Распределение потенциалов переноса

Общие дифференциальные уравнения диффузионного и теплового пограничных слоев известны, но для данного конкретного случая (двухкомпонентная газовая смесь с фазовыми превращениями) они достаточно сложны [32, 51]. Сделанные упрощения дифференциальных уравнений пограничного слоя имеют своей целью усилить роль основного эффекта при расчетах взаимосвязанных процессов тепло- и массообмена между газом и жидкостью и в то же время по возмол<ности в наибольшей мере учесть второстепенные. Как видно из уравнений (1-10), (1-18), основным результатом таких упрощений является возможность представить линейным распределение потенциалов переноса массы и энергии в пограничных слоях за счет осреднения некоторых физических параметров в пределах слоя. Этот результат есть следствие особенностей рассматриваемых процессов, включая невысокие относительные скорости фаз, небольшие разности потенциалов переноса, а также специфическое для двухкомпонентных смесей равенство абсолютных значений градиентов концентраций компонентов, градиентов их парциальных энтальпий (Я , Яг) и парциальных давлений. [c.30]

Рассмотрим распределение потенциалов переноса в пограничном с жидкостью слое газа. Для этого проследим тепло- и массо-обмен отдельно мелких и крупных капель воды в потоке воздуха, например, при tж <. /м. Температура мелких капель при контакте с воздухом быстро стремится к температуре воздуха по смоченному термометру t . Прогрев капель происходит через поверхность их пограничного слоя, температуру которо. они в конечном счете и принимают, т. е. температура tu на этой поверхности существует в течение всего процесса прогрева капель, как бы скоротечен он ни был. При этом, поскольку температура ty, отвечает состоянию насыщения газа (tu, йм), то, естественно, она имеет место на границе насыщения, между слоем ненасыщенного и слоем насыщенного газа. [c.35]

Итак имеем в ядре потока газа — параметры газа , d и функцию состояния / на границе насыщения газа — соответственно tm, du И /м па границе газа с жидкостью — /ж, йж, /ж- Изменение этих параметров происходит в пределах соответствующих слоев ненасыщенного и насыщенного газа. Как указывалось выще, различие между / и /м невелико, поэтому в практических расчетах энтальпию можно считать постоянной. В графическом виде распределение потенциалов переноса (температура, влагосодержание) и энтальпии газа в пограничном слое показано на рис. 1-15. [c.36]

Значения величин, входящих в уравнение относительной интенсивности тепло- и массообмена, могут отклоняться от закономерности, представленной формулой (2-39), из-за погрешности измерений при проведении экспериментальных исследований. Ввиду тождественности полей потенциалов переноса массы и энергии способ вычисления средней за весь процесс движущей силы теплообмена и массообмена не должен оказывать влияния на соблюдение равенства (2-39). Более того, всегда найдется такое направление в объеме реактивного пространства, относительно которого распределение потенциалов переноса будет линейным, так как уравнение (2-39) содержит только начальные и конечные параметры состояния сред и ничем не связано с факторами, определяющими это направление, Тогда движущие силы можно вычислять как средние арифметические напоры [c.65]

Следовательно, изображения функций распределения потенциалов переноса принимают вид [c.120]

Таким образом, распределение потенциалов переноса тепла и вещества имеет [c.142]

Если при нагревании ограниченного, стержня (или, что одно и то же, для неограниченной пластины, поверхности которой имеют различные температуры) наблюдается односторонний характер экстремумов, абсолютная величина которых практически одинакова, то при охлаждении пластины, имеющей одинаковые поверхностные температуры i( 4-2,д 4-3,6), характер распределения потенциалов переноса несколько изменяется. Наряду с минимумами потенциала массопереноса наблюдаются [c.153]

Если начальное распределение потенциалов переноса постоянно по сечению материала и соответственно равно значениям фиксированных потенциалов, = и 0 = 0 , то [c.162]

Если, кроме условия Рп = О, начальное распределение потенциалов переноса по материалу и критерии Кирпичева постоянны, мы получим [c.166]

Общий характер распределения потенциалов переноса показан на рис. 5-8. [c.167]

Нулевое начальное распределение потенциалов переноса FAX) = F (X)=Q 2 2 [c.169]

Характер распределения потенциалов переноса для этой задачи показан на рис. 5-9. [c.171]

Распределение потенциалов переноса в зависимости от критерия Фурье (Ро, и Рот) и безразмерной координаты показано на рис. 5-10. [c.175]

Если в решениях (6-3-16) — (6-3-20) положить симплексы неоднородности начального распределения потенциалов переноса и V равными нулю, мы получим выведенные ранее решения системы при постоянных. начальных условиях, т. е. (6-3-1) — (6-3-4). [c.227]

Для частного случая решения задачи отсутствие в материале термоградиентного переноса вещества (Рп=0) и постоянном начальном распределении потенциалов переноса М. С. Смирнов [Л. 14] получим решение задачи в следующе.м виде [c.251]

Если начальное распределение потенциалов переноса равномерное, то / (Х, 0) = 0 и Е,(Х) = 2с, тогда (6-5-38) принимает вид [c.279]

Для экспоненциальных задач, также начиная с известного значения критерия Фурье, устанавливается квазистационарное распределение потенциалов переноса. Однако в отличие от линейных задач это распределение имеет более сложный характер, асимптотически приближаясь к экспоненте. [c.299]

Решение системы дифференциальных уравнений (9-5-4) — (9-5-6) при граничных условиях (9-5-7) — (9-5-8 )или (9-5-9)—1(9-5-10), а также при симметричном распределении потенциалов переноса [c.448]

При отсутствии в материале термоградиентного переноса вещества решения существенно упрощаются, особенно при постоянном начальном распределении потенциалов и постоянных значениях критериев Кирпичева. В последнем случае температура в теле определяется суперпозицией трех температурных полей (7=Г1 + 72- -7з). Первое поле (Г ) характеризует прогрев материала без учета массообмена и фазовых [c.175]

Таким образом, в стационарном режиме в материале устанавливается параболическое распределение безразмерных потенциалов переноса. Из уравнения (6-2-19) следует, что критерий фазового перехода е равен [c.203]

В заключение отметим, что нами были рассмотрены задачи, для которых начальное распределение безразмерных потенциалов переноса являлось пулевым. Однако можно показать, что подобным образом решаются задачи со сложными начальными условиями. В последнем случае путем соответствующей подстановки целесообразно решение свести к двум задачам в первой из задач брать нулевые начальные условия, но полное граничное условие с переменными потенциалами окружающей среды, а во второй — произвольные начальные условия, но нулевые граничные условия. [c.331]

С течением времени влияние начальных распределений потенциалов на их дальнейшее изменение сглаживается. В развитии взаимосвязанных процессов устанавливаются большая направленность и равномерность. Процесс из стадии неупорядоченной переходит во вторую стадию— упорядоченную. Для ее аналитического описания достаточно использовать одно — три слагаемых бесконечной суммы. Вместе с тем вторая стадия для связанных и несвязанных явлений переноса имеет известное различие. Особый интерес представляют процессы несвязанного переноса, для которых наступает так называемый регулярный режим. При регулярном режиме зависимость между безразмерным потенциалом и критерием Фурье описывается простой экспонентой. [c.343]

Найдем нестационарное распределение безразмерных потенциалов переноса в дисперсной среде для неограниченной пластины. Примем задачу симметричной, а начальное распределение потенциалов по сечению материала постоянным. Краевые условия тогда запишутся в следующем виде [c.392]

Шторм использовал этот метод для решения задачи о нестационарном распределении потенциалов в полуограниченной среде при постоянной скорости переноса через поверхность х=0. [c.480]

На примере ряда решений нелинейных дифференциальных уравнений переноса покажем влияние нелинейности коэффициентов переноса на распределение потенциалов. [c.488]

Первые члены решения (6-7-10) и (6-7-11) дают стационарное распределение температуры и потенциала массопереноса, полученные в работе Ф. М. Полонской [Л.6-5]. При стационарном режиме в материале устанавливается параболическое распределение безразмерных потенциалов переноса. [c.428]

При конечной же скорости переноса процесс идет необратимо чтобы заставить заряды двигаться обратно, их нужно сначала остановить. При этом конечной,будет и скорость изменения концентрации ионов в электролите. Поэтому их равновесное распределение по обе стороны полупроницаемой перегородки не будет успевать, как следует, устанавливаться и определяемая этим распределением разность потенциалов будет уменьшаться. Она будет становиться меньше, чем величина ЭДС. Такой же механизм уменьшения напряжения при конечной величине отбираемого тока действует во всех химических источниках тока, и его обычно учитывают, вводя представление о внутреннем сопротивлении источника. [c.112]

На границе газа с жидкостью в условиях фазового перехода имеет место скачок параметров влагосодержание газа в жидкости стремится к бесконечности, так как количество газа в жидкости близко к нулю ввиду ее непроницаемости (относительной) для газа. Этот скачок влияет на распределение параметров, поэтому его нужно учитывать при определении влагосодержания dx. На границе насыщения газа наблюдаются экстремумы температуры (рис. 1-15,6) и влагосодержания газа (рис. 1-15,а). В этих случаях течение потока переносимой массы (пара) под действием разности потенциалов через экстремум влагосодержания газа или соответствующего ему при данных условиях парциального давления пара происходит в условиях взаимной компенсации равных долей движущих сил в слоях ненасыщенного и насыщенного газа, аналогично течению жидкости или газа в сообщающихся сосудах, каналах, объемах (течения в гидрозатворах, сифонах, зданиях и сооружениях при их аэрации, описываемые уравнением Бернулли). Переноса теплоты (полной) через экстремум температуры не происходит ввиду (как указывалось выще) постоянства энталь-нии в ненасыщенном газе. [c.36]

Далее применяют один из двух методов. Первый метод—нахождение аналитических выражений для кривых распределения потенциалов переноса путем приближенного решения дифференциальных уравнений переноса, например с помощью интегральных преобразований. Второй метод — использование теории подобия. Для нахождения системы критериев подобия служат дифференциальные уравнения переноса и условия одиозначности. Иногда вводят также параметрические критерии, существенное влияние которых на процесс ожидается на основании дополнительных соображений, касающихся механизма или обстановки процесса. Такого рода параметрическими критериями при исследовании теплообмена мелсду частицами и потоком газа в псевдоожнженном слое могут быть число исевдоожижения и отношение фактической поте- [c.246]

Система дифференциальных уравнений переноса совместно с начальными и граничными условиями отображает в аналитической форме основные черты изучаемого процесса, т. е. является его математической моделью. Решение модели позволяет получить полную картину распределения потенциалов переноса в теле или системе тел, проследить изменение полей потенциалов во времени и на этой основе дать детальный анализ кинетики и динамики процесса. Никакие эмпирические методы исследования или приближенные методы 1полуэмпирического характера не могут заменить аналитических методов исследования. Большие успехи, достигнутые за последние годы теплофизикой, самым непосредственным образом связаны с широким использованием аналитической теории, роль которой непрерывно увеличивается. Поэтому разработка надежных и эффективных методов решения краевых задач теории переноса является актуальной и важной задачей теплофизики. [c.78]

Характер распределения потенциалов переноса в материале, их изменение во времени при отсутствии обмена веществом между телом и окружающей средой определяются в общем случае (см. 4-2) критерием Фурье (Ро), безразмерной координатой X, а также параметрами V и У2. Раопределение потенциала массопереноса, кроме того, зависит от модифицированного критерия Коссовича Ко, характеризующего затраченное тепло на фазовое превращение внутри тела в единицах тепла, пошедшего на его нагревание. Другими словами. Ко характеризует влияние фазовых превращений на массоперенос. [c.150]

Приведем результаты решения системы уравнений тепло- и массопе-реноса (4-1-2)— (4-1-3) при -граничных условиях (6-1-1/ — (6-1-2). Будем считать массообменный критерий Кирпичева Kim=Bim[l—0(1, Fo)]. Решения системы уравнений дадим при постоянном (6-1-3) и параболическом (6-1-4) начальных распределениях потенциалов переноса. Методика решения этих задач не отличается от методики решения задач для соответствующих форм тела, рассмотренных в гл. IV и гл. VI, 6-2,а. Детальный ход этих решений можно найти также в работах [Л. 1,3]. [c.215]

При постоянном начальном распределении потенциалов переноса W=V—Q. Имеется известное основание предполагать, что в выражения для температуры Big и Ко входят в виде отношения Big/Ko аналогично в Выражение для шотекциала массопереноса Bim и Рп входят в виде Bim/Pn. [c.22]

С ростом Ей сильно увеличивается и значительно быстрее наступает его линейное стационарное распределение. Например, при Еи = 0,8 и Ео = = 0,5 распределение безразмерного потенциала массопереноса в ограниченном стержне можно считать уже стационарным. Локальная температура (рис. 4-17) сначала быстро увеличивается, а затем медленно приближается к постоянному значению, соответствующему стационарному линейному распределению температуры в образце. Сравнение кривых изменения безразмерных потенциалов переноса в одинаковые моменты времени показывает, что наиболее интенсивное изменение потенциала массопереноса происходит в период наиболее интенсивного изменения потенциала теплопереноса. При малых Ей изменения 01 протекают значительно медленнее изменения Т. Стационарное распределение температуры наступает много раньше стационарного распределения потенциала массопереноса. Из расчетов также следует, что кривые рас-1 пределения 01 по времени и по координатам имеют максимумы, причем Чвеличина максимума при данном значении Ей для всех координат оди-/(накова, но с ростом Ей увеличивается. [c.152]

В начале процесса на поля потенциалов переноса будет оказывать влияние их начальное распределение, роль которого быстро уменьшается. Функция ег1с ц с ростом аргумента быстро уменьшается и при 11 = 2,8 практически равна нулю. Поэтому из уравнения (7-3-10) следует, [c.317]

Анализ полученных ранее решений показывает, что нестационарный процесс переноса тепла и вещества в своем развитии проходит через три стадии. Первая стадия — неупорядоченного режима характеризуется резким влиянием на поле потенциалов системы ее начального состояния. Это влияние в известной мере является случайным. Всякая неравномерность в начальном распределении потенциалов отражается на их последующем распределении. При взаимосвязанном тепло- и мас-сопереносе неупорядоченность, нестабильность процесса усиливаются из-за наложения силовых полей разнородных потенциалов. В качестве примера можно напомнить первую стадию тепло- и массопереноса при постоянной интенсивности массообмена на поверхности тела (гл. 6, 6-2 и 6-6). Правильное аналитическое описание этой стадии процесса достигается лишь при учете достаточно большого количества членов бесконечной суммы. [c.343]

Сра1внение результатов расчета нестационарных полей потенциалов переноса в периоды иостоянпой и падающей скоростей сушки показывает, что, несмотря на видимую простоту первого периода, характер распределения и перераспределения в нем массосодержания имеет более сложный характер, чем в период падающей скорости сушки. Перенос массы связанного вещества в период ладающей скорости суш ки не приводит к образованию в толще материала локальных экстремумов массосодержания. В период постоянной скорости сушки уже в начале процесса прогрева в поверхностном слое образуется экстремум массосодержания, затухающая волна которого постепенно углубляется в центр материала. [c.17]

При отсутствии в материале молярного переноса характер влияния критериев Ко и Рп на потенциалы переноса тепла и вещества аналогичен влиянию на эти потенциалы критериев поверхностного тепло- и мас-сообмена Biy и Bim- В квазирегулярпом режиме критерий Рп автомоделей по отношению к полю температур, тогда как критерий Ко—к полю потенциала молекулярного переноса вещества [Л. 1 и 4]. Проявление в материале молярного переноса вещества изменяет зависимость безразмерных потенциалов от критериев Рп и Ко. При малых значениях Fo температура материала заметно увеличивается с ростом Рп, однако с течением времени это влияние уменьшается и при значениях критерия Фурье больше 2 приобретает противоположный характер. Зависимость фильтрационого потенциала от Рп вместе с новым характером воздействия критерия на распределение температур указывает на то, что критерий Поснова связан как с молекулярным, так и с молярным механизмами переноса. Аналогичный вывод можно сделать и относительно критерия Коссовича. [c.19]

Вопрос получения панелей необходимой прочности связан не только с реж имом оушки, но в большей степени с правильньим выбором начальной влажности исходных компонентов ( песок, опилки) и равномерным их распределением. Гипсобетон относится к сложным телам состоящим из нескольких компонентов (гипс, опилки, песок), потенциалы переноса которых различны. Для подобных тел начальное распределение влагосодержания не может быть равномерным. Влага будет перемещаться от тел с большим потенциалом, (гипс, песок) к телу с меньшим потенциалом (опилки), хотя влагосодержание опилок может значительно превосходить влагосодержание песка и гипса. Поэтому, если начальное влагосодержание исходных компонентов будет выбрано без учета потенциалов переноса, могут наблюдаться обезвоживание гипса и разрушение структуры. [c.140]

В направлении х (направление переноса заряда) поля и потенциалы определяются в основном напряжением на затворе. На рис. 3.9 представлены трехмерные зависимости распределения потенциалов в канале ПЗС для случая п-слоя на полуизо-лированной подложке. Два затвора находятся под нулевым напряжением и были заполнены зарядом, перенесенным из смежных ям, находящихся под напряжением —Урр. Из этой диаграммы ясно, что, для того чтобы полностью очистить опустошаемую яму, размах (удвоенная амплитуда) напряжения тактовых импульсов Урр должен быть больше, чем максимальное напряжение в канале Ут. Практически необходим размах тактового сигнала около 1,5 Ут, чтобы обеспечить полный перенос электронов в соседнюю яму. [c.87]

При оценке эффективности работы брызгальных бассейнов широко использовались исследования в лабораторных и натурных условиях, где устанавливались закономерности изменений параметров воды и воздуха [16, 17, 23, 29]. Были разработаны методики расчета и соответствующие программы, пригодные для использования в инженерной практике. Общая расчетная схема относится главным образом к области стабилизированных аэротермических характеристик, т. е. относится к брызгальному бассейну большой протяженности и, в частности, к концевой его части, которая отличается малой активностью и малыми энергетическими потенциалами. В этих же работах рассматривается гидродинамика ламинарного потока при наличии легкопроницаемой шероховатости, рассчитаны профили скорости и трения в потоке, установлена плотность распределения частиц, их снос потоком и соответствующие профили. Показано, что трансформация поля скоростей определяется действием трех механизмов торможением частицами основного потока, диффузией кинематической энергии от свободного потока в результате трения между слоями жидкости, переносом кинетической энергии свободного потока частицами при их движении от быстрых слоев течения к замедленным. [c.28]

Гидродинамическая аналогия, основанная на тождественности в формально математическом смысле между функцией тока "и потенциалом скорости идеальной жидкости в иевихревом потоке и функцией теплового потока и тем пературы в системе без источников тепла, была использована Муром и другами авторами для решения двухмерных задач стационарной теплопроводности [Л. 39]. В дальнейшем область применения этой модели была расширена на системы с распределенными источниками [Л. 43]. В 1928 г. Эмануэлем и несколько позднее Д. В. Будриным были сконструированы и построены модели, основывающиеся на аналогии математических соотношений, описывающих распределение температуры в твердом теле и распределение напоров в воде, движущейся через капиллярные трубки [Л. 49]. Установки, названные гидравлическими интеграторами, позволили решать задачи нестационарной теплопроводности и массопроводности. В. С. Лукьяновым позднее был разработан ряд ицтеграторов для решения двух- и трехмерных задач тепло- и массопроводности [Л. 50], а Будриным [Л. 51] — гидростатические интеграторы для решения нелинейных уравнений переноса параболического типа. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...