Устойчивость стержней и пластин

В задачах устойчивости стержней и пластин, которые рассмотрены в предыдущих параграфах, критические нагрузки пропорциональны изгибным жесткостям. Так, для сжатого стержня критическая сила определена по формуле Р р = С, а для прямоугольной пластины, сжатой в одном направлении, критическая интенсивность распределенной нагрузки — по формуле д р = [c.238]

УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИН [c.183]

Было сделано немало попыток для преодоления указанных трудностей. Ю. Н. Работнов и С. А. Шестериков (1957) впервые применили к задаче об устойчивости стержней и пластин из нелинейного вязко-упругого материала динамический критерий устойчивости. При этом рассматривались возмущения, прикладываемые в некоторый момент времени г > 0. Было найдено некоторое критическое значение такое, что возмущения, приложенные при i приводят к немедленному росту перемещений. [c.349]

Эффективное применение энергетического метода исследования упругой устойчивости стержней и пластин. Вып. 8, 1962. [c.6]

Дано применение энергетического метода к исследованию упругой устойчивости стержней и пластин. [c.2]

ЭФФЕКТИВНОЕ ПРИМЕНЕНИЕ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО МЕТОДА ИССЛЕДОВАНИЯ УПРУГОЙ УСТОЙЧИВОСТИ СТЕРЖНЕЙ И ПЛАСТИН [c.225]

Макушин В. М. Эффективное применение энергетического метода исследования упругой устойчивости стержней и пластин. Сб. Расчеты на прочность . Вып. 8,-Машгиз, 1962. [c.268]

В развитии теории устойчивости пластин значительным этапом явились работы С. П. Тимошенко [30] — [32]. Применение энергетического критерия устойчивости позволило успешно рассмотреть ряд задач, непосредственно относящихся к устойчивости стенок в металлических конструкциях. Некоторые задачи, возникшие из практики судостроения, рассмотрены в работах И. Г. Бубнова [7]. Им был предложен [8] весьма общий приближенный метод решения задач устойчивости упругих систем. Независимо от И. Г. Бубнова, несколько позже, аналогичный метод был предложен и применен к решению ряда задач устойчивости стержней и пластин Б. Г. Галеркиным [10]. [c.964]

ПРОЧНОСТЬ и УСТОЙЧИВОСТЬ СТЕРЖНЕЙ и ПЛАСТИН [c.5]

Критические точки бифуркации первого типа характерны для задач устойчивости упругих стержней и пластин, критические точки бифуркации второго типа — для задач устойчивости тонких упругих оболочек. Критические предельные точки характерны для задач устойчивости пологих оболочек и тонких упругих оболочек с начальными геометрическими несовершенствами. [c.18]

По гидродинамической гипотезе переход от пузырькового режима кипения к пленочному начинается с потери устойчивости структуры двухфазного граничного слоя в одной из небольших областей поверхности нагрева и образования устойчивого парового пятна . Возникающее под этим пятном повышение температуры, вызванное падением коэффициента теплообмена, приводит к дальнейшему развитию и распространению пленочного режима кипения по поверхности нагрева. Такая схема находится в полном соответствии с картиной, наблюдаемой при кипении на жаростойких (например, графитовых) стержнях и пластинах. [c.47]

В главе сформулированы и решены некоторые конкретные задачи устойчивости упругих прямых стержней и прямоугольных пластин. Такие задачи встречаются при расчете тонкостенных элементов ракетных конструкций. Рассматриваются три круга вопросов определение критических нагрузок для идеально правильных стержней и пластин, влияние начальных геометрических несовершенств и поведение упругих стержней и пластин после потери устойчивости. [c.183]

Поведение стержней и пластин после потери устойчивости. [c.207]

Важно подчеркнуть, что при плавном нарастании нагрузки упругие стержни и пластины в зоне критических значений нагрузки деформируются тоже плавно, все время проходя только через статически устойчивые состояния равновесия. [c.245]

В задаче устойчивости цилиндрической оболочки, сжатой в осе-вом направлении (рис. 8.14, а), диаграмму деформирования (рис. 8.14, 6) принято строить в координатах q, Я, где q — сжимающая погонная нагрузка % — сближение торцов оболочки. Эта диаграмма качественно отличается от диаграмм, построенных в 7.4 для сжатых стержней и пластин. Прямая ОВ соответствует равномерному сжатию идеально правильной оболочки. Когда нагрузка достигнет значения <7кр, соответствующего точке бифуркации В , начальная форма равновесия перестанет быть устойчивой. Но в окрестности точки у оболочки нет новых устойчивых состояний равновесия и поэтому, как и при нагружении внешним давлением, оболочка теряет устойчивость хлопком. Заметим, что для гладкой изотропной оболочки Ядр = [c.246]

Условия (2.2) впервые были предложены и использовались И. Г. Бубновым (1872—1919). В рецензии на монографию С. П. Тимошенко Об устойчивости упругих систем И. Г. Бубнов [6.3] (1913) нашел критическую силу сжатого консольного стержня, а также критическую нагрузку свободно опертой прямоугольной пластины при неравномерном продольном сжатии. Год спустя в курсе строительной механики корабля И. Г. Бубнов ([6.2], стр. 527) (1914) применил этот метод в задаче устойчивости пластины при эксцентричном сжатии и чистом сдвиге. Позднее Б. Г. Галеркин [6.7] (1917) применил метод Бубнова (в его работе имеется ссылка (стр. 897) на курс И. Г. Бубнова по строительной механике корабля [6.2]) к исследованию устойчивости и вычислению прогибов стержней и пластин для различных граничных условий. Интерпретация метода Бубнова с позиций принципа возможных перемещений была дана [c.79]

Другое направление в исследовании устойчивости, свободное от необходимости введения в расчет детерминированных возмущений, основано на использовании закона ползучести в виде уравнения состояния с упрочнением. Эти постановки берут свое начало от работ Ю. Н. Работнова. При малых прогибах напряжения и деформации по сечению искривленного стержня, пластинки или оболочки мало отличаются от напряжений и деформаций основного состояния (прямолинейное состояние стержня, безмоментное состояние оболочки), что позволяет провести линеаризацию уравнений ползучести относительно этих малых величин и использовать варьированное уравнение состояния. На этой основе линейные уравнения для прогибов стержней и пластин были получены в работе Ю. Н. Работнова и С. А. Шестерикова [139, 286]. [c.257]

Во многих случаях энергетический метод может оказаться полезным для приближенного решения задач прочности и устойчивости оболочек. Общие основы этого метода были изложены в разделе I при рассмотрении стержней и пластин. При расчете оболочек этим методом усложняется только подбор аппроксимирующих функций. Но при наличии некоторого навыка эта трудность легко может быть преодолена. В данном случае выражение полной энергии является функцией трех компонентов перемещения ы, о и и при решении конкретной задачи необхо- [c.191]

НОЙ СТОЙКОСТЬЮ, Вместе с тем низколегированные стали дороже ста ли типа СтЗ примерно на 25% и более чувствительны к концентра ции напряжений [7 ]. Стержни и пластины, изготовленные из нее, более склонны к потере устойчивости, чем изготовленные из углеродистых сталей. Поэтому применение низколегированных сталей для металлоконструкций крановых мостов целесообразно лишь при грузоподъемности кранов 125 т и более, так как снижение массы конструкций при замене углеродистой стали низколегированной может быть достигнуто лишь для элементов, размеры сечений которых определяются из условий прочности, а не из условий жесткости. [c.64]

Центральная часть книги содержит традиционные разделы теории колебаний колебания систем с конечным числом степеней свободы, колебания распределенных систем (стержней и пластин), колебания нелинейных систем. Приведены также основы теории устойчивости движения. Для описания колебаний используются преимущественно классические методы, развитые Рэлеем и А. Н. Крыловым. Изложение теоретических основ сопровождается большим количеством пояснительных примеров, которые имеют самостоятельную прикладную ценность и могут служить справочным материалом. [c.6]

В процессе эксплуатации машин и сооружений их элементы (стержни, балки, пластины, болты, заклепки и др.) в той или иной степени участвуют в работе конструкции и подвергаются действию различных сил — нагрузок. Для обеспечения нормальной работы конструкция должна удовлетворять необходимым условиям прочности, жесткости и устойчивости. [c.13]

Для решения задач устойчивости, как мы уже выяснили, уравнения равновесия должны составляться для деформированного состояния упругого тела. Соответственно, применяя вариационное уравнение, в нем необходимо удерживать квадратичные члены в формулах для деформаций, как это было сделано для общей теории в 12.2 и для задачи об устойчивости стержня в 12.3. В задачах изгиба пластин достаточно удерживать те квадратичные члены, которые зависят от прогиба w, производные от перемещений мы сохраним лишь в первой степени. Повторяя вывод 12.4, мы найдем, что формулы (12.4.3) сохранят силу и в этом случае, но компоненты деформации срединной поверхности нужно будет вычислять по формулам [c.411]

Исследование устойчивости стержней из композиционных материалов предусматривает учет ортотропии материала. Достаточно полный анализ однородных и многослойных анизотропных пластин содержится в работе Лехницкого [45]. Устойчивость ортотропных Колонн различных типов рассмотрена в ряде работ [12, 15, 31, 45, 56, 641. То же можно сказать и о сжатых в осевом направлении тонких цилиндрических оболочках [46, 56]. [c.122]

Целый ряд задач теории упругости — по устойчивости стержней и пластин, вибрациям стержней и дисков и пр.— решил в 1911—1913 гг. профессор Горного и металлургического института в Екатеринославе (ныне Днепропетровск) А. Н. Дынник (1876—1950). [c.264]

Но этим не исчерпываются направления в теории упругости, представленные в предреволюционные годы. Примыкавший идейно к Петербургской школе Г. В. Колосов (1867—1936) в 1909 г. опубликовал основополагающую работу, в которой было показано применение методов теории функций комплекспото переменного к плоской задаче теории упругости. Работу в этом направлении продолжал Н. И. Мусхелишвили, чьи основные исследования относятся уже к советскому периоду. В Киеве и Ека-теринославе работал А. Н. Дыиник по весьма широкой тематике удар и сжатие упругих тел, колебания стержней и дисков, устойчивость стержней и пластин. [c.282]

Особое внимание уделено выводу однородных линеаризованных уравнений и формулировке граничных условий в задачах устойчивости идеально правильных упругих стержней и пластин и аналитическому решению этих уравнений в сравиительно простых случаях. Решения более сложных задач устойчивости стержней и пластин с помо- [c.183]

Книга состоит из трех разделов. В небольшом разделе Прочность и устойчивость стержней и пластин читатель знакомится с наиболее распространенными прикладными методами решения типичных задач строительной механики, которые иллюстри- [c.3]

В данной книге нашли отражение вопросы теории и практического применения аналитического варианта МГЭ применительно к одномерным плоским и пространственным расчетным схемам линейных систем стержней и пластин. Для расчета подобных систем предложен вариант МГЭ, основанный на новой схеме преобразования интегральных соотношений метода начальных параметров в систему линейных алгебраических уравнений. Отличительной особенностью метода является единообразный подход к алгоритму задач статики, дднамики и устойчивости, что создает широкие возможности для машинной реализации алгоритма. Показано, что решения этих трех типов задач отличаются только лишь фундаментальными функциями, а матричная форма разрешаюш,их уравнений позволяет совместить разные задачи. Несмотря на уклон в задачи строительной механики и теории тонких пластин, разработанный аналитический вариант МГЭ с небольшими изменениями может быть приспособлен для решения задач электротехники, теплотехники, физики, гидрогазодинамики, аэроупругости и других наук, где соответствуюш,ие процессы можно описать дифференциальными уравнениями. [c.8]

До.сих пор мы рассматривали задачи устойчивости стержней и пла- THfi идеально правильной формы. В силу этого допущения при любом уровне внешних нагрузок возможна исходная прямолинейная форма равновесия стержня и плоская форма равновесия пластин. Именно это допущение приводит к понятию критической нагрузки, т, е, такой нагрузки, при превышении которой исходная форма равновесия стерж- [c.214]

В мою задачу входило тогда создание курса теории упругости для инженеров. В этой связи построен практически направленный курс. В него включены новые для того времени задачи, имевшие важное значение для проектирования. В нем широко и в различных аспектах были использованы приближенные методы. Именно поэтому в монографии уделено также большое внимание устойчивости и колебаниям упругих стержней и пластин. Я включил в книгу и ряд ползгченных мной результатов. [c.8]

В период времени между открытием закона Гука и уста-повлепием обш,их дифференциальных уравнений теории упругости интерес исследователей был направлен на проблемы колебаний стержней и пластин, а также на устойчивость колони. Сюда следует отнести в первую очередь фундаментальные работы Я. Бернулли ), посвягценные форме упругой кривой, и Эйлера ), положившие начало исследованиям в области устойчивости упругих систем. Лагранж ) следовал теории Эйлера и применил ее для определения наиболее надежной формы колонн. [c.10]

Для конструкций большой грузоподъемности могут быть применены низколегированные стали ЮХСНД, ЮГ2СД, 15ХСНД, 09Г2С и ряд других. Основными преимуществами низколегированных сталей являются повышенная стойкость против коррозии, меньшая чувствительность к хрупким разрушениям, недостатками — высокая стоимость, повышенная чувствительность к концентрации напряжений и к потере устойчивости у стержней и пластин [61. При выборе конструкционных материалов руководствуются, как правило, конструктивными и технологическими соображениями, учитывают степень ответственности конструкции и условия ее эксплуатации. В литературе, за исключением отдельных работ [16], нет строгих рекомендаций по выбору материала. [c.240]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

Эйлерова точка бифуркации для упругих систем может быть устойчивой (стержни, пластины) и неустойчивой (оболочки, панели) (см. рис. 15.1—15.3). Послебифуркацнонное поведение упругопластической системы в процессе ее нагружения из устойчивых точек бифуркации может обнаружить резервы послебифуркационной устойчивости и прочности при выпучивании. В силу этого различают докритический и послекритический процессы выпучивания. Критическое состояние имеет место в предельных точках точках бифуркации Пуанкаре), в которых имеет место условие dp/d/=0 или [c.322]

В гл. 5...9 изложены основы механики деформируемого твердого тела, на основе которых в дальнейшем (гл. 10... 15) рассмотрены более сложные вопросы, чем в гл. 2...4, традиционные для курса Сопротивление материалов . Это задачи изгиба, кручения, устойчивости стержней. В гл. 15...19 курса на основе полученных ранее (гл. 5...9) общих уравнений механики деформируемого твердого тела излагаются теории пластин и оболочек, а также плоская и пространственная задачи механики деформируемого твердого тела. Такой принцип изложения опробован при чтении курса лекций для студентов специальностей Промышленное и гражданское строительство , программа которого включает в себя как традиционный курс сопротивления материалов, так и раздел теории упругости и пластичности. Объединение частей в единое целое дало возможность более рационально использовать отведенное учебным планом время, а главное — добиться более глубокого понима- [c.3]

Приведенных выше соотношениц достаточно лишь для предварительного анализа стержней, работающих на устойчивость. Тонкостенные элементы в виде труб и профилей, образованных из прямоугольных пластин, которые часто используют в ферменных конструкциях, разрушаются в результате местной потери устойчивости.. Задачи устойчивости тонких прямоугольных пластин имеют большое прикладное значение для широкого класса ферменных элементов, рассматриваемых как тонкие, нагруженные по краям пластины [50]. Устойчивость пластин подробно описана в работе Лехницкого [45], где рассмотрено большое число задач при различных условиях опирания. Формулы для определения критических усилий в различных пластинах и трехслойных сотовых панелях приведены в работе [77]. [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...