Вариационная статистика

Пределы колебаний для различных свойств отдельных пород древесины можно легко определить, зная среднее значение и вариационный коэфициент (см. стр. 283). Из вариационной статистики известно, что изменение того или иного свойства практически (99,7% всех случаев) не выходит из пределов утроенного-среднего квадратического отклонения, а так как вариационный коэфициент представляет собой то же отклонение, выраженное в процентах [c.284]

Изменение скорости воздушного потока характеризуется методами вариационной статистики [c.100]

Весь первичный материал был обработан методом вариационной статистики, и результаты испытаний были сведены в таблицы и представлены графически. [c.347]

Проф. А.А. Сапегин. Вариационная Статистика. Стр. 31. Формула для ошибки разности двух средних арифметических и метод приведения даются в этом учебнике без всякого указания на необходимость выполнения условия независимости, которое практически почти никогда не выполняется. Между тем метод приведения за последнее время приобретает все большее и большее распространение без какого бы то ни было критического отношения к нему. Даже такое ответственное в смысле агрономической методологии учреждение, как Г.И.О.А., находит возможным дать ему официальную санкцию, используя его в своих работах (см. нанример, Таланов. Сорта яровой пшеницы . Ленинград. 1926.). [c.29]

См., например, работу профессора А.А. Сапегина Определение точности полевого опыта помощью элементов вариационной статистики . Одесса, 1921, а также его учебник вариационной статистики, стр. 65-69. [c.38]

См. его учебник вариационной статистики, стр. 42-46. [c.41]

Сапегин А.А. Вариационная статистика. Элементарный учебник для агрономов. Изд. 2-е, 1922. [c.43]

Сапегин A.A. Определение точности полевого опыта помощью элементов вариационной статистики. Одесса, 1921. [c.43]

В связи с тем что при воспроизведении магнитной записи наблюдается разброс в показаниях дефектоскопа, результаты экспериментов подвергали обработке по методу вариационной статистики [106]. Для каждого значения внешнего намагничивающего поля Но определялись средние величины амплитуд сигналов Л(, при комнатной температуре и Аг при ТМ записи, а также средние ошибки т и уровень значимости р относительно чувствительности лент при комнатной температуре. Число измерений в каждом случае п б. По значениям р судили о достоверности из.менений чувствительности магнитной ленты к полю дефекта, вызываемых нагревом. [c.50]

Теоретическими основами, статистики являются комбинаторика, вариационная статистика, теория вероятностен и ошибок, учение о множествах, исследование результатов случайных выборок. [c.801]

Такая же тенденция намечается и в США. Так. в новом труде Контроль с помощью вариационной статистики (Нью-Йорк. 1952) контрольные карты уже построены по 5, но не по 5 . [c.810]

Неравномерность Н% связана следующим соотношением с вариационным коэффициентом V %, определяемым по формулам вариационной статистики V= 1.25Я. [c.512]

При обработке диаграммы методом ординат ее длину делят на возможно большее число участков (не менее 10) и на границе каждого из них измеряют ординату (с помощью масштабной линейки или простой линейкой с точностью до 0,1 мм). Средняя ордината диаграммы определяется как среднеарифметическое из ряда измерений. Число ординат (участков), необходимое для получения заданной точности обработки диаграммы, можно найти, пользуясь методами вариационной статистики при пробной обработке типичной диаграммы. [c.249]

При изучении вопросов усталости представляет интерес -определение среднего за установленное время числа циклов. При данном способе обработки — это половина числа отсчетов на том уровне, где данное число имеет максимальное значение (чаще всего это средняя величина нагрузки). Спектр амплитуд по пересечениям получается либо дифференцированием одной из ветвей установленной уже кривой плотности вероятностей, либо подбором аналитического выражения к вариационному ряду, составленному из разностей отсчетов на смежных уровнях, что с точки зрения статистики более предпочтительно. [c.48]

Перейдем к способу выборочной проверки, сг с помощью выборочного размаха R. Эта выборочная оценка, едва ли не самая простая из всех известных статистик, имеет сложное распределение вероятностей, которое можно получить либо непосредственно методом группировки (аналогичным рассмотренному в гл. 3), либо опираясь на теорию вариационного ряда 10]. Так или иначе, практически надо пользоваться таблицей функции распределения вероятностей G 2) (табл. III приложения 1) нормированного размаха при выборке объема п [c.210]

Проверка гипотезы об однородности результатов наблюдений заключается в проверке гипотезы о принадлежности экстремальных членов вариационного ряда к рассматриваемой совокупности наблюдений. Если принять, что результаты наблюдений распределены нормально, то в случае отсутствия информации о значениях числовых характеристик X и а (X) генеральной совокупности рассматриваемого признака ремонтопригодности для проверки гипотезы может быть, например, использована г -статистика (критерий) [90]. [c.331]

Если выборочные значения расположены в порядке возрастания, то упорядоченная таким образом выборка называется вариационным рядом, а-каждый член этого ряда — порядковой статистикой.—Прим. ред. [c.53]

Рассматривая статистики литой поверхности вместе с их основными ошибками, можно с определенной степенью уверенности установить границы, параметры шероховатости. С помощью показателей или критериев согласия Колмогорова и Пирсона определяем степень случайного расхождения (согласия) между наблюдаемым рядом и теоретическим распределением величины микронеровности. Это дает возможность точнее определять различия между статистическим и теоретическим вариационными рядами. Вероятность того, что наибольшие отклонения D значений накопленных частностей сон от расчетных значений интегральной функции распределения Рц(Х) повысят заданное число Х1 ]/п2, может быть определена по формуле критерия Колмогорова [c.132]

Далее, если сомнение вызывает первый член вариационного ряда, вычисляют статистику [c.52]

В рассматриваемом примере = 0,0530 соответствует образцу К 22 и = 0,0628 соответствует образцу К 27 вариационного ряда, представленного во второй графе табл. 3.20 а статистика (3.101) ) = 0,0628. [c.87]

Для статистической обработки результатов измерений эксплуатационной нагруженности, представленных в виде вариационных рядов тех или иных случайных величин (мгновенных значений, числа пересечений, амплитуд напряжений и т. д.), полученных путем схематизации осциллограмм случайных процессов одним из перечисленных методов, применяют методы математической статистики [18, 70]. [c.143]

Если объем выборки п не очень велик, а отклонение от т значительно превышает а, то для проверки гипотезы Но используются критерии, статистики которых представляют собой функции крайних значений вариационного ряда минимального или максимального л . В табл. 34 приводятся статистики этих критериев для каждой конкурирующей гипотезы в зависимости от того, известны [c.402]

Использование критерия W сводится к следующему. Полученные наблюдения перестраиваются в вариационный ряд, затем вычисляется статистика [c.413]

Измерения микротвердости проводились на микротвердомере ПМТ-3, снабженном алмазной пирамидой с углом при вершине, равным 136°. Для получения наиболее достоверных значений использовались методы математической статистики, Б частности метод вариационных кривых. Для того, чтобы диагональ отпечатка была не менее 10 мк, величина нагрузки была выбрана равной 50 г, так как при меньших ее величинах получалась значительная ошибка при измерении окуляр-микрометром. [c.18]

В математич. статистике М. вариационного ря ,а из п величин Xi ... наз. либо если п [c.164]

Рассмотрим теперь формулировку вариационных принципов для производства энтропии, основанную на описании системы на атомном, а не на макроскопическом уровне, использовавшемся до сих пор. Для определенности ограничимся рассмотрением частиц, подчиняющихся статистике Ферми — Дирака, например электронов. Однако аналогичные результаты применимы и к частицам, подчиняющимся как статистике Максвелла, так и статистике Бозе — Эйнштейна. [c.626]

Выбор структуры оператора Яо допускает, конечно, произвол, разумно регулируемый дополнительными физическими соображениями, но практически операторная структура Нд предопределена она выбирается той же, что у соответствующего типа идеальной системы (по той простой причине, что иных задач точно мы решать не умеем). Однако при этом эти свободные состояния берутся с новыми весами, играющими роль нового, эффективного спектра возбуждений (или эффективных полей типа молекулярного), которые определяются наилучшим образом с помощью уравнений минимизации, и учитывающими определенную часть эффектов взаимодействия частиц рассматриваемой системы. В следующем разделе этого параграфа мы в качестве примера используем вариационный метод к исследованию дискретных систем (И. А. Квасников, 1956). Вообще же он может быть применен и при рассмотрении непрерывных систем типа газа и даже в квантовой статистике, например в теории сверхпроводимости, где в качестве вариационных параметров выступают коэффициенты и— -преобразования операторных амплитуд, при этом варьирование по ним фактически означает, что в вариационную проблему включается не только определение наилучшим образом спектра возбуждений системы, но и наилучший поворот для пространства функций, описывающих эти возбуждения над новым основным состоянием системы. [c.692]

Первая из них привязывает значения вибрационных измерений к наработке технического объекта (как объекта наблюдения). В этом случае ретроспективные данные можно интерпретировать как временные или динамические ряды вибрационных измерений. Во втором случае временной отметкой является номер измерения или дата его проведения. Такие данные мы будем называть порядковыми статистиками, а соответствующие ряды вибрационных измерений - вариационными рядами. Обе временные отметки имеют одинаковые права на существование. Однако принятие временной отметки второго вида сопряжено с использованием специальных методов обработки. Поэтому мы в дальнейшем будем использовать временную отметку в виде наработки объекта контроля или диагностики. К вопросу обработки вариационных рядов мы вернемся позже, когда будем рассматривать методы статистической обработки рядов вибрационных измерений. [c.17]

Неравномерность (Н%) связана следующим соотношением с вариационным коэффициентом (V %), определяемым по формулам вариационной статистики V = = 1,25Я. Удельную прочность пряжи характеризуют разрывной длиной Lpaa в м), определяемой путем умножения метрического номера (№) пряжи на ее прочность при разрыве (Р в г) [c.332]

Проверка гипотезы о нормальности распределения по совокупности выборок малого объема сводится к вычислению для каждой выборки по случайно взятому х статистики т и т] (для л 4) по формулам (3.130) и (3.132), построению вариационных рядов для указанных величин и проверке гипотезы о соответствии эмпирического распределения т (для л = 4) равномерному распределению (3.131) или распределения т) (для пф 4) распределению Стьюдента (табл. XIII приложения) с помощью критериев Колмогорова—Смирнова (3.98) или Смирнова (3.111). [c.93]

Микротвердость компактных образцов дигерманида измерялась методом математической статистики, в частности методом вариационных кривых. По полученным данным, микротвердость Н.,т=930—940 кг1мм . [c.23]

Математич. основой Т. — Ф. м. а. является вариационный принцип. Если р (г) — концентрация электронов, то плотность их кинотич. энергии, согласно статистике Ферми — Дирака, равпа Хр [А, = (3 л 1 )) т], а их полная энергия [c.189]

Вообще говоря, течение, деформирование и разрушение, твер-ДЫХ Тс Л ДОЛЖНО быть пред.метом некоторой статистики. Однако имеется различие в статистическом описании пластического течения и хрупкого разрушения. Течение характеризуется некоторыми осредненными значениями деформаций и скоростей деформаций. Поэтому феноменологический подход, основанный на концепции сплошной среды, позволяет удовлетворительно описать пластическое деформирование. Иначе обстоит дело с хрупким разрушением. Модель сплошной среды применима, пока речь идет об отыскании поля напряжений до момента, предшествующего разрушению. Но эта модель оказывается недостаточной, чтобы судить о прочности. Если сопротивление пластичных материалов описывается удовлетворительно средними значениями локальных сопротивлений, то сопротивление хрупких материалов характеризуется крайними членами вариационного ряда локальных сопротивлений. [c.36]

Следует заметить, что упомянутые попытки не затрагивают основного принципа теории хрупкого разрушения, поскольку по существу сводятся к замене распределения Вейбулла другими известными аналитическими распределениями. Позднее было указано, что распределение Вейбулла совпадает с известным в 1 1ате-матической статистике асимптотическим распределением для крайних значений членов вариационного ряда. Таким образом, догадка Вейбулла о виде распределения для пределов прочности хрупкого тела получила обоснование. Обзор работ по статистической теории хрупкого разрушения и ее современную трактовку можно найти в работе [2]. [c.37]

На рис. 66 показаны результаты обратного вычисления квазивремен релаксации вариационным методом для удельной электропроводности, термоэлектродвижущей силы и коэффициента Холла в полупроводниках (статистика Больцмана). Из рисунка видно, что для низких (н соответственно высоких) температур квазивремена релаксации для разных эффектов совпадают, и, следовательно, использование единого времени релаксации со степенью 1/2 (соответственно 0) в выражении т оказывается оправданным. [c.247]

ТО ему соответствует вектор состояния , описывающий л-частичное состояние поля (т. е. состояние, в котором имеется и квантов). Поскольку умножение на г повышает на единицу степень такого функцирнала, а действие оператора наоборот, понижает его степень на единицу, оператор умножения на г] к) и оператор вариационного дифференцирования ) к) можно считать аналогами соответственно операторов рождения и уничтожения квантов с импульсом к, рассматриваемых в квантовой теории поля. При этом перестановочное соотношение (28.40) точно совпадает с перестановочным соотношением между операторами рождения и уничтожения, соответствующими случаю так называемого бозе-поля (т. е. квантованного поля, кванты которого подчиняются статистике Бозе — Эйнштейна). [c.627]

Учитывая это обстоятельство, авторы известного руководства Теория статистики Дж. Юл и М. Кендэл (1960) рекомендуют избирать величину классового интервала не крупнее V20 вариационного размаха коррелируемых признаков, группировать димерную совокупность наблюдений не менее чем в 15—25 классов. Эта ценная рекомендация имеет, однако, один существенный недостаток она не согласуется с объемом выборки, не учитывает то, что между числом классов и величиной классового интервала Х существует определенное соотношение, в общем виде оно выражается формулой (1), в которой знаменатель К находится в зависимости от объема выборки п. Опыт показал, что в области корреляционного анализа величину К можно поставить в зависимость от объема выборки примерно следующим образом (табл. 98). [c.218]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...