости гибких оболочек и соответствующих вариационной задаче систем дифференциальных уравнений, главных и естественных краевых условий, разработке методики решения поставленной задачи. Вариационные уравнения упрощены для случая замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине осесимметрично нагруженных пологих оболочек вращения, показаны некоторые особенности алгоритма численного решения. Результаты решений осесимметричных задач неустаповившейся ползучести и устойчивости замкнутых, открытых и подкрепленных в вершине сферических и конических оболочек постоянной и переменной толщины приведены в главе III. Рассмотрено также влияние на напряженно-деформированное состояние и устойчивость оболочек при ползучести высоты над плоскостью, условий закрепления краев (при постоянном уровне нагрузки), уровня и вида нагрузки, дополнительного малого нагрева, подкрепления внутреннего контура кольцевым элементом. Глава IV посвящена численному исследованию возможности неосесимметричной потери устойчивости замкнутых в вершине изотропных и анизотропных сферических оболочек в условиях ползучести. Проведено сопоставление теоретических и экспериментальных дан-лых. [c.4]

На основе критерия резкого осесимметричного выпучивания в работах [28, 29] исследована устойчивость лологих конических и сферических оболочек при различных условиях опирания краев. Осесимметричное деформирование и устойчивость гибких оболочек при ползучести изучены на базе вариационного уравнения [27] с использованием теории течения. [c.10]

Анализ осесимметричной потери устойчивости жестко защемленных по краю пологих сферических оболочек лри ползучести на основе метода конечных элементов лроведен в работе [94]. Реологические свойства материала описаны нелинейными соотношениями вязкоупругости. [c.10]

Как показали исследования [10, 11, 29, 35, 79], для оболочек с достаточно малой стрелой подъема над плоскостью Б качестве критерия потери устойчивости следует использовать критерий резкого осесимметричного выпучивания, так как бифуркации форм равновесия с переходом к асимметричному деформированию в этом случае не происходит. Этот критерий справедлив для сферических оболочек с жестко защемленным краем под действием равномерного давления с параметром подъе-мистости 1,75 / 4,5. [c.52]

НЕСТАЦИОНАРНЫЕ ОСЕСИММЕТРИЧНЫЕ КОЛЕБАНИЯ УПРУГОГО И ВЯЗКОУПРУГОГО СЛОЯ, ОГРАНИЧЕННОГО П0Л0ГИЛ1И СФЕРИЧЕСКИМИ ОБОЛОЧКАМИ [c.205]

Например, в справочнике [13] при освещенпп вопросов колебаний круглых пластин и осесимметричных оболочек о двукратиостн их собственных частот не упоминается, тогда как факт кратности собственных частот у сферических оболочек, практически использующихся несравненно реже, отмечен. Не.упо-минается об этом также и в учебниках, (см., например, [6, 64]). В научно-популярном издании [35] ошибочно утверждается, чю у круглых ме.мбран, в отличие от сфер, кратные частоты отсутствуют. [c.24]

Мяченков В. И. Устойчивость сферических оболочек при совместном действии внешнего давления и. локальных осесимметричных нагрузок. Изв. АН СССР, Механ. твердого тела, 1970, № 6, стр. 133—138. [c.352]

Глава 4 посвящена изучению аналитическими и численными методами локальной термоустойчивости ортотропных цилиндрических и сферических оболочек. В ней также рассмотрено аналитическое определение перемещений и напряжений в ортотропных оболочках вращения, испытывающих осесимметричный нагрев, влияние термоциклирования на предельные нагрузки при внешнем давлении на примере углеродных оболочек и представлен алгоритм расчета теплофизических характеристик многослойных КМ. [c.8]

Осесимметричный контакт сферических оболочек. Контакт оболочки с жестким шаром, радиус которого немного отличается от радиуса оболочки, рассмотрен в работе П. А. Лукаша, Н. М. Леонтьева [45] (1959) на основе теории Кирхгофа—Лява. Эта же задача решена В. А. Бондаренко [17], В. М. Толкачевым 169] опять-таки с помощью теории Кирхгофа—Лява. В статье [17] использован метод расчлеиеиня оболочки по границе зоны контакта с последующей стыковкой решений. В работе [69] задача сведена к решению интегрального уравнения для нормальной реакции. В этой же статье рассмотрен еще контакт двух оболочек. Контактная реакция в этом случае представляет собой погонные усилия, приложенные по кругу, внутри которого оболочки не касаются друг друга. Эта задача изучалась также в статье Ц. Десильва и П. Тзая [74]. Авторы строят решение для нормальной реакции которое априори обращается в нуль на границе зоны контакта. Физически это разумно, но математически некорректно [69], так как в рамках теории Кирхгофа—Лява не удается получить решение для нормальной реакции, обращающееся в нуль на границе зоны контакта. [c.211]

Глава посвящена рассмотрению двух наиболее интересных случаев деформирования оболочки вращения — осесимметричному ( = 0) и обратносимметричному k — 1) изгибам. Решение однородной системы разрешающих уравнений определяется методом асимптотического интегрирования и является точным в рамках кирхгофовской теории оболочек. Однако для практических целей достаточной обычно является точность первого (так называемого геккелеровского) приближения, соответствующая пренебрежению слагаемыми порядка Y hlRo по сравнению с единицей. Частное решение также вычисляется приближенно на основе предложения о его плавности и совпадает с безмомент-ным решением. Главу заключают параграфы, посвященные отдельно цилиндрическим, коническим и сферическим оболочкам. Рассмотрен ряд задач, которые могут представлять самостоятельный интерес (например, аналог теоремы о трех моментах в теории оболочек). [c.184]

Представлен расчет напряжений в тонкой упругой сферической оболочке посредством асимптотического интегрирования дифференциальных уравнений задачи. Выведены нелинейные ди< к[)еренци-альные уравнения конечного прогиба осесимметричных круговых [c.11]

Некоторые задачи об отыскании верхней и нижней границ несущей способности пластинок и цилиндрических и сферических оболочек рассмотрел в 1946 г. в своей диссертации С. М. Фейнберг. Значительно позже его результаты были получены американскими авторами. Сначала задача была решена для осесимметричной цилиндрической оболочки, а затем для произвольной оболочки вращения (пренебрегается кольцевыми моментами). Более поздние работы уже не опирались на это допущение. Оболочки в работах этого направления считались двухслойными, принималось условие текучести Треска. [c.268]

Задача устойчивости пологой сферической оболочки с круговым отверстием в геометрически нелинейной постановке при действии равномерно распределенного давления рассматривалась А. А. Киричуком [90]. Исходные соотношения сводились автором к системе обыкновенных дифференциальных уравнений путем разложения разрешающих функций в ру ды Фурье. Нелинейные уравнения решались методом продолжения решения по параметру. В работе изучено влияние размеров отверстия на величину критических нагрузок оболочки при осесимметричных и неосесимметричных формах потери устойчивости. [c.304]

В настоящей главе для решения трехмерной осесимметричной задачи теории упругости о сферической оболочке под внутренним давлением, которую пересекает радиально направленная цилиндрическая оболочка, применяется метод наименьших квадратов для граничных точек. Решение справедливо для тонких и толстых оболочек в непосредственной близости к зоне пересечения. Расчеты проведены для одного варианта задачи дано их сравнение с ранее опубликованнЫ ми экспериментальными данными Тейлора и Линда [11]. [c.154]

В заключении второй части книги рассматриваются малые прогибы тонких упругих оболочек, излагается линеаризированная теория устойчивости оболочек. Приведенные здесь общие уравнения устойчивости цилиндрических оболочек в перемещениях, вызванных потерей устойчивости, известны как уравнения Тимошенко. Дается решение этих уравнений для случая внешнего поперечного давления и равномерного продольного сжатия. Последний случай особенно интересен. Автором впервые изучена теоретически неосесимметрвганая форма потери устойчивости и показано, что в этом случае при выпучивании по коротким продольным волнам выражение для продольной критической нагрузки совпадает с формулой для критической нагрузки при симметричном волнообразовании. Здесь описан также метод расчета на устойчивость оболочек за пределом упругости. Наконец, излагается общее решение уравнений малых осесимметричных деформаций сферической оболочки и их щ)имвнение к различным случаям нагружения. [c.7]

Несущую способность свободно опертой пологой оболочки, находящейся под действием осесимметричной равномерной нагрузки, определил С. М. Фейнберг [91], используя принцип предельной напряженности. В работах [56] и [81] определена нижняя граница несущей способности шарнирно опертых пологих сферических оболочек, если принимаемую в расчете гиперповерхность текучести считать ириближенной. [c.212]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...