Приведение к двум векторам

Приведение к двум векторам. Система скользящих векторов может быть заменена бесчисленным множеством способов двумя векторами, из которых один проходит через произвольную точку. [c.34]

Приведение к двум силам. Как было показано в теории векторов, система сил (.5), приложенная к твердому телу, может быть приведена при помощи элементарных операций к двум силам и Ф, из которых одна приложена в произвольно выбранной точке. [c.127]

Приведение системы к двум векторам. — Система векторов может быть приведена бесконечным, множеством способов к двум векторам, один из которых проходит через произвольно данную точку. [c.29]

Приведение нескольких одновременных мгновенных поступательных движений и вращений. — Мгновенное поступательное движение может быть заменено парой мгновенных вращений поэтому достаточно рассмотреть произвольное число мгновенных вращений u) , (Og,.. . Эта система векторов w может быть приведена или к двум векторам (п° 27), или к одному вектору, приложенному в выбранном центре приведения, и к паре (п° 25). Таким образом, любая система одновременных мгновенных поступательных движений и вращений может быть приведена по желанию или к двум вращениям, или к вращению, ось которого проходит через произвольно выбранную точку О (центр приведения), и поступательному движению, скорость которого равна скорости точки О. [c.67]

Приведение системы к двум силам. Покажем, что всякую систему сил. действую-щих на твердое тело, для которой второй инвариант R - МФО, можно еще привести к двум силам, одна из которых проходит через заданную точку О. Приведем систему к центру О тогда получим для центра О результирующую силу, равную главному вектору R, и результирующую пару с моментом, равным главному моменту М. Представим М в виде пары сил F, F ), одна из которых проходит через точку О (рис. 252) тогда вся система приведется к двум силам Q = и F, которые будут лежать в разных плоскостях, при- [c.238]

Моменту пары сил соответствует момент пары вращений, выражающий скорость поступательного движения, эквивалентного кинематически данной паре вращений. Процесс приведения системы скользящих векторов к простейшей системе одинаков как в статике, так и в кинематике. Поэтому сформулируем общий вывод совокупность какого угодно числа одновременных вращений и поступательных движений твердого тела можно привести к двум одновременным движениям к вращательному и поступательному. [c.199]

Рассмотрим и другой способ приведения системы скользящих векторов Гх, Г2. . г . Выберем произвольную плоскость Q, не параллельную ни одному из заданных векторов, и рассмотрим точки пересечения А 2,. . ., Л этой плоскости с прямыми, на которых лежат векторы. В каждой из точек А заменим скользящий вектор Гй его двумя составляющими по закону параллелограмма (элементарная операция г ), одна из которых s лежит в плоскости Q, а другая №k перпендикулярна Q. Вместо заданной системы скользящих векторов будем иметь две системы скользящих векторов Si, Sa,. . ., и Пц а,. . ., и . Первая из них — плоская система, эквивалентная одной равнодействующей S, лежащей в плоскости Q (если только она не эквивалентна паре), а вторая — система параллельных векторов, также эквивалентная одной равнодействующей N, перпендикулярной Q (если она, как и первая, не эквивалентна паре). Эти две равнодействующие представляют систему, эквивалентную заданной системе. В общем случае они лежат на скрещивающихся прямых. Таким образом, произвольная система скользящих векторов эквивалентна системе, состоящей из двух скользящих векторов, лежащих на не пересекающихся, вообще говоря, прямых или иначе — кресту векторов. Любую систему можно привести к кресту векторов бесчисленным количеством способов. [c.16]

Одну из сил пары, которая получается в результате приведения данной системы сил к какому-нибудь центру, всегда можно выбрать так, чтобы эта сила была приложена в центре приведения. Тогда, сложив эту силу с главным вектором, получают две скрещивающиеся силы. Следовательно, систему сил в пространстве можно всегда привести к двум скрещивающимся с ила м. [c.362]

Приведение мотора к двум скользящим векторам можно осуществить следующим образом. Выберем произвольную плоскость приведения к, перенесём все скользящие векторы мотора в точки пересечения их линий действия с плоскостью т. и разложим их в этих точках по правилу параллелограмма на составляющие, лежащие в плоскости тс и перпендикулярные к плоскости т . Последовательным сложением по правилу параллелограмма можно все векторы, лежащие в плоскости я, заменить одним вектором Я, лежащим в плоскости Последовательным сложением параллельных векторов можно все векторы, перпендикулярные к плоскости т, заменить одним вектором г, перпендикулярным к плоскости 1с. В общем случае г векторы / и г скрещиваются и образуют так называемый крест векторов (/ , г). Таким образом, мотор в общем случае сводится к кресту векторов. [c.290]

Назначим две плоскости приведения Л и б, перпендикулярные оси вращения 2. На рис. 6.14, а плоскостью А выбрана та, в которой движется центр масс S , а плоскость В удалена от нее на расстояние I. Приведем к плоскостям А и В дисбалансы D , D , всех неуравновешенных масс, т. е. заменим каждый вектор дисбаланса двумя, параллельными ему и расположенными в плоскостях приве- [c.215]

Вектор главного момента удобно изображать с двумя стрелками, чтобы отличать его от вектора силы (рис. 1.16,6). За точку приведения принимаем центр тяжести или центр изгиба сечения. В точке приведения помещаем начало прямоугольной системы координат. Ось х направляем по нормали к сечению, а оси у и г располагаем в его плоскости. Приняв за точку приведения центр тяжести сечения, разлагаем Л иМ по координатным осям, в результате получаем три составляющие силы Ы, б , (2г и три составляющие пары Мд., Му, Мд. Составляющие Л и М рассматриваются для отсеченной части как внещние силы и пары и называются внутренними силовыми факторами. [c.25]

Пусть тор приведен в быстрое вращение вокруг своей оси с угловой скоростью Го и подвешен в центре тяжести Г. Предположим, что на оси тора укреплена небольшая добавочная масса р на расстоянии а от центра тяжести. Заставим ось тора двигаться в вертикальной плоскости (Р), неизменно связанной с Землей. Можно считать, что относительное движение оси тора в этой плоскости определяется двумя силами, приложенными в одной и той же точке оси р. Одна из этих сил есть вес P=pg массы р. Другая — фиктивная сила Г, параллельная вектору (О угловой скорости вращения Земли, действующая в ту или другую сторону в зависимости от направления вращения тора, согласно принципу стремления осей вращения к параллельности, и равная (п° 402) [c.193]

Выбрав в плоскости л две неподвижные оси, примем согласно с условиями п. 12 за параметры, определяющие положение диска, координаты 0) о Центра тяжести G и угол 6, составленный с осью QE какой-нибудь ориентированной прямой, неизменно связанной с S, и возьмем снова основные уравнения (1), (2 ), принимая за центр приведения моментов центр тяжести. Уравнение (1), так как согласно предположению векторы Q и R оба параллельны тг, равносильно, в этой плоскости, двум скалярным уравнениям, которые получаются проектированием его на две оси, и г), и на основании тождества Q = mVQ сводятся к следующим [c.28]

Предположим, что для какого-либо тела все его неуравновешенные массы свелись к трем неуравновешенным массам (рис. 83, а). Пользуясь методом приведения вектора к заданному центру, можно любое число вращающихся в различных плоскостях масс уравновесить двумя противовесами. Пусть центры тяжести масс т , и расположены в трех плоскостях, перпендикулярных к оси вращения. Условия отсутствия давления на подшипники от главного вектора и главного момента относительно центра приведения 0 центробежных сил инерции выражаются уравнениями [c.165]

Рис. 5.176. Экспериментальные дисперсионные кривые зависимости V от Я" для алмаза в направлениях [100] и [1И], где /С — приведенный волновой вектор в единицах я/а. Обращает на себя внимание существование оптической и акустической ветвей, характерное для кристалла с двумя атомами (даже одинаковыми) на примитивную ячейку. Правая половина рисунка относится к фононам, распространяющимся в направлении [100], левая — к распространяющимся в направлении [111]. В указанных направлениях распространения поперечные моды являются дважды вырожденными имеются два независимых направления поляризации для каждой точки кривых ТА я ТО [24].

Существует бесчисленное множество способов приведения заданной системы векторов к двум векторам. Заметим прежде всйго, что можно изменять векторы Р и Ф без изменения точек О и О их приложения. Вообразим, в самом деле, что к двум концам отрезка 00 приложены два равных и прямо противоположных вектора /и —/. Два вектора Р и /, приложенные в точке О, можно [c.35]

ПРАВИЛО (Стокса длина волны фотолюминесценции обычно больше, чем длина волны возбуждающего света фаз Гиббса в гетерогенной системе, находящейся в термодинамическом равновесии, число фаз не может превышать число компонентов больше чем на два ) ПРЕОБРАЗОВАНИЯ [Галилея — уравнения классической механики, связывающие координаты и время движущейся материальной точки в движущихся друг относительно друга инерциальных системах отсчета с малой скоростью калибровочные — зависящие от координат в пространстве — времени преобразования, переводящие одну суперпозицию волновых функций частиц в другую каноническое в уравнениях Гамильтона состоит в их инвариантности по отношению к выбору обобщенных координат Лоренца описывают переход от одной инерци-альной системы отсчета к другой при любых возможных скоростях их относительного движения] ПРЕЦЕССИЯ — движение оси собственного вращения твердого тела, вращающегося около неподвижной точки, при котором эта ось описывает круговую коническую поверхность ПРИВЕДЕНИЕ системы <к двум силам всякая система действующих на абсолютно твердое тело сил, для которой произведение главного вектора на главный момент не равно нулю, приводится к динаме к дниаме (винту) — совокупность силы и пары, лежащей в плоскости, перпендикулярной к силе скользящих векторов (лемма) всякий скользящий вектор, приложенный в точке А, можно, не изменяя его действия, перенести в любую точку В, прибавив при этом пару с моментом, равным моменту вектора, приложенного в точку А скользящего вектора относительно точки В ) ПРИНЦИП (есть утверждение, оправданное практикой и применяемое без доказательства Бабине при фраунгоферовой дифракции на каком-либо экране интенсивность диафрагмированного света в любом направлении должна быть такой, как и на дополнительном экране ) [c.263]

Даламбера, присоединяем к этим силам силы инерции рычага, приведенные к ueirrpy масс С и представленные двумя составляющими и F главхюго вектора R" п парой сил с моментом [c.171]

Ниже, в 46, показано, что если главный момент системы сил относительно центра приведения не перпендикулярен главному вектору, то силы приводятся к двум скрещивающимся силам, или к силовому винту (динаме), т. е. к совокуп-Н0С7И снлы и пары сил, плоскость действия которой перпендикулярна силе. Случаи I—IV возможны и при расположении сил в одной п.1оскости. [c.85]

В том случае, если главный вектор системы сил Л и ее г.павный момент Мо относительно центра приведения О не равны иулю и перпендикулярны между собой, т. е. R О, Мо Он R ие перпендикуляре Мо, заданную систему сил можно привести и.пи к двум скрещивающимся силам, или к силовому винту (динаме). [c.89]

В приведенном варианте описания ГО точки Т1—Т5 задаются с помощью оператора ТХУ, в списке фактических параметров которого задаются координаты этих точек (XI, У1, Х2,. ... У5). Прямые Р определяются оператором РТТ, т. е. прямая задается по двум точкам. Окружность К вводится оператором КХУР (ХО, УО — координаты центра окружности НО — радиус окружности). Рассмотренное описание ГО — не единственное, так как, например, для задания прямой можно использовать шесть операторов РТУА (Т, V, А)—фактическими параметрами являются точка Т, вектор V и угол А между прямой и вектором РТУ (Т, У), где У — вектор, параллельно которому проводится прямая, и т. д. [c.167]

Для решения задачи о положёниях рассматриваемого механизма мы располагаем равенствами рх = р1 (а ) и Рг = р2 ( г), которые выражают зависимости радиусов-векторов точек касания элементов звеньев от их полярных углов наклона, соответственно, к осям Ах и Вх В данном случае рассматриваемый механизм имеет шесть переменных параметров Ф1, а1, р1, ф. , аа, рг- Указанные параметры связаны двумя уравнениями проекций на оси неподвижной системы координат векторного контура АСВА, двумя приведенными выше равенствами (уравнениями профилей) и условием, заключающемся в том, что в точке касания С звенья имеют общую нормаль. Таким [c.25]

В ранее приведенных примерах расчета однопролетных балок было показано, что, используя метод начальных параметров, можно находить вектор (о в М <Э с одинаковой степенью сложности как для статически определимых, так и для статически неопределимых балок. Рассмотренный пример проиллюстрировал возможность отыскания методом начальных параметров указанного выше вектора и для неоднопролетных статически неопределимых балок. Однако при этом решение оказывается более трудоемким, чем при комбинированном использовании метода сил для раскрытия статической неопределимости (применительно к условиям нашего примера величина определилась бы из одного самостоятельного уравнения) и метода начальных параметров для отыскания вектора о О Л1 , когда статическая неопределимость уже раскрыта (нача.тьные параметры при этом находятся из системы двух уравнений с двумя неизвестными). [c.226]

На основании приведенных рассуждений можно теперь сказать, что рассматриваемая задача определения показателей надежности изделий сводится к задаче о пересечении непрерывной векторной случайной функцией некоторой заданной (случайной или неслучайной) многомерной допусковой области. В общем случае функция показателя надежности Я (О связана с вектором X двумя операторами [c.10]

Проекция вектора на ось. Рассмотрим произвольную прямую, на которой выберем положительное направление, указанное на рис. 4 стрелкой. Примем эту прямую за ось лг. Пусть Av н Av+i обозначают ортогональные проекции начала и конца вектора av на ось х. Отрезок ЛуЛу+1 называют проекцией вектора на ось X, считая ее положительной, если направление от точки Ау к точке Д-+1 совпадает с положительным направлением оси х. Из приведенного определения видно, что проекция вектора на ось является скалярной величиной, равной произведению модуля вектора на косинус угла между направлением оси и направлением вектора. Обозначая отрезок v v+i одной буквой с двумя индексами av,v-t-i рассмотрим проекцию суммы векторов [c.15]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...