Вычисление напряжений. Условия прочности

Вычисление напряжений. Условие прочности. Изучая растяжение и сжатие призматических стержней, мы рассматривали лишь поверхностные нагрузки, не учитывая того, что, помимо таких нагрузок, необходимо считаться и с нагрузкой, распределенной по объему стержня, — собственным весом его. Посмотрим, как сказывается влияние собственного веса на напряженно-деформированном состоянии стержня. [c.33]

В предыдуш,их параграфах этой главы были получены формулы для вычисления а и т при плоском изгибе балок. Эти формулы дают возможность составить условия прочности, необходимые для проверки и подбора сечений деталей, работаюш,их на изгиб. Чтобы получить эти условия, выясним, в каком напряженном состоянии [c.252]

Для вычисления эквивалентных напряжений в точках L и К подставляем значения нормальных и касательных напряжений в формулы (12.37) и (12.38). Одновременно получим и соответствующие условия прочности (по IV теории и по теории Мора) в точке L [c.351]

На основании гипотез прочности выводят формулы для вычисления эквивалентного напряжения, которое затем сопоставляют с допускаемым напряжением на растяжение. Таким образом, условие прочности при сочетании основных деформаций, когда в поперечных сечениях действуют и нормальные и касательные напряжения, будет иметь вид [c.270]

В предыдущих параграфах этой главы были получены формулы для вычисления а и т при плоском изгибе балок. Эти формулы дают возможность составить условия прочности, необходимые для проверки и подбора сечений деталей, работающих на изгиб. Чтобы получить эти условия, выясним, в каком напряженном состоянии находятся элементы стержня, испытывающего плоский изгиб. Для конкретности рассмотрим балку, изображенную на рис. 253. [c.272]

Вводя в рассмотрение передаточное отношение и = П1/ 2 (и, и 2 — частоты вращения катков), межосевое расстояние а - Г1 + Г2, коэффициент ширины катка ф = Ь/а и выразив удельную нагрузку q через вращающий момент Тг (см. формулу (19.2)) из условия прочности катков по допускаемым контактным напряжениям [стн] найдем соотношение для вычисления межосевого расстояния передачи [c.314]

Однако вычисление напряжений и деформаций, возникающих в конструкции при заданных воздействиях, является только первым этапом расчета на прочность. За ним должна следовать оценка общей и местной прочности, основанная на существующих представлениях об условиях разрушения. На примере турбинного диска можно проследить, как эти представления изменялись с течением времени. [c.136]

Расчет на вибрацию труб теплообменных аппаратов заключается в определении собственной частоты колебания труб, вычислении максимальной амплитуды колебаний труб при заданных условиях закрепления, определении наибольших напряжений и проверки по условиям прочности. [c.245]

Вычисленные по формулам (9.16), ((9.17) эквивалентные напряжения должны удовлетворять условию прочности [c.369]

Кроме условия прочности по нормальным напряжениям должно быть обеспечено условие прочности по касательным напряжениям. В гл. 10 мы получили формулу для вычисления максимальных касательных напряжений в балке прямоугольного сечения [c.200]

При помощи эквивалентного напряжения любое напряженное состояние можно свести к осевому растяжению или сжатию, причем становится возможным не производить вычислений линейных деформаций, а выразить условия прочности через нормальные напряжения. Обозначив эквивалентное напряжение Оэк. формулу (32 ) можно представить в следующем виде [c.69]

Вычисление статического момента полусечения (фиг. 262) выношено в пятой графе таблицы 21. Условие прочности по касательным напряжениям [c.336]

Это не точно применяя те же методы, что и при вычислении касательных напряжений в балках, можно вывести и для кривых стержней более точные формулы для вычисления т. Однако практически вполне допустимо пользование формулой —(15.3). г / Условие прочности по отношению к касатель- [c.584]

Какими преимуществами обладают стандартизованные детали (сборочные единицы) при конструировании и выполнении ремонтных работ 7. Что такое стандартизация и унификация деталей и сборочных единиц машин и каково их значение в развитии машиностроения 8. Какие основные требования предъявляются к машинам и их деталям 9. Назовите материалы, получившие наибольшее применение в машиностроении, и укажите общие предпосылки выбора материала для изготовления детали. 10. Какое напряжение называется допускаемым и от чего оно зависит 11. От чего зависит размер предельного напряжения и требуемого (допускаемого) коэффициента запаса прочности 12. Дайте определения цикла напряжений, среднего напряжения цикла, амплитуды напряжения и коэффициента асимметрии цикла напряжений. 13. Какой цикл напряжений называется симметричным, отнулевым, асимметричным 14. Могут ли в детали, работающей под действием постоянной нагрузки, возникнуть переменные напряжения 15. Укажите основные факторы, влияющие на значение допускаемого напряжения и коэффициента запаса прочности. 16. Что следует понимать под табличным и дифференциальным методами выбора допускаемых напряжений 17. Запишите формулу для вычисления допускаемого напряжения при симметричном цикле и статическом нагружении детали. Дайте определения величин, входящих в эти формулы. 18. Запишите формулу для вычисления значения расчетного коэффициента запаса прочности при симметричном цикле напряжений для совместного изгиба и кручения. 19. Укажите основные критерии работоспособности и расчета деталей машин. Дайте определения прочности и жесткости. 20. Сформулируйте условия прочности и жесткости детали. [c.20]

Несмотря на общность постановки задачи, конечные формулы имеют вид, позволяющий применять их в расчетной практике. К работе прилагаются таблицы коэффициентов, которые облегчают вычисление напряжений и прогибов пластинки для ряда частных случаев. В несколько иной и менее общей постановке аналогичная задача рассматривалась в работах [12], [13]. Известны также исследования влияния выдавки на прочность и жесткость круглой пластины для двух частных случаев осесимметрической нагрузки [2], [3], [13]. При некоторых упрощающих допущениях относительно ребра выдавки ставилась такая общая задача об упругом равновесии произвольно загруженной пластины с выдавкой любой формы, для которой граничные условия на контуре выдавки были были выражены при помощи аналитических функций комплексного переменного [14], [15]. [c.57]

Расчет общей продольной прочности. Корпус плавающего судна с точки зрения С. м. к. представляет собой клепаную балку переменного сечения, подвергающуюся действию вертикальных сил веса и давления воды т. к. силы эти распределяются по длине корпуса по различным законам, то в каждом поперечном сечении корпуса появляются изгибающие моменты и срезывающие силы, вызывающие в нем соответствующие напряжения напряжения эти называются напряжениями от общей продольной прочное т и или напряжениями эквивалентного бруса определение этих напряжений и проверка условий прочности продольных связей судна, принимая во внимание напряжения от местных нагрузок, и составляют задачу расчета общей продольной прочности. Расчет общей продольной прочности носит поверочный характер, так как, чтобы произвести его точно и в полном объеме, необходимо уже иметь все размеры рассчитываемого корпуса. Расчет общей продольной прочности разбивается на следующие три части 1) вычисление изгибающих моментов и срезывающих сил 2) определение напряжений (расчет эквивалентного бруса) 3) проверка условий прочности. [c.102]

Сущность методов первой группы после определения действующих в любой точке целика напряжений принимают отвечающую данным условиям теорию прочности и затем сравнивают вычисленные напряжения с допускаемыми, на основе чего делают вывод о прочности целика. [c.271]

Проведенные вычисления показывают, что условие прочности не вьшолняется, а именно, максимальные касательные напряжения в опасном сечении Тта,=2330-10 Па, значительно больше допускаемых напряжений [т] = 100 МПа=100-10 Па, следовательно рассчитываемый стержень (вал) разрушится. [c.62]

При использовании электродов со сферической поверхностью поле получается слабо неоднородным. В неоднородном поле пробивное напряжение / р всегда меньше, чем в однородном, при одинаковых прочих условиях опыта. При вычислении электрической прочности в условиях пробоя в неоднородном поле вводят коэффициент а>1. Электрическую прочность в этом случае вычисляют по формуле [c.97]

Вычисление того же предела прочности при использовании тензорно-полиномиальной формулировки (например, при сохранении линейных и квадратичных по напряжениям слагаемых в уравнении (56)) требует перехода от F и Рц к F и р ц, как и при вычислении ац. Кроме того, предел прочности при одноосном напряженном состоянии нельзя найти простым обращением, здесь требуется решить алгебраическое уравнение второй степени типа (9). Не учитывая условия устойчивости (Цай и By [c.445]

Отмечено, что вычисленная прочность увеличивается с увеличением расстояния между частицами хрупкой фазы. Как упомянуто ранее, полностью связанный агрегат разрушается при разрушении наиболее слабого объемного элемента. В случае пучка волокон перед его разрывом должно разрушиться некоторое количество волокон. Колеман показал, что прочность пучка волокон меньше средней прочности волокон, но имеет тот же самый порядок. Отмечено, что отдельное волокно в пучке может разорваться только один раз и что разорванное моноволокно не несет никакой нагрузки по всей его длине. В случае заключенных в матрицу частиц или волокон композитное тело разрушается путем статистического накопления разрушений элементов. Причем условие разрушения представляет собой критическое число разрушенных элементов в одном поперечном слое. В случае заключенных в матрицу волокон отдельное волокно может разрушиться больше одного раза, так как напряжение перераспределяется по его неразрушенной части при помош и матрицы. Фактически прочность моделей увеличивается в некоторой зависимости от количества элементов объема, разрыв которых происходит перед разрушением тела. [c.101]

При заданном условии комбинированного нагружения к /к = т для любого угла ориентации относительно кончика трещины относительные величины напряжений можно определить из уравнений (37). После этого вектор прочности для любого сложного плоского нагружения можно определить из уравнения (41), используя константы (43). При заданной величине критического объема г с из уравнения (44) можно найти вектор напряжений для соответствующих полярных углов. В точке касания к траекториям Р и З можно определить критическое значение и ориентацию вектора напряжений По известной величине критического вектора напряжений 3 с. можно вычислить критический объем Гд для условия нагружения к — т. Пример таких вычислений для случая 2 = 1 приведен на рис. 15, причем видно, что критическая ориентация при Р отлична от направления [c.238]

Несоответствие результатов вычисления по формуле (4) опытным данным свидетельствует о несовершенстве этой формулы, расхождение же результатов опытов может быть объяснено широкими допусками на механические свойства меди. Так, предел упругости твердой меди может изменяться от 280 до 350 МПа, а вариация предела упругости изделий еще более значительна. Недостаток формулы (4) заключается в том, что в ней не учтены условия нагружения н явления упрочнения материала. Для точечного контакта условия нагружения материала приближаются к условиям всестороннего сжатия, а напряжения упругих деформаций могут значительно превышать не только предел упругости, но даже и величину предела прочности. Примером могут служить шарикоподшипники, у которых допускается напряжение [c.272]

Основная критика рассмотренного подхода обычно связана с подтверждаемой опытами нестабильностью закономерности суммирования повреждений df и при варьировании механических, временных и температурных условий нагружения (по имеющимся данным, минимум суммы dg может достигать [151 значений 0,1 и менее). Кроме того, погрешность расчета длительной циклической прочности связана как с ограниченной точностью вычисления действительных напряжений в установившейся и не-установившейся стадиях ползучести, так и с трудностями точного разделения размаха напряжений на части с противоположными знаками. [c.38]

При действии циклических напряжений в условиях одноосного напряженного состояния иногда удобно использовать Kf как коэффициент снижения прочности , а не как коэффициент концентрации напряжений . Иначе говоря, в условиях одноосного напряженного состояния расчетчик может при желании разделить на величину Kf предел усталости вместо умножения на Kf действующего номинального циклического напряжения. Хотя ясно, что по смыслу более правильно считать Kf коэффициентом концентрации напряжений, для проведения вычислений разницы никакой нет, в то время как часто бывает проще считать Kf коэффициентом снижения прочности. Однако, когда напряженное состояние многоосное, коэффициент Kf следует считать коэффициентом концентрации напряжений, поскольку соответствующий ему коэффициент снижения прочности становится неопределенным. [c.417]

Расчетные формулы для трехосных напряженных состояний. При трехосном равном сжатии из полиномиального условия прочности (3.6) получится следующая формула для вычисления величин разрущающего гидростатического давления рд [c.161]

Одной из возможностей построенйя критерия длительной прочности анизотропного материала является установление (из экспериментов) вида функции f (t ) в условии (5.46). Следует отметить, что запись критерия прочности в форме (5.46) предполагает равномерное сужение поверхности длительной прочности с ростом времени Строго говоря, если учитывать различный механизм процесса разрушения материала при растяжении, сжатии, сдвиге и т. д., то следует ожидать, что деформация поверхности длительной прочности будет неодйнаковой в разных октантах пространства напряжений. В таком случае естественным путем использования критерия кратковременной прочности ДЛй оценки длительной прочности материала было бы вычисление компонентов тензоров прочности через характеристики длительной прочности при простейших деформациях. Именно такой прием рассматривается в работах К. В. Захарова, А. М. Скурды и др. Однако этот путь приводит к громоздким вычислениям и связан с экспериментальным определением большого числа констант кратковременной и длительной прочности материала. [c.160]

На двух рассмотренных примерах мы установили общие методы проверки прочности заклёпочных соединений. В металлических конструкциях иногда приходится склёпывать целые пакеты соединяемых элементов. В таких пакетах заклёпки могут работать и на большее число срезов. Однако методы расчёта многосрезных заклёпок не отличаются от изложенных. Для вычисления касательных напряжений следует разделить силу, относящуюся к одной ааклёпке, на суммарную площадь среза, воспринимающую эту силу. Для вычисления же напряжений смятия следует найти ту часть заклёпки, которая находится в наиболее опасных условиях, т. е. воспринимает наибольшую силу на наименьшем протяжении. Напряжения смятия получаются делением этой силы на площадь диаметрального сечения наиболее напряжённой части заклёпки. Затем останется написать два условия прочности и получить п. [c.163]

Такой вид формулы для динамических напряжений объясняет нам, почему мы главным образом уделяли внимание вычислению напряжений при статическом действии нагрузки в очень многих случаях динамические напряжения могут быть выражены через статические путём умножения на соответетвующий динамический коэффициент. Условие прочности получит вид [c.677]

Рассмотрим применимость ряда известных критериев прочности к описанию предельного сопротивления фторопласта при плоском напряженном состоянии. Сравнение опытных данных с предельными кривыми текучести, построенными по различным критериям, дано на рис. 6.8. Здесь точками обозначены осредненные в пределах близких значений V величины Ох/а р и Оа/ахр. Доверительный интервал с вероятностью Р = 0,95 для средних значений относительных пределов текучести вычислен из условия однородности дисперсий в опытах при различных соотношениях главных напряжений и показан на рисунке в виде заштрихованной области. Использование осред-ненных величин а /охр и о Охр позволяет повысить достоверность оценки пригодности тех или иных критериев прочности (пластичности) к описанию предельного сопротивления ПТФЭ, поскольку в этом случае статистические оценки могут быть сделаны по большему числу испытаний. [c.219]

При расчете валов требуют, чтобы они удовлетворяли условиям прочности и жесткости. Условие прочности требует, чтобы максимальное касательное напряжение, вычисленное по ффмуле (3.2.4), было меньше или в предельном случае равно расчетному сопротивлению на срез Л, для материала вала, т.е. [c.88]

Задача 4J.1S. Рассмотреть однопролетную деревянную балку прямоугольного поперечного сечения buh, загруженную равномерно распределенной нагрузкой q. Получить формулы для вычисления ширины бащси Ь из условия прочности по нормальным напряжениям и из условия прочности по касательным напряжениям (по скалыванию). [c.123]

Для расчета но стадии разрушения, как было показано, надо знать коэффициент интенсивиостп напряжений и его предельную величину, характерную для данного материала и условий нагружения. Поскольку коэффициент интенсивности может изменяться как за счет нагрузки, так и за счет длины трещины, то в дальнейшем потребуется ввести коэффициенты запаса, отличающие эти два возможных случая. В частности, обычный коэффициент запаса но пределу прочности п = ajoi входнт в аналитическое выражение коэффициента интенсивности К. Это означает, что коэффициент К вычислен для эксплуатационного уровня напряжений о,, возникающих от заданных нагрузок. Иными словами, при расчете на прочность вводят нагрузки, полученные пз предварительно проведенного обычного расчета, т. е. в тг раз меньше тех, которые для опасной точки детали удовлетворяют равенству Oi = Св. Следовательно, коэффициент интенсивности зависит от коэффициента запаса но пределу прочности К = КЫ). Однако поскольку при наличии трещины следует установить допускаемую и предельную длину трещины, то предельную величину коэффициента интенсивности нри данном уровне напряжения (предел трещиностойкости) также следует уменьшить в. некоторое число раз. [c.282]

Хотя методы аналитического определения предельных напряжений композитов имеют неоспоримое преимущество перед чисто экспериментальными методами, отсутствие уверенности в правильности использованного критерия прочности требует проведения испытаний слоистых композитов в условиях комбинированного нагружения. Аналитические критерии, предложенные Цаем, By и Шойблейном, требуют также проведения испытаний при плоском напряженном состоянии для вычисления смешанных компонент тензоров прочности. Из различных типов образцов, используемых для определения предельных напряжений композиционных материалов при комбинированном нагружении, наиболее предпочтительными являются тонкостенные трубки, нагружаемые внутренним и наружным давлением, осевой нагрузкой и кручением. [c.162]

Прежде чем сформулировать дополнительные возможности Повышения надежности лопаточного аппарата, целесообразно затронуть вопрос о неиспользованных возможностях. Коэффициент запаса прочности для лопаток последних ступеней турбин большой мощности, вычисленный по статическим напряжениям, сравнительно невелпк. Как известно, для современных мощных турбин он составляет 1,5—1,6. Между тем как со стороны эксплуатации, та и со стороны турбостроительных заводов встречаются нарушения режимов работы турбины и технологии изготовления лопаток, которые соответствуют данным расчета на механическую прочность. К нарушениям нормальных условий эксплуатации относятся частые пуски и остановы, понижение начальной температуры пара, которое при сохранении нагрузки неизменной вызывает увеличение расхода, ухудшение вакуума, изменение частоты в сети, работа турбины без отдельных ступеней. К заводским нарушениям можно отнести следующие большие коэффициенты концентрации наиряжений у -кромок отверстий для скрепляющей проволоки, в месте перехода от хвостовика к перу лопатки, в ленточном бандаже, у кромки отверстий для шипов не всегда достаточная отстройка лопаток от опасных форм колебаний снижение предела выносливости при защите лодаток от эрозийного износа. Поэтому в первую о чередь необходимо потребовать строгого соблюдения режима эксплуатации и технологии изготовления рабочих лопаток. [c.214]

Данные для предельного состояния, вычисленные по приведенной схеме, совп ь дают с результатами испытаний. Применение этой схе лы для определения разрушающих нагрузок приводит в случае преобладающей доли изгибающего момента с существенным отклонениям от опытных данных, полученных как при кратковременных испытаниях при комнатной температуре, так и длительных в условиях ползучести. Изгибающая нагрузка мало сказывается (при принятых методах расчета) на величине разрушающего давления. Чувствительными к изгибным напряжениям оказались поперечные сварные соединения, имеющие пониженную пластичность. В связи с изложенным для оценки влияния дополнительных напряжений в нормах приняты формулы, выведенные для предельного состояния. Пониженная сопротивляемость сварных стыков изгибу учтена при определении изгибных напряжений введением коэффициента прочности сварных соединений при изгибе ф . Рекомендуемые значения коэффициента приняты по опытным данным и подлежат в дальнейшем уточнению. [c.301]

При исследовании влияния многоосного термического напряжения на сопротивляемость углеродистой стали в условиях тер-моциклирования сплошные цилиндрические и сферические образцы нагревали и охлаждали с частотой I и 9 циклов/мин [72]. Тангенциальную и радиальную деформации рассчитывали. Результаты испытаний были обработаны по энергетической теории прочности. Однако вследствие неоднородности напряженного состояния, громоздкости и сложности обработки экспериментальных данных (вычисления велись на ЭВМ), а также принятия ряда допущений (в частности, при повышении температуры коэффициент Пуассона р, — 0,5, а принят ц = 0,3) при определении деформаций, расчет долговечности при термической усталости был весьма приближенным. [c.37]

В соответствии с установившейся в машиностроении практикой основным методом расчета прочности конструкций, работающих при высоких температурах, как и при комнатной, является расчет по допускаемым напряжениям. В зависимости от рабочей температуры, вида изделий и условий его работы в качестве исходных характеристик прочности материала могут использоваться временное сопротивление а , предел текучести ст,., предел длительной прочности а для особоточных узлов либо изготовляемых из малопластичных материалов — и предел ползучести Оп. Величина допускаемого напряжения является минимальным значением из вычисленных по следующим условиям [c.155]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...