Тепловые напряжения. Плоская деформация

Тепловые напряжения. Плоская деформация. Предполагается независимость температуры у) от координаты Хъ. Тогда, рассматривая случай плоской деформации (ез = 0) и обратившись к закону Гука в форме (1.14.2) гл. IV, имеем [c.555]

Стационарное распределение температуры. Температура в стационарном тепловом режиме при плоской деформации (средняя температура в обобщенном плоском напряженном состоянии) задается гармонической функцией координат [c.559]

После того как определено поле температуры, можно найти напряжения. Задача не является статически определимой. Требование непрерывности смещений на границе между сердечником и покрытием дает возможность определить неизвестное давление. Его интенсивность зависит от механических и тепловых характеристик сердечника и покрытия. Кроме того, вследствие принятых условий плоской деформации -появляется неизвестное осевое усилие. [c.164]

Приведенные выше формулы (IV. 47) для вычисления напряжений и относятся к случаю плоской деформации. При плоском напряженном состоянии следует заменить модуль упругости, коэффициент Пуассона и коэффициент теплового расширения соответственно на [c.313]

Сложнее случай плоской деформации. Предположение о плоской деформации означает, что при тепловом расширении возникают напряжения в плоскости, перпендикулярной к плоскости X, у, даже если отсутствуют остальные компоненты напряжения. [c.64]

В общем случае в результате сложных геометрических форм конструктивных элементов и специфических сочетаний режимов механического и теплового нагрул<[ений напряженное и деформированное состояния опасных зон оказываются многокомпонентными. Однако в поверхностных объемах детали реализуется преимущественно плоское напряженное состояние (корпус паровой турбины, элементы трубопроводов и др.). Поэтому для характеристики закономерностей разрушения можно использовать данные, получаемые при испытаниях в условиях сравнительно простых напряженных состояний. На рис. 2.52 приведены кривые усталости, построенные на основании расчета (через условные упругие напряжения) в приведенных деформациях [в соответствии с теориями наибольших деформаций (У), наибольших касательных напряжений (2), энергии формоизменения (5)] и в интенсивностях деформаций (4). [c.115]

Если не учитывать влияние растяжения пластины на ее изгиб, то рассматриваемая задача распадается на две независимые задачи первая из них является задачей о плоском осесимметричном напряженном состоянии пластины, соответствующем чисто тепловой деформации (4.5.19) вторая — задачей об осесимметричном тепловом изгибе круглой пластины, обусловленном чисто тепловой деформацией (4.5.20). Между этими двумя задачами существует полная аналогия, которая проявляется как в основных уравнениях, так и в граничных условиях. [c.110]

Если не учитывать влияния растяжения пластины на ее изгиб, то рассматриваемая задача распадается на две независимые задачи об осесимметричном плоском напряженном состоянии пластины, вызванном чисто тепловой деформацией ег, и об осесимметричном тепловом изгибе пластины, обусловленном чисто тепловой деформацией XT . Первая задача описывается уравнением (5.3.18). Разрешающее уравнение второй задачи относительно получаем из урав- [c.148]

Стыковые соединения (встык). Этот тип соединения элементов плоских и пространственных заготовок и узлов является наиболее распространенным. Соединения имеют высокую прочность при статических и динамических нагрузках. Их выполняют практически всеми способами сварки плавлением и многими способами сварки давлением. Некоторая сложность применения способов сварки с повышенной тепловой мощностью (автоматической под флюсом, плазменной струей) связана с формированием корня шва. В этом случае для устранения сквозного прожога при конструировании соединений необходимо предусматривать съемные или остающиеся подкладки. Другой путь — применение двусторонней сварки, однако при этом необходимы кантовка заготовки и свободный подход к корневой части сварного соединения. При сварке встык элементов различных толщин кромку более толстого элемента выполняют со скосом для уравнивания толщин, что обеспечивает одинаковый нагрев кромок и исключает прожоги в более тонком элементе. Кроме того, такая форма соединения работоспособнее вследствие равномерного распределения деформаций и напряжений. [c.373]

Относительные деформации отдельных продольных волокон неравномерно нагретой полосы не могут быть выражены кривой тепловых деформаций X (так как это означало бы возможность искривления сечения), а будут определяться таким положением своего плоского поперечного сечения, при котором допускается его некоторое продольное перемещение (Д .т на фиг. 103, б) и поворот (на угол а, фиг. 103, б). Это положение плоского поперечного сечения должно удовлетворять условиям равновесия, которые, как известно, выражаются в виде равенства нулю суммы всех действующих сил и суммы всех их моментов. Эти силы внутреннего равновесия создаются соответствующим суммированием внутренних напряжений, возникающих вследствие разности между действительными относитель- [c.201]

Таким образом, в момент полною охлаждения (фиг. 103, в) полоса в районе, подвергавшемся сосредоточенному нагреву, будет иметь зону с местными пластическими деформациями сжатия. В силу тех же причин, которые были указаны выше при определении действительных деформаций для условия сосредоточенных тепловых деформаций, в данном случае относительные деформации в поперечном сечении полосы в соответствии с гипотезой плоских сечений и условиями равновесия будут определяться прямой Д. При этом подобно тому, что уже отмечалось ранее, будут существовать участки с упругими деформациями (заштрихованные на фиг. 103, в), а также и с пластическими деформациями. Существенной разницей для этих двух случаев является то, что знаки соответствующих участков эпюр будут обратные. Так например, в зоне сосредоточенного нагрева в момент нагрева наблюдалось сжатие, тогда как к моменту полного охлаждения в ней будет иметь место растяжение. Эта зона вследствие сопротивления соседней части сечения будет иметь значительно меньшее действительное относительное укорочение по сравнению с тем относительным укорочением е л.сж которое в ней было бы при отсутствии связи между отдельными продольными волокнами. В подавляющем большинстве случаев при сварке условия образования деформаций и напряжений таковы, что в зоне шва, подвергавшейся наиболее интенсивному нагреву, появляются остаточные растягивающие напряжения, тогда как местные остаточные деформации в этом участке проявляются в виде некоторого укорочения. [c.203]

Тепловой фактор (без структурно-фазовых превращений) оказывает влияние на формирование начальных напряжений в ПС при условии возникновения в нем термопластических деформаций. Это может произойти тогда, когда температурные напряжения превысят предел текучести обрабатываемого материала <7.,,. Для плоского напряженного состояния условие появления термопластических деформаций имеет вид [c.156]

Статически определимые фермы с шарнирными соединениями стержней могут применяться для конструкций летательных аппаратов, подверженных значительному и неравномерному аэродинамическому нагреву (ракеты, ракетопланы). В этом случае ничто не препятствует независимой термической деформации отдельных стержней, благодаря чему исключается возможность возникновения термических напряжений в соединениях. В то же время в в балке с плоской стенкой при неодинаковом нагреве пояса и стенки (или при разных коэс ициентах теплового расширения материалов пояса и стенки) неизбежно возникновение термических напряжений. [c.51]

Температурные напряжения в длинном круговом цилиндре. Рассмотрим стационарное тепловое состояние цилиндра с осесимметричным распределением температуры Т, не зависящим от координаты х = г воспользуемся полярными цилиндрическими координатами г, 0, 2, совмещая ось г с осью цилиндра. Предположим вначале, что торцы цилиндрической трубы с внутренним радиусом и наружным радиусом закреплены таким образом, что е = О, т. е. рассматриваем задачу плоской деформации. В этом случае отличныын от нуля будут три компоненты тензора напряжений Огт, О00 и зависящие только от координаты г. [c.283]

Необходим самый тщательный анализ напряженного состояния уплотняющих и примыкающих к ним элементов конструкции, их термических деформаций и режимов работы уплотнения в целях сохранения уплотняющих поверхностей плоскими и параллельными. При этом надо иметь в виду, что значительные удельные нагрузки в зоне трения при малых протечках через уплотняющий стык приводят к больщой тепловой напряженности элементов уплотнения. [c.82]

Каковы будут, например, коэффициенты интенсивности у вершин прямолинейной треш,пны длины 21 в не-ограгшченном упругом тело под действием постоянного однородного теплового потока интепсивности q, нернен-дикулярного треш,пне Предполагается, что треш,ина термоизолирована, а все тело находится в условиях плоской деформации (рис. 108). Оказывается, что в условиях таких термических напряжений развивается треш,ина поперечного сдвига ) Ki = Kill = О и [c.176]

Содержание книги отвечает следующему плану сначала рассматриваются термодинамические основы термоупругости и дается постановка задачи термоупругости для самого общего случая, когда приращение температуры не является малой величиной по сравнению с начальной температурой, а нестационарные процессы деформирования сопровождаются существенными динамическими эффектами и взаимодействием между полями деформации и температуры затем приводятся основные уравнения квазистатической задачи термоупругости и сообщаются основные сведения по теории стационарной и нестационарной теплопроводности, необходимые для исследования температурных полей и соответствующих им тепловых напряжений в квазистатической и динамической постановках далее разбираются основные классы квазистатических задач термоупругости (плоская задача термоупругостн, задача термоупругостн круглых пластин и оболочек вращения, осесимметричная пространственная задача термоупругости) в последних двух главах рассматриваются динамические и связанные задачи термоупругости. [c.3]

Теоретической основой постановки экспериментальных исследований для многочисленных механизмов, работающих в масляной среде, является контактно-гидродинамическая теория смазки. Контактно-гидродинамический режим смазки является типичным для условий работы зубчатых и фрикционных передач, подшипников, катков и других механизмов. Основная задача теории заключается в определении контактных напряжений, геометрии смазочного слоя и температур при совместном рассмотрении уравнений, описывающих течение смазки, упругую деформацию тел и тепловые процессы, протекающие в смазке и твердых телах. Течение смазки в зазоре описывается уравнениями, характеризующими количество движения, сплошность, сохранение энергии и состояние. Деформация тел определяется основными уравнениями теории упругости. Температурные зависимости находятся из энергетического уравнения с использованием соответствующих краевых условий. Плоская контактно-гидродинамическая задача теории смазки решалась с учетом следующих допущений деформация ци-лидров рассматривалась как деформация полуплоскостей упругие деформации от поверхностного сдвига считались малыми для анализа течения смазки использовалось уравнение Рейнольдса при вязкости смазки, явля- [c.165]

В последние годы для анализа напрнжений и деформаций в атомных реакторах интенсивно развиваются вычислительные методы с использованием ЭВМ [4, 7, 11 и др.]. Это в первую очередь относится к матричному методу теории пластин и оболочек, методу конечных элементов (МКЭ), методу конечных разностей (МКР). Первый из указанных методов позволяет достаточно точно и быстро рассматривать корпусные осесимметричные конструкции (зоны фланцев, днищ, крышек, нажимных колец) с широкой вариацией условий механического и теплового нагружения и выходом в неупругую область деформаций. Метод конечных разностей использовался для решения контактных задач в области главного разъема корпусов ВВЭР. Наибольшее распространение в инженерной практике в СССР и за рубежом получает метод конечных элементов. Этот метод является достаточно универсальным как для зон с относительно невысокой неоднородностью термомеханических напряжений, так и для зон с высокой концентрацией напряжений (в том числе щелевые сварные швы и дефекты типа трещин). В методе конечных элементов получает отражение одновременное решение тепловой задачи и задачи о напряженно-деформированном состоянии. Наиболее эффективно применение МКЭ для плоского и осесимметричного случая, когда в расчет может быть введена неоднородность механических свойств и стадия неупругого деформирования. Решение трехмерных задач методом конечных элементов сводится в основном к анализу пространственных относительно тонкостенных конструкций, а также к рассмотрению объемных напряженных состояний в ограниченных по размерам зонах (например, зона присоединения толстостенного патрубка к толстостенному корпусу). [c.42]

Как известно, подавляющее большинство реальных детален машин подвержено действию сложного комплекса механических и тепловых воздействий, обусловливающих сложное (плоское или объемное) напряженное состояние материала. В связи с этим возникает необходимость в разработке критериев для сопоставления механических характеристик, которые получены при простеЙ1Йих нагружениях (растяжении, сжатии, реже — кручении) и являются основной информацией о материале при расчете, с его сопротивлением пластическим деформациям и разрушению в условиях действия любой сложной системы напряжений. [c.6]

На основе анализа особенностей напряженно-деформированного состояния плоских и цилиндрических кокилей установлено, что в кокилях, применяемых на практике, всу1едствие большего либо меньшего ограничения их тепловой деформации, напр я- [c.94]

Чем больше формпараметр /щ, тем больше деформация профиля скорости в профиле скорости появляется точка перегиба, которая с увеличением удаляется от стенки, и для ламинарного режима течения при 0,619 касательное напряжение на стенке становится равным нулю и происходит оттеснение пограничного слоя от плоской поверхности. В общем случае значение формпараметра может быть переменным вдоль стенки. Особый интерес представляет случай постоянного значения формпараметра вдоль поверхности (/ш == onst), при котором деформация профиля скорости происходит во всех сечениях пограничного слоя одинаково и решения уравнений пограничного слоя являются автомодельными. Для плоского ламинарного пограничного слоя условие — onst согласно соотношению (18.8) выполняется при подаче охладителя по закону (pu)ffi, х-о-з. В этом случае напряжение трения и тепловой поток на стенке (при постоянной температуре стенки) изменяются по такому же закону и и являются 438 [c.438]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...