Нагрузки, напряжения, деформации, перемещения

Для указанных тел чаще всего нет возможности получить элементарные формулы для определения напряжений, деформаций, перемещений. В то же время существуют некоторые общие пути решения задач, основанные на уравнениях, описывающих деформацию упругой среды под нагрузкой. Последовательное применение такого подхода, в принципе, дает возможность исследования сил упругости и перемещений в элементе конструкции любой формы. Эти уравнения и методы их решения изучаются в курсе теории упругости и пластичности. [c.6]

Деформации при этом малыми не считаются. Полученные нами, результаты применимы ко всем конструкциям, сделанным из упругих (подчиняющихся закону Гука) материалов. Например, они приложимы к очень гибким стальным пружинам и тонким изгибаемым пластинам с большим прогибом, равно как и другим конструкциям, в которых напряжения, деформации, перемещения и статически неопределимые реакции могут и не быть в общем пропорциональны нагрузкам. [c.457]

Линейные задачи. Как известно из теории упругости, в жестких конструкциях, в которых деформации малы и не влияют на действие нагрузок, напряжения, деформации, перемещения и статически неопределимые реакции линейно связаны с нагрузками. В этом случае уравнение (П.III.4) допускает упрощение к виду [c.457]

В случае соблюдения законов подобия и равенстве чисел Fo, Hj, где Пг — один из комплексов-аргументов, определяющих условия теплообмена на граничных поверхностях, должно выполняться равенство значений относительных предельных нагрузок образца и элемента конструкции, т.е. (Р/Ро)обр = (Р/Ро)эл- Это означает, что при построении обобщенной характеристики элементов конструкции из КМ в виде соотношения между экспериментально определяемыми значениями предельных нагрузок при повышенной и нормальной температурах Кр = P/Pq могут быть применены методы теории подобия. Очевидно, что они могут использоваться также при определении предельных нагрузок элементов конструкций в случае подобных режимов нагрева. Отметим, что предельные напряженные состояния образцов при совместном действии внешней нагрузки и температуры определяются в основном критическими значениями напряжений, деформаций, перемещений и т.д., т.е. критическими значениями зависящих от температуры физических величин, из которых образованы остальные комплексы или симплексы, входящие в критериальные уравнения рассматриваемой задачи. [c.27]

Фактически эти два аспекта экспериментального исследования почти всегда неразделимы. Эксперименты выполняются с образцами ограниченных размеров, к которым прикладываются нагрузки и перемещения. Изучение распределений напряжений и деформаций, возникающих в результате таких воздействий, позволяет получить определяющее уравнение. Вероятно, ни один другой отдельный фактор в экспериментальной механике не приводил к большим ошибкам в установлении характера определяющих уравнений в некоторой неизбежно сильно ограниченной области, чем неверная интерпретация зависимостей между напряжениями и деформациями, которая возникала вследствие того, что предполагаемые их распределения фактически не реализовывались. Поскольку приходится иметь дело с шестью компонентами как напряжения, так и деформации, и только в наиболее совершенных экспериментах удается измерить одновременно два или, самое большее, три из них, необходимо искать способы такого приложения нагрузок и такого выбора геометрических характеристик, которые придают нулевые значения нескольким компонентам напряжений, деформаций, перемещений и поворотов во всем объеме тела. [c.25]

Наиболее обширным и практически важным классом задач теории упругости является так называемая плоская задача, в ко торой все напряжения, деформации и перемещения зависят только от двух координат, например Хи Х2. Эти задачи сводятся, по существу, к идентичной математической задаче, что позволяет использовать при их решении одинаковые математические методы. К плоским задачам сводятся расчеты на прочность и жесткость таких конструктивных элементов, как тонкие пластины и оболочки, вытянутые тела, подвергающиеся действию поперечной нагрузки, которая не изменяется по их длине, и т. д. [c.130]

Пусть а,/, е//, / —напряжения, деформации и перемещения в момент начала разгрузки при нагрузке qi, а ац, е//, Мг —их зна- [c.271]

Представляет интерес определение остаточных напряжений деформаций и перемещений а,/°, Ui° при полном снятии внешней нагрузки. Пусть нагрузка полностью снята. Тогда имеем [c.272]

По уравнениям теории пластичности определяют напряжения, деформации и перемещения, которые возникают при наибольшей нагрузке, действующей до начала разгрузки. [c.268]

По уравнениям теории упругости определяют напряжения, деформации и перемещения, которые вызывают нагрузки, равные разности между наибольшими нагрузками, имевшими место до разгрузки, и нагрузками, оставшимися после разгрузки. [c.268]

Из напряжений, деформаций и перемещений, найденных при наибольших нагрузках, вычитают соответствующие напряжения, деформации и перемещения, найденные по величинам нагрузок, на которые произошла разгрузка. Это и будут напряжения, деформации и перемещения в рассматриваемый момент разгрузки. [c.268]

При плоской деформации перемещение меньше, чем при плоском напряженном состоянии (при одинаковой нагрузке). [c.30]

Пусть напряженно-деформированное состояние системы вызвано внешними нагрузками Р (t, х) — Р x)f 1), и при определении перемещений учитываются деформации элементов только от изгиба. Как следует из результатов, полученных в [490], изгибающие моменты, напряжения и перемещения имеют вид. [c.228]

Эффект закрытия трещины свидетельствует о несоответствии условий деформирования материала у кончика трещины условиям внешнего воздействия (см. рис. 3.6). При простом одноосном растяжении плоской пластины в вершине трещины первоначально раскрытие возрастает едва заметно. И только после достижения напряжения раскрытия берегов трещины начинается нелинейный процесс накопления повреждений из-за пластической деформации материала. Переход к нисходящей ветви нагрузки во втором полуцикле нагружения приводит к обратному течению материала в условиях его сжатия до достижения напряжения закрытия берегов трещины. Дальнейшее снижение внешней нагрузки не сопровождается перемещением берегов трещины. Важно подчеркнуть, что внешнее воздействие в цикле нагружения на масштабном макроскопическом уровне является упругим. Диаграмма циклического растяжения всего образца, вне вершины трещины, является упругой . Именно. этим объясняется макроскопически хрупкий характер распространения длинных усталостных трещин. [c.137]

Режимы управления такими испытаниями, выборка и запоминание массивов экспериментальных данных, а также обработка информации в режиме реального времени с целью определения параметров уравнений состояния и представления их в удобном для дальнейших, расчетов виде реализуются с помощью программ, типовые возможности которых можно пояснить с помощью рис. 16, в программе предусмотрено выполнение цикла пилообразной формы (рис. 16, а) с управлением по нагрузке, деформации или перемещению, с реализацией (по желанию оператора) выдержек при заданных значениях нагрузки (деформации, перемещения) (рис. 16, б, в). Программа позволяет осуществить сбор, запоминание и вывод на цифро-печать или на перфоленту данных о напряжениях о, деформациях е или перемещениях е на участке активного нагружения (рис. 16, г) и данных о напряжениях и деформациях е в функции времени / в заданных временных интервалах tn на участке выдержки. [c.518]

Несущая способность деталей из материалов в пластичном состоянии. Несущая способность деталей из пластических материалов (конструкционные высоко-отпущенные стали) с удлинением при разрыве не менее 10%, обладающих способностью претерпевать перед разрушением значительные пластические деформации, как правило, определяется предельными нагрузками по перемещениям или, если величина перемещений на работе детали существенно не сказывается, — предельными нагрузками по деформациям. В соответствии с этим при обычных для деталей машин напряженных состояниях и условиях работы для деталей из пластических материалов нет необходимости определять запас прочности по разрушению. [c.487]

Высокочастотная нагрузка создается путем закручивания кривошипным возбудителем динамических перемещений 7, обладающим способностью плавного регулирования эксцентриситета в процессе работы и приводимым во вращение электродвигателем 2 через рычаг 3 внутренних цилиндров 7 и 5 упругого преобразователя, расположенного в корпусе 6 на опорах 7 и 8. Многослойная диафрагма 9, обладающая возможностью свободного осевого смещения, воспринимает на себя крутящий момент и обусловливает тем самым продольные перемещения активного захвата 10. Низкочастотный привод малоциклового нагружения через редуктор 11 (с встроенным в него кривошипным механизмом) и рычаг 12 с помощью электродвигателя 14 и редуктора 75. размещенных на основании 17 станины 16, закручивает внешний цилиндр упругого-преобразователя 13. Система управления приводами позволяет проводить двухчастотные испытания по синусоидальной и трапецеидальной формам цикла в мягком и жестком режиме. Регистрация диаграмм деформирования в этом случае осуществляется с помощью динамометра установки и ее деформометра, аналогичного рассмотренному в предыдущем параграфе, причем по низкочастотным составляющим нагрузки и деформации она регистрируется на двухкоординатном потенциометре (через электрические фильтры) в виде, представленном на рис. 4.6, а, а по полным составляющим действующих напряжений и деформаций — на экране электронного осциллографа в виде, показанном на рис. А. Н. [c.90]

В первой задаче рассматриваются определение напряжений, деформаций и перемещений от заданной нагрузки в любой момент деформирования, определение границы между упругой и пластической зонами, определение остаточных напряжений и деформаций при полном или частичном снятии нагрузки. Во второй задаче исследуется лишь предельное состояние тела без изучения промежуточных этапов деформирования. [c.217]

По уравнениям теории упругости определяют напряжения, деформации и перемещения, которые вызывает нагрузка, равная разности между наибольшей нагрузкой, имевшей место до разгрузки, и нагрузкой, оставшейся после разгрузки. [c.225]

Напряжения, деформации и перемещения при полной нагрузке вычисляются путем суммирования [c.516]

Расчет напряжений (деформаций) и перемещений в сопрягаемых деталях является объектом решения контактной задачи, а напряжения — контактными. В точной постановке решение контактной задачи связано со значительными трудностями, обусловленными сложной формой деталей, изменением размеров площадок контакта, под нагрузкой и др. Поэтому частные задачи для определенных форм деталей и условий нагружения решают приближенно. [c.18]

Подводя итоги, укажем, что в теории оболочек, так же как и во всех задачах механики сплошных сред твердого деформируемого тела (т. е. задачах, в которых рассматриваются тела из материала, непрерывно распределенного по всему объему), мы интересуемся прежде всего выявлением связей между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемещениями. Разумеется, при этом могут быть включены в рассмотрение и другие физические величины, например температура в задачах о тепловых напряжениях, а также время и масса в инерционных нагрузках в задачах динамики, но более удобно сконцентрировать наше внимание на упомянутых выше четырех основных величинах, а другие физические величины принимать ва внимание только либо при определении этих четырех, либо на основе связей между ними. Для удобства эти величины и вид связей между рими выписаны в табл. 1.2. [c.16]

Плош ади под кривыми, изображенными на рис. 1.8 сплошными линиями, относятся-к областям упругой деформации, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории упругости или приближенными теориями, подобными классической теории оболочек. Область, расположенная выше линий хрупкого разрушения, как уже отмечалось, не представляет практического интереса. Штрихованные области, расположенные между горизонтальной линией начала пластического течения и пунктирными линиями xg ynKoro разрушения, представляют собой ьбласти пластического течения, где соотношения между нагрузками, напряжениями, деформациями и перемеш ениями формулируются в рамках теории пластичности. Как уже констатировалось выше, никакие приложения ни этой теории, ни теорий более сложной структуры, учитывающих зависимость свойств от времени, здесь обсуждаться не будут,.но общее условие равновесия оболочек и связывающие де-, формации с. перемещениями соотношения, которые будут выводить ся ниже, применимы ко всем подобным случаям. Что касается соотношений, связывающих напряжения с деформациями, которые и отделяют эту область от упругой, то приведем здесь только некоторые соображения общего характера. Если направление пластического деформирования не меняется на противоположное, то [c.41]

Рассмотрим тело заданной форм1.т, материал которого имеет известные механические свойства. На тело действуют заданные нагрузки и наложены некоторые связи. Требуется определить напряжения, деформации и перемещения в теле. [c.8]

На рис. 4.1 и 4.2 показан общий вид оборудования для создания сложного напряженного состояния в трубчатых образцах. Это оборудование установлено в Юго-западном исследовательском институте Сан-Антонио, Техас (рис. 4.1) [38] и в Исследовательском институте ПТ (рис, 4.2) [36]. Элект-рогидравлическая машина (рис. 4.1) позволяет испытывать образцы на кручение, внутреннее давление и растяжение — кручение. При этом в осевом направлении может развиваться усилие 44 500 Н (10 000 фунт), а максимальный крутящий момент достигает 770 Н-м (6800 фунт-дюйм), управление осевой силой и крутящим моментом осуществляется посредством обратной связи этих параметров с деформацией, перемещением или нагрузкой на испытываемом образце. Вся [c.162]

Выполнение условия к = к необходимо лишь в нелинейных задачах, при малых деформациях — это задачи о гибких балках, пластинах и об-оло-ч1ках, контактны-е задачи и т. -п. В линейных задачах теории упругости напряжения, деформации и перемещения линейно -связаны с нагрузками, поэтому уравнения (1.13) могут [c.10]

Ниже рассмотрены методические вопросы составления испытательных программ в соответствии с предпосылками первого направления. Предполагается, что нагруженность объекта исследований имеет характер непрерывного изменения одной из следующих величин напряжения (нормального или асательного), нагрузки (момента или силы) или деформации. Поскольку ос-новН Ые методические предпосылки одинаковы, независимо от того, осуществляется программирование усилий, деформаций (перемещений) или напряжений, все эти категории нагруженности деталей мы объединяем одним термином — нагрузка (ст). Факторы внешнего воздействия несилового происхождения — коррозионные, температурные, ра 1 иационные и другие — здесь не рассматриваются. [c.16]

Для градуирования и поверки сило-измерителей высокочастотных машин для испытаний на усталость применяют контрольные образцы, выполняемые аналогично описанным выше, но с наклеенными на их поверхность тензорезисторными датчиками деформации. Датчики соединяют в мост Уитстона таким образом, чтобы в соседних плечах моста оказались рабочие и компенсационные датчики. Допустимые напряжения в контрольном образце выбирают достаточно малыми, чтобы обеспечить высокую жесткость образца и запас усталостной прочности для поверки силоизмернтеля машины на ее максимальных нагрузках. Для этой же цели может быть использован жесткий тензорезисторный динамометр. Мост датчиков образца или динамометра включают на вход прибора типа ИСДН (измеритель статических и динамических нагрузок). Прибор позволяет измерять нагрузку в заданной фазе деформирования контрольного образца или его деформацию в заданной фазе нагружения. Таким образом, он пригоден для поверки как силоизмерительных систем, так и систем измерения деформации (перемещения) в испытательных машинах. Структурная схема прибора ИСДН показана на рис. 13. а. [c.540]

Учет разрьшов радиальных перемещений в контактных сопряжениях фланцевых и нажимных колец (табл. 4.2). Изменение условий контактирования, приведенных в табл. 4.2, возможно не только при переходе содного режима нагружения на другой, но и при возрастании или снижении внешней нагрузки в заданном режиме (например, при изменении внутреннего давления). Такое изменение условий контактирования приводит к нелинейной зависимости напряжений и перемещений в конструкции от внешней нагрузки. Так, в процессе деформации возможно уменьшение или полное выбирание зазоров в посадочном соединении фланцев крышки и корпуса (условия [c.130]

Осевые нагрузки, приложенные к площадкам контакта, не являются самоуравновешенными нагрузками. Позтому зона затухания вызванных нмн напряжений уже не определяется принципом Сен-Венана, а зависит от характера приложения осевых и уравновешивающих нагрузок, создающих в большей части конструкции напряжения и деформации, соизмеримые с напряжениями и деформациями на площадках контакта. Однако так как размеры площадок малы по сравнению с расстояниями между местами приложения нагрузок (точка А н В во фланце крышки, Д и С во фланце корпуса, Ак Е — в нажимном кольце см. рис. 3.1) и с размерами сечения фланцев, то в соответствии с указанным принципом зона местного возмущения напряженного состояния, т.е. зона перехода разрывных и нелинейных эпюр напряжений и перемещений в непрерывные и линейные, совпадает с рассмотренной выше зоной затухания напряжений от моментных нагрузок. Поэтому расчетные участки для определения по теории упругости местных коэффициентов податливости от осевых нагрузок выбираются аналогично предыдущему случаю. Граничные условия в местах соединения этих участков с остальной частью конструкции уже не являются нулевыми, однако они могут быть определены приближенно методом 1 гл. 3 для конструкции, расчлененной по местам контакта. [c.135]

Метод тензометрических моделей из низкомодульных материалов. Тензометрические модели из материала с низким модулем упругости применяются для решения следующих задач определение напряжений, усилий и перемещений в сложных конструкциях при заданных силовых нагрузках разработка и проверка методов расчета напряжений и перемещений сопоставление и выбор вариантов конструкций при проектировании по условиям прочности и жесткости выбор типа нагружения и расположения точек измерений при исследовании натурных конструкхщй в условиях стендовых и эксплуатационных испытаний оценка по данным натурной тензометрии напряжений в конструкции в местах, где не проводились измерения деформаций. [c.121]

УПРУГОСТИ ТЕОРИЯ — раздел. механики, в к-ром изучаются перемещения, деформации и напряжения, возникающие в покоящихся или движущихся упругих телах под действием нагрузки. У. т.— основа расчётов на прочность, деформируемость и устойчивость в строит, деле, авиа-и ракетостроении, машиностроении, горном деле и др. областях техники и промышленности, а также в физике, сейсмологии, биомеханике и др. науках. Объектами исследования методами У. т. являются разнообразные тела (машины, сооружения, конструкции и их элементы, горные массивы, плотины, геол. структуры, части живого организма и т. п.), находящиеся под действием сил, температурных полей, радиоакт. облучений и др. воздействий. В результате расчётов методами У. т. определяются допустимые нагрузки, при к-рых в рассчитывасмо.м объекте не возникают напряжения или перемещения, опасные с точки зрения прочносги или недопустимые по условиям функционирования наиб, целесообразные конфигурации и размеры сооружений, конструкций и их деталей перегрузки, возникающие при динамич. воздействии, напр, при про- [c.234]

При идеальной упругости предполагается линейная зависимость между нагрузкой тела и его перемещением, что позволяет установить однозначн к) зависимость между напряжениями .деформациями для каждой температуры независимо от времени. [c.9]

Полимеры с пространственной структурой находятся только в стеклообразном состоянии. Редкосетчатая структура позволяет получать полимеры в стеклообразном и высокоэластическом состояниях. Различные физические состояния полимера обнаруживаются при изменении его деформации с температурой. Графическая зависимость деформации, развивающейся за определенное время при заданном напряжении, от температуры называется термомеханической кривой (рис. 201). На кривых имеются три участка, соответствующие трем физическим состояниям. Средние температуры переходных областей называются температурами перехода. Для линейного некристаллизирующегося полимера (кривая 1) область / — область упругих деформаций (е = 2ч-5 %), связанная с изменением расстояния между частицами вещества. При температуре ниже полимер становится хрупким. Разрушение происходит в результате разрыва химических связей в макромолекуле. В области II небольшие напряжения вызывают перемещение отдельных сегментов макромолекул и их ориентацию в направлении действующей силы. После снятия нагрузки молекулы в результате действия межмолекулярных сил принимают первоначальную равновесную форму. Высокоэластическое состояние характеризуется значительными обратимыми деформациями (сотни процентов). Около точки кроме упругой и высокоэластической деформации возникает и пластическая. [c.440]

Для исследования напряжений и перемещений при известной силовой нагрузке в сложных конструкциях, работающих при упругих деформациях, весьма эффективным оказывается применение тензометрических моделей из полимерных материалов. Исследования на эуих моделях проводятся, если уточненный расчет с использованием ЭЦВМ оказывается недостаточным. При решении задач для сложных конструкций исследования на тензометрических моделях из материала с низким модулем продольной упругости могут вестись в сочетании с поляризационно-оптиче-ским методом. [c.58]

Материал моделей (органическое стекло, материалы на основе эпоксидных смол и др.) имеет низкий модуль упругости = 2н-5-10 кПсм ), что позволяет получить в модели при малых нагрузках (напряжения до 50- 100 кПсм ) деформации, достаточно большие для измерений с помощью наклеиваемых тензодатчиков сопротивления и индикаторов перемещений и не дающие недопустимого по требованиям моделирования искажения формы модели (деформации в модели в 5 раз больше при нагрузке, в 15 раз меньшей, чем в натурной конструкции из стали). [c.58]

Способ учета условий 1—6 не зависит от вида внешней нагрузки, однако при переходе с одного режима нагрузки на другой, а также при возрастании или снижении внешней нагрузки в заданном режиме возможно изменение этих условий, что приводит к нелинейной зависимости напряжений и перемещений в конструкции от внешней нагрузки. Так, в процессе деформации возможно уменьшение или полное выбирание зазоров (условия 1, 2) изменение осрвых усилий (или внутреннего давления) приводит к изменению сил трения и условий проскальзывания (условия 3, 4). При значительных взаимнъгх угловых перемещениях в зонах контакта возможно частичное раскрытие стыков (условие 5). В процессе затяга шпи- [c.89]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...