Событие совместные

Рассмотрим определение -характеристики, используя теорему умножения для зависимых событий Р АВ) = Р А)-Р В1А), где АВ — сложное событие (совместное выполнение событии А и Б) Р АВ) — вероятность данного события и Р В/А) — условная вероятность события В (т. е. при условии, что А имело место). [c.141]

Суммой двух событий А к в называется событие С, состоящее в появлении хотя бы одного из событий А Vi В. Произведением двух событий 4 и В называется событие С, состоящее в совместном появлении события А и события В. Два события считаются несовместными, если они заведомо [c.100]

Пусть - множество таких попарно несовместимых событий, что происшедшее событие А может наблюдаться лишь совместно с одним из событий Д. Тогда вероятность условная [c.7]

Вероятности совместного появления событий Р +(а, Ь) при независимости событий в а и ft равны произведениям вероятностей соответствующих событий [c.418]

Вероятности совместных событий Р+ а, Ь) при наличии закона сохранения полного спина вычисляются по формуле условных вероятностей [c.418]

Естественно, что владелец этого билета не будет особенно удивлен ни выигрышем, ни проигрышем. Допустим, однако, что у него есть 50 таких билетов. Какова вероятность того, что он получит хотя бы один выигрыш В теории вероятностей доказывается, что вероятность того, что совместно произойдут несколько событий, случающихся независимо друг от друга, равна произведению вероятностей каждого из них. В данном случае вероятность того, что не выиграет первый из имеющихся 50 билетов, равна 0.9 вероятность того, что не выиграет второй из них - также 0.9. Тогда вероятность того, что не выиграют ни первый, ни второй, ни третий билеты, - (0.9) , а вероятность, что ни один из 50 билетов не выиграет, - (0.9) , т.е. приблизительно 0.005. [c.29]

Сложное событие—безотказная работа изделия за время ( -f 4- ДО будет произведением указанных событий Л В, так как для этого должно быть совместное выполнение двух событий изделие должно работать безотказно и на отрезке / и на отрезке ДА Вероятность этого события будет Р t At). [c.141]

При совместном действии постепенных и внезапных отказов значение Р (t) может быть подсчитано по теореме умножения вероятностей, так как событие — безотказность работы детали за время t заключается в выполнении двух условий безотказности от износных повреждений Ри (О и безотказности от внезапных выходов из строя Яв (О- При независимости этих отказов [c.149]

Например, при постоянном (нагруженном) резервировании, когда резервные элементы - постоянно присоединены к основным и находятся в одинаковом с ними режиме работы (рис. 58, а), вероятность безотказной работы Р (/) системы может быть подсчитана следующим образом. Пусть F- F— вероятности появления отказа каждого из элементов за время t = Т. Тогда отказ системы — это сложное событие, которое будет иметь место при условии отказа всех элементов вероятность совместного появления всех отказов F (t) (по теореме умножения) составит [c.185]

Анализ сигналов АЭ выполнен по двум параметрам — изменению напряжения цикла и изменению числа циклов нагружения. Исследованы вероятностные характеристики появления событий и амплитуд сигналов АЭ. Рассматривались поверхности этих функций и строились их картограммы по 25 сечениям, соответствующим 25 уровням сигналов (рис. 3,29). Наиболее плотное число событий соответствует трем областям на полученных картограммах. Первая область соответствует моменту непосредственно начала раскрытия берегов трещины, вторая расположена около максимума напряжения цикла, и третья область примыкает к участку закрытия трещины. Появление первой и третьей областей объясняется процессом формирования скосов от пластической деформации у поверхности образца [143, 144]. Процесс деформации и разрушения соответствует преимущественно скольжению и поворотам при совместном раскрытии по тину П1 + I. [c.170]

В основу описываемого метода положено предположение о том, что каждому из рассматриваемых событий может быть приписана вероятность его осуществления в будущем. Анализ взаимного влияния представляет итерационную процедуру уточнения безусловных вероятностей множества взаимосвязанных событий, исходя из учета параметров их статистической взаимосвязи. Во всех вышеназванных работах учитываются лишь взаимодействия первого порядка, т. е. вероятность наступления события А при совместном осуществлении событий В и С может быть определена из вероятности наступления события А при раздельном осуществлении событий В и С. [c.79]

При этих условиях вероятность Pk t+At) того, что в системе имеется >0 требований в момент t+At, выражается суммой четырех совместных вероятностей независимых событий [c.218]

Выражение (5.34) определяет совместную вероятность события в момент t в системе находились k+ требование [c.218]

Выражение (5.36) определяет вероятность совместных событий в момент t в системе было k требований Ph t)) в интервале At поступило одно требование ( А и закончилось одно обслуживание ( лА ). [c.219]

Выражение (5.39) определяет вероятность совместного события, когда в интервале М закончилось одно обслуживание ( iAO- Суммируя выражения (5.38), (5.39) и деля на А/, получим [c.220]

Принимая, что вероятность разрушения единичного объема детали распределена по закону Вейбулла и действия переменных напряжений от изгиба и кручения являются независимыми и совместными событиями, в соответствии со статистической теорией прочности наиболее слабого звена запишем [c.101]

Рассмотрим вероятность совместного наступления двух зависимых случайных событий х,- и Xj. Из теории вероятностей известно, что [c.159]

Вероятность этого сложного события будет определяться как произведение вероятности совместной работы первого и второго участков [c.56]

Первая теорема у м н о ж е н и я. Вероятность совместного появления нескольких независимых событий (схема, ,и-и ) равна произведению вероятностей этих событий [c.287]

Вторая теорема умножения. Вероятность совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных [c.287]

При малых выборках испытуемых образцов возможность раздельной статистической обработки для каждого уровня напряжений отпадает, и экспериментальные данные, относящиеся к уровням стопроцентного разрушения образцов, должны обрабатываться совместно. По этим данным согласно известным правилам [80, 81 ] строится кривая регрессии, и на каждом уровне напряжений устанавливаются ее доверительные границы. В предположении нормального распределения долговечностей могут быть приближенно указаны и кривые заданных вероятностей разрушения. Возможности статистической обработки экспериментальных данных в той области напряжений, где стопроцентного разрушения образцов не наблюдалось, по-видимому, не существует, и некоторое представление о кривых равных вероятностей разрушения может дать лишь упомянутая экстраполяция. Если в качестве функционального параметра уравнения повреждений используется кривая статической или циклической усталости, отвечающая определенной вероятности разрушения, то можно считать, что и при нестационарном нагружении теоретическое условие П = 1 отвечает той же вероятности разрушения. В том случае, когда наряду с уравнением кривой усталости для построения уравнения повреждений требуется знать еще и разрушающее напряжение Ор, являющееся случайной величиной, приходится предполагать, что быстрое и длительное разрушения являются взаимосвязанными событиями, появляющимися всегда с одной и той же вероятностью. Поэтому из распределений долговечностей и пределов прочности можно выбирать всегда одни и те же квантили. [c.98]

Вероятность совместного появления нескольких независимых событий равна произведению вероятностей этих событий [c.322]

Совместные появления пар (х, у) образуют новые элементарные события с вероятностями т, выраженными через р и 4j . Формально получается новый источник [D, <л] с алфавитом D, составленным КЗ А W В. [c.341]

Совместные и несовместные события. Теоремы сложения вероятностей различны для несовместных и для совместных событий. [c.13]

Совместными (или совместимыми) событиями называются такие случайные события, когда некоторая часть случаев полной группы событий (или часть поля событий), благоприятствующих одному из событий, благоприятствует и другому. Если все случаи, благоприятствующие одному событию, благоприятствуют и другому, то такие события называются совпадающими. [c.13]

Вторая теорема сложения вероятностей (для совместных событий). [c.14]

При нескольких совместных событиях вторая теорема сложения может быть записана в следующем виде [c.14]

Методом полной индукции легко получить общую формулу для вероятности суммы любого числа совместных событий. [c.14]

Теорема. Вероятность совместного осуществления п независимых событий Ей Е2. .., Еп равна произведению вероятностей каждого из событий [c.114]

Прежде всего рассмотрим вероятность разрыва напорного коллектора (НК), отказа обратного клапана (ОК) и совместности этих событий. [c.148]

Произведением (совмещением) двух событий Л и 5 называется событие С (С=А-В), заключающееся в совместном появлении событий Л и В. События Л и В называются независимыми, если появление одного из них не меняет вероятности появления другого тогда вероятность произведения двух независимых событий Л и В равна произведению вероятностей этих событий [c.6]

Когда события Л и В совместны, вероятность их суммы [c.6]

Формула (2) для несовместных событий и формула (4) для совместных событий выражают теорему сложения вероятностей. [c.7]

Лг,. .., Ап заключается в совместном появлении всех событий Ai (г=1, 2,. .., п). [c.7]

Следствие 6. Если события Л,- (г=1, 2,. .., п) совместны, то вероятность их суммы, т. е. события, состоящего в появлении хотя бы одного из событий Ai, [c.7]

Учитывая, что для взаимно независимых случайных величин вероятность совместного наступления нескольких событий равна произведению их безусловных вероятностей, получаем [c.177]

Возможен другой случай, когда реальны два события Л и В, причем событие А реализуется только при условии, если произошло событие В. Положим, что — число совместных появлений обоих событий. [c.14]

Эта формула выражает теорему умножения вероятностей для независимых событий, утверждающую, что вероятность совместного появления двух независимых событий равна произведению вероятностей этих событий. [c.15]

Отметим, что хотя этот вывод бьш сделан на основе анализа распределения элементарных частиц по массам, гипотеза флуктуационного происхождения всех фундаментальных физических постоянных давно известна и широко обсуждается в научной литературе . Об этом говорил еще Л. Больцман (см. ч. 2, 3). Симптоматично название одной из книг, посвященных вопросу о роли фундаментальных постоянных Б наблюдаемой структуре Вселенной,— Случайная Вселенная [24]. Флуктуационная гипотеза происхождения констант признана как советс]шми [100, 101], так и зарубежными [102] авторами. Существует и другая точка зрения. В предисловии к [24] отмечается, что оценки типа рассматриваемых в книге характеризуют лишь вероятность случайного совместного выпадания нескольких событий. Эти оценки не применимы к причинно-связанным событиям, а как показывают приведенные примеры, рано или поздно причинная связь обнаруживается, и вероятностные соображения теряют всякий смысл . [c.209]

Периоде 1933—1934 гг. отмечен событиями большого значения пуском УЗТМ в 1933 г. и НКМЗ — в 1934 г. Эти два завода совместно с СКМЗ перешли на комплектное изготовление и поставку всей основной номенклатуры для металлургических заводов. Этими заводами были изготовлены первый советский слябинг (1937 г.), толстолистовой двухклетьевой стан 2350, обжимной заготовочный стан 800, непрерывный тонколистовой стан 1680 (1937 г.), блюминг 1150, непрерывный заготовочный стан 720 (1939—1940 гг.) и др. [c.153]

Да. .. Л fBi Вз... В 1 Pi pj Wi Qi Яш тогда вероятность рц совместного на-, ступления событий Д,- (i=l, 2, п) и [c.338]

Вторая теорема умножения вероятностей (для зависимых событий). BepoHTHO Tji совместного появления нескольких зависимых событий равна произведению вероятности одного из них на условные вероятности всех остальных [c.14]

U атом примере рассматривался набор случайных величин X = (Xi,. .., Х ), или случа11ный вектор. O HOBiioii характеристикой случайного вектора, как и случайной величины, является его распределение (совместное распределение случайных величин Xi, Х ), т. о. набор возлюжных его значений (xi,. .., х ) и их вероятностен, равных вероятностям совмещений событий .. ., Х Если эти [c.260]

В Э. метрика пространства-времени и пространственно-временные системы координат событий, т. е. свойства гра-витац. фона, обычно (для простоты) считаются не зависящими от эл.-магн. полей и движений заряж. вещества. Самосогласование Э. и ОТО, в принципе, осуществляется совместным решением связанных ур-ний Максвелла и ур-ний Эйнштейна, учитывающих кривизну пространства-времени и её изменение вследствие перераспределения энергии-импульса эл.-магн. поля и вещества. [Существуют многочисл. теоретич. попытки связать эл.-магн., слабое и сильное взаимодействия и само возникновение соот-ветствуюидах зарядов частиц с топологич. и метрич. особенностями так или иначе расширенного пространства-времени, представляющегося многомерным, напр. 10- или [c.520]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...