Состояние системы безразличное

Ранее отмечалось, что термодинамические системы не могут находиться в состоянии неустойчивого равновесия. Но очень часто между устойчивыми и неустойчивыми состояниями существует значительная область значений термодинамических переменных, в которой критерии устойчивого равновесия не выполняются, но система тем не менее может существовать длительное время, причем ее состояние зависит от бесконечно малых изменений внешних переменных. Это состояние нейтрального (безразличного) равновесия. Любые гетерогенные системы, в которых происходят процессы, не влияющие на состояние ее-щества в гомогенных частях системы, т. е. не изменяющие интенсивных термодинамических характеристик фаз, находятся. по отношению к таким процессам в нейтральном равновесии. Чтобы пояснить особенности этого состояния, рассмотрим устойчивость равновесия гетерогенной системы, состоящей из двух открытых фаз, а и р, с одинаковым химическим составом и плоской межфазной границей. Можно воспользоваться уже выведенными формулами (12.15) — (12.17) или (12.19), если положить в них а = 0 или г = оо. Нетрудно видеть, что в этом случае при постоянных Т, V [c.119]

Из теоремы сложения скоростей следует, что относительная и переносная скорости равноправны. Их можно менять местами, и безразлично какое движение считать относительным и какое переносным. Разыскивая составляющие сложного движения тела, нужно иметь в виду, что выводы, которые при этом будут сделаны, относятся к мгновенным состояниям системы, и не распространяются на конечные перемещения. [c.34]

Таблица включений. Первый этап синтеза систем управления по пути состоит в установлении функциональной связи между входными и выходными сигналами в виде таблицы состояний, в которой аргументами являются сигналы от конечных выключателей и элементов памяти, а функциями — сигналы к движению исполнительных органов и к включению и выключению памяти. Таблица состояний системы управления по пути с указанием рабочих, запрещенных и безразличных состояний для каждой функции называется таблицей включения, так как по ней устанавливается последовательность включения элементов системы. [c.533]

Возбужденное возмущением состояние системы в определенных случаях может быть новым, сколь угодно близким к первоначальному положением равновесия (покоя) системы (рис. 18.2,г). Относительно такого проверяемого положения равновесия говорят, что оно безразличное или нейтральное. В других случаях вызванное возмущением состояние системы представляет собой движение. Если этим движением является монотонное возвращение к исходному положению системы (рис. 18.2, (3) или затухающие колебания (рис. 18.2, н), то проверяемое положение равновесия является асимптотически устойчивым. Если вызванное возмущением движение является незатухающими периодическими (в частности, гармоническими) колебаниями, то проверяемое положение равновесия устойчиво (рис. 18.2, а), и, наконец, в случае, если движением, вызванным возмущением, является монотонный уход от проверяемого положения равновесия (рис. 18.2, е) или возрастающие по размаху с течением времени колебания, равновесие неустойчиво. [c.284]

Система находится в состоянии безразличного равновесия, есл имеется несколько возможных вариаций в состоянии системы, для-, которых [c.222]

Состояния системы, в которых выходной сигнал обязательно должен подаваться, являются для данного сигнала обязательными (или рабочими). Состояния, при которых нельзя подавать сигнал, — запрещенными, а состояния, в которых сигнал может подаваться или не подаваться, — безразличными (или условными). К условным состояниям, кроме того, относятся также неиспользуемые в системе состояния. [c.306]

Для синтеза избирательной (однотактной) системы управления следует составить таблицу состояний с указанием рабочих, запрещенных и безразличных состояний, исходные формулы включения и произвести их упрощение. Как и в предыдущем случае, построить функциональную схему управления. [c.200]

Состояние покоя механической системы молсет быть устойчивым, неустойчивым и безразличным. [c.335]

Состояние покоя механической системы называется безразличным, если при отклонении ее из этого положения она и в новом положении может оставаться в состоянии покоя. [c.335]

Условие (5.390) означает, что после деформации система тел Q оказалась в состоянии равновесия, являющемся устойчивым или безразличным. [c.296]

Если на свободное тело действует система сходящихся сил (безразлично, пространственная или плоская), эквивалентная нулю, то из этого еще не следует, что данное тело будет находиться в покое относительно выбранной системы отсчета, так как при выполнении условий (1) или (2) это тело может двигаться по инерции. Необходимыми и достаточными условиями состояния покоя свободного тела, на ко- [c.53]

Мы рассмотрели условия устойчивости (7.66) —(7.70) однородной системы по отношению к непрерывным изменениям состояния. В гетерогенных системах имеет место случай так называемого безразличного равновесия. Так, для однокомпонентной двухфазной системы жидкость — пар во всей области сосуществования фаз выполняется равенство [c.164]

Первое состояние шара имитирует устойчивое равновесие системы, второе — безразличное равновесие и третье состояние шара соответствует неустойчивому равновесию системы. [c.291]

Состояние эле.мента системы, при котором малые возмущения вызывают относительно малые увеличения наибольшего перемещения точки его оси или срединной поверхности, называется устойчивым равновесием в противном случае равновесие элемента неустойчиво. Значит, равновесие сжатого стержня при Р < Р — устойчиво, а при Р > Р — неустойчиво. Потеря устойчивости — переход элемента системы из устойчивого равновесия в неустойчивое (для идеального стержня в безразличное). [c.354]

Это характеризует устойчивое равновесное положение системы. В позиции 4 равновесие шара неустойчивое, так как при любом малом отклонении его из равновесного состояния в положение 3 или 5 возникает тангенциальная составляющая силы тяжести, стремящаяся еще больше вывести шар из положения равновесия. В позиции 6 равновесие шара будет безразличным. [c.395]

Рабочие, запрещенные и безразличные наборы значений двоичных аргументов. Рабочим набором значений двоичных аргументов (рабочим состоянием) для данной функции f называется такой набор, при котором значение функции обязательно должно быть равно единице (/=1). В системах управления рабочее состояние есть та комбинация входных сигналов, при которой должен появиться сигнал на данном выходе. Запрещенным набором значений двоичных аргументов (запрещенным состоянием) для данной функции / называется такой набор, при котором значение функции обязательно должно быть равно нулю () = 0). Все остальные наборы (состояния), кроме рабочих и запрещенных, называются безразличными. Появление сигналов от этих наборов не влияет на действие системы управления, т. е. в этих состояниях может быть и /=1, и / = 0. Другими словами, при рабочем состоянии необходимо иметь сигнал к выполнению данного действия, при запрещенном — нельзя иметь этот сигнал, а при безразличном — безразлично, имеется ли этот сигнал или нет. [c.252]

В системах управления рабочее состояние есть та комбинация входных сигналов, при которой должен появиться сигнал на данном выходе. Запрещенным набором значений двоичных аргументов запрещенным состоянием) для данной функции f называется такой набор, при котором значение функции обязательно должно быть равно нулю (/ = 0). Все остальные наборы (состояния), кроме рабочих и запрещенных, называются безразличными. Появление сигналов от этих наборов не влияет на действие системы управления, т. е. в этих состояниях может быть и / - 1, и / = 0. [c.528]

Рассматривается система в состоянии безразличного равновесия, но в отклоненном от первоначальной формы равновесия [c.328]

Если неравенства больше нуля, то это значит, что воздействия окружающей среды гасятся реакцией системы если же частная производная от потенциала по соответствующей координате равна нулю, то система находится в состоянии безразличного равновесия. [c.58]

Следовательно, с точки зрения величины произведенной работы далеко не безразлично, каким путем система переходит из неравновесного состояния в равновесное. [c.99]

Предположим, что излучающее тело окружено идеально отражающей, непроницаемой для излучения оболочкой. Тогда излучение, испускаемое телом, не рассеивается по всему пространству, а, отражаясь спота стенками, сохраняется в пределах полости, падая вновь на излучающее тело и в большей или меньшей степени вновь им поглощаясь. В таких условиях никакой потери энергии наша система — излучающее тело и излучение — не испытывают. Однако это еще не значит, что испускающее тело и излучение находятся в равновесии между собой. Энергия нашей системы содержится частично в виде энергии излучения (электромагнитных волн), частично в виде внутренней энергии излучающего тела. Состояние системы будет равновесным, если с течением времени раепределение энергии между телом и излучением не меняется. Поместим внутрь полости нагретое тело (твердое, жидкое или газообразное — безразлично). Если в единицу времени тело больше испускает, чем поглощает (или наоборот), то температура его будет понижаться (или повышаться). При этом будет ослабляться или [c.683]

Рис. 17.100. Энергетические графики систем (все графики —квадратные параболы системы, которым они отвечают, —линейные) а) мягко самовозбуждающаяся система б) система в состоянии безразличного равновесия в) невозбуждающаяся система / — точка неустойчивого состояния системы 2 — точка устойчивого состояния системы S — кривая анергии, поступающей в систему I —кривая энергии, расходуемой системой.

Основной тип рассматриваемых в термодинамике процессов — это квазистатические процессы. Определяя их как бесконечно медленные процессы, состоящие из бесконечной последовательности равновесных состояний, предельно мало отличающихся друг от друга, мы ясно даем понять, это не реальный процесс, а его специальный предельный случай. Основное преимущество процесса этого типа над другими, в которых может участвовать термодинамическая система — его обратимость, которая обусловлена тем, что согласно определению каждое промежуточное состояние системы, будучи равновесным, безразлично к направлению течения про- 7 цесса. При этом время t как динамический параметр выпадает из теории, Рис. 15. Изображение квази-процесс стновится как бы безынер-ционным. Изображая такие процессы графически, мы будем проводить [c.45]

Безразлнчны.м (условным) состоянием ЛС является набор аргументов, при которо.м безразлично, есть или нет выходного сигнала, т. е. может быть и f= 1, н / = 0. Такие состояния не влияют на работу системы управлеиня. [c.179]

Для синтеза последовательностной (многотактной) системы управления необходимо построить тактограмму машины с указанием наличия или отсутствия сигналов от конечных выключателей в начале каждого такта движения, проверить реализуемость тактограммы, в случае необходимости определить число элементов памяти и выбрать такты для их включения и выключения, составить таблицу включений с указанием тактирующих сигналов, рабочих, запрещенных и безразличных состояний, получить исходные формулы включения и упростить их. На основании выполненного синтеза построить функциональную и принципиальную схему управления на пневматических или электромагнитных элементах и проверить ее действие. [c.200]

С некоторой поправкой на неоднородность поля тяготении, малой в сравнительно ограниченных областях наблюдения явления невесомости (кабина самолета или ракеты), можно считать, что действия полей сил инерции и тяготения в данной области наблюдения уравновешиваются. Неинерциальную систему отсчета, движущуюся поступательно с общим для всех ее точек ускорением, равным ускорению данной движущейся точки по отношению к абсолютной, а также галилеевым системам отсчета, называют сопутствующей системой отсчета. В сопутствующей системе материальная точка находится в состоянии безразличного равновесия. В частном случае движения в поле тяготения в сопутствующей системе, связанной с кабиной самолета или космического корабля, наблюдается состояние неве сомости. [c.427]

Поэтому можно сказать если бы переход из неварьированного в варьированное состояние имел место как раз в момент t, так что состояние А непосредственно переходило бы в состояние В, то тогда к системе п точек посредством добавочных сил подводилась бы энергия 6Е, а посредством действия V точек подводилась энергия — дО, так что внутренняя энергия системы возросла бы на дJn = Т + 6Е или из всей энергии дЕ, подведенной посредством добавочных сил, часть дТ + дЕ идет на увеличение собственной энергии, а часть дО расходуется на совершение внешней работы. О есть силовая функция взаимодействия п и V точек. Так как здесь идет речь только о механической картине известных явлений природы, то совершенно безразлично, какие точки причисляются к рассматриваемой системе и какие рассматриваются как внешние. В одном случае может в особенности выдвигаться одна, в другом — другая аналогия со свойствами нагретого [c.476]

ЧТО по мере роста силы чаша становится как бы положа. При значении силы Р = Р, эффективная жесткость падает до нуля, чаша превращается в плоскость, система (сжатый стержень) оказывается в состоянии безразличного равновесия — наряду с прямолинейной формой равновесия возможной становится и бесконечно близкая к ней искривленная форма. Отклоняя стержень от первоначальной прямолинейной формы при Р = мы переводим его в бесконечно близкое соседнее искривленное состояние, в котором он и остается если придать стержню снова прямолинейную форму, то он останется прямолинейным. [c.289]

Если при всех смещениях (г) анергия системы увеличивается (61У > 0), то система находится в устойчивом состоянии с наименьшей потенциальной энергией и все отклонения от положения равновесия не могут нарастать во времени. Если 61У может принимать отрицательные значения, т. е. при нек-ром смещении система может перейти в состояние с меньшей потенциальной энергией, то рассматриваемая система неустойчива. Границу между устойчивыми и неустойчивыми состояниями образуют такие состояния, в к-рых исчезает упругость по отношению к одному определённому типу смещений. Для нахождения границы устойчивости обычно исследуют, при каких условиях появляются состояния, близкие к равновесному, е помощью ур-нпя И = 0. т. е. соответствующие нулевым собств. частотам, (т. н. безразличное равновесие). В линейной теории Н. п. стационарных состояний нарастание флуктуаций во времени носит экспоненциальный характер ехр(у(). Здесь у — инкремент неустойчивости — величина, характеризующая степень неустойчивости системы, быстроту возбуждения в ней колебаний. Порядок величины инкремента самых быстрых МГД-шеустойчивостей у/г, где г— характерный пространств, размер конфигурации, V — характерная скорость (альвеновская, либо скорость звука, в зависимости от типа Н. п.). [c.346]

РАВНОВЕСИЯ СОСТОЯНИЕ динамической системы — состояние динамической система, к-рое не изменяется во времени. Р. с. может быть устойчивым, неустойчивым и безразлично-устойчивым. Движение системы вблизи равновесия (при малом от него отклонении) существенно различается в зависимости от характера (типа) Р. с. В случае систем с одной степенью свободы, если Р. с. устойчиво, то при малом возмущении (отклонении) система возвращается к нему, совершая затухающие колебания (на фазовой плоскости такому движению соответствует устойчивый фокус — рис. 1, а) или двигаясь апериодически (устойчивый узел — рис, 2, а). Вблизи неустойчивого Р. с, малые отклонения системы нарастают, при этом система совершает колебания (неустойчивый фокус — рис, 1, 6) или движется апериодически (неустойчивый узел — [c.196]

Несколько более сложная ситуация возникает в lo.vi случае, когда область (фазового) пространства, занимаемая безразличными состояниями равновесия, ограничена. Примером такой системы является шарик, находящийся в яме, дно к-рой—горизонтальная плоскость (рис. 4). При любых нач. условиях шарик в конце концов остановится в одной из точек дна ямы. Широкий класс систем, обладаю-щих аналогичными свойствами, может быть описан с помощью нелинейного дифферснц. ур-ния [c.255]

Здесь 6(2) — единичная ф-ция Хевисайда. Данная система имеет континуум стационарных состояний —jfo<.v<- on каждое из к-рых устойчиво (безразличное равновесие). Фазовый портрет этой системы показан на рис. 5. Для этой и подобных систем характерно то, что стационарные состояния на нек-ром отрезке устойчивы (отрезок /(5 на рис. 4 отрезок [ —.Vq, Ло] на рис. 5), но свойством асимп-тотич. устойчивости обладает лишь весь отрезок в целом. Реализуемость конкретного состояния из отрезка зависит от нач. условий. В таких случаях говорят о притягивающем отрезке (рис. 6). [c.255]

ПИЮ сжимающей силы Р, сохраняющей в процессе нагружения вертикальное положение (рис. 13.2). В зависимости от величины силы стержень может иметь прямолинейную или искривленную формы равновесия. Пока величина силы Р меньше некоторого критического значения стержень сохраняет исходную прямолинейную форму равновесия (рис. 13.2, я). При решении задач устойчивости может быть использовап динамический метод, основанный на исследовании колебаний упругой системы относительно исходного положения равновесия. Если верхний конец стержня слегка отклонить, а затем отпустить, то после ряда колебаний стержень возвратится в первоначальное прямолинейное состояние. Таким образом, при Р<Р прямолинейная форма равновесия стержня является устойчивой. Частота малых колебаний стержня по отношению к исходной прямолинейной форме равновесия зависит от величины сжимающей силы Р. При возрастании силы частота уменьшается. Когда величина силы достигнет критического значения, частота колебаний обратится в нуль, и стержень придет в состояние безразличного равновесия. Если теперь слегка отклонить стержень от первоначального прямолинейного состояния и затем отпустить, то он останется в изогнутом состоянии (рис. 13.2, . Таким образом, при Р = Р р прямолинейная форма равновесия становится неустойчивой. Происходит раздвоение (бифуркация) форм равновесия, то есть наряду с прямолинейной возможно существование смежной слегка искривленной формы равновесия. [c.261]

Условие бП = О позволяет выделить равновесное бостояние системы. Об устойчивости этого состояния можно судить с помощью теоремы Лагранжа — Дирихле. Если равновесное состояние устойчиво, то полная потенциальная энергия системы имеет минимум (6П=0, б П О), если неустойчиво — максимум (бП = О, 62П<0) безразличному равновесию соответствует постоянная величина энергии (бП = О, б П = 0). Здесь бП, б П — первая и вторая вариации полной энергии. Эта теорема впервые была сформулирована Лагранжем, доказательство ее для системы с конечным числом степеней свободы было дано Дирихле. [c.53]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...