ПОИСК Статьи Чертежи Таблицы Приведение к двум векторам из "Теоретическая механика Том 1 " Мы разложили вектор Р, на три вектора, направленных по прямым OЛJ, О А . Это разложение возможно всякий раз. [c.35] Мы заменили заданные векторы тремя векторами Р , Рд, приложенными в трех произвольных точках О, 0 , О . Эти три вектора можно привести к двум. Пусть GL (рис. 18)—прямая пересечения двух плоскостей, из которых одна проведена через точку О и вектор Ро, а другая — через точку О и вектор Рд. Выберем на этой прямой произвольную точку О. Вектор Рд, находящийся в первой плоскости, может быть разложен на два вектора, направленных вдоль прямых 00 , 0 0 мы перенесем эти слагаемые — одно в точку О, а другое в точку О. [c.35] Точно так же вектор Рд, расположенный во второй плоскости, может быть разложен на два, направленных вдоль прямых ОО2 и О Оо перенесем пер-вый из них в точку О, а второй в точку О. Мы получим три вектора, приложенных в точке О, и два вектора, приложенных в точке О. Первые три имеют результирующую Р, а два других результирующую Ф. Таким образом, система трех векторов Р , Рд, Рд, а следовательно и система заданных векторов, заменилась эквивалентной системой двух векторов Р и Ф, из которых один приложен в произвольной точке О. [c.35] Если оба вектора, Рд и Рд, и точка О расположены в одной плоскости, то в качестве ОР может быть взята любая прямая этой плоскости, проходящая через точку О. [c.35] СЛОЖИТЬ И Привести к одному вектору 5 и два вектора Фи — /, приложенных в точке О, — к одному вектору 2. Система двух векторов и Ф заменилась, таким образом, эквивалентной системой двух векторов 5 и Вектор Е расположен в определенной плоскости — в плоскости, проходящей через точку О и вектор Ф. Точка приложения О вектора 5 является произвольной. Закрепив эту точку, можно перемещать произвольным образом точку О по прямой О Е и, следовательно, также по всей плоскости ОО Ф, так как модуль вектора — / произволен. [c.36] В общем случае два вектора и Ф, эквивалентные всем заданным векторам, не лежат в одной плоскости. [c.36] Следовательно, фоку плоскости, проходящей через один из векторов Р или Ф, расположен на другом векторе, и эти векторы лежат на двух сопряженных прямых D и Л. [c.36] Любая прямая, пересекающая одновременно линии действия векторов и Ф, является, очевидно, прямой нулевого момента. Наоборот, если какая-нибудь прямая нулевого момента пересекает линию действия вектора Р, то она пересекает также и линию действия вектора Ф на конечном или бесконечном расстоянии, так как поскольку момент вектора Р относительно этой прямой равен нулю, то и момент вектора Ф относительно нее должен также равняться нулю. [c.36] В разделе упражнений будет показано, что систему векторов можно всегда привести к таким двум векторам, из которых Ъдин лежит на произвольной прямой, не параллельной главному вектору. [c.36] Вернуться к основной статье