Средние значения и отклонения

СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ И ОТКЛОНЕНИЯ [c.14]

Чаще всего при рассмотрении величин, подчиненных нормальному распределению, применяют так называемые нормированные распределения, у которых начало координат перенесено в центр группировки, т. е. среднее значение и отклонение от среднего значения (по оси абсциссы) выражаются в долях среднеквадратического отклонения о. [c.72]

Определение параметров точности ТС опытно-статистическими методами производят на основе статистической обработки мгновенных выборок. Расчет среднего значения и среднего квадратичного отклонения производят по одной мгновенной выборке. [c.68]

Указание. Решить задачу 7.26, перекрывая узлы путем случайного перебора, до получения нулевой утечки. Проводимости каналов, подсоединенных к перекрытому узлу, приравниваются нулю. Описанную процедуру проделать не менее трех раз, определив среднее значение и среднее квадратичное отклонение относительного числа перекрытых узлов при нулевом расходе утечек. [c.172]

Переходя к рассмотрению парка однотипных нестационарно нагруженных изделий, следует полагать, что для параметров функции Ф ащ) (например, среднего значения и дисперсии) характерны случайные отклонения (от изделия к изделию), в результате чего они будут описываться соответствующими функциями распределения для парка однотипных конструкций. [c.167]

Оценка точности группы механизмов заключается в установлении границ поля рассеивания ошибок положения (или перемещения) механизма, которые полностью определяются величиной математического ожидания (среднего значения) Аср и среднеквадратического отклонения погрешностей механизма. При известных характеристиках распределения первичных ошибок, пользуясь известными теоремами о среднем значении и дисперсии функции случайных величин, могут быть найдены характеристики распределения ошибок положения механизма. [c.119]

Д ля построения кривой распределения предела выносливости и оценки его среднего значения и среднеквадратичного отклонения партию образцов разбивают на 6—7 групп (не обязательно одинаковых). Первую группу в 8—15 образцов испытывают обычным способом для построения кривой выносливости и определения предела выносливости для Я=0,5. Остальные образцы испытывают на щести уровнях напряжений. Самый высокий уровень напряжения выбирают с таким расчетом, чтобы все образцы при этом напряжении сломались до базового числа циклов. Величину максимального напряжения принимают равной l,3-f-l,5 от значения предела выносливости для / =0,5. Остальные пять уровней распределяются таким образом, чтобы на среднем уровне разрушалось около 50%, на двух высоких 70—80% и не менее 90% и на двух низких —не более 10 и 20—30%. [c.62]

Вычисление среднего значения и среднего квадратического отклонения предела ограниченной выносливости образцов из сплава АВ [c.65]

Статистические характеристики рассеяния напряжений (среднее значение и среднеквадратичное отклонение) определяются по формулам [c.66]

Y = 0,04 для одновременной оценки среднего значения и среднего квадратичного отклонения логарифма долговечности, если Аа = 0,03 =0,4 а=6=0,1. [c.72]

Если эффективная прочность упрочнителя в композите снижается в результате реакции на поверхности раздела, то дальнейшим объектом исследования должно служить изменение распределения прочности отдельных волокон. Розен [31] показал, что предел прочности композита зависит и от среднего значения, и от коэффициента вариации прочности волокон. Он пришел к выводу что при одинаковой средней прочности волокон распределение с большим коэффициентом вариации отвечает большей прочности композита. Иными словами, коэффициент вариации в определенной степени характеризует способность более прочных волокон принимать на себя нагрузку, высвобождаемую при разрушении более слабых волокон. Кроме того, увеличение коэффициента вариации может привести к росту энергии разрушения, поскольку увеличивается вероятность того, что дефектное место волокна перед развивающейся трещиной удалено от плоскости трещины.. Эта ситуация приводит либо к отклонению трещины в направлении места потенциального разрушения следующего волокна, либо к вытягиванию волокна из матрицы в обоих случаях энергия разрушения растет. Таким образом, характер влияния реакции между матрицей и волокном на механические свойства зависит как от среднего значения, так и от коэффициента вариации прочности волокон по завершении реакции. [c.27]

ТАБЛИЦА 4J РЕЗУЛЬТАТЫ ОБРАБОТКИ ДАННЫХ ПОЛЕВЫХ ИСПЫТАНИЙ. ПРОВОДИВШИХСЯ В США [71, ПО НОРМАЛИ GW9 ЗАПАДНОГЕРМАНСКОГО ОБЩЕСТВА ПО ВОДОРОДНОМУ И ГАЗОВОМУ ДЕЛУ (СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ СРЕДНЕКВАДРАТИЧНЫЕ ОТКЛОНЕНИЯ) [c.142]

Средние значения и среднеквадратические отклонения величин стационарных электродных потенциалов ряда металлов и сплавов в морской среде указаны ниже [c.23]

Тд,тах, 5(ff )max — верхние значения доверительных интервалов для среднего значения и среднего квадратического отклонения действующих напряжений. [c.73]

Пусть исследуемый показатель (или размер) последовательно формируется операциями Оь Oz,..., Ощ-и On. Средние значения и средние квадратические отклонения погрешностей обработки на операциях Oi, О2,..., Om-i соответственно равны хь Хг,..., Xm-i ti, сгз . .., Om-i- [c.207]

Требуется определить среднее значение и среднее квадратическое отклонение для финишной операции Ощ, т. е. Хт и От И вероятность выполнения задания P t). [c.207]

Абсолютное значение производной здесь написано из-за того, что функция р2 у) должна быть всюду положительной. Из формулы (2.17) следует, что линейное преобразование T)(i)=A (i) не меняет функции плотности распределения, увеличивая в к раз среднее значение и стандартное отклонение. [c.50]

При температуре 360 К вследствие увеличения эластичности, поликапролактама изменение величины усилия, а также время действия этого усилия на уплотнитель оказывают меньшее влияние на изменение qy , о чем свидетельствуют величины амплитуды отклонения от среднего значения и количество точек [c.74]

Однако в реальных условиях действие дестабилизирующих факторов (температуры, вибрации, времени наработки, условий хранения и др.) могут значительно деформировать исходное распределение выходного параметра. Причем происходит как обратимая деформация (например изменение центра группирования при колебаниях температуры), так и необратимая (например изменение параметров кривой распределения в процессе наработки ресурса). Определение в этих условиях среднего значения и предельных отклонений выходного параметра путем линеаризации функций при разложении их в ряд Тейлора /1з7 [c.114]

В последующих двух задачах определяемая величина случайная, и поэтому задачей является установление, по меньшей мере, двух вероятностных характеристик её (среднего значения и среднего квадратического или вероятного отклонения). Различие между третьей и четвертой задачами аналогично таковому между первыми двумя. [c.301]

Пределы колебаний для различных свойств отдельных пород древесины можно легко определить, зная среднее значение и вариационный коэфициент (см. стр. 283). Из вариационной статистики известно, что изменение того или иного свойства практически (99,7% всех случаев) не выходит из пределов утроенного-среднего квадратического отклонения, а так как вариационный коэфициент представляет собой то же отклонение, выраженное в процентах [c.284]

Исследованиями доказано, что если партия деталей обработана по методу автоматического получения размеров на одном станке, при одной настройке и одним инструментом, то при решении производственных задач -допустимо основываться на зависимостях, вытекающих из закона Гаусса. В этом случае параметрами, характеризующими распределение размеров, являются среднее значение и среднее квадратическое отклонение (см. т. 1, гл.1, стр. 283). [c.9]

Блок 18 обеспечивает получение совокупности размеров сопряженных деталей и полную статистическую обработку полученных результатов. Такая обработка позволяет установить законы совместного распределения наибольших и наименьших величин зазоров между сопрягаемыми деталями (объединенной совокупности О , Рг, 1=1,2,. . ., N), а также законы распределения разностей зазоров (Zj-, г = 1, 2,. . N). Кроме того, можно получить числовые характеристики этих законов — среднее значение и среднее квадратическое отклонение. Подробное изложение принципов статистической обработки совокупности значений случайной величины с помош ью ЭЦВМ можно найти в работе, упомянутой выше. [c.112]

Последующая группа операторов (операторы 37—59) обеспечивает статистическую обработку параллельно для двух видов величин действительного наибольшего и действительного наименьшего размеров изделий, попавших по результатам контроля в число годных. Целью статистической обработки указанных величин является получение соответствующих законов распределения в виде гистограмм, а также определение среднего значения и среднего квадратического отклонения. Эта часть алгоритма аналогична соответствующей части алгоритма, рассмотренного в работе [3]. [c.130]

Величина средних значений и средних квадратических отклонений логарифмов чисел циклов, а также соответствующие доверительные интервалы [c.38]

Для исследуемого процесса или объекта существенна природа характеризующей его величины. В некоторых задачах эта величина постоянна, а не случайна (например, длина одного и того же повторно измеряемого стержня вес повторно взвешиваемого предмета расстояние между заданными неподвижными точками и т. п.). Здесь в результате опыт требуется найти одно значение определяемой величины. В других задачах определяемая величина является случайной (например, размер деталей в партии механические свойства, определяемые по группе образцов отклонение разрывов точек падения снарядов от центра цели и т. п.). Здесь в результате опыта требуется найти те или иные вероятностные характеристики определяемой величины, чаще всего ее среднее значение и меру рассеяния относительно этого среднего значения. [c.210]

Рассмотрим случай, когда область изменения случайной величины X подчиняющейся закону распределения /(х), не является ограниченной ни слева, ни справа. Будем считать, что нам задан закон распределения /(х) суммарной погрешности х, но неизвестны его параметры среднее значение и среднее квадратическое отклонение а,. Тогда можно написать выражения для неисправимого q и исправимого q2 брака при наружном обтачивании [c.81]

Значения разрушающих напряжений, полученные при испытаниях с возрастающей нагрузкой, позволили осуществить ускоренное определение пределов выносливости по методу Локати и оценить его точность статистически. Учитывая, что величина ошибки, полученная при испытании единственного образца, не может служить надежной характеристикой точности исследуемого метода, в данном исследовании предел выносливости был определен методом Локати (рис. 3) по каждому, испытанному образцу и для каждой серии образцов (в количестве около 10 штук). Затем вычислялись среднее значение и среднее квадратическое отклонение. [c.184]

Была составлена форма заявки на корректировочные работы (фиг. 7.3) для записи данных по дефектам и затратам времени на исследование дефекта и фиксирования причины и принятых корректировочных мер. Заявка на корректировочные работы была использована для записи дефектов, по которым требуется провести исследование. К этой категории отнесены факторы, обусловливающие брак, ошибки обработки и другие причины отклонений, которые невозможно быстро устранить. В тех случаях, когда требовалось участие в работах более одной службы, время, затраченное каждой службой, отмечалось в графе затраченного времени на бланке заявки на корректировочные работы. Сведения о стоимости переделок были взяты из браковочных листков контролеров и ярлыков о негодности изделия. Для расчета стоимости по данным о дефектах использовались соответствующие средние значения и данные из финансовых отчетов, нормативы трудоемкости из основной рабочей картотеки и данные о стоимости материалов, представленные службой оценки стоимости. [c.359]

Формула Больцмана будет играть в этих лекциях значительную роль. Ее открытие нужно рассматривать как весьма крупный успех. В первый раз ею дается на языке молекулярной теории точное толкование понятия, остававшегося несколько таинственным, — энтропии. Она нам позволяет вычислить энтропию, если мы умеем определить вероятность, и обратно, — можно получить из нее вероятность более или менее больших отклонений, а следовательно, среднее значение этих отклонений, основываясь на значении энтропии, соответствующему им это значение можно часто получить из формул термодинамики. [c.21]

При неоптимальной настройке максимальные отклонения значительно возрастают, причем существенное различие наблюдается в области малых и средних значений ио- При больших значениях Ко влияние настроек регулятора на качество переходного процесса невелико. Последнее обстоятельство иллюстрируется рис. 11.27. [c.265]

Оценку среднего значения проводят по (2.13), оценку дисперсии— по (2.15), среднего квадратического отклонения — по (2.16). Погрешность определения оценок среднего значения и дисперсии задается в виде доверительного интервала для заданной доверительной вероятг пости. [c.104]

Tmin, 5(o)ma — НИЖНЯЯ И верхняя границы доверительных интервалов для среднего значения и среднего квадратического отклонения ограничен- [c.72]

При выполнении комплекса работ по повышению надежности экскаваторов очень важным является вопрос определения числа машин, которые необходимо взять под наблюдение. Объем выборки машин может быть установлен с принятой вероятностью при известном среднем значении и среднем квадратическом отклонении определяемого показателя Д я малого йнтервала времени наблюдения. Из-за отсутствия этих данных для экскаватора объективно установить объем выборки невозможно. Так, например, объем выборки для зерноуборочных комбайнов СК-4 при доверительной вероятности 0,95 в определении коэффициента готовности с ошибкой в 1 % и интенсивностью отказов е ошибкой в 20% равен 30 машинам. При уменьшении доверительной вероятности до 0,8 в определении показателей надежности объем - выборки может быть сокращен до 10 машин. По аналогии он моЖег быть принят таким же и для экскаваторов. Однако в дальнейшем 101 [c.104]

В одних случаях экономически целесообразным решением может оказаться технология, рассчитанная на практическое отсутствие за время изготовления партии износа и затупления инструмента. Тогда можно, например, за счёт применения высокостойкого инструмента требовать процесса без смещения центра группирования и без изменения рассеивания, т. е. осуществления точностной диаграммы по типу № 1 на фиг. 5. При этом допуск на изготовление может приниматься равным или несколько большим суммы величин практически предельного поля рассеивания погрешностей изготовления и зоны погрешностей настройки. Сумма должна быть простая арифметическая или двойная по правилам теории вероятностей (алгебраическая и квадратичная), смотря по тому, какие характеристики погрешностей настройки установлены (величина зоны или среднее значение и среднее квадратическое отклонение). Расположение зоны norpenj-ностей настройки может быть в центре поля допуска. [c.606]

На основании анализа триангулярных диаграмм была проведена серия опытов для определения эффекта очистки сточных вод для двух доз коагулянта—1,0 и 1,5 мг-экв/л. Результаты представлены в табл. 5.3 в виде средних значений и среднеквадратичных отклонений результатов анализов во всех опытах. Как видно, при коагуляции сточных вод сернокислым алюминием су- [c.112]

Рассмотрены механические генераторы прямоугольных импульсов, основанные на использовании храповых или зубчатых вариаторов с пневматическими или электрическими датчиками. Исследуется разрядная структура таких генераторов. Приведены схемы практически необходимых одноразрядных и двухразрядных устройств. Дана методика расчета величины отклонения мгновенного значения частоты относительно среднего значения и приводятся рекомендации по выбору параметров устройств в тех случаях, когда это отклонение существенно. [c.340]

ФАКТОР <есть причина, движущая сила какого-либо процесса, явления, определяющая его характер или отдельные его черты магнитного расщепления — множитель в формуле для расщепления уровней энергии, определяющий величину расщепления, выраженный в единицах магнетона Бора размагничивающий— коэффициент пропорциональности между напряженностью размагничивающего магнитного поля образца и его намагниченностью структурный—величина, характеризующая способность элементарной ячейки кристалла к когерентному рассеянию рентгеновского излучения, гамма-излучения и нейтронов в зависимости от внутреннего строения ячейки) ФЕРРИМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты ионов, входящих в его состав, образуют две или большее число подсистем (магнитных подрещеток) ФЕРРОМАГНЕТИЗМ—состояние кристаллического вещества, при котором магнитные моменты атомов или ионов самопроизвольно ориентированы параллельно друг другу ФИЛЬТРАЦИЯ—движение жидкости или газа через пористую среду ФЛУКТУАЦИЯ <есть случайное отклонение значения физической величины от ее среднего значения, обусловленное прерывностью материи и тепловым движением частиц абсолютная — величина, равная корню квадратному из квадратичной флуктуации квадратичная 01ли дисперсия) равна среднему значению квадрата отклонения величины от ее среднего значения относительная равна отношению абсолютной флуктуации к среднему значению физической величины) ФЛУОРЕСЦЕНЦИЯ — люминесценция, быстро затухающая после прекращения действия возбудителя свечения ФОРМУЛА (барометрическая — соотношение, определяющее зависимость давления или плотности газа от высоты в ноле силы тяжести Больнмаиа показывает связь между энтропией системы и термодинамической вероятностью ее состояния Вина устанавливает зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от его частоты в третьей степени и неизвестной функции отношения частоты к температуре) [c.292]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...