Линейная нормализация

Если используется способ линейной нормализации переменных, то траектория поиска до попадания в окрестности гребня Г(гь 22) при достаточно малом шаге бу-лителя напряжения дет иметь вид кривой 1 [c.196]

Недостатки способа линейной нормализации параметров компонентов непосредственно вытекают из того факта, что в оптимизируемых схемах, как правило, встречаются сопротивления (или емкости), различающиеся на несколько порядков. При этом Н выбирается так, чтобы наименьшее из сопротивлений не могло изменяться более, чем на /.%, что соответствует абсолютным приращениям в N Ом. Очевидно, что и наибольшее сопротивление при этом сможет изменяться не более, чем на такое же количество Ом, но в процентном отношении такие изменения окажутся пренебрежимо малыми. В результате для того, чтобы прийти в оптимальную точку, потребуется чрезмерно большое количество шагов. Кроме того, возникают трудности с выбором величины Я, поскольку в процессе поиска наименьшее сопротивление может заметно измениться. [c.200]

Высказанные соображения относительно свойств линейной и логарифмической нормализации можно проиллюстрировать примером схемы резистивного делителя. В исходной точке А (см. рис. 39) значения сопротивлений 1=9 кОм и 2=1 кОм, Используя линейную нормализацию и учитывая, что / гмин = 0,5 кОм, выбираем Я=0,2, что соответствует возможным изменениям Рг не более, чем на 20%. Применяя (8.12), получаем, что двигаясь по траектории 1, нужно сделать приблизительно 104 шага. В самом деле, на первой части траектории, где / 2 изменяется на каждом шаге на 100 Ом и в итоге становится равным 6,4 кОм, будет выполнено 54 шага. На второй части траектории более заметно меняется и на его изменение от 6,4 кОм до 1,4 кОм потребуется 50 шагов, [c.200]

Практическое применение изложенных в предыдущих главах результатов теории гамильтоновых систем требует эффективных способов получения нормальной формы функции Гамильтона. Линейную нормализацию можно осуществлять при помощи алгоритма, изложенного во второй главе. Задача нелинейной нормализации более сложна и весьма громоздка. Для автономных систем она сводится к проведению некоторых алгебраических операций над алгебраическими и тригонометрическими полиномами. Если в изучаемой задаче требуется получить нормальную форму гамильтониана с точностью до членов не выше четвертого поряд ка, то можно воспользоваться расчетными формулами, приведенными в предыдущих главах. Трудности нормализации неизмеримо возрастают при увеличении числа степеней свободы изучаемой динамической системы, а также когда функция Гамильтона явно содержит время. В последнем случае без расчетов на ЭВМ уже нельзя обойтись, так как при нахождении производящей функции нормализующего преобразования неизбежно приходится решать задачу нахождения периодического решения некоторой системы дифференциальных уравнений. [c.106]

Для доказательства необходимо получить нормальную форму гамильтониана (3.1) и по свойствам нормальной формы сделать выводы об устойчивости и неустойчивости. Прежде всего надо провести нормализацию гамильтониана Яа, соответствующего линейной системе. Согласно главе 2, задача линейной нормализации сводится к некоторым несложным алгебраическим операциям над коэффициентами гамильтониана Яа- После их проведения получаем [c.126]

Для исследования устойчивости надо получить нормальную форму функции Гамильтона возмущенного движения. Сначала необходимо провести нормализацию квадратичной части Яа функции Гамильтона. Соответствующая линейная каноническая замена переменных для величин qi, ( = 1, 2 ) имеет вид (4.2) главы 7. Пространственные переменные q и при линейной нормализации не изменяются q = q , рз = рз- Сделав еще замену переменных по формулам (4.4) главы 7, в которых сОз = 1, получим квадратичную часть функции Гамильтона в виде [c.132]

Линейная нормализация с точностью до первой степени эксцентриситета [c.149]

Алгоритм линейной нормализации с точностью до второй степени эксцентриситета [c.174]

АЛГОРИТМ ЛИНЕЙНОЙ НОРМАЛИЗАЦИИ [c.175]

После проведения линейной нормализации функция Гамильтона примет вид [c.176]

Линейная нормализация. Параметрический резонанс [c.221]

I 3) Нормализация членов, не зависящих от г,. Последний этап аналогичен процедуре линейной нормализации, и в результате нелинейной нормализации функцию Гамильтона возмущенного движения можно привести к виду [c.229]

НОРМАЛИЗАЦИЯ ЛИНЕЙНЫХ ГАМИЛЬТОНОВЫХ С ИСТЕМ [c.120]

Алгоритм нормализации гамильтоновой системы линейных уравнений с периодическими коэффициентами. Снова рассмотрим систему (3), предполагая матрицу Н( ) вещественной и непрерывной 2тг-периодической по t. Согласно теореме Ляпунова, система (3) приводима. Но матрица L( ) замены переменных (15), приводящей систему (3) к системе с постоянными коэффициентами, определяется неоднозначно. Опишем алгоритм построения такой матрицы L( ), чтобы соответствующее ей преобразование (15) было вещественным, каноническим, 2тг-периодическим по и приводило бы систему (3) к нормальной форме. Будем предполагать, что характеристические показатели Л/, системы (3) чисто мнимые (Л/. = где [c.549]

При размерной нормализации какого-либо изделия (детали) следует исходить из его эксплуатационных свойств, определяемых величинами площади сечения, веса, объема, моментов инерции и сопротивления и т. д. Разрабатывая размерные ряды деталей, нужно исходить из градации величин, характеризующих требуемые свойства. Эта градация определяется значением знаменателя ср . Ряды линейных размеров со знаменателем < < pi будут характеризоваться меньшими интервалами. Иными словами,частые ряды линейных размеров образуют более редкие ряды величин, определяющих свойства деталей. [c.75]

Типы и назначение 833, 834 Нониусы линейные 674 Нормализация сплавов титановых 309 [c.1012]

Перед нормализацией членов Яз, Hi,. .. в (129) необходимо зафиксировать конкретную форму соответствующую линейной системе канонических дифференциальных уравнений. Поэтому нелинейн011 нормализации (независимо от того, используется ли метод Хори — Депри или любой другой метод) должен предшествовать предварительный этап линейной нормализации. [c.221]

Пусть частоты линеаризованной системы (1.1) связаны резонансным соотношением третьего порядка сох = 2со2. Проведем, следуя [55], подробное исследование устойчивости. Будем считать, что гамильтониан (1.2) имеет вид, соответствующий нормальным колебаниям линейной системы (соответствующую вещественную линейную нормализацию можно провести согласно, например, главе 2) [c.70]

Итак, пусть параметры е и ц соответствуют системе Солнце — Юпитер е = 0,04825382, ц = 0,00095388. Сначала нужно найти линейное нормализующее пребразование. Алгоритм его получения изложен в 5 главы 2. Линейная нормализация части гамильтониана, соответствующей пространственным переменным qs, Рз не требуется, так как пространственная часть гамильтониана уже с самого начала имеет нормальную форму. Займемся поэтому нормализацией части гамильтониана плоского движения. [c.182]

Изложим алгоритм нормализации линейной системы (2.92), следуя работам [9, 18, 19]. Введем обозначение у = (у, . ... Уп, у + ь. ... УгпУ- Тогда, учитывая (2.93), получим, что нормальная форма линей- [c.125]

Для оценки несущей способности резьбовых соединений, применяемых в энергетике, нами исследованы характеристики сопротивления деформированию и разрушению шпилечных сталей 25Х1МФ и 20Х1М1Ф1ТР. Параметры сопротивления однократному деформированию у этих сталей при нормализации и закалке с высоким отпуском близки по своим значениям. Анализ диаграмм циклического деформирования при симметричном цикле нагружения показал, что исследуемые стали являются циклически стабилизирующимися. Ширина петли циклического гистерезиса почти линейна от величины исходной деформации. Циклический предел пропорциональности не зависит от степени исходного деформирования. Для обеих сталей существует обобщенная диаграмма упругопластического циклического деформирования как для мягкого, так и для жесткого нагружения. Характер разрушения гладких образцов зависит от уровня исходного деформирования и вида нагружения. При жестком нагружении наблюдался усталостный вид разрушения, при мягком как усталостный, так и квазистатический, а также переходной. [c.389]

Линейное расширение 1 (1-я)--451 Магнитные свойства 3— 177 4— 12 — Влияние легирующих элементоЕ 4 — 13 Магнитный анализ 3 — 177 Механические свойства 4—19 — Влияние диаметра пробного образцг 4 — 33 — Влияние надрезов 4 — 36 — Влияние нормализации 7 — 541 [c.341]

Смотреть страницы где упоминается термин Линейная нормализация : [c.231] [c.234] [c.118] [c.199] [c.72] [c.59] [c.59] [c.61] [c.149] [c.151] [c.153] [c.210] [c.221] [c.223] [c.225] [c.229] [c.3] [c.71] [c.100] [c.397] [c.549]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...