ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Правило наименьшего сопротивления из "Теория обработки металлов давлением Издание 2 " При обработке металлов давлением иногда необходимо определять соотношение между перемещениями металла в разных направлениях. В некоторых случаях эти сротношения легко определить на основании условия постоянства объема. Так, при осадке цилиндрического образца, волочении круглой проволоки минимальная деформация равна половине максимальной. [c.208] В случае плоской деформации деформация в направлении одной из главных осей равна нулю, деформации по двум другим осям равны между собой по абсолютной величине и противоположны по знаку. [c.208] При осадке цилиндрического образца с трением схема течения металла будет радиальной. [c.209] При осадке параллелепипеда с трением на контактной поверхности последнее создает сопротивление течению металла в горизонтальной плоскости, разное по величине в направлении длинной и короткой сторон прямоугольника. [c.209] Качественно направление течения металла в этом случае определяют на основании правила наименьшего сопротивления 1, 2] В случае возможности перемещения точек дефорхмируемого тела е различных направлениях каждая точка деформируемого тела перемещается в направлении наименьшего сопротивления . [c.209] Сечение осаживаемого параллелепипеда (рис. 96,а) разделяют на участки биссектрисами углов и линией, соединяющей пересечения биссектрис. Линии, разделяющие сечение на участки с разным направлением течения, называют линиями раздела. [c.210] Схему течения металла, представленную на рис. 96,а, можно назвать нормальной. Площади участков I, обеспечивающие течение металла в направлении, параллельном длинной стороне прямоугольника, малы. Поэтому деформация в этом направлении будет меньше, чем в направлении, перпендикулярном длинной стороне прямоугольника. Эта разница будет тем больше, чем больше будет отношение длины к ширине. При большом отнощении этих размеров деформация в направлении, параллельном длинной стороне прямоугольника, будет так мала, что ею можно пренебречь и схему деформации принять плоской. При осадке деформация будет больше в направлении, перпендикулярном длинной стороне прямоугольника. [c.210] В результате можно сформулировать правило наи-меньщего периметра при осадке с трением поперечное сечение любой формы стремится к круговому, имеющему наименьщий периметр при данной площади сечения. Можно также сказать, что при осадке с трением схема течения металла приближается к нормальной. [c.211] Таким образом, правило наименьщего сопротивления определяет качественнудо связь между перемещениями частиц металла при его пластической деформации и сопротивлением этому перемещению. [c.211] В соответствии с нормальной схемой течения (рис. 96,а) принимаем, что объем металла, смещаемого по высоте участков /, равен объему металла, смещаемому в направлении, параллельном длинной стороне, т. е. идет на увеличение длины (размера I) объем металла, смещаемого по высоте участков II, равен объему металл , смещаемому в направлении, перпендикулярном длинной стороне, т. е. идет на увеличение ширины (размера Ь). Элементарный объем, смещаемый по высоте участков I, равен произведению площади сечения этих участков Ь /2 на элементарную осадку А, т. е. [c.211] смещаемый в направлении, параллельном длине, равен произведению площади сечения боковой поверхности / участка Ьк на приращение длины М, т. е. [c.211] Из условия постоянства объема Ь—У[1к, где V — объем тела. [c.211] Из выражения (5.9) и (5. 10) следует, что чем меньше отношение боЛ. тем меньше X, т. е. меньше деформации в направлении длинной стороны. При /о = о Л= 3 = ]Ут). [c.212] Вышэ б).1ли приведены две кинематические схемы течения металла при осадке радиальная (см. рис. 94) при отсутствии трения и нормальная (см. рис. 96,а) при большом коэффициенте трения. [c.212] Таким образом, нормальную кинематическую схему течения нельзя применять для количественных расчетов и формулы А. Ф. -Головина (5.9) и (5.10) дают только качественное представление о соотношении деформаций. [c.213] Следовательно, чем больше коэффициент трения, тем меньше истинная деформация в направлении длины прямоугольника, при отсутствии трения = 3. [c.213] Формула И. Я- Тарновского как эмпирическая справедлива для условий экспериментов, на основании которых она выведена. [c.213] Следует С1тметить, что при определении направления течения при осадке, кроме соотношения размеров сторон и коэффициента трения, необходимо учитывать анизотропность последнего это рассмотрено в работе Е. Ф. Шарапина 1[7]. [c.213] Вернуться к основной статье