Уравнения двучленные

В результате получаем приближенное решение уравнения (4.192) при двучленном приближении [c.173]

Воспользовавшись принципом возможных перемещений, из (4.146) получаем следующие уравнения (ограничившись двучленным приближением) [c.111]

При решении уравнений (4.162), (4.163) ограничимся двучленным приближением, положив [c.115]

Приближенное решение при установившихся колебаниях. Решение уравнения (5.39) ищем в виде (ограничившись двучленным приближением) [c.135]

Неустановившиеся вынужденные колебания. Рассмотрим приближенное решение уравнения (5.92), когда его правая часть есть произвольная функция времени. Например, правая часть уравнения (5.92) для случая нагружения стержня, показанного на рис. 5.6, имеет вид (5.84), но функции Я )(х) и Ф6)(х) теперь являются произвольными функциями времени. Решение уравнения (5.92) ищем в виде (5.89) (ограничившись двучленным приближением). [c.138]

Для приближенного решения уравнения (1) требуется предварительно определить собственные функции ZQ< ) и (для двучленного приближения). [c.283]

Рассмотрим приближенное решение уравнения (7.105), взяв двучленное приближение (так как по условию задачи требуется определить две первые частоты) [c.293]

Решение уравнения (1) ищем приближенным методом, ограничившись, в соответствии с условием задачи, двучленным приближением [c.296]

Решение уравнения (2) при двучленном приближении ищем в виде [c.299]

Если при выводе дифференциальных уравнений конвективного теплообмена для температуры и скорости использовать приведенные выше двучленные выражения, то получаются уравнения в обычной форме для осред-ненных величин эти уравнения, однако, содержат дополнительные члены, обусловленные пульсациями скорости и температуры. Эти члены можно отбросить, но для компенсации нужно увеличить вязкость и температуропроводность, заменив эти молекулярные характеристики переноса турбулентными, или точнее — коэффициентами вида (v-f-Vт) и (й-)-Цт). [c.362]

Для проверки правильности полученного результата многочлен третьей степени из уравнения (в) следует разделить на двучлен (р. + 0,445) и поинтересоваться остатком, полученным после деления. В данном случае получился остаток, равный 0,0014. Можно было бы произвести дальнейшее уточнение действительного [c.297]

Другую форму зависимости долговечности при термоциклическом нагружении от механических свойств можно получить при иопользовании двучленного уравнения типа уравнения Мэн- [c.136]

Левая часть уравнения делится без остатка на двучлен х — xj, где жу — какой-либо из корней уравнения. Следовательно, если один из корней уравнения известен, то отыскание остальных сводится после такого деления к решению уравнения на единицу меньшего порядка. [c.119]

Общий прием решения двучленных уравнений — разложение двучлена на множители. [c.66]

При пренебрежимо малой динамической добавке температуры (для газов — при достаточно малых числах Маха) в систему уравнений (4-26) входит уравнение энергии в форме (4-23). Оно является двучленным и образует единственный безразмерный комплекс — число Пекле (4-32). [c.95]

Проведем доказательство выполнения условий (1.2). Вначале рассмотрим систему, все корни которой вещественны и отрицательны. Характеристическое уравнение такой системы можно представить в виде произведения двучленов первого порядка [c.15]

Последний член в левой части уравнения (2.133) преобразуется в двучлен с учетом этого оператор уравнения (2.133) запишется как J, [c.67]

Очевидно, что к такому же результату приводит рассмотрение процесса, описываемого одним двучленным уравнением. [c.44]

Обозначим для удобства наших рассуждений расход насоса через Q, а двучлен, стоящий в скобках, Дгс , вспомним при этом, что двучлены в скобках в уравнениях (40) и (41) равны между собой. Тогда выражения моментов запишутся в следующем виде [c.155]

Известные корни дают возможность представить уравнение (708) в виде произведения двучленов [c.507]

Каждый из двучленов данного уравнения является комплексным числом и поэтому может быть представлен в виде вектора на комплексной плоскости, где по оси абсцисс откладывается действительная часть комплексного числа, а по оси ординат — мнимая (фиг. 282). [c.507]

Если положительным выбрать направление осей от начала координат вправо и вверх, то все действительные части двучленов, образованных положительными корнями характеристического уравнения (ш — / 4)- -(ш — рз) откладываются по оси абсцисс влево, а все действительные части двучленов, образованных отрицательными корнями характеристического уравнения (гсо + / 2 ) [c.507]

Фиг. 282. Векторное представление двучленов характеристического уравнения системы регулирования

Рассмотрим далее уравнение линии тока (1.18) для плоского потока, представив его в виде udy—vdx—0. Двучлен в левой части является полным дифференциалом некоторой функции ij3(j , у) в случае, если dv(dy=—ди/дх или du[dx dv/dy=0. Рассматриваемое условие является уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости и, следовательно, мы всегда можем записать [c.79]

W — потенциал внешних сил, не зависящих от времени i — коэффициент Пуассона. Остальные обозначения прежние. После подстановки w в виде ряда (1.72) и соответствующей функции усилий X, найденной из уравнения (1.71), получим в случае двучленного приближения следующее выражение для энергии [c.31]

Итак, соотношение (3.29) определяет сочетание а, обеспечивающее максимум функции S, а уравнение (3.33) характеризует дополнительное условие. Пересечение двух соответствующих кривых дает решение задачи. Для рассматриваемого примера при двучленной аппроксимации (3.28) дополнительное уравнение имеет один положительный корень [c.65]

Практически все уравнения, предложенные для вектора скорости добавочных напряжений, имеют двучленную структуру [c.259]

Здесь уравнение для вектора скорости добавочных напряжений имеет двучленную структуру. [c.260]

Характеристика некоторых типов шинных муфт может быть аппроксимирована двучленом М (Ф) = Схф + Подставляя М (ф) в уравнение (П1.7) и учитывая, что ф = фо + Ф ( os (of), получим [c.61]

Как уже указывалось, теплота q не является функцией состояния и dq не будет полным диффер енциалом dq представляет собой только некоторую бесконечно малую величину. Для того чтобы проинтегрировать правую часть уравнения первого закона термодинамики dq = du + pdv, необходимо знать характер процесса, который совершается с газом, т. е. должна быть известна зависимость р от v. В математике доказывается, что дифференциальный двучлен всегда можно превратить в полный дифференциал путем, деления (или умножения) на интегрирующий делитель. Таким интегрирующим делителем для элементарного количества теплоты dq является абсолютная температура Т° К. [c.81]

В уравнении (9.26) первое слагаемое — постоянный момент Л1мг, нагружающий передачу. Двучлен, заключенный в скобки, есть переменная динамическая составляющая нагружения = = ki] t]. Рассмотрим составляющую М,к, введя возмущение только от 1-й гармоники [c.265]

Рассмотрим второй метод — метод Дюффинга. Для упрощения преобразований ограничимся одной возмущающей силой Р( > и одним моментом Т ). Графики изменения силы и момента во времени показаны на рис. 5.10. Решение уравнения (5.39) ищем в виде (ограничившись двучленным приближением) [c.136]

Дифференциальное уравнение (1.5.12) легко преобразуется к двучленной форме с одним перемегшьш коэффициентом, если [c.52]

В явном виде критериальное уравнение (10.43) наиболее удачно представлено двучленной формулой (4.63), предложенной А. Д. Альтшулем. [c.390]

Исследования на более широком круге материалов, особенно при высоких максимальных температурах цикла (800—1100°С), показали, что значение показателя т может существенно отличаться от величины 0,5 (см. табл. 4) постоянную С также во многих случаях нельзя непосредственно определить через исходную пластичность материала. В случае изотермического малоциклового нагружения, как показано в п. 19, это привело к созданию двучленных уравнений типа универсальной зависимости Мзноона. [c.123]

Очевидно, что если к трению на каждой микроп.ло-щадке контакта считать приложимым двучленный закон трения , то общая сила т юния также мон ет быть представлена суммой двух членов точно такого же вида, как и в самом двучленном заколе трения. Необходимо только в качестве площади действите,ггы1ого контакта подразумевать суммарную площадь всех микроучастков действительного контакта. Для пластичных металлов при этом получается, что действительная площадь контакта пропорциональна полной нагрузке N, т. е. приложима формула (47). Отсюда для расчетного коэффициента трения, равного отношению силы трения Р к нагрузке iY, из уравнения (48) получается величина, не зависящая от нагрузки [c.167]

Ненулевые корни двучленного уравнения (П.4.2) однократны, поэтому коэффициент при dfda-y в последнем равенстве заведомо будет отличен от нуля во всех точках лиини aj= = Ojo, и следовательно, эта линия нигде не касается характеристик уравнения (П.4.5). [c.476]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...