Правило наименьшего сопротивления

При обработке металлов давлением соотношение перемещений металла по отдельным направлениям (смещенные объемы) определяется на основании правила наименьшего сопротивления. Свободному перемещению металла препятствуют два фактора — трение на контактной поверхности и форма зоны деформации. В случае осаживания образца прямоугольного сечения между параллельным плитами можно представить два вида деформации. При отсутствии трения на контактных поверхностях объем металла, смещенный по высоте, равномерно распределится по всем направлениям в горизонтальной плоскости и конечная форма изделия повторит исходную. При осадке параллелепипеда получится параллелепипед, при осадке образца треугольного сечения получится изделие треугольного сечения. Осадка образца в реальных условиях сопровождается трением по контактным поверхностям, в результате чего после осадки образцов любой формы поперечного сечения форма конечного изделия будет стремиться к форме круга, как имеющей наименьший периметр. В условиях трения на контактных поверхностях перемещению металла будет препятствовать сила трения — в направлении большего линейного размера действует большая сила трения и наоборот. Так, в случае деформации параллелепипеда наибольшая сила трения будет действовать на металл по направлению диагоналей. В направлении, перпендикулярном большей стороне параллелепипеда, сопротивление перемещению металла будет наименьшим. Переме щение металла по различным направлениям будет обратно пропорционально величине подпирающих сил трения. В случае возможности перемещения точек деформируемого тела в различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления. При осадке параллелепипеда между наклонными плитами течение металла в различных направлениях будет определяться силой трения и горизонтальной составляющей деформирующего усилия. Рассматривая только подпирающее действие горизонтальной составляющей деформирующего усилия, можно [c.257]

Сформулируйте правило наименьшего сопротивления. [c.31]

ПРАВИЛО НАИМЕНЬШЕГО СОПРОТИВЛЕНИЯ [c.208]

Правило площадей применяют для получения такой компоновки летательного аппарата, которая обусловливает наименьшее сопротивление в области трансзвуковых скоростей. Для этого, определив очертания тела вращения с минимальным сопротивлением подбирают стреловидность крыльев, оперения и вместе с тем соответственно уменьшают поперечные размеры корпуса так, чтобы закон распределения поперечных сечений летательного аппарата был таким же, как у эквивалентного тела. [c.637]

Следует напомнить, что при одинаковом характере математических зависимостей вид кривых, определяющих сопротивление материалов нормальным и касательным напряжениям, получается совершенно различным диагональное направление часто отвечает наибольшим сопротивлениям срезу, но наименьшим сопротивлениям разрыву. Если характеристики прочности вдоль и поперек волокон (или проката) мало различаются между собой, то, как правило, диагональное направление соответ- [c.232]

Другим примером действия закона наименьшего сопротивления может служить превращение прямоугольного сечения (или любого другого образца при его осаживании в кру.говое (рис. 211). Это правило наименьшего периметра при осаживании. [c.355]

В случае изотропности контактного трения и при сравнительно высоком значении коэффициента трения направления наименьшего сопротивления могут быть установлены с помощью так называемого правила кратчайшей нормали перемещения точки в плоскости свободного формоизменения, перпендикулярной направлению внешней силы, будут происходить по направлению кратчайшей нормали к периметру сечения, в котором расположена точка. [c.25]

Недостатки способа линейной нормализации параметров компонентов непосредственно вытекают из того факта, что в оптимизируемых схемах, как правило, встречаются сопротивления (или емкости), различающиеся на несколько порядков. При этом Н выбирается так, чтобы наименьшее из сопротивлений не могло изменяться более, чем на /.%, что соответствует абсолютным приращениям в N Ом. Очевидно, что и наибольшее сопротивление при этом сможет изменяться не более, чем на такое же количество Ом, но в процентном отношении такие изменения окажутся пренебрежимо малыми. В результате для того, чтобы прийти в оптимальную точку, потребуется чрезмерно большое количество шагов. Кроме того, возникают трудности с выбором величины Я, поскольку в процессе поиска наименьшее сопротивление может заметно измениться. [c.200]

В литом состоянии лучшие механические свойства имеет металл слитка в зоне столбчатых кристаллов. Однако в связи с тем, что по границам этих кристаллов располагаются примеси и другие включения, при последующей обработке давлением места стыков столбчатых кристаллов являются плоскостями наименьшего сопротивления пластической деформации и металл в них разрушается. Поэтому наличие столбчатой структуры в слитке, как правило, нежелательно. [c.42]

Из факела сепарируются прежде всего те частицы золы, которые имеют больший удельный вес, и те, которые уже полностью расплавились. Жидкие частицы шлака в результате действия поверхностного натяжения превращаются в капли шарообразной формы, отличающиеся наименьшим сечением и поверхностью при наибольшем объеме. Напротив, те частицы золы, которые не расплавлены, сохраняют свою первоначальную форму, которую они получили при размоле в мельнице и которая, как правило, сильно отличается от шара. Эти нерасплавленные частицы имеют, конечно, большее аэродинамическое сопротивление и поэтому с трудом отделяются от вязких продуктов горения. [c.102]

Усталостное разрушение, как правило, происходит путем распространения трещин. При этом наличие во многих деталях и узлах конструкций различного рода микродефектов (микротрещины, полости, инородные включения и т. п.) ускоряет появление усталостных трещин на разных стадиях эксплуатации. Поэтому большое значение имеет проблема оценки живучести конструкции (долговечности конструкции от момента зарождения первой макроскопической трещины усталости размером 0,5—1 мм до окончательного разрушения), при которой выявляются факторы, наиболее сильно влияющие на ее сопротивление развитию усталостных трещин [35]. Определение живучести позволяет разрабатывать эффективные методы повышения надежности и долговечности, назначать обоснованные сроки между профилактическими осмотрами, в частности связанными с разборкой машин. Кроме того, при использовании экспериментальных методов оценки циклической трещиностойкости и выявления закономерностей распространения усталостных трещин возможна разработка критериев выбора материалов и конструктивно технологических вариантов, обеспечивающих наибольшую надежность и долговечность при наименьшей металлоемкости [35]. [c.42]

Уравнение (51) является самым общим выражением для известного из курса сопротивления материалов начала наименьшей работы, которым мы обыкновенно пользуемся при разыскании лишних неизвестных в статически неопределимых системах. Чтобы применить начало наименьшей работы, мы должны прежде всего представить потенциальную энергию системы в виде функции лишних неизвестных и затем для этих неизвестных нужно подобрать такие значения, при которых составленное нами выражение для потенциальной энергии приобретает значение минимума, т. е. нужно удовлетворить уравнению (51). Выражение, соответствующее правой части уравнения (50), равно нулю, так как в случае применения начала наименьшей работы предполагается, что перемещения, соответствующие искомым лишним неизвестным, равны нулю. [c.61]

Дымоходы. Любая топливная промышленная печь имеет систему дымоходов, по которым удаляются продукты горения из рабочей камеры печи. Как правило, дымоходы расположены ниже уровня цеха (в земле) и имеют название боровов. Земляной покров над боровом должен быть не менее 0,3 м. Размер боровов выбирается из условия, что скорость движения дымовых газов в зависимости от их температуры будет находиться в пределах о = 2 3 м/сек. Увеличение площади сечения дымоходов приводит к удорожанию строительства, а уменьшение площади их сечения — к значительному росту сопротивлений. Указанному пределу расчетной скорости соответствует наименьшая стоимость сооружения системы боров — труба, отнесенная к 1 м длины боровов. При увеличении скорости свыше 4 м/сек стоимость системы значительно возрастает вследствие резкого увеличения требуемого разрежения (за счет увеличения потерь напора на трение). Зная количество продуктов горения й задаваясь скоростью их движения, можно легко определить площадь борова [c.188]

Для трелевки хлыстов и деревьев применяют чекеры — разновидность стропов. Предпочтительные конструкции канатов для них выбирают по ГОСТ 7668—80, ГОСТ 3071—74, ГОСТ 7665—80 [16]. Диаметр и длину рассчитывают исходя из грузоподъемности каната или его тягового усилия. Как правило для чокеров применяют канаты диаметром 12,5—15,5 мм, для тракторов — тяговые канаты диаметром 20—22,5 мм с временным сопротивлению разрыву проволок Ов=1372 МПа (140 кгс/мм ). Опыт эксплуатации показывает, что канаты таких параметров (разрывное усилие 70—100 кН для чокеров, 170—180 кН для тяговых) работают на пределе, без запаса прочности [16]. Увеличение же диаметра каната нежелательно, так как увеличиваются на 20— 25% масса каната и, что очень нежелательно, его жесткость. Для повышения прочности каната при одних и тех же его диаметрах целесообразно выбирать канаты с Ов= 1666- 1764 МПа (170-ь 180 кгс/мм ) марки I из оцинкованной проволоки для средних агрессивных условий работы (С), крестовой и нераскручивающейся свивки. Наименьшей работоспособностью на трелевке леса обладают жесткие канаты типа ЛК-Р (ГОСТ 2688—80). У канатов типа ЛК-РО (ГОСТ 7668—80) срок службы в указанных условиях в 1,5—2 раза больше чем у канатов типа ЛК-Р. [c.30]

Предполагается, что качество процесса управления объектом характеризуется значением функционала ио К —> К, вычисленном в конечном состоянии объекта x tp). Примером такого функционала является используемый в данной книге, а именно полные энергетические затраты на преодоление сопротивления среды па заданных перемещениях тел и мобильных манипуляционных систем. Пусть система управления изменяет свое состояние в соответствии с некоторой программой и( ), 0 Тогда состояние объекта будет описываться функцией х(/ ) = х( , и(-)). Выбор формы записи правой части этого равенства обусловлен стремлением подчеркнуть, что состояние объекта в текущий момент t определяется не только и не столько принимаемым в текущий момент управляющим решением, сколько всей предысторией принятия таких решений. Задача об оптимальном управлении объектом на содержательном уровне может быть сформулирована как задача выбора программы управления и( ), которая обеспечивает выход состояния объекта в момент на целевое множество С с наименьшим значением ио х Ьр)). Такую программу естественно назвать оптимальным управлением. [c.35]

Применение методов аналитической механики к решению нетривиальных задач требует уже при составлении уравнений подробных сведений по вопросам, на которых, как правило, останавливаются весьма кратко. В связи с этим в книге значительное внимание уделено способам введения обобщенных координат, теории конечных поворотов, методам вычисления кинетической энергии и энергии ускорений, потенциальной энергии сил различной природы, рассмотрению сил сопротивления. После этих вводных глав, имеющих в известной степени и самостоятельное значение, рассмотрены методы составления дифференциальных уравнений движения голономных и неголономных систем в различных формах, причем обсуждаются вопросы их взаимной связи подробно рассмотрены вопросы определения реакций связей и некоторые задачи аналитической статики. Мы считали полезным привести геометрическое рассмотрение движения материальной системы, как движение изображающей точки в римановом пространстве этот материал нашел, далее, применение в задачах теории возмущений. Специальная глава отведена динамике относительного движения, к которому приводятся многочисленные прикладные задачи. Далее рассмотрены канонические уравнения, канонические преобразования и вопросы интегрирования. Значительное место уделено теории возмущений и ее разнообразным применениям. Последняя глава посвящена принципу Гамильтона—Остроградского, принципу наименьшего действия Лагранжа и теории возмущений траекторий. [c.9]

Размещать отборные устройства [2] желательно в местах, где скорость движения среды наименьшая, поток плавный, без завихрений, на максимальном расстоянии от колен, запорных устройств и других гидравлических сопротивлений. Отборные устройства должны иметь, как правило, запорные органы. [c.936]

Для того чтобы лампа JI2 работала в симметричном режиме и рабочая точка обеих ее половин находилась на прямом участке характеристики, на сетке правого триода при помощи делителя напряжений Ru, Rn и Ris устанавливается отрицательное напряжение, а на сетке левого триода (куда и поступает сигнал) устанавливается напряжение, необходимое для компенсации начального сигнала. Для этой цели при помощи переменного сопротивления Ris стрелка измерительного прибора устанавливается на нуль при интенсивности излучения, соответствующей наименьшей толщине измеряемой стенки. [c.310]

Следует по возможности уменьшать величину бобышек, чтобы ие вызывать скопления металла и увеличения сопротивления формы усадке отливки. Как правило, высота приливов и бобышек не должна превышать толщины стенки, на которой они находятся. Наименьшую высоту бобышек рекомендуется назначать в зависимости от наибольшего габаритного размера литой детали в следующих пределах [c.199]

Качественно направление течения металла в этом случае определяют на основании правила наименьшего сопротивления 1, 2] В случае возможности перемещения точек дефорхмируемого тела е различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления . [c.209]

Температура старения также оказывает большое влияние на сопротивление коррозионному растрескиванию сплаво А1 —М —2п (рис. 155). При режиме, обеспечивающем наилучшие прочностные характеристики, коррозионная стойкость сплава оказывается, как правило, наименьшей. Поэтому необходимо выбрать оптимальные режимы, обеспечивающие удовлетворительную коррозионную стойкость без существенного понижения механических свойств. [c.272]

Лейбниц также пытался опровергнуть объяснение Ферма. В A tes de Leipzig для объяснения преломления света он намеревался обратиться к Философии конечных причин, которые были изгнаны Декартом, и восстановить объяснение, выведенное Декартом из рассмотрения столкновения тел, в противоположность мнению Ферма. Он начинает, следовательно, с отрицания того, что Природа действует или по наиболее короткому пути или по пути наименьшего времени но утверждает, что она выбирает наиболее легкий путь, который не должен совпадать ни с каким из двух названных. Для определения этого наиболее легкого пути служит сопротивление, оказываемое лучу света при пересечении рассматриваемых прозрачных сред и он предполагает, что это сопротивление различно в различных средах. Он устанавливает (что совпадает с мнением Ферма), что в более плотных средах, таких, как вода и стекло, сопротивление больше, чем в воздухе и других разреженных средах. Допустив это, он рассматривает трудность, встречающуюся лучу при пересечении какой-либо среды, и определяет эту трудность с помощью произведения пути на сопротивление. Он утверждает, что луч всегда следует по тому пути, для которого сумма таким образом измеренных трудностей является наименьшей и по методу максимума и минимума он находит правило, известное из опыта. Но хотя это объяснение на первый взгляд кажется согласующимся с объяснением Ферма, оно, однако, затем истолковывается с такой удивительной хитростью, что становится диаметрально противоположным последнему, и согласуется с объяснением Декарта. Ибо, хотя Лейбниц допустил, что сопротивление стекла больше, чем сопротивление воздуха, он утверждает, что луч движется в стекле быстрее, чем в воздухе и благодаря тому, что при этом сопротивление стекла считается большим, получается, конечно, из ряда вон выходящий парадокс. И вот как он пытается его объяснить. Он говорит, что большее сопротивление препятствует рассеянию лучей, вместо того, чтобы сказать, что лучи рассеиваются больше там, где меньше сопротивление и что когда диффузия затруднена, сжатые лучи при своем переходе, подобно потоку, который течет в более узком русле, приобретают в результате этого большую скорость. Таким образом, объяснение Лейбница согласуется с объяснением Декарта в том, что и тот и другой приписывают лучам большую скорость в более плотной среде при этом Декарт полагал, что лучи движутся с большей скоростью в среде с большей плотностью потому, что сопротивление там меньше Лейбниц, напротив, приписывает эту большую скорость [c.28]

Лейбниц тоже пытался отвергнуть объяснение Ферма в A ta Lipsiensia за 1682 год он для объяснения преломления света решил снова ввести в философию конечные причины, изгнанные Декартом, так, чтобы одновременно могло оставаться в силе то объяснение Декарта, взятое из столкновения тел, которое было противоположно объяснению Ферма. Итак, он решительно отрицает, что природа стремится к кратчайшему пути или к наименьшему времени, но утверждает, что она скорее избирает наиболее легкий путь, — а это не следует смешивать ни с тем, ни с другим из предыдущих. А чтобы определить этот наиболее легкий путь, он обращается к сопротивлению, которое встречают лучи света, проникающие через какую-нибудь прозрачную среду, и принимает, что сопротивление различных сред различно. Он стоит также на том — ив этом он, кажется, поддерживает мнение Ферма, — что в более плотной среде, как, например, в воде и стекле, сопротивление больше, чем в воздухе и в других более редких средах. Исходя из такой предпосылки, он выдвигает понятие трудности (diffi ultas), которую преодолевает луч, проходя через какую-либо среду, и эту трудность он определяет из длины пути, помноженной на сопротивление. Он полагает, что луч всегда следует по такому пути, для которого сумма всех трудностей, полученных указанным выше путем, была бы наименьшей отсюда он по методу максимумов и минимумов выводит то же самое правило, которому учит опыт. На первый взгляд кажется, что такое объяснение согласуется с объяснением Ферма. Однако дальше он с удивительной тонкостью истолковывает его так, что оно прямо противопоставляется Ферма и сближается с объяснением Декарта. Ведь, хотя он считает сопротивление стекла большим, чем сопротивление воздуха, он, однако, утверждает, что лучи в стекле распространяются быстрее, чем в воздухе, и это именно потому, что сопротивление у стекла больше, чем у воздуха. Это было бы, разумеется, величайшим парадоксом. Но он старается понять это следующим образом при большом сопротивлении, говорит он, достигается то, что лучи меньше рассеиваются, в то время как там, где сопротивление меньше, они больше рассеиваются по сторонам. А когда рассеиванье сдерживается, лучи больше сжимаются на своей тропе и подобно реке, которая должна проходить по более узкому руслу, отсюда приобретают большую скорость. Итак, объяснения Лейбница и Декарта сходятся в том, что оба они приписывают лучам в более плотной среде большую скорость. Относительно же причины этого увеличения скорости взгляды их прямо противоположны, ибо, по мнению Декарта, лучи в более плотной среде движутся быстрее потому, что сопротивление там меньше, Лейбниц же приписывал увеличение скорости большему сопротивлению. Можно ли допустить такую мысль или нельзя — я не стану это здесь разбирать. Однако я должен указать на то, что сам Лейбниц этот принцип наиболее легкого пути, хотя он кажется установленным как всеобщий, не прилагал ни к какому другому случаю и не учил, каким образом следует определять в других случаях эту самую трудность, которая должна быть наименьшей. А если он скажет, что это нужно делать так же, как здесь, т. е. брать произведение пройденного пути на сопротивление, то в большинстве случаев вообще невозможно будет определить это сопротивление, ибо оно является понятием весьма расплывчатым. Тогда же, когда нет никакого сопротивления, как, например, в движении небесных тел, каким образом можно будет определить трудность Или, может быть, из одного только пройденного пути, так как сопротивление здесь повсюду должно приниматься за нулевое Но отсюда вытекало бы, что при таком движении сам пройденный путь должен быть наименьшим, и поэтому он был бы прямолинейным, вопреки тому, что показывает практика. Если же движение происходит в сопротивляющейся среде, где во всяком случае имеется сопро- [c.101]

Зависимость между отношением % х коэ-фициеитов нагрузки двигателя и параметром поворота представлена на диаграмме (фиг. 24). На диаграмме показаны также изменения отдельных слагаемых правой части формулы (52), характеризующих сопротивление машины прямолинейному движению и вращению гусениц около полюсов, а также потери в тормозе при разных радиусах поворота. При повороте с наименьшим радиусом Rojin = 0,5В потери в тормозе равны нулю. С увеличением радиуса уменьшается работа сопротивлений повороту, но соответственно увеличиваются потери в тормозе так, что [c.292]

Коэффициенты сопротивления трения труб из полимеров (пластмассы) могут быть определены по формулам, предложенным Ю. С. Оффенгенденом [2-91, 2-92] и приведенным на диаграмме 2-19. Там же указаны области применения этих формул. Как правило, пластмассовые трубы относятся к малошероховатым (Д < 30 мкм). Наименьшую абсолютную шероховатость имеют трубы из фторопласта, наибольшую — стеклопластиковые и фаолитовые. У пластмассовых труб наблюдается также микро- и макроволнис-тость [2-92]. В первом приближении при [c.73]

Из трех указанных фаз окалины наименьшей ппочностью обла-дает слой вюстита (габл. 3). Как правило, он порист и содержит инородные включения (FeS, силикаты). При температурах выше 1200—1250 °С сопротивление сдвигу в слое вюстита становится близким к нулю. Окалина, образующаяся при высоких температурах, имеет очень слабое сцепление с поверхностью металла. [c.19]

ГГц) проектируются на СПЛ с лицевой связью [72]. Согласование в таких конструкциях достигается путем оптимизации по величинам регулирующих емкостей, которые могут быть или емкостями варикапов (плавно-регулируемые фазовращатели), или конструктивными емкостями, коммутируемыми на экранирующий корпус р—i—п-диодами.Оптими-зация таких конструкций, как правило, дает управляемый ступенчатый переход, который в исходном состоянии наименьшего сдвига уподобляется переходу с небольшим перепадом волновых сопротивлений, а в состоянии наибольшего фазового сдвига — с возрастающим перепадом [72]. Хорошее согласование достигается лишь при тщательном подборе емкостей регулирующих элементов. [c.99]

Изменение напряжения на дуге является наиболее сильным средством регулирования температуры и объема высоко нагретой зоны ванны ферросилициевой печи. Поскольку повышение напряжения с одной стороны обеспечивает развитие дуг и ускорение восстановительного процесса, а с другой — уменьшает погружение электрода в загруженные в ванну материалы, повышая потери через колошник, — должно существовать наиболее выгодное полезное напряжение, эмпирически определяемое при режиме, дающем наименьший полезный удельный расход энергии. Как сказано выше, при низком активном сопротивлении токопровода мы получим и наивысший обш, и наименьший удельный расход электроэнергии. С технической точки фения режим наименьшего удельного расхода энергии является выгодным потому, что он, как правило, является режимом высшей производительности данного агрегата исключениями являются случаи достижения более высокой производительности данного агрегата в результате более высокого расхода энергии. [c.191]

Механизм теплопереноса при наличии массовых сил и при их отсутствии. Для тепловых труб, работающих в широком игтер-вале температур, в частности для криогенных труб, зачастую велики изменения объема теплоносителя. Труба, заполненная теплоносителем с небольшим избытком жидкости, рассчитанным на наименьшую рабочую температуру, как правило, имеет < лужу — объем избыточной жидкости в нижней своей части (рис. 4.15). Из-за плохих теплофизических свойств низкотемпературных геплоносптелей при больших углах наклона трубы к горизонту ф зачастую трудно обеспечивать заполнение фитиля в верхней части трубы, поэтому приходится вести эксперименты при малых наклонах. При повышенных температурах объем лужи оказывается велик, значительной оказывается ее протяженность. Поскольку можно практически не считаться с гидравлическим сопротивлением при переносе жидкости в луже, в эффективную длину трубы не входит занятый лужей участок / (см. рис. 4.15). Этот фактор приводит к увеличению максимальной переносимой [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...