Правило сосредоточенности действия

Ф 3.3. Так как статическим напряженно-деформированным состоянием можно пренебречь, то в уравнениях малых колебаний, например в уравнениях (3.38), (Т39), следует положить <3и = 0, Л1,о=0. Рассмотрим более подробно правые части уравнений (3.38) и (3.39), в которые войдут сосредоточенные силы инерции. В данном примере никакие другие силы, кроме сосредоточенных сил инерции масс ntl и ni2, на стержень не действуют, поэтому [c.279]

Среди заданных сил в задачах могут быть сосредоточенные нагрузки, изображенные на чертежах к задачам в виде векторов сил веса элементов конструкций распределенные нагрузки с заданной интенсивностью. Если в задачах на тело или систему тел действуют заданные пары сил, то они обычно задаются величиной момента и направлением вращения. Точки приложения сосредоточенных нагрузок всегда указываются в условии к задаче. Точки приложения сил тяжести, как правило, не указываются. Считается, что каждый решающий задачу, приложит эту силу в центре тяжести рассматриваемого тела. На распределенных нагрузках необходимо остановиться более подробно. [c.44]

Если в сечении над промежуточной опорой неразрезной балки приложен внешний момент М, то его можно ввести либо в левую, либо в правую часть уравнения трех моментов. При введении сосредоточенного момента в правую часть уравнения от его действия строится грузовая эпюра. [c.250]

Полезно иметь в виду, что в поперечном сечении, совпадающем с осью прямой симметрии балки, поперечная сила (обратно симметричная сила) равна нулю, а в сечении, совпадающем с осью обратной симметрии балки, изгибающий момент (прямо симметричный момент) равен нулю. Если по оси прямой симметрии на балку действует внешняя сосредоточенная сила, то поперечные силы в сечении левее и правее оси симметрии численно равны половине этой силы. [c.96]

Чтобы найти выражение для изгибающих моментов М х) на крайнем правом (т. е. V) участке балки, будем рассуждать следующим образом. Сначала допустим, что все нагрузки Pi, Mi и qi), за исключением начальных, отсутствуют. Тогда момент М х) выразится в функции от начальных параметров М , Qh и абсциссы х по формуле (20.55). Пусть теперь начальные параметры равны нулю, но действуют сосредоточенные нагрузки Я, и Mi. Вдумываясь в геометрический и статический смысл этих силовых факторов, приходим к выводу, что их можно принять за новые начальные параметры, если переместить начало координат соответственно расположению этих силовых факторов — в точки с абсциссами а, или й, соответственно. Тогда аргументами тригонометрических функций в формуле (20.55) будут отрезки [c.581]

Изгибающий момент считаем положительным при уменьшении кривизны или в данном случае при растяжении нижних волокон бруса, продольную силу— при растяжении, поперечную силу — в соответствии с балочным правилом при обходе бруса слева направо. От действия сосредоточенных нагрузок на правом конце имеем [c.372]

Полученные выражения прогибов и углов поворота действительны при условии, что начальное сечение балки (с координатной х = 0) расположено у ее левого конца, а положительным для оси х является направление слева направо. В правых частях этих выражений с — расстояния от сечений, в которых к балке приложена соответствующая сосредоточенная нагрузка (или начинается действие распределенной нагрузки), до сечения, для которого определяются значения 9 и у. [c.298]

Решение. Рассмотрим балку Л S, защемленную левым концом и опирающуюся правым концом на шарнирно подвижную опору. На балку действует сосредоточенная нагрузка Р. Эта нагрузка искривляет ось балки, как показано на чертеже. При этом сечение А в защемлении остается неподвижным, а сечение В одновременно повернется и переместится влево на небольшую величину, которой в дальнейшем пренебрегаем. [c.280]

Освобождаются от опор и заменяют их действие на балку реакциями. В задачах для самостоятельной работы на балку действуют только вертикальные нагрузки и сосредоточенные моменты. Реакции опор при такой нагрузке будут только вертикальными. Обычно направляют их вверх (против действия основной нагрузки) и обозначают левую опорную реакцию Ул. правую— Ув. [c.12]

Напомним, что моментом силы относительно точки называется произведение величины этой силы на плечо — кратчайшее расстояние от этой точки до точки приложения силы (в общем случае до линии действия силы). Если сила стремится повернуть балку относительно рассматриваемой точки по часовой стрелке, то будем считать ее момент положительным, а если против — отрицательным. Сосредоточенный момент не умножается на расстояние до опоры, а правило знаков остается тем же, что и для момента силы. [c.12]

Колебания в системе возбуждаются силами небаланса ротора, заданными в виде произвольного набора сосредоточенных сил, действующих на опорную конструкцию нагрузки, действующие на правую и левую подсистемы, одинаковые по амплитуде и фазе (вариант Д=1), нагрузки, одинаковые по амплитуде, но противоположные по фазе (вариант Д=0). [c.112]

Выделим из рассматриваемой плоской стержневой системы t-й узловой элемент и рассмотрим условия его равновесия. Предположим, что на этот узловой элемент действуют внешние сосредоточенные усилия 1, <72 и момент mj, приведенные к центру узлового элемента О . Предположим также, что положительное направление усилий q k (k — I, 2) совпадает с положительными направлениями осей а положительное направление внешнего момента /Из — с поступательным движением правого винта при его повороте относительно оси 0 т)з, [c.74]

При отыскании вынужденных колебаний ротора под действием сосредоточенной неуравновешенности Q,r, расположенной на 1 от левой опоры, коэффициенты разложения правой части дифференциального уравнения по формам собственных колебаний имеют вид [c.153]

К осевым нагрузкам относятся сосредоточенные силы Р, а также распределенные нагрузки д. Как правило, распределенные нагрузки являются результатом действия собственного веса [c.40]

Для вычисления Q и Л1 будем рассматривать правую часть балки, так как на нее действуют сосредоточенная сила и треугольная нагрузка, в то время как на левую часть действуют сила и трапецеидальная нагрузка, что даст более сложные вычисления. [c.207]

Вектор правых частей формируется следующим образом. Если нагрузка узловая, то ее величина просто накапливается в t элементе вектора Р, где t — номер степени свободы, по направлению которой приложена рассматриваемая узловая нагрузка. Если нагрузка местная, т. е. действует по области Qrt конечного элемента по закону /(Qr), то она сначала приводится к узловой. Учитывая, что виды местных нагрузок в практических расчетах ограничены (равномерно распределенная нагрузка по всей области КЭ или его части и сосредоточенная сила — вот, пожалуй, все наиболее распространенные местные нагрузки), наиболее приемлема, по-видимому, формульная реализация, т. е. для каждого типа конечного элемента и вида местной нагрузки элементы вектора узловых усилий вычисляются по запрограммированным формулам. Этот способ аналогичен первому способу построения МЖ (см. п. 4.2). [c.101]

СВЯЗЯМИ. Например, при создании транспортирующих и многих технологических вибрационных машин необходимо сообщить колебания упругой балке или оболочке, мало отличающиеся от их прямолинейных поступательных колебаний как твердых тел. Данную проблему можно назвать проблемой создания (синтеза) заданного вибрационного поля. Ее особенности и трудности решения определяются в основном следующими обстоятельствами. Во-первых, применяемые в настоящее время вибровозбудители (см. часть третью) развивают вынуждающие силы, распределенные по некоторой небольшой части поверхности упругих тел, входящих в колебательную систему эти силы уместно считать сосредоточенными. Во-вторых, число вибровозбудителей практически всегда ограничено, более того, по экономическим и эксплуатационным соображениям желательно, чтобы их число было минимальным. В-третьих, действие реальных вибровозбудителей на колебательную систему далеко не всегда можно свести к действию заданных вынуждающих сил, как это обычно делается в теории вынужденных колебаний. Указанные силы существенно зависят от колебаний тех участков упругой системы, с которыми связаны возбудители, вследствие чего возбудители образуют с упругой системой единую колебательную систему с большим, нежели у исходной системы, числом степеней свободы за счет добавочных собственных степеней свободы вибровозбудителей. Уравнения движения совокупной системы оказываются при этом, как правило, нелинейными. [c.146]

Приложение вынуждающей силы. Вынуждающая сила вибровозбудителя должна быть эквивалентна по своему действию на объект реальной вибрационной силе той же амплитуды и частоты. Обычно реальные силы приложены к более или менее протяженным участкам размером 0,01—0,5 м. Вибровозбудитель, как правило, присоединяется через площадку диаметром < 50 мм, т. е. практически он является источником сосредоточенной силы. Если при этом деформация рабочей площадки существенна, то схему возбуждения можно изменить следующим образом [c.316]

В обычных жидкостях только в некоторых случаях могут действовать сосредоточенные силы. Как правило, нужно рассматривать силы, распределенные по объему или поверхности. Различают два вида сил, действующих на любое вещество, в том числе на жидкость и газ [c.9]

Теорема взаимности перемещений позволяет значительно сократить объем вычислений при решении целого ряда практических задач. Например, можно без вычислений утверждать, что для приведенных на (рис.14.13) двух состояний балки т.е. прогиб под силой Р от действия сосредоточенного момента = 1 численно равен углу поворота на правой опоре от силы .=1- [c.210]

Если, в упругой плоскости имеется один прямолинейный разрез, свободный от нагрузок, а в некоторой точке Хо, г/о) действуют сосредоточенная сила (Р, Q) и сосредоточенный момент М (рис. П1), то на правом конце щели коэффициенты интенсивности напряжений будут следующими р П- [c.522]

При вычислении моментов на последнем участке погонная сила, действующая на участке 3-5, разделена на две нагрузки, соответствующие участкам 3-4 и 4-5. Вычисление Qy и на левом и правом концах балки можно было бы и не проводить, так как их значения известны (см. (5.17) и (5.24)). Также можно было бы не находить значения внутренних силовых факторов на левых концах участков, начиная со второго, если там отсутствуют соответствующие сосредоточенные нагрузки. Однако эти операции удобно использовать для проверки. [c.127]

Действие сжимающих сил на внешнем контуре [83, 84]. Рассмотрим случай, когда квадратная пластина с отверстием и краевыми диагональными трещинами подвержена сжатию сосредоточенными силами Р на внешней границе, а контур Lq и берега трещин свободны от нагрузок (см. рис. 81, F=0). Возьмем параметрическое уравнение контура Li в виде (7.55) и поступим аналогично случаю кругового кольца при такой же нагрузке (см. параграф 3 настоящей главы). В результате придем к системе интегральных уравнений (7.47) с гладкими правыми частями, причем в выражении (7.45) для функции Q( i) вместо Ri следует [c.205]

На фиг. 142 начерчена осевая линия стержня, защемленного левым концом на свободный правый конец стержня действует сосредоточенная сила Р. Пусть брус имеет прямоугольное сечение, вертикальный размер которого в сравнении с горизонтальным велик, так что при переходе силы Р за критическое значение, получается смещение осевой линии балки в сторону, как это указано на фиг. 142 в горизонтальной проекции для возможных перемещений, связанных с кручением. Заменим стержень шарнирной цепью с четырьмя одинаковыми звеньями длиной s, которые соединяются одно с другим шарнирами 1, 2, 3. Перемещения точек 2, 3 и в горизонтальном направлении обозначим через 5 , и [c.356]

На третьем этапе производят возможные упрощения силовой картины нагружения. Так, может быть введено абстрактное представление сосредоточенной силы, то есть силы, приложенной в точке. Силы взаимодействия деталей при сборке и действующие по некоторым поверхностям (и, как правило, по неизвестному закону) заменяют равномерно-распределенными или сосредоточенными силами. [c.846]

В сечении над левой опорой поперечная сила равна опорной реакции Y . Для того чтобы выяснить, с каким знаком надо отложить на эпюре Qy силу Y/,, т. е. в какую сторону отложить скачок,следует отступить от силы Кд вправо (при построении эпюры слева направо, и, наоборот — влево, при построении эпюры справа налево) на небольшое расстояние и выяснить, какое действие эта сила окажет на левую часть балки. Сила стремится поднять левую часть балки над правой и в соответствии с принятым правилом знаков должна вызвать положительную поперечную силу. На первом участке распределенной нагрузки нет, поэтому Qy изобразится пря.мой, параллельной оси балки. На втором участке действует равномерно распределенная нагрузка, поэтому эпюра Qy изобразится наклонной прямой, причем, вследствие того, что в точке С балки нет сосредоточенной силы, первый участок со вторым, наклонным, соединяется без скачка. В точке D вычислим поперечную силу, учитывая внешние силы, лежагцие левее этого сечения [c.202]

Проанализируем построенные эпюры. На I участке распределенной нагрузки нет q-=0 следовательно, эпюра Q представляет собоЁ прямую, параллельную оси х, эпюра М — наклонную. На II участке действует распределенная нагрузка следовательно, эпюра Q — наклонная прямая, эпюра М — парабола, направленная выпуклостью вверх — навстречу нагрузке. На участке, где Q>0, эпюра М возрастает, где Q<0 — убывает. В сечении, где Q=0, эпюра М имеет максимум. Эпюра Q претерпевает скачки только в сечениях, где приложены со<федоточенные силы — реакции. Так Kai в нагрузке балки сосредоточенных моментов нет, то и на эпюре Мнет скачков. В сечении, где начинается распределенная нагрузка, на эпюре Q скачкообразное изменение утла наклона (параллельная прямая стыкуется с наклонной), на эпюре М — плавное сопряжение прямой с параболой. Эпюры свидетельствуют, что все эти правила вьшолняются. [c.35]

Для вычисления правых частей уравнений трех моментов строим эпюры изгибающих моментов от внешних нагрузок для отдельных однопролетных балочек. Для первого пролета построим эпюру моментов от действия сосредоточенного момента М=40 кН-м и сосредоточенной силы Р = 30 кН (рис. 14.4.4, а, б, в, г). [c.252]

Возвращаясь к примеру контакта двух твердых тел, заметим, что у достаточно прочных материалов, применяемых в технике, размеры площадки контакта оказываются, как правило, малы по сравнению с размерами тела. Поэтому представление о сосредоточенной силе давления одного тела на другое не совсем бессмысленно. Когда рассматривается состояние тела на достаточно большом расстоянии от площадки контакта, бывает достаточно пренебрегать ее размерами и считать давление сосредоточенным в окрестности области контакта замена распределенного давления сосредоточенной силой приводит к серьезным ошибкам. Приведенные рассуждения о непрерывно распределенном давлении на площадке контакта, о силе тяжести, непрерывно распределенной по объему, опять-таки относятся не к реальному телу, а к сплошной среде в том смысле, в каком было определено это понятие выше. Можно, конечно, сказать, что в действительности при контакте двух тел вступают в действие силы отталкивания между атомами. Таким образом, вместо непрерывно распределенного давления мы получим опять-таки систему сосредоточенных сил, число которых неизмеримо велико. Но такое представление будет опять-таки лишь грубьш приближением к действительности рассматривая силы междуатомного взаимодействия как силы, действуюпще на материальные точки, мы отвле- [c.24]

Строим эпюру Q (рис. 7.17,6), рассуждая следующим образом. На участках /, II, III и IV эпюра Q ограничена прямыми, параллельными оси абсцисс, так как на этих участках отсутствует распределенная нагрузка. На участке / поперечная сила постоянна и равна ( —Pi)=—ЗкН, так как слева от любого сечения этого участка действует только направленная вниз сила Р . На границе участков I я II поперечная сила скачкообразно возрастает на 5,7 кН, так как в сечении на этой граЕШце приложена направленная вверх сосредоточенная сила 7 = 5,7 кН. На границе участков 77 и III поперечная сила также скачкообразно уменьшается на 1,5 кН, так как в сечении на этой границе приложена направленная вниз сосредоточенная сила 7 2 = 1,5кН. На участках III и IV поперечные силы одинаковы, так как проекция пары сил (момента 9Л = 5,1 кН м), приложенной на границе этих участков, на любую ось равна нулю. На участке V поперечная сила уменьшается от левого конца участка (где она равна 1,2 кН) к правому по закону прямой, так как интенсивность q распределенной нагрузки постоянна. На правом конце балки (в конце участка V) поперечная сила равна опорной реакции 7 д, взятой с обратным знаком, т. е. равна —4,8 кН — это непосредственно следует из выражения (7.3). [c.234]

Ha рис. 3.9 изображен упругий стержень, находящийся под действием распределенной нагрузки q (х) и сосредоточенной силы Р, причем правый торец стержня упруго закреплен относительно продольных смещений. Задачу определения начального напряженно-деформированного состояния такого стержня при неискривлен-ном состоянии считаем решенной и начальные осевые усилия N а (х) = EFuq известными [где EF = EF (х) — жесткость стержня на растяжение и = Uq (х) — начальное осевое перемещение]. [c.91]

Таким образом, получаем расчетную схему, изображенную на рис. 11.19, при этом считаем, что ротор начинается и кончается сосредоточенной массой все массы занумерованы от 1 до /г, а безынертные участки между ними — от 1 до п— I эти же индексы целесообразно присвонть и всем параметрам соответствующих масс и участков. Внутренние усилия, действующие в сечениях ротора, расположенных непосредственно слева и справа от каждой из его масс, обозначим индексами от 1 до 2п, считая, что на массу с индексом k действуют усилия с индексами 2k — 1 слева и 2й справа. Все обобщенные координаты (смещения и повороты) будем считать положительными, если они направлены по положительным направлениям выбранной системы координат. Правило знаков для внутренних усилий принимаем такое положительные усилия совпадают с соответствующими им положительными [c.95]

При расчете оболочки от действия поперечных сосредоточенных сил для кольца, где они приложены, получаются изгибающие моменты т- с Неизвестной будет по-прежнему функция il3n(x), определяемая дифференциальным уравнением (1) без правой части. [c.57]

Гидравлическое управление скрепером предпочтительнее канатного. При канатном управлении ко-вш врезается ножами в топливо медленно и из-за этого удлиняется путь загрузки. Как правило, по окончании загрузки заслонка не зак рывает ковш полностью и между нижней крышкой и ножами остается щель, так как веса заслонки недостаточно для разрушение кусков топлива. Это приводит к потерям мелкого топлива при транспортировке, топливо высыпается в оставшуюся незакрытой щель, особенно по бокам ковша. Гидравлическое управление лишено этих недостатков под воздействием гидравлического цили ндра двойного действия вес ковша может быть сосредоточен на режущих ножах и врезание тогда осуществляется на минимально возможном протяжении гидравлический цилиндр двойного действия принудительно закрывает заслонку, и, таким образом, потеря топлива при транспортировке прекращается. [c.31]

Прочность корабля в целом как эквивалентного бруса называют его общей, или продольной, прочностью. При этом корабль рассматривают как балку, опирающуюся не на относительно короткие (сосредоточенные) опоры, а на сплошную опорную поверхность воды, омывающей наружную обшивку корпуса. Силы давления воды вместе с весовой нагрузкой и силами инерции, действующими на различные грузы, образуют уравновешенную систему сил. Однако указанное свойство, имеющее место в любой момент для корабля в целом, на каждом отдельно взятом отрезке его длины, как правило, нарушается. Вследствие этого действие рассматриваемой совокупности сил в плоскости каждого шпангоута проявляется в виде поперечной, или перерезывающей, силы, стремящейся срезать судно по соответствующему сечению, и изгибающего момента, вызывающего растяжение (или сжатие) верхних продольных связей (палубного настила, под-палубиых продольных балок и т. п.) и соответственно [c.36]

Рассмотрим содержание ее правой части. Первый столбец формул показывает, что потенциальная энергия деформации равна половине произведения силы или момента пары сил на перемеитенпе того сечения, где эта сила или соответственно пара сил приложены. Условимся называть термином обобщенная сила любую нагрузку, вызывающую деформацию, т. е. и сосредоточенную силу, и момент пары сил. Перемещение же, соответствующее этой обобщенной силе, будем называть обоби снным перемещением. Соответствие заключается в том, что речь идет о перемещении сечения, где приложена сила, причем о таком перемещении, произведение которого на эту силу дает величину работы. Для сосредоточенной силы это будет линейное перемещение по направлению действия силы удлинение, прогиб для пары сил угол поворота по направлению действия момента пары. Формулы первого столбца можно обобщить так потенциальная энергия деформации численно равна половине произведения обобщенной силы на обоби енное перемеш ение. [c.313]

Хотя формула (20.2) и получена из рассмотрения частного случая косого изгиба балки, защемленной одним концом и нагруженной на другом сосредоточенной силой Р, олнако, как нетрудно заметить, она является общей формулой для вычисления напряжений при косом изгибе. Для балок, иначе нагруженных и закрепленных, нужно лишь договориться о правиле знаков. Если положительное направление главных центральныж осей инерции поперечного сечения балки всегда выбирать так, чтобы след плоскости действия сил в сечении проходил через первый квадрат, то знак перед правой частью формулы (20.2) необходимо назначить по тому действию, которое изгибающий момент М (или, что равноценно, его компоненты) оказывают на любую площадку первого квадранта (при растяжении ставить плюс, при сжатии— минус). Тогда для получения по формуле (20.2) правильного знака напряжения на любой другой площадке поперечного сечения достаточно учитывать знаки координат у иг. [c.357]

Значительный объем информации, которая должна быть включена в Федеральный фонд, сосредоточен в информационном центре ВНИИКИ. В частности, в нем собрано более 32 тыс. действующих отраслевых стандартов и более 100 тыс. действующих технических условий. Согласно правилам, изложенным в ПР 50.1 002-94 Порядок представления информации в Госстандарт России о принятых стандартах отраслей, научно-технических, инженерных обществ и других общественных объединений и обеспечения его потребителей и в ПР 50.1 001-93 Правила согласования и утверждения технических условий , информация о стандартах отраслей поступает во ВНИИКИ в виде информационных карточек, а вместо технических условий в территориальные органы Госстандарта — в виде каталожных Листов, направляемых затем во ВНИИКИ. Ежедневно во ВНИИКИ приходит до 5 тыс. запросов от отечественных организаций и из стран СНГ. Повышенным спросом пользуется услуга по предоставлению оперативной информации о наличии в [c.75]

Наиболее простыми для решения, но вместе с тем важными для практики являются задачи на установившиеся колебания под действием внешних сил, изменяющихся по гармоническому закону. Решению задачи, как правило, предшествует определение частот и форм свободных колебаний, после чего нахождение вынужденньк колебаний мало чем отличается от решения задач с сосредоточенными параметрами. Однако в случае воздействия на упругую систему сосредоточенной внешней силы можно найти вынужденные установившиеся колебания и без разложения их в ряд по формам свободных колебаний. Фаза вынужденных колебаний равна нулю, если колебания совершаются до резонанса (р<а), вынужденны колебания отстают по фазе на п от внешней силы, если колебания происходят после резонанса (р>а). [c.338]

Формирование разрешающей системы уравнений осуществляется с помощью процедуры PRA151, не описанные ранее формальные параметры которой имеют следующий смысл М — ширина ленты матрицы жесткости всей конструкции A(2 NR, М + 1) — матрица коэффициентов при неизвестных перемещениях узлов в разрешающей системе алгебраических уравнений метода перемещений (нижняя половина ленты матрицы жесткости конструкции вместе с главной диагональю, дополненная фиктивными нулевыми элементами) 2 NR, NQL) — векторы правых частей уравнений для каждого варианта нагружения, обусловленные действием сосредоточенных и распределенных сил, а также температурных нагрузок. [c.127]

Поперечный изгиб и растяжение балки, прикрепленной в двух точках к пластинке. Пусть упругая система имеет ту же конфигуращ1ю, что и в предыдущей задаче, но внешняя нагрузка представляет собой силу (Р, Q), приложенную к концу балки на расстоянии Ь от правой заклепки. В заклепках будут действовать сосредоточенные силы (Xi, Yi), ( 29 2) и моменты Ml, М2, подлежащие определению (рис. 16,а). [c.168]

При расчетах поля напряжений интегральные уравнения (13) записываются в точках границы DBA . В этом случае уравнения имеют особенность вследствие наличия бесконечных границ. Чтобы сформулировать правила, при помощи которых можно производить разбиение границы и отсекатв ее удаленные части, была рассмотрена задача, имеющая известное решение, а именно задача о действии сосредоточенной нагрузки в вершине четверти плоскости. На основании этого анализа [27] была предложена схема разбиения границы, изображенная на рис. 5. [c.168]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...