Законы распределения вероятностей рассеянного поля

Законы распределения вероятностей рассеянного поля [c.189]

Учитывая только верхний предел, можно заключить с вероятностью 95 %, что поле рассеяния отклонений диаметрального размера кольца подшипника 7611/02 а = 1S = 6S = 6-19,6 = 117,6 мкм (1 = = 6 для нормального закона распределения). Эта величина охватывает 99,79 % всех значений контролируемого параметра. [c.48]

Отказом в данном случае будет выход J t) размеров обработанной детали за пределы поля допуска (отказ параметра, характеризующий технологическую надежность). Размер каждой очередной детали есть случайная величина, распределенная в определенном диапазоне, который называют мгновенным полем рассеяния размеров. Следовательно, время зафиксированного отказа параметра есть случайная величина. Интервалы времени между двумя отказами t , и т. д. также являются случайными величинами, которые имеют, однако, вполне определенный закон распределения во времени, обусловленный самим характером данных отказов. Отказ наступает независимо от того, сколько времени прошло с момента предыдущего отказа, каковы размеры предыдущих деталей. Отказы, действие которых проявляется внезапно, называют внезапными или случайными. Примерами внезапных отказов могут служить проколы шин автомобиля в пути, которые не зависят ни от степени изношенности шин, ни от технического состояния самого автомобиля. Нетрудно видеть, что подобные случайные отказы, имеющие характер мгновенных повреждений (неблагоприятное сочетание определяющих параметров при данной реализации случайной величины), не могут быть локализованы какими-то профилактическими мероприятиями, например, планово-предупредительной заменой режущих инструментов или шин автомобиля. Практика исследования и анализ внезапных отказов показывают, что плотность вероятности распределения отказов во времени будет описываться следующим выражением [c.69]

Первая задача. Полагая, что погрешности составляющих и замыкающего размеров подчиняются закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеяния (бст) совпадают с границами полей допусков, можно [c.207]

Систематические постоянные по величине погрешности на поле рассеяния и форму кривой распределения вероятности результирующей погрешности не влияют, а вызывают лишь смещение центра группирования всей кривой распределения на величину, равную алгебраической сумме всех систематических погрешностей. Закономерно изменяющиеся систематические погрешности оказывают влияние и на форму кривой распределения, и на величину результирующей погрешности. По опытно-статистическим данным можно также установить доверительные интервалы, в которых с заданной вероятностью будут находиться параметры М[х] и распределения результирующей погрешности. Для нормального закона распределения доверительные интервалы для М[х] или х будут определяться границами е [c.22]

Оценка точности процесса. Поле рассеяния размеров для нормального закона распределения при обработке партии заготовок ограничено величиной а = 6а / К, где К - коэффициент относительного рассеяния распределения погрешностей размеров. Для оценки точности процесса необходимо сравнить фактическое поле рассеяния ш с полем допуска Т на размер детали. Точность процесса считается достаточной или избыточной, если удовлетворяется неравенство ш < Т. Для сравнительной оценки точности операций вводится коэффициент точности Ат = 6а/(КТ) = ш/Т. При условии правильной настройки станка обработка заготовок может осуществляться без брака, если < 1,0. При > 1,0 весьма вероятно появление бракованных заготовок. [c.53]

Используя центральную предельную теорему теории вероятности, можно показать, что при N oo в модели Рэлея суммарное рассеянное поле является так называемым круговым гауссовским полем [20]. В этом случае распределение амплитуды, фазы и интенсивности поля имеет довольно простой вид. В частности, интенсивность распределена по экспоненциальному закону [c.228]

Далее необходимо определить поле рассеяния А. При нормальном законе распределения А = бег. Такой величине поля (при центре рассеяния в середине) отвечает вероятность попадания в него значений измеряемого параметра, равная р — 0,9973. Эта вероятность достаточно близка к единице, поэтому оценка поля будет иметь вид [c.23]

Сочетание ряда случайных факторов при изготовлении элементов приводит к рассеянию величины их ТК. На рис. 19.1 приведены гистограммы распределений ТК резисторов, транзисторов и конденсаторов, подтверждающие, что ТК элементов—случайные величины, а их распределение соответствует нормальному закону. Поэтому расчет ТК параметров ФУ можно вести из предположения, что распределение ТК элементов подчинено нормальному закону, расположенному симметрично относительно середины заданного поля допуска. Меньшее рассеяние ТК по сравнению с полем, заданным ТУ, повышает вероятность того, что реальная величина ТК параметра будет находиться в расчетных пределах. [c.714]

Формально преимущество метода плавных возмущений заключается в том, что условие малости наклаТцывается не на флуктуации поля, а на флуктуации его логарифма, что является значительно более слабым ограничением. Однако имеется еще одно существенное обстоятельство. В методе малых возмущений рассеянное поле является случайной комплексной величиной с гауссовским (в силу центральной предельной теоремы) законом распределения. Отсюда следует, что закон распределения вероятностей для амплитуды является в общем случае смещенным законом Релея. Но для этого закона распределения отношение <[у1—<у1>] >/<Л> [c.332]

Задача 1. Полагая, что погрешности составляющих и замыкающего размеров подчиняются закону нормального распределения, а границы их вероятного рассеяния (6а) совпадают с границами полей допусков, можно принять (см. гл. 4) TAj = 6а . или = = TAj/d), соответственно 7у4д = 6а д нлн = TAJ . При этом у 0,27 % изделий размеры замыкающих звеньев могут выходить за пределы поля допуска. [c.259]

Рассеянное иоле (в приближепии однократного рассеяния, которое мы здесь рассматриваем) яв. яется интегралом от произведения детерминированной функции и случайной функции б1 (г ). Размеры рассеивающего объема значительно превосходят радиус корреляции флуктуаций ех. В этом случае закон распределения рассеянного поля близок к нормальному в силу предельной теоремы теории вероятностей ). Более того, можно считать, что случайное ноле Е,(г) является гауссовским. [c.189]

В приложении 1 для функции Ф (г) приведены да1шые, пользуясь которыми можно определить вероятность того, что случайная величина л, выраженная в долях а, находится в пределах интервала 2,0, Например, при = 3 (т. е. при х = За) Ф (3) = = 0,49865. Так 1 ак площадь, ограниченная кривой Гаусса и осью абсцисс, равна 1, то площадь, лежащая за пределами значений X = 3а, равна 1 — 0,9973 = 0,0027 и расположена симметрично относительно оси /у (см. рис. 4.3, б). Следовательно, с вероятностью, веср.ма близкой к единице, можно утверждать, что случайная величина X не будет выходить. за пределы 3а. Таким образом, при распределении случайной величины по закону Гаусса поле рассеяния [c.92]

Если, например, допуск какого-то размера выбран в соответствии с действительной зоной рассеяний, описываемой законом нормального распределения, т. е. ТЛ = ба , то вероятность того, что размер находится на граниие поля допуска или выходит за ее пре,аел с одной стороны не превышает 0,135%. Если при этом размерная цепь имеет только три звена, то вероятность того, что все три размера звеньев одновременно будут иметь предельные значения (по теореме умножения вероятностей), уже составит [c.219]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...