Фазовое равновесие в бинарных системах

ФАЗОВОЕ РАВНОВЕСИЕ В БИНАРНЫХ СИСТЕМАХ [c.185]

Термодинамическое обоснование бездиффузионной кристаллизации заключается в следующем. В правой части рис. 1.35 показана связь между энергиями Гиббса твердой и жидкой фаз и диаграммой состояния. Видно, что кроме существования общей касательной к концентрационным зависимостям энергий Гиббса сосуществующих фаз - условие фазового равновесия в бинарной системе, имеется точка их пересечения, где энергии Гиббса фаз равны - условие фазового равновесия однокомпонентной системы или системы, где отсутствует возможность протекания разделительной диффузии. Рассмотрим этот случай более подробно на рис. 1.66. [c.108]

Приведенные выше соотношения описывают поведение отдельной фазы. В настоящем разделе будут рассмотрены системы с двумя фазами, твердыми или жидкими. Термодинамические величины для индивидуальных фаз обозначаются в дальнейшем фазовыми индексами ( и "). Например, Xi и х/ означают молярные доли компонента 2 соответственно в фазах штрих и два штриха . Через Пу, п, , п[ и щ обозначаются числа молей компонентов в каждой фазе. Из правила фаз Гиббса следует, что при равновесии в бинарной системе с двумя фазами и постоянных значениях Р и Г другие степени свободы отсутствуют. Поэтому молярные доли х и ужа не могут быть выбраны произвольно и полностью определяются двухфазным равновесием. Число молей металлов 1 и 2 во всей системе может быть обозначено через и Яа, а средний состав системы — через х - Все прочие величины для системы в целом обозначаются аналогичным образом. Кроме того суммы п — п[ + а и п" = J + Лз представляют собой общие количества молей в каждой из фаз. Относительные количества фаз определяются по правилу рычага [c.35]

При анализе фазового равновесия твердое тело — жидкость необходимо выяснить, при какой температуре плавится твердый раствор или затвердевает жидкий, если их концентрации известны. Если твердую фазу обозначить (1), а жидкую— (2), то условия фазового равновесия твердое тело — жидкость в бинарной системе в общем случае запишутся так [c.206]

Термодиффузию бинарных смесей водород — Ф-22 см. [219], фазовые равновесия в системах гелий — Ф-22 и азот — Ф-22 — [112, 220]. [c.57]

Анализ условий равновесия в бинарных и многокомпонентных Системах удобно проводить с помощью фазовых диаграмм в координатах концентрация-температура. Для чистых веществ такие зависимости приводятся в справочной литературе. [c.293]

На основе проведенного рассмотрения можно сформулировать основные особенности фазового равновесия и фазового перехода в идеальной бинарной системе жидкость — пар. [c.198]

Изложены результаты исследования термодинамических свойств неорганических материалов — энергии Гиббса, энтальпии и энтропии образования соединении ванадия, хрома и марганца с р-элементами и закономерности их изменения в связи с положением компонентов в периодической системе элементов. Обобщены данные экспериментальных исследований и закономерности фазовых равновесий и строения диаграмм состояния в рядах систем редкоземельных металлов с германием титана и циркония в бинарных и тройных системах с тугоплавкими платиновыми металлами, тройных систем переходных металлов, в которых образуются фазы Лавеса, и тройных систем переходных металлов, содержащих тугоплавкие карбиды. Приводятся примеры использования полученных результатов при разработке новых материалов. [c.247]

УСТАНОВКИ ДЛЯ ИССЛЕДОВАНИЯ СЖИМАЕМОСТИ ГАЗОВ И ФАЗОВЫХ РАВНОВЕСИЙ ЖИДКОСТЬ-ПАР В БИНАРНЫХ И МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМАХ [c.56]

С целью получения достоверных данных о сжимаемости чистых газов к газовых смесей и о фазовых равновесиях жидкость—пар в бинарных и многокомпонентных системах в диапазоне температур 90—425 К и давлений до 200-10 Н/м , необходимых для аттестации газовых смесей по составу, изготовлены и исследованы четыре установки. Установки основаны на использовании разработанных унифицированных узлов и деталей, специальных устройств, а также измерительной и вспомогательной аппаратуры. [c.56]

Работа установки основана на определении момента фазового превращения бинарных систем из газового состояния в двухфазное по появлению росы на зеркальной поверхности медной призмы и момента фазового превращения из двухфазного состояния в жидкое — по перелому на кривых в диаграмме давление — температура. В точках перехода системы из одной области существования в другую составы фаз равны исходному составу. Измерив давление, соответствующее моменту фазового превращения смеси известного состава, можно построить диаграмму фазовых равновесий давление—состав. [c.59]

Установки для исследования сжимаемости газов и фазовых равновесий жидкость—пар в бинарных и многокомпонентных системах. Р о ж н о в М. С., Б у т к о В. М., Д и д о в и- [c.120]

Фрост предполагает, что поведение жидкости часто тесно связано с характером фазового равновесия. Чтобы проверить более тщательно это предположение, следует обратиться к обсуждению физических свойств и на этом основании делать заключения. Для этого все бинарные системы, о термодинамических или физических свойствах которых имеется информация, классифицированы в соответствии с типом их фазовой диаграммы в твердом состоянии (пояснения к этой классификации будут приведены ниже) [c.12]

Ключевой проблемой в расчете многокомпонентного фазового равновесия является отыскание выражения для g , которое являлось бы хорошей аппроксимацией свойств смеси, С этой целью уравнения для бинарных смесей, перечисленные в табл, 8.3, могут быть распространены и на многокомпонентные системы. Некоторые из этих уравнений применительно к многокомпонентным системам представлены в табл. 8.8. [c.288]

Анализ устойчивости тройных (или высших) систем в принципе подобен проведенному для бинарных систем, хотя математические сложности увеличиваются с числом компонентов (см., например, работы [7, 73]). Следует, однако, признать, что анализ устойчивости может показать нам только то, что система при данной температуре может или не может расслоиться. Другими словами если есть выражение для конкретной температуры, то анализ устойчивости может показать, имеется или нет некоторый диапазон составов, в котором существуют две жидкости. О самом диапазоне анализ ничего не говорит. Нахождение диапазона составов, в котором две жидкости сосуществуют в равновесии, требует более сложных расчетов. Для иллюстрации рассмотрим опять простую бинарную смесь, для которой избыточная энергия Гиббса дается уравнением (8.13.2). Если А >> 2ЯТ, то можно рассчитать составы двух сосуществующих фаз путем решения системы двух уравнений фазового равновесия [c.332]

Опытные данные по фазовым равновесиям в бинарных системах НКОз — НзО HNOз — N304 и НзО — N304 имеются в узких интервалах температур, поэтому появилась необходимость температурной экстраполяции функций А ш В уравнений (10), (И). В [10] указывается, что удовлетворительные результаты были получены при линейной экстраполяции функций А ж Б, построенных относительно логарифмов давлений насыщения соответствующих компонентов. Наши проверки показали, что несколько лучше использовать для экстраполяции соотношения вида [c.62]

Кахие-либо данные по фазовым равновесиям в бинарной системе А1—Р, за исклю-чением Тр, отсутству1бт. Зависимость о. (Г) получена подгоикой кривых к данным по тройной системе А1 —Оа —Р. [c.97]

Какие-либо данные по фазовым равновесиям в бинарной системе А1— Аз, кроме Гр, отсутствуют. Зависимость а (Т) получена подгонкой кривых к данным по тройной системе А1—Оа—Аз, как это показано в разделе 2 настоящей главы посвященном тройным сште лам [c.97]

В 2 настоящей главы довольно подробно дан физико-химический анализ фазовых равновесий в бинарных и тройных системах элементов III и V групп. При рассмотрении тройных систем упор сделан на систему А1—Ga—As. Более кратко рассмотрены также четверные системы элементов III и V групп. Как было показано в табл. 4.3.1, существует большой набор легирующих элементов, которые могут быть использованы для получения нужного типа проводимоеги и концентрации носителей в GaAs. В 3 будут рассмотрены некоторые ограничения химической природы, возникающие при введении примесей. Фазовые равновесия в системах элементов IV и VI групп кратко обсуждаются в 4 настоящей главы. [c.86]

В шестой главе изложена общая термодинамическая теория фазовых равновесий в растворах. Дан вывод дифференциальных уравнений, описывающих влияние внешних условий на равновесие сосуществующих фаз в бинарных двухфазных системах. Подробно рассмотрены фазовые равновесия жидкость—пар. Даны строгая формулировка и вывод законов Гиббса—Коновалова и законов Вревского и охарактеризованы границы их применимости. [c.5]

К вопросу о фазовых равновесиях в идеальных бинарных системах тесно примыкает случай фазового равновесия жидкость — пар, когда жидкий раствор содержит малое количество раст)ворепного вещества (чаще всего твердого), упругость пара которого при данной температуре пренебрежимо мала по сравнению с упругостью пара растворителя. Обозначая, как обычно, растворитель индексом 1, условие равновесия жидкость — пар для этого случая можно записать следующим образом [c.199]

Весьма раснространенпым на практике можно считать случаи, когда нри равновссии жидкость— пар в бинарной системе жидкая фаза является неидеальньгм раствором, а пар, может (рассматриваться как идеальная смесь. В этом случае вместо уравнений (10-18) условиями фазового равновесия будут служить уравнения [c.200]

Всестороннее сжатие смещает температурные границы фазового равновесия. Для одновариантного равновесия, такого как эвтектика (эв-тектоид) или перитектика в бинарной системе, изменение температуры равновесия Tq в зависимости от давления определяется уравнением Клаузиуса — Клапейрона [c.27]

В настоящее время можно считать, что в процессе реакционной диффузии происходят фазовые превращения, как правило, в изотермических условиях при изменении концентрации взаимодействующих элементов. В первом приближении о фазовом составе диффузионных слоев можно судить, как это впервые показал Д. А. Прокошкин [66], по равновесным диаграммам состояния бинарных систем, если рассматривается диффузионное взаимодействие двух элементов. Естественно, что невозможно полное соответствие между изотермическим сечением диаграммы состояния и структурой диффузионного слоя, полученного при этой же температуре. Первопричиной указанного несоответствия является то, что диаграммы состояния характеризуют стабильное состояние и фазовое равновесие в системе, а диффузионное насыщение — метастабильный процесс, который в зависимости от условий его осуществления может в той или иной степени приближаться к равновесному. Известно также, что движущей силой диффузионных процессов является перепад концентраций или химических потенциалов в растущих фазах. Этим объясняется отсутствие двухфазных зон при диффузионном взаимодействии двух элементов, хотя на соответствующих диаграммах имеются двухфазные области, представляющие собой смеси фаз предельных концентраций. [c.58]

Фазовая диаграмма состояния бинарного (двойного) раствора приведена на рис. 20.16, где с — концентрация холодильного агента температуры в точках / и 2 представляют собой температуры кипения соответственно чистого абсорбента и чистого холодильного агента. Пограничная кривая 1а2Ы изображает равновесие состояния системы при наличии жидкой и газообразной фаз. Нижняя ветвь 1а2 соответствует жидкой фазе, а верхняя ветвь 1Ь2 — газообразной фазе (насыщенному пару) при равновесном сосуществовании обеих фаз. [c.625]

Рис. 4,1. Фазовые диаграммы равновесия жидкость — пар в бинарных гомозеотропных системах а) идеальные бинарные жидкие растворы б) положительные отклонения от закона Рауля в) отрицательные отклонения от закона Рауля г) положительный тангенциальный зеотроп д) отрицательный тангенциальный зеотроп

Фазовая диаграмма состояния бинарного (двойного) раствора приведена на рис. 15-21. Здесь через с обозначена концентрация холодильного агента температуры в точках / и 2 представляют собой температуры кипения соответственно чистого абсорбента и чистого холодильного агента. Пограничная кривая 1а2Ы изображает равновесие состояния системы при наличии обеих — жидкой и газообразной—фаз. Нижняя ветвь 1а2 соответствует состояниям жидкой фазы, а верхняя ветвь 1Ь2 — газообразной фазе (насыщенному пару) при равновесном сосуществовании обеих фаз. Другими словами, кривая 1а2 представляет собой линию кипения раствора при данном давлении, а кривая 1Ь2 — линию конденсации насыщенного пара. [c.485]

В работах [1-3] описан алгоритм оптимизации расчетов теплофизических свойств смесей, который реализован в адаптируемом пакете прикладных программ. Сущность алгоритма состоит в коррекции коэф ициентов обобщенного уравнения состояния, характеристических параметров ицциводуальных веществ, параметров бинарного взаимодействия, коэффициентов методик для расчета вязкости и теплопроводности по опорным экспериментальным данным. В качестве опорных используются данные о плотности, теплоемкости, вязкости, теплопроводности, фазовых равновесиях чистых веществ и бинарных смесей. Полученные для определенньк веществ коэффициенты уравнения состояния и параметры бинарного взаимодействия используются для расчетов смесей этих веществ. Поскольку использование данных о свойствах необходимо для алгсфитма оптимизации, то важное место занимают проблемы организации базы данных, выбора системы управления ею, взаимодействия расчетных модулей и базы данных. [c.75]

Изложена методика и результаты исследования фазовых равновесий системы HNO3 — Н2О — NjO, в интервале температур —40 -f- 50° С для области гомогенных растворов концентрированной азотной кислоты концентрационного треугольника. Расчетная методика использует данные по соответствующим бинарным системам в предположении, что паровая фаза представляет собой идеальный газ, а разложение HNO3 пренебрежимо мало. Получено аналитическое выражение для кривой упругости, справедливое от тройной до нормальной точки кипения. [c.156]

Рассмотреть термодинамическую систему, в которой осуществляется процесс последовательной кристаллизации бинарного сплава, характеризующейся наличием развитой (дендритной) фазовой границы. Используя интегральный вариационный принцип Дьярмати (2.29), построить систему уравнений переноса энергии, массы и импульса в области двухфазного состояния системы, представляющего собой совокупность растущих кристаллов-дендритов и окружающей жидкости. Считать, что в двухфазной области выполняется гипотеза квазиравповесия. Это означает, что выполняются условия равновесия в пространстве температура-концентрация-давление (Г —с —р) в жидкой части области и на поверхности растущих кристаллов, а в объеме кристаллов диффузионные процессы полностью заторможены. [c.101]

Если система однокомпонентна (f = 1), то двухфазные состояния (п = 2) газ-жидкость, газ—твердая фаза и жидкость—твердая фаза имеют одну степень свободы (/ = )- это линия в р—0-координатах (рис.47). Трехфазные состояния (п = 3) в этом случае не имеют степени свободы (/ = 0) — это так называемая тройная точка на р—0-диаграмме. Как реально выглядят области сосуществования фаз, мы рассмотрим более конкретно в следующем пункте. Если система не однокомпонентна, то картина усложняется. К примеру, если Л = 2, то для двухфазного (п = 2) состояния такой бинарной системы число степеней свободы / — 2, т.е. на р— -диаграмме мы будем иметь не кривую фазового равновесия (для которой было / = 1), а облаЬть в виде полосы, внутренним тбчкам которой отвечают разное значения относительной концентрации компонент, а ее края представляют фазовые диаграммы для каждой из чистых компонент. Заметим еще, что для Двухкомпонентной системы случай / = 1 соответствует кривой сосуществования трех фаз (п = 3), а / = О — четверной точке сосуществования четырех ее фаз. [c.106]

В настоящем параграфе рассматриваются фазовые равновесия между твердой и жидкой фазами в системах элементов III и V групп. Рассмотрение этих вопросов имеет первостепенную важность для выращивания кристаллов методом ЖФЭ. Однако, как показано в 7 этой главы, полученные значения химических активностей компонентов твердого раствора также необходимы при расчете равновесий, используемых в ХОГФ. Термодинамическая модель, чаще всего используемая для расчета систем, состоящих из элементов III и V групп, достаточно подробно изложена для бинарных систем. В качестве примера рассматривается также применение этой модели для тройной системы А1—Ga—As и кратко описано ее применение к четверным системам. Использование термодинамических расчетов для системы А1—Ga—As представляется особенно важным вследствие того значения в изготовлении лазеров, которое играет твердый раствор AUGai-xAs, получаемый методом ЖФЭ. Неизвестно, будет ли ЖФЭ оптимальным методом выращивания в других системах твердых растворов соединений А В . [c.89]

Селенид олова не кристаллизуется в структуре каменной. соли, поэтому в этой системе не существует непрерывного ряда твердых растворов во всей области составов. В зависимости от температуры максимально достижимая величина х лежит между 0,4 и 0,5. Имеются данные только по фазовым диаграммам конденсированных фаз бинарных соединений [93], псевдобинарным равновесиям между жидкой и твердой фазами и кривым метасолидуса [87, 91]. Сообщений об исследовании легирования этих. соединений нет, по-видимому, вследствие большой концентрадии собственных дефектов (10 —10 см- ). Контроль концентрации носителей путем введения примеси может быть осуществлен только в материале, который был выращен или отожжен при. низких температурах (с 650°С), а также при условии, что имеется примесь, растворимая в больших количествах. [c.127]

Для описания термодинамических основ ЖФЭ полезно использовать рис. 6.2.1 для бинарной системы А—С и рис. 6.2.7 для гипотетической тройной системы А—В—С. Рассмотрим случай, когда эпитаксиальное выращивание бинарного соединения АС происходит в уоловиях, близких к равновесным. В таком случае в результате охлаждения от Гг до Г] на подложке происходит рост некоторого количества твердого соединения АС, эквивалентного потере атомной доли Хс Т2) — X Ti) компонента С (и такого же количества компонента А) из жидкого раствора (см. рис. 6.2.1). Несколько сложнее ситуация в равновесных тройных системах. Тройная система, показанная на рис. 6.2.7, представляет класс тройных систем, в которых А и В — элементы HI группы, а С — элемент V группы. Этот рисунбк в увеличенном масштабе изображен на рис. 6.5.1. Здесь показана только область составов, обогащенных элементом П1 группы между двумя близко лежащими изотермами. Каждая изотермическая фазовая диаграмма (см. рис. 6.2.5) представляет собой сечение поверхностей ликвидуса и солидуса. Составы жидкой фазы А—В—С, которые могут находиться в равновесии с твердым раствором A Bi , полностью определяются кривой ликвидуса и соответствующими конодами. При выращивании тройного твердого раствора жидкий раствор в точке 2 охлаж- [c.128]

Хотя результаты Эбботта и др. и показывают пределы применимости расчета фазового равновесия пар—жидкость в тройных смесях неэлектролитов только по бинарным данным, эти ограничения часто не являются серьезными для инженерной работы. На практике часто случается так, что погрешности эксперимента по бинарным системам столь же велики, что и ошибки, которые появляются при расчете многокомпонентного равновесия по моделям для параметры которых определяются при использовании только бинарных данных. [c.294]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...