Распределение скорости в следах

Рис. 7.13. Эпюра распределения скорости в следе

Распределение касательного напряжения связано с распределением скорости в следе законом турбулентного трения. Применим для расчета формулу Л. Прандтля (7.41). Для использования этой формулы необходимо задаться законом изменения пути перемешивания. В разд. 7.3 отмечалось, что вдали от стенки во внешней части пограничного слоя путь перемешивания не зависит от расстояния до стенки и примерно пропорционален толщине слоя. [c.192]

Таким образом, на участке до смыкания след полностью определен (за исключением области вблизи кромок решетки). Закон распределения скоростей в следе, изменение дополнительной скорости на оси следа и его ширина определяются формулами (9.38), (9.52), (9.53). [c.243]

Диффузия вихревой нити. Приведем, наконец, пример автомодельной задачи, которую благодаря размер-ностным соображениям удается решить полностью. Пусть в вязкой жидкости в момент времени / = 0 имеется распределение скоростей, соответствующее прямолинейной вихревой нити требуется найти распределение скоростей в следующие моменты. [c.46]

Распределение скорости в следе за плоской пластиной определяется следующим образом 166]. Предположим, что в следе средняя по времени разность составляющих скорости в направлении оси х [c.100]

Это распределение скорости в следе за круговым цилиндром, полученное Шлихтингом [66]. [c.112]

Ф и г. 31. Распределение скорости в следе за круговым цилиндром [66]. Сравнение теории и эксперимента по Шлихтингу [69]. [c.113]

ЧТО совпадает с формулой (14.9). Для числа Прандтля Рг = 1 и для теплоизолированной стенки дальнейшее преобразование соотношений (14.15) и (14.16) приводит к распределению скоростей в следующем явном виде [c.364]

Зная распределение скоростей в следе, можно определить лобовое сопротивление профиля, если воспользоваться методом импульсов. Этот метод основан на теореме, согласно которой изменение количества движения жидкости в данном объеме равно импульсу сил, действующих на жидкость. В соответствии с методом импульсов поток и находящееся в нем тело представляют собой единую [c.176]

Следует еще отметить, что выравнивающее действие решеток при большой регулярной неравномерности потока аналогично описанному для других видов неравномерностей. Так, например, по распределению скоростей в различных сечениях (см. рис. 1.25) видно, что вначале с увеличением коэффициента сопротивления решетки профиль скорости, имеющий в сечении перед решеткой сильно вытянутую форму, в сечениях на конечных расстояниях за ней выравнивается. Практически выравнивание скоростей в рассматриваемых сечениях заканчивается уже при tp 2. [c.191]

Как видно по табл. 9.5, при отсутствии газораспределительных устройств поток, отрываясь от внешней стенки подводящего диффузора, следует дальше только в нижней части рабочей камеры. В результате распределение скоростей в сечении 2—2 получается исключительно неравномерным. Для выравнивания потока были установлены две перфорированные решетки с = 0,365 и = 0,30. При этом первая с тыльной стороны имела шесть направляющих пластин, из которых четыре верхние устанавливались горизонтально, а две нижние — под углами соответственно 5 и 10 . Поле скоростей в этом случае вполне равномерное. [c.237]

Определим характер распределения скоростей з жидкости на больших расстояниях от движущегося тела. Потенциальное движение несжимаемой жидкости определяется уравнением Лапласа Аф = 0. Мы должны рассмотреть такие решения этого уравнения, которые обращаются на бесконечности в нуль, по-с.кольку жидкость на бесконечности неподвижна. Выберем начало координат где-нибудь внутри движущегося тела (эта система координат движется вместе с телом мы, однако, рассматриваем распределение скоростей в жидкости в некоторый заданный момент времени). Как известно, уравнение Лапласа имеет решением 1/г, где г — расстояние от начала координат. Решением являются также градиент V(l/r) и следующие производные от 1/л по координатам. Все эти решения (и их линейные [c.48]

Таким образом, можно установить следующий закон распределения скоростей в теле, вращающемся вокруг неподвижной оси в данный момент времени скорости различных точек тела [c.216]

Для двумерного стационарного несжимаемого потока жидкости, в котором можно пренебречь влиянием гравитационных массовых сил на распределение скоростей в системе, уравнение движения в проекции на ось х, как это следует из (2.32), запишется в виде [c.320]

Из выражения (7.56) следует, что распределение скоростей в потоке зависит от циркуляции Г, и при произвольном ее значении в точках 2 = скорость обращается в бесконечность, т. е. эти точки являются особыми. Полагая — О, можно было бы убедиться, что на пластине имеются две критические точки, которые при Г = О расположены симметрично относительно мнимой оси и имеют координаты а os а (рис. 7.17, а). [c.241]

Вернемся к распределению скоростей в смазочном слое. Из формулы (8.36) следует, что на участке х > х , где dp/dx <0, возможно такое сочетание параметров, при котором >0. Это значит, что движение происходит в сторону, противоположную направлению скорости Uq, т. е. имеет место возвратное течение. Распределение скоростей в различных сечениях для этого случая показано на рис. 8.10. Образование возвратного течения сопровождается отклонением (отрывом) основного потока от твердой поверхности и объясняется действием обратного перепада давления. На участке от точки х = I (см. рис. 8.8) до х, = / (2 + где достигается максимум давления, жидкость движется в сторону нарастающего давления, преодолевая, кроме того, силу трения. В связи с этим перемещаться вместе с подвижной пластиной могут лишь частицы, обладающие достаточной кинетической энергией частицы, расположенные ближе к неподвижной пластине, имеют малый запас кинетической энергии, под действием обратного перепада давления начинают двигаться в противоположную сторону и образуют возвратное течение. Граничным для зоны этого течения будет сечение отрыва (ЕЕ на рис. 8.10), в котором выполняется условие [c.312]

При протекании через местное сопротивление в потоке возникают деформации эпюры скоростей, отрывы и вихревые зоны, которые могут распространяться как вверх, так и вниз по течению. В связи с этим, если величины вычисляют по формулам, установленным для изолированных местных сопротивлений, то применение принципа сложения потерь согласно (6-9) будет правомерным лишь в том случае, когда местные сопротивления не влияют друг на друга, т. е. разделены участками движения со стабилизированным распределением скорости В противном случае два или более местных сопротивления следует рассматривать как одно сложное, и для него должны быть установлены специальные расчетные зависимости. [c.153]

Из (7-54) следует, что распределение скоростей в потоке зависит от циркуляции Г, и при произвольном ее значении в точках [c.257]

Таким образом, уравнение распределения скорости в окончательном виде запишется следующим образом [c.289]

Изобразим уравнение (4.16) графически. Для этого вычисленные по этому уравнению скорости отложим в определенном масштабе от некоторой произвольной прямой АА в виде отрезков, направленных по течению жидкости, и концы отрезков соединим плавной кривой (см. рис. 79). Полученная кривая и представит собой кривую распределения скоростей в поперечном сечении потока и, как это следует из уравнения (4.16), будет параболой с осью, совпадающей с осью трубы. [c.118]

Используя уточненный логарифмический закон распределения скоростей в пограничном слое на пластине, получили следующие формулы [83] [c.144]

Распределение скоростей в центральной части водоворотной зоны можно Получить следующим образом. [c.306]

В действительном центробежном компрессоре рабочее колесо имеет конечное число лопаток, и потому поток газа в каналах вращающегося рабочего колеса следует рассматривать в виде потока, проходящего неподвижные каналы между лопатками (со = 0), на который накладывается поток во вращающемся колесе с закрытым входом и выходом. Распределение скоростей в потоке газа через неподвижный канал показано на рис, 8,9, а, В закрытой полости канала вращающегося колеса течение газа получает циркуляционный характер (рис, 8,9,6) — осевой вихрь. Направление такого вихря противоположно направлению вращения рабочего колеса. Результат наложения полей скоростей для этих случаев (рис, 8,9, в) свидетельствует о том. [c.304]

Теперь следует рассмотреть условия в вязком подслое. Касательное напряжение S остается постоянным поперек этого подслоя. Следовательно, как и при умеренных скоростях, распределение скоростей в вязком подслое имеет линей- [c.271]

Теперь следует рассмотреть условия в вязком подслое. Касательное напряжение трения s остается постоянным поперек этого подслоя. Следовательно, как и при умеренных скоростях, распределение скоростей в вязком подслое имеет линейный характер. Поэтому, так же как в 10-1, величина 01—w = (l —12 /8), и уравнение (г) можно переписать в виде [c.290]

Однако при исследовании движения реальной жидкости возникает следующая трудность. По мере того как мы с целью более точного изображения картины распределения скоростей в жидкости подразделяем ее на все большее число все более тонких слоев, разность скоростей этих слоев делается все меньше и в пределе становится равной пулю. Как же при этом можно говорить о возможных различиях относительной скорости соседних слоев и что называть соседними слоями Это затруднение разрешается, если прибегнуть к данным опыта, который показывает, что сила трения между двумя пластинами, разделенными слоем однородно жидкости, прямо пропорциональна скорости одной пластины относительно другой и обратно пропорциональна их расстоянию. Отсюда следует, что сила трения прямо пропорциональна градиенту скорости в слое жидкости. Когда мы мысленно подразделяем всю жидкость на отдельные слои, то сила трения между ними будет определяться не просто разностью их скоростей, а разностью их скоростей, деленной на расстояние между их центрами. Когда толщина слоя стремится к нулю, то одновременно уменьшается и разность скоростей и это расстояние (равное толщине каждого слоя) частное же их остается конечным и равным градиенту скорости. [c.16]

Ж) поверхностные явления на границе жидкости и твёрдой стенки не искажают распределения скоростей в зазоре. На основе этих допущений получают следующие соотношения. [c.132]

Предположение о подобии распределения гидродинамических характеристик позволяет получить аналитические решения. Распределение скорости в следе может быть выражено через дефицит скорости Ш=1 о—й (рис. 16-1,sj, профиль которого сходен с профилем скорости в струях. Если вывести законы для расширения следа и раапределения скорости в нем таким же образом, как это было сделано для струй, то результат [Л. 5] будет следующим. [c.443]

Пример 29. Плоская пластииа протягивается через первоначально неподвижную жидкость. Начертить распределение скорости в следе и рассмотреть его отношение к лобовому сопротивлению пластины. [c.338]

Распределение скорости в следах. Для анализа распределения скорости в зоне установившегося течения в следе может быть снова использовано прандтлевское представление о длине пути перемешивания, выражающее распределение турбулентного сдвига. Ход исследования в основном тот же, что и для смешивающихся потоков, но с некоторыми изменениями. Например, допущение о подобии эпюр скоростей [уравнение (270)] переписывается на основе установленной зависимости b п Ud от х. Следуя указаниям Шлихтинга, для упрощения дальнейшего анализа вместо X и у используются безразмерные координаты х = = х/ СвЬо) и у =у (СвЬо) Критерий подобия записывается тогда так [c.351]

Распределение скорости в следе можно такше вычислить непосредственно с использованием теории касательных напряжений Райхардта, индуктивной теории Райхардта, гипотевы Прандтля о переносе количества движения или теории Тейлора о переносе завихренности. Более подробно эти теории изложоны в книге Хинце [68]. [c.113]

Отметим, что симметрия течения изначально не предполагается. Это делает разложение универсальным и позволяет ио характеристикам течеиия в окрестности тела определить главные члены асимптотического разложения для дальнего следа и, наоборот, по распределению скорости в следе можно получить некоторые характеристики, относящиеся к обтекаемому телу. В частности, с помощью первых трех членов разложения можпо получить не только силу сопротивления тела, ио и коэффициент соиротивления, что [c.321]

Необходимо подчеркнуть два обстоятельства. Во-первых, рассматриваемое здесь течение описывается уравнениями (5-4.11) — (5-4.13) и (5-4.21), (5-4.22), которые просто получаются из уравнений, описывающих стационарное плоское сдвиговое течение между двумя параллельными плоскими пластинами, умножением на периодический множитель Из уравнения (5-4.30) следует, что в предельном случае = О скорость сдвига у равна величине, которая была бы скоростью для стационарного плоского сдвигового течения, умноженной на тот же самый множитель. Переход от стационарного описания поля скоростей к эйлеровому периодическому течению путем умножения на является общим правилом для всех вискозиметрических течений. Эквивалентность дифференциальных уравнений для распределения скоростей в периодическом течении (для плоского сдвигового течения — это уравнение (5-4.23)) и для стационарного течения фактически представляет собой следствие пренебрежения силами инерции. [c.198]

Во-вторых, следует подчеркнуть, что, в то время как распределение скоростей в предельном случае = О не зависит от свойств материала (например, от т ), корректирующий инерционный член дает даже в первом приближении зависимость от т] (см. уравнение (5-4.30)). Следовательно, реометрический расчет лучше всего выполнять при условиях, когда инерция учитывается корректирующим членом, значение которого можно вычислить, используя для т] приближение нулевого порядка (т. е. результат, полученный при пренебрежении инерцией). [c.198]

Предположим, что рассматривается стационарное прямолинейное течение в длинной трубе с поперечным сечением некруглой формы, например в трубе с эллиптическим сечением. Если повторить для этого случая проведенный в гл. 5 анализ течения Пуазей-ля, окажется, что не существует контролируемых прямолинейных течений. Распределение if по сечению трубы будет не однородным ло координате 9 эллиптической системы координат. Это свидетельствует о существовании нулевого распределения скорости в плоскости поперечного сечения трубы. Тем не менее желательно предположить (для задач определенного типа), что это вторичное течение не слишком существенно например, не следует ожидать его большого влияния на величину /, описывающую падение давления на единицу длины трубы. [c.272]

Распределение скорости в колене можно улучшить не только скругле-нием или срезом кромок поворота, по и установкой направляющих лопаток, которым часто отдают предпочтение, так как в результате их применения сокращаются размеры установки. В этом случае можно регулировать распределение скоростей по сечению. Направляющие лопатки могут быть следующих типов профилированные (рис. 1.41, а) тонкие, изогнутые по дуге окружности (рис. 1.41, б и в) тонкие концентрические (рис. 1.41, г]. [c.42]

На рис. 6.11 показаны распределения скорости в пограничном слое при различных значениях параметра Л. Профиль скорости при Л = О соответствует обтеканию плоской пластины. Профиль скорости в точке отрыва определяется условием т = О, в этом случае Л = —12. При Л<—12 имеется область возвратного течения, а при Л > 12 внутри пограничного слоя возникает область течения, где ujuo> i. Поэтому описанный приближенный метод расчета параметров пограничного слоя имеет смысл лишь при —12<Л 12. Из анализа уравнения количества движения (59) вблизи критической точки, которая является особой точкой (цо= 0), следует, что в этом случае Л = 7,052. [c.303]

Сначала рассмотрим двухслойную модель, т.е. уравнения (3.7) и (3.9), причем для уравнения (3.9) граничные условия примем при у = Л (у = 1). Распределение скоростей в вязком подслое описывается уравнением (2.21). Однако, поскольку толщина вязкого подслоя существенно меньше радиуса потока, то, согласно современным представлениям /135, 144, 222, 261/, в пределах вязкого подслоя распределение скоростей линеаризуется, т.е. касательное напряжение считается постоянным и равным касательному напряжению на стенке трубы. Это условие при приближенных расчетах, которые присущи полуэмпирическим теориям пристенной турбулентности, особого влияния на конечные резулыаты не оказывает, тем более что и в основном турбулентном потоке касательное напряжение нередко принимается постоянным. В действительности, как следует из уравнения равновесия сил, действующих на выделенный объем потока, касательное напряжение является величиной переменной и подчиняется линейному закону. Ф. Г. Галимзянов /33 - 56/ использовал линейный закон распределения скоростей в пределах вязкого подслоя. [c.64]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Можно доказать, и мы вернеися к этому да 1ее, что всякое перемещеиие твердого тела представлязт собой комбинацию поступательного перемещения и вращения. Сначала, однако, следует изучить распределение скоростей в различных точках твердого тела, совершающего непрерывное движение начнем с определения и изучения авух наиболее простых движений твердого тела. [c.60]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...