Расчет плоского турбулентного пограничного слоя

Расчет плоского турбулентного пограничного слоя при наличии продольных градиентов скорости и температуры [c.260]

РАСЧЕТ ПЛОСКОГО ТУРБУЛЕНТНОГО ПОГРАНИЧНОГО СЛОЯ 603 [c.603]

Расчет плоского турбулентного пограничного слоя [c.603]

На рис. 9.11 результаты экспериментального исследования местных коэффициентов теплоотдачи в трубе с Г = 12 и = = 0,75 для турбулентного режима течения сопоставлены с расчетом теплоотдачи по различным методикам. Линия 1 рассчитана для плоской стенки при турбулентном пограничном слое по формуле [c.188]

Имеется много решений простейшей задачи турбулентного пограничного, слоя —расчета гидродинамических характеристик при обтекании плоской пластины потоком с постоянными физическими свойствами в отсутствие градиента давления, вдува и отсоса. Наиболее простое решение этой задачи можно получить, если использовать степенную форму универсального профиля скорости, а не более приемлемую в других отношениях логарифмическую. Уже отмечалось, что степенной профиль с показателем Vt вполне удовлетворительно аппроксимирует опытные данные в диапазоне у+ примерно от 30 до 500 при умеренных числах Рейнольдса. Если необходимы данные для больших значений у+, то используют другие показатели степени. Закон одной седьмой степени мы уже записывали ранее в виде [c.122]

Эмпирический метод расчета турбулентного пограничного слоя при сильно замедленном движении рабочей среды. Этот метод, аналогично ранее рассмотренному методу Бури, основан на использовании опытных данных по исследованию пограничного слоя в плоских диффузорах с различными углами раскрытия. [c.67]

Изложенные в предыдущих параграфах упрощенные методы расчета турбулентного пограничного слоя позволяют с достаточной для практики точностью рассчитать отнесенное к единице длины вдоль размаха сопротивление цилиндрического крыла при плоском его обтекании безграничным потоком. Эго сопротивление крылового профиля называют профильным сопротивлением. [c.638]

Инженерные методы расчета пограничного слоя пока разработаны лишь для наибо.пее простых случаев течений [12, 18, 3, 21]. Для этих случаев определяются толщина пограничного слоя и другие величины, характеризующие течение в пристеночной области. Например, толщина пограничного слоя у поверхности плоской пластинки, обтекаемой равномерным в удалении от профиля потенциальным потоком, при ламинарном пограничном слое равна Ьу = 5,8 У и при турбулентном пограничном слое равна [c.470]

Формула для расчета местной теплоотдачи на плоской пластине при турбулентном пограничном слое, которая приводится в [1] и [5] [c.202]

Уравнение (10-11 в), выражающее универсальное распределение скорости, получено для турбулентного движения вдоль плоской стенки (движение в канале), в котором учитываются только турбулентные касательные напряжения. Молекулярные касательные напряжения в расчете не учтены. При сравнительно больших числах Рейнольдса уравнение (10-11 в) выполняется хорошо не только в потоках над плоской поверхностью, но и в трубах, а также, как будет показано ниже, в пристеночной части турбулентного пограничного слоя в потоках с переменным продольным градиентом давления. [c.327]

Тот факт, что уравнение (13-105) является обобщающим для всех рассматриваемых методов, указывает на возможность получения толщины потери импульса в турбулентном слое с градиентом давления из соответствующего выражения для турбулентного слоя без градиента давления при условии замены действительного расстояния X эквивалентным расстоянием X. При этом величина X должна быть вычислена по уравнению (13-106). Это означает, что отдельные методы могут отличаться друг от друга только выражением для толщины потери импульса на плоской пластине и видом функции Р М). За исключением метода А. Магера, во всех методах использованы эмпирические выражения для 0(М) на плоской пластине. При надлежащем выборе этой величины результаты расчета по отдельным методам могут отличаться только в меру различия аналитических выражений для функции Р(М). По существу показанные на рис. 13-11 значения 0(М) отражают выражения зависимости толщины потери импульса от числа Маха, принятые разными авторами для турбулентного пограничного слоя на плоской пластине. [c.504]

Метод расчета турбулентного пограничного слоя на плоской каталитической пластине при наличии неравновесной диссоциации во всем слое предложен Ю. В. Лапиным (1967). Хорошая сходимость этого метода обусловливалась тем обстоятельством, что учет влияния неравновесности процесса диссоциации на трение и теплообмен сводился к нахождению небольших поправок к распределению тех же величин в равновесном или замороженном потоке. [c.544]

Простейший и в то же время практически очень важный случай турбулентного пограничного слоя мы имеем при продольном обтекании плоской пластины. С этим случаем мы встречаемся при вычислении сопротивления трения корабля, сопротивления крыла и фюзеляжа самолета, а также лопаток турбины или воздуходувки. Продольное обтекание плоской пластины характерно тем, что для него градиент давления вдоль стенки равен нулю, и поэтому скорость вне пограничного слоя остается постоянной. Правда, при обтекании только что перечисленных тел градиент давления не всегда равен нулю. Однако до тех пор, пока не возникает отрыва пограничного слоя, сопротивление трения во всех этих случаях, так же как и при ламинарном течении, мало отличается от сопротивления плоской пластины. Следовательно, закономерности пограничного слоя на плоской пластине являются основой для расчета сопротивления всех тел, у которых при обтекании не возникает резко выраженного отрыва. Распространение выводов, которые мы получим при изучении пограничного слоя без градиента давления, на пограничный [c.571]

В формуле (22.40) f означает коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при турбулентном течении с числом Рейнольдса Uoolh, В формуле (22.41) с л есть коэффициент трения продольно обтекаемой плоской пластины при ламинарном течении. Для формпараметра при осесимметричном течении сохраняется уравнение (22.32), выведенное для плоской задачи. Упомянутые выше способы расчета плоского турбулентного пограничного слоя, предложенные Г. Б. Сквайром и А. Д. Янгом, обобш,ены также на осесимметричный случай [ ]. Имеются многочисленные экспериментальные [c.620]

Эти уравнения применяются для расчета ламинарного пограничного слоя. Уравнения для плоского турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости при установившемся в среднем течении. могут быть получены из уравнений Рейнольдса путем оценки порядка величин, входящих в него, или непосредственно из уравнений (97). Для этого в уравнения (97) вместо мгновенного значения каждого параметра следует подставить сумму осредненных и пульсационных его составляющих и выполнить осреднение уравнений по правилам Рейнольдса [6]. В итоге для плоского турбулентного пограничногс слоя получают уравнения в следующем виде [c.77]

Для ламинарного пограничного слоя как несжимаемой жидкости, так и сжимаемого газа при переменном давлении во внешнем потоке суп] ествуют различные методы расчета. Наиболее точные методы основываются на численном интегрировании дифференциальных уравнений и требуют применения вычислительных машин. Для турбулентного пограничного слоя несжимаемой жидкости разработаны приближенные, полуэмпириче-ские методы расчета. В случае небольшого градиента давления во внешнем потоке расчет турбулентного пограничного слоя сжимаемой жидкости может быть произведен при условии, что влияние градиента давления учитывается лишь в интегральном соотношении количества движения (59). При этом считается, что профили скорости и температуры, а также зависимость напряжения трения от характерной толщины пограничного слоя имеют такой же вид, как и в случае обтекания плоской пластины. [c.338]

Закон четвертой степени убывания добавочной вязкости при у О подтверждается известными опытными данными Дайслера и Хэнретти. Поскольку константы р и /и в формуле для полной вязкости получены для случая частного течения у плоской пластины, применение формул (1.86), (1.88), (1.90) для более общих случаев течений возможно при условии, если показана универсальность принятых констант. Были сопоставлены теоретические профили скорости с экспериментальными, полученными для течений со вдувом и отсосом на стенке, с продольным градиентом давления рассмотрены и сопоставлены с опытом расчеты других, более сложных течений. Удовлетворительное соответствие расчетных данных экспериментальным, полученное для различных течений, свидетельствует о достаточной универсальности принятых констант (1.90). Это дает основание использовать коэфкфициент полной вязкости для решения более общих задач турбулентного пограничного слоя. [c.48]

Рассмотрим схему расчета теплоотдачи в плоском стационарном турбулентном пограничном слое, основанную на результатах решения уравнения движения. Используя упрощенное решение этого уравнения, можно найти величину коэ ициента трения С/, а на основании зависимости С/= /(а) —искомую величину коэ< -фициента теплоотдачи а. Ранее была определена зависимость между коэфс(зициентами трения С/ и теплоотдачи а для ламинарного пограничного слоя (24.46), ниже будет приведена аналогичная зависимость для турбулентного пограничного слоя (24.83). [c.277]

На основании анализа опытных данных по влиянию вдува на теплообмен в турбулентном пограничном слое на плоской пластине В. П. Му-галев предложил простую аппроксимационную формулу для расчета тепловых потоков [c.114]

Прежде всего мы получим приближенное решение уравнения энергии пограничного слоя при продольном обтекании полубесконечной изотермической плоской пластины потоком с постоянной скоростью внешнего течения. Затем проанализируем решение интегрального урав-нения энергии при тех же условиях, но на пластине с необогреваемым начальным участком. С помощью полученного решения и метода суперпозиции проведем расчет теплообмена при турбулентном пограничном слое на пластине с произвольным изменением вдоль нее температуры или плотности теплового потока. И, наконец, мы получим приближенное решение интегрального уравнения энергии при течении с изменяющейся скоростью Ене пограничного слоя вдоль наружной или внутренней поверхностей осесимметричных тел с продольной неизо-термичностью. [c.280]

Полученное в предыдущем разделе решение уравнения энергии турбулентного пограничного слоя на плоской пластине со ступенчатым изменением температуры поверхности (с необогреваемым начальным участком) используем теперь, как и в аналогичной задаче при ламинарном пограничном слое, для расчета теплообмена при произвольном продольном изменении температуры пластины. Как и прежде, для расчета применяется метод суперпозиции решений ступенчатой функции, аппрокси-.шрующей заданную кривую распределения температуры . оверхности. В рассматриваемом случае может быть непосредственно использовано уравнение (10-30). Посколь-i y метод решения полностью идентичен решению соответствующей задачи для ламинарного пограничного слоя, [c.292]

Вычислите распределение статической температуры газа в турбулентном пограничном слое (Рг=1, = onsl) на охлаждаемой плоской пластине, температура которой равна статической температуре газа во внешнем теченигс Проведите расчет для различных чисел Маха. Считайте, что распределение скорости в пограничном слое подчиняется закону одной седьмой степени . Определите максимальную разность температуры в пограничном слое и температур поверхности и внешнего течения и координату этого максимума. На основании проведенного анализа обсудите значение уравнения (13-40) с показателем степени —0,25, учитывающего переменность физических свойств газа. [c.351]

В [Л. 113] численно решены уравнения (9-98) — (9-100) для нескольких случаев сжимаемых плоских и осесимметричных течений при dp dx = 0 с образованием на теплоизолированных поверхностях турбулентных пограничных слоев. При составлении программы для ЭВМ использован закон местного трения для течений с постоянной плотностью при dp dxфO, следующий из выражения дефекта скорости Коулса, и уравнение (9-96), учитывающее влияние сжимаемости на коэффициент трения. Пограничные слон рассчитаны при законах М1(х), имевших место в экспериментах Л. 220, 371]. По данным этих работ приняты исходные значения С/, я и б, а также удельное число Рейнольдса u /v , необходимые для начала интегрирования уравнений (9-98)-(9-100). Принято, что поток в исходном состоянии является равновесным. В этом случае для начала интегрирования достаточно иметь данные о размерах начального профиля. Для релаксационных потоков (потоков с сильно изменяющимся состоянием вблизи начала расчета) величина я должна быть определена по значениям Н и С/, полученным из эксперимента (или других данных по состоянию газа вверх но течению). [c.257]

Эффективны также диффузоры с пред-отрывным состоянием турбулентного пограничного слоя ( предотрывные диффузоры), приближенный метод расчета которых дан А. С. Гиневским и Л. А. Бычковой [5-10, 5-21 ]. Такие диффузоры имеют вначале (после входа) колоколообразную форму, переходящую затем в участок с прямолинейными стенками (см. рис. 5-19, к). При этом в диффузорах круглого сечения на этом участке полный угол расширения а = 4°, а в плоских диффузорах = 6°. Предотрывный диффузор яв- [c.202]

Заключение. В предыдущих разделах показано хорошее совпадение теоретических расчетов, проведенных с использованием дифференциального уравнения (2.11) для турбулентной вязкости, с опытными данными на примере неавтомодельных течений в следе, струе и пограничном слое. Наряду с этими течениями уравнение для е было апробировано при расчете течения в зоне смешения двух полубеско-нечных потоков, и был проведен расчет течений в плоской пристенной струе, в плоском канале и, наконец, в сжимаемом турбулентном пограничном слое вплоть до числа Маха М = 10. Полученные и для этих примеров результаты подтвердили, что уравнение (2.11) пригодно для расчета широкого класса турбулентных и переходных плоских слаборасширяющихся течений типа пограничного слоя. [c.562]

Не следует забывать, что еще в недалеком прошлом шла дискуссия по вопросу о том, равняется ли нулю скорость реальной жидкости иа поверхности обтекаемого ею тела или нет. Жуковский и Прандип. первые решительно встали на точку зрения прилипания жидкости к стенке правильность этого воззрения, лежащего в основе теории пограничного слоя, в дальнейшем была подтверждена многочисленными опытами. Работы советских ученых в области теории ламинарного и турбулентного пограничного слоя, а также по общей теории турбулентности представляют исключительный интерес работы Л. Е. Калих- мана, Л. Г. Лойцянского, А. П. Мельникова и К. К. Федяевского ио плоскому и пространственному, ламинарному и турбужнтному пограничному слою в несжимаемой жидкости, относящиеся к периоду 1930—1945 гг., замечательные исследования А. А. Дородницына 1939—1940 гг. по теории пограничного слоя в сжимаемом газе, практические методы расчета турбулентных струй, указанные Г. И. Абрамовичем, и другие результаты советских ученых оставили далеко позади зарубежные исследования в этой области. Все практические расчеты пограничного слоя, необходимые для определения профильного сопротивления крыла и фюзеляжа самолета, сопротивления корпуса корабля, потерь энергии в лопастных аппаратах турбомашин, а также расчеты различных струйных механизмов (эжекторов и др.) ведутся у нас в Союзе по методам, принадлежащим советским ученым. [c.37]

Расчет турбулентного пограничного слоя на плоской стенке дан Груш-витцем . При применении этого расчета к случаю выпуклых стенок следует вводить поправку, предложенную Шмидбауэром" [см. конец пункта е) в 5]. [c.194]

В предлагаемой работе предпринята попытка обобщения разрозненны.х работ, посвященных исследованию трения и конвективного теплообмена в потоках жидкостей и газов с продольным градиентом давления. Рассматриваются установившиеся плоский и осесимметричный турбулентный и ламинарный пограничные слои, В книге уделено необходи.мое внимание изложению физических представлений, могущих послужить основой для изучения явлений более общего характера, а также рассмотрены методы рещения уравнений пограничного слоя при различных граничных условиях и полученные на этой основе расчетные методы определения выходных характеристик пограничного слоя. Дано сопоставление различных методов расчета ламинарного и турбулентного пограничных слоев. В необходимых случаях приводится критическая оценка разных методов расчета коэффициентов трения и теплообмена. Книга не претендует на исчерпывающую полноту изложения материалов по рассматриваемым вопросам. Она написана по результатам работ, опубликованных в печати. [c.6]

Наконец, в третьем, наиболее простом и также эмпирическом направлении, получившем развитие главным образом в ранних работах (срав-жительно небольшие числа Маха и отклонения температуры поверхности от равновесной), принималось, что температура в пограничном слое постоянна и равна некоторой определяющей температуре. Тем самым расчет турбулентного пограничного слоя в газе сводился к расчету турбулентного пограничного слоя в несжимаемой жидкости при некотором реднем значении плотности. Начало методам подобного рода было положено Т, Карманом в 1935 г., который принял в качестве определяющей температуру стенки, К настоящему времени различными авторами предложено большое количество эмпирических формул для определяющей температуры, однако все они приводят к удовлетворительным результатам лишь в сравнительно узком диапазоне изменения чисел Маха и температурного фактора. К той же категории эмпирических методов следует отнести метод Л. В. Козлова (1963), который на основе обработки опытных данных по трению на плоской пластине предложил новую эмпирическую формулу для расчета трения. [c.541]

Случай равновесной диссоциации в турбулентном пограничном сло плоской пластины был рассмотрен С. И. Костериным и Ю. А. Кошмаро-вым (1960). В основу исследования были положены модель идеально диссоциирующего газа, предложенная Дж. Лайтхиллом (см. ссылку на стр. 527), и полуэмпирическая теория турбулентности Прандтля. Числа Прандтля, Шмидта и их турбулентные аналоги предполагались равными единице. Более общий случай равновесной диссоциации при числах Прандтля и Шмидта, отличных от единицы, исследовался в работах И. П. Гинзбурга (1961) и Ю. В. Лапина (1962), причем в первой из них для расчета трения использовалась полуэмпирическая формула Прандтля, а во второй — формула Кармана. [c.543]

Это и есть уравнение импульсов для плоского несжимаемого пограничнога слоя. Поскольку о касательном напряжении То не было сделано никаких особых допущений, уравнение (8.35) можно применять и к ламинарным,, и к турбулентным течениям. В приведенной здесь записи уравнение импульсов впервые было выведено Е. Грушвитцем [ ]. Оно широко используется для приближенных способов расчета ламинарного и турбулентного пограничного слоя (см. главы X, XI и XXII). [c.153]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...