ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ Устойчивость упругих систем

Следует заметить, что при всех упрощениях и отбрасывании различных несущественных факторов или малых параметров необходимо соблюдать крайнею осторожность, так как м лые параметры могут оказывать громадное влияние на,устойчивость или качественный характер процесса. Например, в теории малых колебаний упругих систем часто говорят, что нелинейные члены ввиду их малости могут быть отброшены. Это утверждение, сказанное в тако общем виде, неверно. [c.22]

Здесь дано лишь краткое перечисление основных достижений отечественных ученых в области устойчивости сжатых стержней. Русскими и советскими учеными существенно обогащена также теория устойчивости других упругих систем пластин, оболочек, арок, составных стержней, многоэтажных каркасов зданий, пружин, ферм. [c.283]

B. В. Соколовского, на капитальные труды В. В. Болотина, В. 3. Власова, А. С. Вольмира, А. А. Гольденвейзера, посвященные специальным вопросам теории упругости (теория статической и динамической устойчивости упругих систем, теория оболочек, теория тонкостенных стержней), и другие работы, чтобы иметь наглядное представление о большом идейном богат- [c.3]

В ходе развития теории упругости, определяемого обычно практическими потребностями, некоторые ее проблемы впоследствии явились предметами специальных дисциплин механики деформируемого тела Теория оболочек и пластин , Устойчивость деформируемых систем , Колебания упругих систем , Экспериментальные методы исследования напряжений , Термоупругость и др. [c.6]

Не останавливаясь пока подробно на этом факте, заметим, что он тесно связан с теорией устойчивости упругих систем, рассмотренной в гл. 4. [c.109]

П. Ф. Папковичем впервые предложено решение задач теории упругости в перемещениях в форме гармонических функций, а также исследованы общие теоремы устойчивости упругих систем, решен большой цикл задач об изгибе пластин при различных граничных условиях. [c.11]

Эта терминология перенесена в устойчивость упругих систем из общей теории устойчивости движения и в настоящее время стала общепринятой. [c.262]

Такой способ изложения (постепенное усложнение систем) позволил, с одной стороны, упростить аппарат, используемый для исследования, а с другой — отделить в этом исследовании обсуждение общих положений и понятий теории устойчивости от частных и разнообразных особенностей тех систем, к которым применяется теория. В разделах 5 и 6 показываются общие алгоритмы расчета упругих систем в случае классического типа потери устойчивости, здесь же (главным образом в разделе 6) исследуется устойчивость некоторых важных в практическом отношении систем, т. е. рещаются задачи, имеющие самостоятельное значение. Однако и эти задачи подобраны таким образом, чтобы вскрыть некоторые важные специфические особенности соответствующих конструкций, связанные с потерей их устойчивости. [c.294]

Решение задачи Эйлера , лежащее в основе теории устойчивости упругих систем, в течение долгого времени не находило себе практического применения, чему в большой мере способствовали неудовлетворительно проведенные с целью проверки этого решения опыты, особенно опыты английских ученых в первой половине XIX в. Эти опыты, не подтвердившие теории Эйлера, почти совсем подорвали к ней доверие инженеров и вызвали появление ряда эмпирических, научно не обоснованных, формул для расчета сжатых стоек . [c.328]

В первой, вводной главе, важнейшие понятия теории упругой устойчивости — точка бифуркации, критическая нагрузка, линеаризованное уравнение, граница области устойчивости и энергетический критерий устойчивости — введены и проиллюстрированы на примерах упругих систем с одной-двумя степенями свободы, подобно тому, как это обычно делается в теории механических колебаний. Кроме того, в первой главе рассмотрены ограничения и допуш.ения, используемые обычно при формулировке и решении задач устойчивости тонкостенных элементов силовых конструкций. [c.7]

В теории упругости выдающиеся результаты были получены при разработке общих методов интегрирования дифференциальных уравнений равновесия упругого тела, приближенных методов их решения и в исследовании многочисленных частных задач. Это было продолжением и расширением исследований русских механиков дореволюционного периода. Но сложились также новые школы и направления. Систематически велись исследования по плоской задаче теории упругости с помощью методов теории функций комплексного переменного, большая группа ученых работала по теории пластинок и оболочек, приобретавшей все большее значение для техники. Меньше внимания уделялось контактным задачам, но гг они стали постоянным предметом исследований. Впервые после трудов Остроградского значительные результаты были получены в теории распространения упругих волн, которая разрабатывалась в связи с запросами сейсмологии. К этому списку надо добавить исследование устойчивости упругих систем, теорию стержневых систем, графические методы. Тут мы находимся на стыке теории упругости п таких прикладных дисциплин, как строительная механика и сопротивление материалов. [c.291]

Теория колебаний и устойчивости упругих систем, нагруженных неконсервативными силами или взаимодействующих с потоком жидкости или газа, изложена в работе [11]. Обзор некоторых более поздних работ можно пайти в [25, 129 . Обзор задач устойчивости применительно к аэроупругим системам, а также сводка численных результатов, относящихся к различным частным случаям, имеется в [87]. [c.243]

Задачи динамической устойчивости упругих систем. -Большая часть задач параметрических колебаний упругих систем связана с теорией упругой устойчивости. Примером служат колебания упругого прямолинейного стержня, нагруженного периодической во времени продольной силой (рис. 6, й). [c.245]

Такой случай частичного разделения обобщенных координат в уравнениях теории динамической устойчивости упругих систем называют обобщенным особым случаем. [c.252]

Изложенную постановку задачи об устойчивости стационарных движений можно применять также для систем, содержащих упругие звенья. Постановка и метод решения задачи об устойчивости стационарных движений (равновесий) упругого тела с полостью, содержащей жидкость, даны в работе [26 . Приложения этой теории для ряда механических систем с упругими и жидкими элементами можно найти в работах [14, 16, 22, 23]. [c.300]

Значение вероятностных методов для теории упругой устойчивости определяется в первую очередь высокой чувствительностью упругих систем к малым изменениям ряда параметров и случайным характером изменения этих параметров. Для тонких стержней, пластин и особенно оболочек такими параметрами служат малые начальные отклонения от идеальной формы (начальные несовершенства). Именно влиянием малых начальных несовершенств объясняется большой разброс экспериментальных критических сил для тонких упругих оболочек [15]. [c.525]

Данное определение позволяет аналитически сформулировать энергетический критерий устойчивости начального состояния равновесия упругих систем. Наметим в общем виде вывод этого критерия. Пред положим, что начальное состояние равновесия, описываемое уравнениями линейной теории упругости, известно. Рассмотрим смежное с ним состояние, переход к которому задается перемещениями первого порядка малости. Изменение АЭ полной потенциальной энергии при переходе к смежному состоянию подсчитаем с точностью до квадратов этих перемещений. Величину АЭ представим в виде двух слагаемых, одно из которых не зависит от внешних нагрузок, а другое пропорционально параметру нагрузки F [c.29]

Полагая, что читателю известны основы теории устойчивости упругих систем, остановимся лишь на деталях, которые не всегда подчеркиваются и существенны для дальнейшего анализа. [c.266]

К расчету подъемных шахтных канатов. Их подробный обзор содержится в книге Г. Н. Савина и О. А. Горошко (1962). Н. М. Беляев (1925) положил начало развитию теории динамической устойчивости движений упругих систем, решив задачу об устойчивости прямолинейного призматического стержня с шарнирными опорами, сжатого продольной гармонически меняющейся со временем силой. Результаты последующих работ в этой области суммированы в монографии В. В. Болотина (1956). [c.293]

При нек-рых ограничениях возможны более простые подходы. Исследование устойчивости равновесия упругих систем, загруженных потенциальными силами, может быть проведено энергетич. методом, основанном па теореме Лагранжа—Дирихле, согласно к-рой в ноложении устойчивого равновесия суммарная потенц. энергия упругой системы и внешних сил принимает минимальное значение, а в по-ло-кении неустойчивого равновесия — максимальное. Т. о., задача сводится к исследованию свойств функционала суммарной потенциальной энергии, что можпо заменить последовательным рассмотрением смены форм равновесия при и шенении параметров системы. В окрестности точки разветвления, наряду с исследуемой формой равновесия, существуют нек-рые смежные формы. При переходе через эту точку происходит потеря устойчивости. Переходу через предельную точку соответствует скачкообразный переход от одной формы равновесия к другой. Типичный пример — нрощелкивание топкой упругой оболочки, сжатой осевыми силами. Метод в теории У. у. с., основанный на рассмотрении точек разветвления и предельных точек, наз. статическим [I, 2]. [c.276]

Теория устойчивости упругих систем была заложена трудами Л. Эйлера в XVHI в. В течение долгого времени она не находила себе практического применения. Только с широким использованием во второй половине XIX в. в инженерных конструкциях металла вопросы устойчивости гибких стержней и других тонкостенных элементов приобрели практическое значение. Основы устойчивости упругих стержней излагаются в курсе сопротивления материалов. Поэтому в настоящей главе рассматривается только теория устойчивости упругих пластин и оболочек как в линейной, так и нелинейной постановке. Интересующихся более глубоко вопросами устойчивости стержней мы отсылаем к книгам [5, 6, 7]. Критический подход к самому понятию упругой устойчивости в середине XX в. явился наиболее важным моментом в развитии теории устойчивости и позволил к настоящему времени сформировать единую концепцию устойчивости упругопластических систем, описанную в 15.1 настоящей главы. [c.317]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

Теоретическая механика является научной базой теории механизмов и машин, сопротивления материалов, теории упругости и пластических деформаций, гидравлики, гидромеханики и газовой динамики с их многочисленными приложениями в машиностроении, авиации, кораблестроении и других областях техники. Вместе с тем на базе теоретической механики продолжают успешно развиваться вопросы устойчивости движения механических систем, теории колебаний и теории гироскопа. Эти дисциплины также тесно сязаны с теорией автоматического регулирования машин и производственных процессов. Астрономия, внешняя баллистика и физика своим современным состоянием также во многом обязаны теоретической механике. [c.11]

Теория устойчивости упругих систем. Достижение нагрузкой величины критической эйлеровой силы может считаться за момент разрушения. Правда, как мы выяснили на примере сжатого стержня и на некоторых упрощенных искусственных примерах ( 4.5), достижение критической силы не всегда означает потерю несущей способностп. Но при Р> э прогибы начинают, как правило, расти чрезвычайно быстро, поэтому практически эйлерову силу можно принимать за разрушающую нагрузку. В отдельных случаях допускается и работа конструкций в после-критической области. В крыле самолета, например, под действием сжимающих напряжений, обшивка в эксплуатационных условиях может терять устойчивость, но силовая конструкция крыла — лонжероны и нервюры — продолжают сохранять несущую способность. [c.652]

В следующем разделе (раздел 2) на примере системы с одной степенью свободы вскрываются его основные особенности и вводятся понятия, играющие фундаментальную роль в теории устойчивости упругих систем. После этого (раздел 3) формулируется критерий потери устойчивости, носящий название статического, и обсуждается расчетный аппарат, обеспечивающий его реализацию. Однако на такой простой модели упругой системы, как сиетема с одной степенью свободы, могут быть обнаружены не все важные свойства классического типа статической неустойчивости. С целью обнаружения и других свойств рассматривается (раздел 4) система с двумя степенями свободы. Лищь после выявления основных свойств классического типа потери устойчивости обсуждаются два мыслимых уровня схематизации [c.293]

XX в. огромное значение для различных областей техники, поэтому многие русские ученые занимались решением связанных с этой проблемой задач. Важные результаты были получены С. П. Тимошенко (род. 1878), который до 1919 г. преподавал в Петербургском и Киевском политехнических институтах. До отъезда из России (в 1920 г.) Тимошенко написал много работ по теории устойчивости стержней, пластин, оболочек. За исследование Об устойчивости упругих систем (1910) Тимошенко был удостоен премии имени Д. И. Журавского. В этой, а также некоторых других работах Тимошенко развил прием исследования, сходный с приближенным методом Рэлея — Ритца для определения частот колебаний в упругих системах. Помимо большого числа научных исследований, Тимошенко опубликовал замечательные руководства по сопротивлению материалов (1911) и теории упругости (1914), которыми до сих пор пользуются в высших учебных заведениях. [c.263]

Том второй посвящен нелинейным колебаниям механических систем. В нем приведены сведения о нелинейных колебаниях систем и рассмотрены их основные модели (консервативные, диссипативные, автоколебательные системы, системы с заданным внешним воздействием). Изложены. математические. методы изучения нелинейных колебаний, в то.м числе важнейшие методы исследования устойчивости. В отличие от известных руководств по нелинейным колебаниям то.м содержит раздел, в котором рассмотрены задачи о взаимодействии нелинейных колебательных систем с источниками возбуждения, проблемы синхронизации колебательных и вращ,атель-ных движений, виброперемещение и виброреология, теория виброударных и электромеханических систем, колебания сосудов с жидкостью, колебания твердого тела на нелинейно-упругих опорах. [c.12]

Перечисленные примеры относятся к широкому классу задач теории динамической ц тойчивоспш упругих систем. Во всех этих задачах причиной параметрического возбуждения колебаний служит периодическое изменение во времени нагрузок, которые, будучи приложены статически, могут вызвать потерю устойчивости путем разветвления форм равновесия. Параметрические колебания этих систем можно интерпретировать и как результат изменения во времени их эффективной жесткости под [c.246]

Первые исследования устойчивости сжатых стержней были проведены в XVIII столетии академиком Российской Академии наук Л.Эйлером (1707-1793гг.). В дальнейшем большая работа в области теоретического и экспериментального исследования вопросов устойчивости была проведена отечественными учеными Ф.С.Ясинским, А.Н.Динником, С.П.Тимошенко. Блестяш им развитием всех работ в области упругой устойчивости является теория, созданная выдающимся ученым В.З.Власовым. Исследования устойчивости упругих систем продолжаются и в настоящее время, т.к. с развитием техники число задач, возникающих в этой области, и сложность их непрерывно возрастают. [c.273]

Теория Энгессера — Кармана основана на использовании статического критерия устойчивости в той форме, в какой он применяется в вопросах устойчивости упругих систем. Считается, что стержень остается прямым до момента потери устойчивости, причем переход из прямого состояния в искривленное осуществляется при неизменной величине сжимающего усилия, т. е. при ЗР=0. [c.274]

Вопрос об устойчивости конструкций имеет давнюю и богатую историю. Начало было положено в середине восемнадцатого века работами Эйлера, и заложенная им в основу исследования концепция (эйлеров критерий устойчивости) просуществовала без изменений вплоть до нашего века. Затем бщло обнаружено, что эта концепция имеет ограниченную область применения даже для упругих систем, а для неупругих — вообще приводит к неправильным результатам. Последнее обстоятельство, выявленное в середине сороковых годов, оказалось переломным в историй развития теории устойчивости деформируемых систем. Интерес к проблеме устойчивости из прикладной области переместился в область физико-математических ее основ и вызвал появление различных новых концепций, ориентированных на применение к конструкциям с данными механическими свойствами (пластичность, ползучесть, наследственность и т. д.). Такая разобщенность теории, просматривающаяся и в современной учебной литературе по устойчивости деформируемых систем, естественно, мешает цельному, а в связи с ограниченностью набора концепций и правильному восприятию предмета. [c.5]

Этот пример показывает, что для некоторого типа нагрузок упругое тело может удовлетворять закону Гука и в то же время по кинематическим причинам может не удовлетворять закону для других типов нагрузки. К этому факту мы обратимся позже в связи с теорией устойчивости упругих систем (глава XIII). [c.30]

Смотреть страницы где упоминается термин ТЕОРИЯ УСТОЙЧИВОСТИ Устойчивость упругих систем : [c.2] [c.279] [c.6] [c.282] [c.328] [c.284] [c.278] [c.326] [c.349] [c.471] [c.39] [c.43] [c.381] [c.12] [c.241] [c.27] [c.574] [c.246] [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...