Вычисления Момент статический

Рис. 12.10. К примеру 12.1 а) поперечное сечение балки — геометрические размеры б) изгиб, при котором ребро сжато в) изгиб, при котором ребро растянуто е) к вычислению статического момента площади поперечного сечения относительно оси Ха д) к вычислению / — момента инерции площади поперечного сечения балки е) к определению

При вычислении площади, координат центра тяжести, статических моментов произвольный контур заменяется многоугольником с Зп вершинами и п секторами (рис. 61). Если Rj = О, от три вершины сливаются в одну. Строится Зп ориентированных треугольников с общей вершиной в начале координат. При вычислении моментов инерции строится п ориентированных трапеций и п секторов. [c.216]

При определении напряженного состояния радиально-осевого рабочего колеса применяется приближенная расчетная схема, основанная на том, что, как показывают расчеты, перемещения точек сечения стержня, удаленных от заделки на расстояние порядка хорды, практически не зависят от того, какая теория стержней Используется при их вычислении. Тогда статическая неопределимость раскрывается с помощью классической теории стержней. Далее, по этой же теории находят внутренние усилия и моменты, действующие в сечении лопасти — стержня, равноудаленном от его концов. Затем лопасть разрезают по этому сечению и напряженное состояние части лопасти, примыкающей к верхнему ободу, изучают по уточненной теории стержней, причем действие отброшенной части заменяется системой моментов и усилий, приложенных к сечению разреза. [c.88]

Задача нахождения закона распределения по сечению стержня нормальных напряжений, связанных с изгибающим моментом, и формул для их вычисления является статически неопределимой и [c.401]

При вычислении интеграла в этой формуле нужно помнить, что он порожден интегралом (8.4.2), который по своему смыслу является равнодействующим моментом элементарных касательных усилий. Поэтому в (8.4.3) статическому моменту необходимо присваивать направление Тхз, а сам интеграл вычислять как момент статического момента, т.е. по тем же правилам, что и интеграл в (8.4.2). [c.208]

Ка — коэффициент интенсивности напряжений в момент, соответствующий остановке трещины и вычисленный в статическом приближении [c.43]

Рис. 12. Сравнение сигналов датчика деформации плеч образца с деформацией, вычисленной в статическом приближении, а, б и в — образцы D-2, D-3 и D-4 соответственно. I—датчик деформации, плеча 2 — статический расчет 3 — уровень деформации в момент остановки из рис. 11,й. А — разрыв первой нити В — конец фазы быстрого распространения трещины С —остановка трещины (рис. И, а).

Изгибающий момент М может быть уравновешен, как и в прямой балке, только нормальными напряжениями, приводящимися к паре, расположенной в плоскости действия внешних сил, по направлению обратной, а по величине равной моменту М. Задача нахождения закона распределения напряжений по сечению и формул для их вычислений является статически неопределимой и требует, как это было и при изучении изгиба прямой балки, помимо составления и решения уравнений статики, рассмотрения соответствующих деформаций и составления дополнительных уравнений. При определении напряжений от сил Q и /V мы обошлись без подобных вычислений. [c.584]

Для вычисления статических моментов сложной фигуры ее разбивают на простые части (рис. 11), для каждой из которых известна площадь Fи положение центра тяжести Zi и yi. Статический момент площади всей фигуры относительно данной оси определяется как сумма статических моментов каждой части [c.14]

Хотя величины компонентов внутренних сил в любом сечении стержня обычно легко определить, например из зпюр, однако для практических расчетов полученные зависимости непосредственно использовать нельзя, так как закон распределения напряжений по сечению не известен. Следовательно, задача вычисления напряжений всегда статически неопределима. Например, зная величину изгибающего момента Му в сечении, нельзя найти нормальные напряжения из формул (3.32). Все же, если, пользуясь теми или иными [c.84]

Основные положения силового расчета с учетом трения такие же, как и расчета без учета трения (см. 5.1). Это объясняется тем, что согласно анализу действия сил в кинематических парах, сделанному в 7.2, наличие трения не изменяет числа неизвестных в кинематических парах. Следовательно, структурные группы Ассура и при учете трения сохраняют свою статическую определимость. Поэтому силовой расчет проводится по структурным группам с использованием уравнений кинетостатики (5.1) —(5.3), в которые должны быть включены силы трения и моменты трения. Последнее обстоятельство, однако, в большинстве случаев очень сильно усложняет вычисления. Чтобы снизить их сложность, И. И Артоболевский предложил применить метод последовательных приближений. Покажем, как выполняется силовой расчет этим методом на конкретном примере кривошипно-ползунного механизма (см. рис. 5.8). [c.235]

Эпюры изгибающих моментов, используемые при раскрытии статической неопределимости и при вычислении показаны на рис. 13-22, б, а, г. Читателю рекомендуется проверить полученный результат. [c.348]

Статический момент по определению понятия центра тяжести равен произведению площади сечения на расстояние от ее центра тяжести до соответствующей оси. Поэтому без подробных вычислений ясно, что [c.223]

Нельзя суммировать статические моменты частей сечения, вычисленные относительно различных с сей. [c.136]

Следующим этапом является вычисление площадей каждой простой фигуры, а также ее осевых и центробежного моментов инерции относительно осей выбранной для нее системы координат. Статические моменты относительно этих осей, как правило, равны нулю, так как для каждой из частей сечения эти оси обычно являются центральными. В тех случаях, когда это нецентральные оси, необходимо вычислять статические моменты. [c.155]

Иногда, в частности при расчете статически неопределимых систем, приходится определять взаимные перемещения отдельных точек или сечений сооружений. В этом случае в направлении искомого перемещения прикладывается обобщенная единичная сила (при определении линейного перемещения) или обобщенный единичный момент (при определении взаимного угла поворота). Например, если требуется определить изменение расстояния между точками С и О оси рамы (рис. 11.14, а), то следует в точках С и В приложить единичные силы, направленные по линии СВ (рис. 11.14,6). Вычисление интеграла Мора производится по изложенным выше правилам, то пpJ этом под единичными внутренними усилиями Л ,, Q, понимаются их значения, соответствующие одновременному действию обеих единичных сил. В рассматриваемом случае, если результат вычислений интеграла Мора получится положительным, это будет указывать на то, что направление искомого перемещения совпадает с направлением единичных сил, т. е. расстояние между точками Си/) увеличивается знак минус указывает на уменьшение этого расстояния, т. е. на сближение точек С и В. [c.437]

При вычислении, например, значения q в точке В контура трубчатого открытого профиля (рис. 51, а) под 5 следует принимать статический момент части АВ сечения [c.89]

Динамические реакции и давления. Для того чтобы определить реакции оси, обратимся к общему случаю движения тела с закрепленной осью, находящегося под действием каких угодно сил (п. 5). Изменяя направления реакций на противоположные, найдем, как мы знаем, давления вращающегося тела на связь, В согласии с общими рассуждениями п. 4, мы ограничимся вычислением для этих давлений результирующей силы — R и результирующего момента — М относительно некоторого центра О, который мы предположим здесь неподвижным и лежащим на оси вращения твердого тела S. Более того, отвлекаясь от статических составляющих R, М, мы будем рассматривать исключительно динамические составляющие — —М , определяемые из равенств [c.17]

Для применения этого алгоритма в каждом из единичных и грузовом состоянии строятся эпюры всех шести внутренних усилий и моментов. В раскрытии же статической неопределимости, т. е. при вычислении б / и Агр, необходимых для отыскания Х[ ( = 1,. .., п), как уже указывалось (см. табл. 16.3), использованы могут быть не все усилия (так, например, при неучете влияния осевой деформации и сдвигов при изгибе на перемещения и А(р не используются усилия Qx, Qy, М). [c.563]

Несмотря на кажущуюся простоту выражения (VI. 35), расчет статического момента по этой формуле связан с трудоемкими графоаналитическими вычислениями. Поэтому для расчета шагового электромагнита удобнее воспользоваться таким выражением [5] [c.167]

Допустим, что шахтный подъемник с вычисленными для него статическими нагрузками находится в равновесии. Тогда упругие моменты, действующие в узлах двухбарабанного подъемника, будут следующими [c.125]

Так как рассматриваемая трехопорная схема ротора является статически неопределимой, то для вычисления изгибающих моментов в различных сечениях необходимо знание опорных реакций, которые понадобятся в дальнейшем при выборе параметров демпфера. [c.174]

Как известно из теории колебаний, при таком соотношении частот амплитуды вынужденных изгибных колебаний будут относительно незначительно отличаться от статических деформаций, вызванных соответствующими возбуждающими силами. Поэтому, исследуя динамические процессы в аналогичных редукторах, можно ограничиться рассмотрением лишь крутильных колебаний вокруг оси Z, вводя необходимые поправки при вычислении приведенных моментов инерции колес К [c.247]

Расчет фундамента обычно ограничивается определением собственной частоты колебаний фундамента и вычислением амплитуды колебаний вне области резонанса. Напряжения в фундаменте, вызванные действием его собственных сил инерции и силами инерции установленной на нем машины, обычно не Q( вычисляются. Основание блока или плиты обычно считается абсолютно жестким. Статический расчет фундамента часто ограничивается вычислением лишь так называемой эксцентричности фундамента, т. е. проверкой условия, чтобы центры тяжести фундамента и площади его основания лежали на общей вертикальной прямой, а также определением удельного давления на грунт. Для силового расчета необходимо знать коэффициенты жесткости пружинящих элементов, например, винтовых пружин, резиновых прокладок и т. п., моменты инерции и центробежные моменты фундамента и укрепленных на нем машин. Ввиду того, что аналитическое вычисление коэффициентов жесткости обычно является неточным, оно по возможности заменяется опытными замерами. [c.166]

Аналогично рассматривают тройные интегралы, в которых области интегрирования есть тела /просдтанстпенные области/. Тройные интегралы при зтом обладают обьпшыми свойствами. Они гтрименяютс при вычислении объема и массы тела, моментов /статических и инерции/ тела, координат центра тяжести тела и др. [c.15]

Применение метода ограничивается расчетом однопролетных конструкций, степень статической неопределимости которых не больше трех. Метод основан на сведении статически неопределимой задачи к статически определимой, на вычислении моментов в статически определимой системе, приложении этих моментов к эквивалентному стержню и определении силовых факторов, и на определении истинного распределения моментов. Метод хорошо приспособлен для расчета рам с элементами переменного сечения. [c.146]

В общем случае 5 = S(s), где s — длина дуги кривой Г. При 5 = onst имеем сечение постоянной толщины. Если средняя линия является замкнутой кривой, то сечение называется замкнутым тоикостеииъш. ш При вычислении площади, статических моментов и моментов инерции тонкостенных сечений учитывается малость толщины сечения, и его геометрические характеристики могут быть либо найдены как главные члены разложений по степеням 5, либо определены как соответствующие [c.88]

После того, как определены опорные реакций, построены эпюры изгибающих моментов и поперечных сил, подобраны сечения статически не- 1ределнмой балки, определение её деформаиий ничем не отличается от таких же вычислений для статически определимой балки. [c.447]

Из формулы (163) видно, что вычисление моментов при продольнопоперечном изгибе значительно усложняется необходимостью предварительного определения прогибов у, чего ранее в статически определимых системах мы никогда не встречали. [c.493]

Для определения замедления я .г нагруженной кабины прп двпжеипп вниз в формулу для ускорения (5.43) подставляют вычисленные значения статического и тормозного моментов при нагруженной кабине и Mjr) и махового момента системы при нагруженной кабине GDl прп наличии в составе поступательно движущихся масс нагрузки 1,1 Q. [c.159]

Имеется лишь небольшое количество достоверных сведений, которые можно приложить к примерам, в которых отношения и 01/03 не остаются постоянными во время цикла нагружения. Гаф исследовал ) случай, в котором статический изгиб и кручение были наложены на симметричный цикл напряжений. Было найдено, что влияние моментов статического нагружения на. предельные значения переменных моментов было весьма мало ) и что для вычисления предельных значений переменных напряжений 1ложно воспользоваться эллипсом того же типа, что и на рис. 319. Оси эллипса равны диапаг аонам переменных напряжений ) при изгибе и кручении. Диапазоны находятся в соответствии с приложенными статическими напряжениями, так как последние являются в этом случае средними напряжениями. [c.401]

Проверочный расчет на статическую фочность (по эквивалентному моменту). Для этого расчета необх(1Димо вычисление не только крутящего, но и изгибающего момента в опасном сечении нала. Влияние сжимающих и растягивающих сил обычно невелико, н поэтому они в большинстве случаев не уч1[тываются. Так рассчитывают средние наиболее нагруженные участки вала, где посажена шестерня или зубчатое колесо. Расчет проводится в следующем порядке. [c.54]

Доказать, что для швеллера секто-риальный статический момент отсеченной 4a Tir имеет наибольшее значение в точках верхней и нижней полки, отстоящих от оси стенки на расстоянии, равном отрезку а , который определяет положение центра изгиба А. Вывести общую формулу для вычисления используя обозначения, принятые на рисунке. [c.226]

При простых нагрузках прост любой метод, и графо-аналитический не обнаруживает никаких преимуществ по сравнению, скажем, с применением правила Верещагина, а при мало-мальски сложной нагрузке вычисление статических моментов площадей эпюр оказывается весьма трудоемкой задачей. По поводу второго аргумента скажем следующее. Нужно ли, чтобы учащийся техникума владел несколькими методами определения перемещений Совершенно очевидно, что не нужно. Важно добиться твердого освоения одного метода, и метод надо выбрать такой, который в равной мере был бы удобен и в сопротивлении материалов, и в статике сооружений, а это — интеграл Мора. [c.210]

Для вычисления правых частей уравнений трех моментов строим эпюру изгибающих моментов, рассматривая каждый пролет как простую однопролетную балку (рис. 7.83, в). Эпюру моментов для консоли строим начиная с правого конца, т. е. так же, как для консоли статически определимой балки. [c.328]

После вычисления всех единичных перемещений 5 и грузовых перемещений решают систему канонических уравнений, в результате чего определяют значения неизвестных. Затем строят для основной системы эпюры изгибающих моментов от каждого из найденных усилий, т. е. от 1, Х2,. .., Xi,. .., Х . Для этого можно использовать построенные ранее единичные эпюры, ординаты которых необходимо теперь умножить на найденные значения соответствующих неизвестных. Просуммировав по характерным точкам (на протяжении всей рассчитываемой конструкцга) ординаты эпюр от действия всех сил X с ординатами грузовой эпюры, получим окончательную еуммар-ную) эпюру М для заданной статически неопределимой системы. [c.460]

В момент отрыва пузырек обычно существенно деформирован. Фритц [Л. 213а] теоретически рассчитал объемы пузырьков перед отрывом в статических условиях для разных значений краевых углов. Результаты вычислений могут быть интерполированы простой формулой. Если понимать под отрывным диаметром эквивалентный диаметр где Voобъем деформированного пузырька перед отрывом, то формула имеет вид [c.300]

Двойные интегрмы применяются при вычислении объемов тел, площадей плоских и прос1 ранственных фигур, статических моментов и моментов инерции тел, координат центров тяжести тел и др. [c.15]

Распределение динамических напряжений сопоставлялось с распределением напряжений около отверстия в пластине при статическом нагружении ее в двух направлениях. Это нагружение проводилось с соотношением напряжений, соответствующим получаемому в тот же момент времени в точке, расположенной симметрично центру отверстия при динамической нагрузке. Решение для пластины с отверстием, нагруженной в двух направлениях, было найдено с помощью известного решения Кирша [11] для пластины, нагруженной в одном направлении ). На фиг. 12.27—12.31 эпюры динамических напряжений сопоставляются с полученными указанным выше способом эпюрами эквивалентных статических напряжений для одинаковых моментов времени. Для момента времени, показанного на фиг. 12.32, измерения в симметрично расположенной точке на стороне без отверстия не были достаточно точными, в связи с чем подобные упоминавшимся вычисления не производились. [c.397]

Сравнение распределения напряжений при статическом и динамическом нагружениях показывает, что решением Кирша можно в первом приближении пользоваться для определения наибольших сжимающих напряжений. Наибольшая величина динамических напряжений оказалась примерно на 15% выше, чем вычисленная статическая величина, в момент прохождения фронта волны через отверстие (фиг. 12.28). В последующие моменты эти две величины очень хорошо согласуются между собой (фиг. 12.29 и 12.30). [c.397]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...