Основные законы небесной механики

Основные законы небесной механики [c.274]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ 275 [c.275]

ОСНОВНЫЕ ЗАКОНЫ НЕБЕСНОЙ МЕХАНИКИ 277 [c.277]

Законы Кеплера достаточно точно отражают свойства движения планеты вокруг Солнца, а также Луны вокруг Земли или какого-нибудь спутника (естественного или искусственного) вокруг своей планеты, и являются с тех пор основными законами небесной механики. [c.322]

Движение планет относительно Солнца (гелиоцентрическая система Коперника) значительно проще, и рассмотрение движения планет именно в этой системе позволило установить основной закон небесной механики — закон всемирного тяготения Ньютона. А зная движение планет вокруг Солнца, далее можно установить и их движение относительно Земли. В ряде случаев задачу об описании движения расчленяют на два этапа. Рассмотрим две системы отсчета, движение которых относительно друг друга известно, и пусть известно движение точки относительно одной из систем. Каково будет движение точки относительно второй Этот вопрос и разрешается в данном параграфе. [c.56]

Английский физик, механик, астроном и математик. В 1687 г. вышел его фундаментальный труд Математические начала натуральной философии , в котором сформулированы основные законы классической механики. Математические начала явились поворотным пунктом всех работ по механике и небесной механике в течение последующих двух веков. Ньютон разработал дифференциальное и интегральное исчисление [c.159]

Как было выяснено в предыдущем параграфе, основной задачей небесной механики является задача о движении системы, состоящей из некоторого конечного числа материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Ньютона. [c.328]

Основной задачей небесной механики мы назвали в первой части этой книги задачу о движении системы, состоящей из п+ материальных точек Мо, М Л г,. . Мп, взаимно притягивающихся по закону Ньютона. [c.654]

Так как расстояния между телами солнечной системы очень велики по сравнению с размерами самих тел, то все тела солнечной системы можно рассматривать как материальные точки, притягивающие друг друга по закону Ньютона. Поправки, вытекающие из теории относительности, очень малы и учитываются дополнительно. Таким образом, основная задача небесной механики сводится к так называемой задаче п тел. Так как строгое математическое решение задачи п тел невозможно, приходится рассматривать отдельно специальные задачи небесной механики, используя при этом различные особенности солнечной системы. [c.5]

Основная задача небесной механики. Основная задача небесной механики может быть сформулирована следующим образом исследовать движение десяти материальных точек, представляющих Солнце, Меркурий, Венеру, Землю, Марс, Юпитер, Сатурн, Уран, Нептун и Плутон, предполагая, что движение происходит в пустоте под действием только сил взаимных притяжений, определяемых законом всемирного тяготения Ньютона. [c.39]

Одна из основных задач небесной механики, в которой рассматриваются три свободные материальные точки, взаимодействующие по закону тяготения Ньютона, носит название задача трех тел ). Система, состоящая из трех свободных материальных точек, представляет собой замкнутую (изолированную) систему, поскольку внешние силы не принимаются во внимание. Аналитическое исследование движения каждой точки в задаче трех тел, несмотря на очень простую структуру самой системы, связано с огромными математическими трудностями и общее решение в приемлемом виде еще не найдено ). Со времен Эйлера, Лагранжа, Лапласа и до наших дней задача трех тел привлекает внимание многих исследователей, среди которых немало крупнейших математиков и механиков. Задаче трех тел посвящено много сотен работ и монографий. [c.160]

Кратко рассмотрим основные положения свободных (баллистических) полетов космических летательных аппаратов. Теория свободных космических полетов основана на законах Ньютона — Кеплера из области небесной механики. Согласно этим законам, каждая материальная точка, находящаяся под действием силы притяжения со стороны одного только центра, имеет определенное движение. Это движение зависит только от начальных условий, т. е. от того, какое положение занимает точка в начальный момент времени, когда она находится под действием только силы притяжения, и от того, какую она имеет скорость в этот мо.мент времени. На основании этих положений движется центр масс каждого космического летательного аппарата. [c.499]

Прежде всего рассмотрим орбиты планет, которые получаются в результате применения к небесной механике теории относительности ). По этой теории (дающей лучшее приближение к действительному движению, чем теория, основанная на законах Кеплера) к основному выражению для притягивающей силы необходимо присоединить поправочный член, обратно пропорциональный четвертой степени расстояния и также имеющий характер притягивающей силы. Следует заметить, что здесь мы встречаемся с известным примером так называемой теории планетных возмущений, общую постановку которой мы дадим в 5. [c.183]

Анализ механического движения, начатый Галилеем и другими учеными, завершился в трудах Исаака Ньютона (1643—1727). В своей всемирно знаменитой книге Математические начала натуральной философии Ньютон впервые изложил в единой системе основы классической механики. В этой книге он. ввел основные понятия, характеризующие движение, взаимодействия тел, пространство и время. В ней он сформулировал три основных закона механики и вывел ряд следствий из этих законов. Ньютон показал, как можно применять эти законы к решению различных задач, в том числе задач гидромеханики н небесной механики. Таким образом, Ньютон [c.141]

Законы движения небесных тел, в частности движения планет вокруг Солнца, являются простым следствием основных законов механики, которые называют законами Ньютона, — трех законов динамики и закона всемирного тяготения. [c.274]

При изучении движения небесных тел — как естественных, так и искусственных — необходимо в первую очередь принимать во внимание силы взаимного притяжения тел в пространстве. Свою основную задачу классическая небесная механика видела в изучении движения тел именно под воздействием их взаимного притяжения. Отправным пунктом в построении небесной механики служит закон всемирного тяготения, открытый 300 лет тому назад, в 1665—1666 годах, великим английским физиком и математиком Исааком Ньютоном (1643—1727). Этот закон характеризует взаимодействие материальных точек (то есть геометрических точек, снабженных массами). Он гласит Всякая материальная точка притягивает каждую другую материальную точку с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между этими точками. [c.11]

Работы Мещерского, посвященные теории движения точки переменной массы, имели в виду главным образом астрономические приложения. Мещерский первый в 1897 г. получил основное дифференциальное уравнение движения точки переменной массы и рассмотрел ряд интересных частных задач. Законы изменения массы, которые Мещерский ввел при исследовании задач небесной механики, известны в астрономической литературе как законы Мещерского . При условии постоянства массы из уравнения Мещерского вытекает второй закон Ньютона. [c.38]

Если рассматривать излучающий центр и систему отброшенных частиц как единую механическую систему, то основные теоремы динамики для точки переменной массы не будут отличаться от соответствующих теорем динамики системы материальных точек постоянной массы. При такой постановке задачи для изучения движения излучающего центра необходимо знать законы движения (историю движения) всех отброшенных частиц. Рассмотрения подобного рода чрезвычайно сложны в теоретическом отношении и мало интересны для практики. Достаточно указать, что классическая задача небесной механики, так называемая задача трех тел , при произвольных начальных условиях до настоящего времени не решена. [c.76]

Открытие закона всемирного тяготения, сделанное Исааком Ньютоном в 1682 г., было следуюш им важным этапом в развитии небесной механики и позволило впервые создать математическую теорию движения небесных тел на основании единого принципа, который может считаться одним из основных законов природы. [c.322]

Основные математические трудности в вопросах о сходимости рядов, представляющих решения задач небесной механики (для трех и большего числа материальных точек, взаимно притягивающихся по закону Нью-тона), тесно связаны с так называемой проблемой малых делителей , которые могут давать весьма большие значения членам рядов и этим крайне затрудняют рассмотрение их сходимости. [c.356]

Уравнения движения системы твердых тел составляются совершенно так же, как это было сделано в первой нашей книге Небесная механика. Основные задачи и методы (изд. 3-е, 1975), где принималось, что силы, действующие между всякими двумя частицами, определяются только законом Ньютона. [c.400]

Следуя этому принципу, небесная механика сосредоточивает свое внимание прежде всего на силах притяжения, происхождение и природа которых, правда, до сих пор не известны, но наличие которых было установлено великим Ньютоном в законе всемирного тяготения, и теперь считающимся одним из основных законов природы. [c.323]

Наконец, совершенствование теории движения небесного объекта, сопутствующее повышению точности наблюдений, требует улучшения числовых значений параметров теории, к которым относятся астрономические постоянные — универсальные величины, соотношения между которыми следуют из основных законов механики неба. [c.21]

Прежде чем приступить к изучению движения искусственных небесных тел (спутников, лунных и межпланетных космических аппаратов, пилотируемых космических кораблей), вспомним основные законы механики, изучаемые еще в средней школе. В дальнейшем нам придется к ним обращаться. [c.18]

Небесная механика может изучаться либо как абстрактная дисциплина, чтобы получить общее понимание законов и формальных соотношений, либо с целью практических приложений. Мы имели в виду исключительно эту последнюю цель. Мы приводим все основные методы, которые наиболее широко применялись для численных расчетов, и не упоминаем ни одного метода, не соответствующего этому назначению. [c.8]

Это техническое достижение — первый эксперимент человека в небесной механике —явилось замечательным подтверждением справедливости сформулированного Ньютоном почти триста лет назад закона притяжения — одного из основных законов, на которых зиждется теоретическая механика — наука, считавшаяся некоторыми людьми уже устаревшей. Однако и сегодня эта наука, остающаяся наиболее совершенной из физических наук, имеет большое практическое значение. Это подтвердил запуск первой искусственной планеты вокруг Солнца в начале текущего года . Этот подвиг, совершенный Советским Союзом, показывает, что возможности, заключенные в современных ракетах, открывают перед человеком путь в космическое пространство. Таким образом, космонавтика (термин, который я предложил) идет на смену аэронавтике, расширяя и даже опережая ее. [c.12]

При дальностях и высотах, соизмеримых с величиной земного радиуса, изучение движения снаряда необходимо проводить методами небесной механики. Основной ив то же время простейшей проблемой небесной механики является задача двух тел, которая заключается в определении движения планеты относительно Солнца при взаимном притяжении в соответствии с законом всемирного притяжения Ньютона предполагается, что планета и Солнце суть тела сферической структуры и силы взаимодействия между ними направлены по линии центров сфер. [c.8]

Задача двух т л. На основании закона Ньютона основной аадачей небесной механики является задача о движении скольких угодно тел (рассматриваемых как материальные точки), попарно притягивающихся силами, пропорциональными произведению масс и обратно пропорциональными квадрату расстояния. Рассмотрим сначала наиболее простой случай, в котором число тел сводится к двум. [c.200]

Одной из основных задач небесной механики, имеюш ей большое практическое значение, является так называемая задача двух тел (задача двух материальных точек). Задача эта ставится так для двух притягиваюш ихся в пространстве по закону Ньютона материальных точек, начальные положения и скорости которых заданы, требуется определить положения этих точек как функций времени. [c.403]

В своем знаменитом сочинении Математические начала естественной философии (1687), переведенном на русский язык акад. А. Н. Крыловым, Ньютон установил основные законы классической механики и, исходя из этих законов, дал систематическое изложение динамики. Кроме установления общих законов динамики, Ньютону принадлежит решение многих новых математических и механических задач, создание теории движения тела в сопротивляющейся среде и, паконец, открытие закона всемирного тяготения, послужившего основой для дальнейшего блестящего развития небесной механики. [c.19]

Ньютон (Newton ) Ясаак(1643-1727) — великий английский физик, математик, механик и астроном. В фундаментальном исследовании Математические начала натуральной философии (1687 г.)сформулирова ны основные законы классической механики. Этот труд определил направление всех работ по механике и небесной механике, выполненных в последующие два века. В основу ряда физических теорий легли многие положе-ния Оптики (1704 г.)Ньютона. Разработал (независимо от Лейбница) дифференциальное и интегральное исчисления. Открыл закон всемирного тяготения, явление дисперсии света, исследовал интерференцию и дифракцию, высказал гипотезу о сочетании корпускулярных и волновых представлений. Создал основы небесной механики. Его влияние на развитие мировой науки трудно переоценить. Фигура Ньютона, — писал А. Эйнштейн, — означает больше, чем это вытекает из его собственных заслуг, ибо самой судьбой он был поставлен на поворотном пункте умственного развития человечества, [c.24]

В своих Prin ipia Ньютон дает разъяснения и определения основных понятий механики массы, времени, пространства, силы, а также устанавливает основные законы движения (аксиомы), которые были приведены в 1. На основании этих понятий и аксиом, представляющих собой обобщение многочисленных опытов и наблюдений, логически строится с помощью математического анализа вся система механики. Кроме создания системы механики, Ньютону принадлежит открытие закона всемирного тяготения, который лег в основу теоретической астрономии и небесной механики. В своих исследованиях Ньютон не пользуется методами открытого им анализа бесконечно малых, а употребляет главным образом геометрические методы, строя изложение по образцу Начал Евклида. [c.12]

Можно напомнить, что практические применения простейших машин (блоки, рычаги, полиспасты) в античное время при строительстве крупных зданий в Греции, Риме и Египте привлекли внимание ученых и в результате были разработаны методы определения центров тяжести тел простой геометрической формы и формулирован закон равновесия рычага. Развитие мореплавания, военной техники и гражданского строительства в XV—ХУП1 вв. способствовали открытию основных законов механического движения и появлению фундаментальных трудов по динамике твердого тела и небесной механике. [c.4]

В XIX веке развитие небесной механики происходило по двум основным направлениям. Первое направление, которое назовем для краткости астрономическим, имело своей целью создание аналитических теорий движения реальных небесных тел Солнечной системы. Работы этого направления были посвяш ены выводу приближенных, буквенных формул, являюш ихся обрывками бесконечных рядов, формально удовле-творяюш их дифференциальным уравнениям движения рассматриваемых тел. Сами эти тела (Солнце, Луна, Земля, большие планеты) рассматривались как материальные точки, взаимно притягиваюш иеся по закону всемирного тяготения Ньютона. [c.324]

Лаплас (Lapla e) Пьер Симон (1749-1827) — видный французский математик, астроном, физик. Автор классических работ по математической физике, по теории вероятностей и небесной механике. Основные труды Аналитическая теория вероятностей (1812 г.), Трактат о небесной механике (182.5 г.). Один из создателей математической теории вероятностей, доказал первые предельные теоремы, развил теорию ошибок и метод наименьших квадратов. Завершил создание небесной механики на основе закона Ньютона. Доказал устойчивость Солнечной системы. [c.117]

НЕБЕСНАЯ МЕХАНИКА — раздел астрономии, изучающий движение тел Солнечной системы. Т. к. расстояния между всеми телами Солнечной системы очень велнки но сравнению с размерами самих тел, то их можно рассматривать как материальные точки, притягивающие друг друга по закону тяготения Ньютона. Поправки, вытекающие из теорип относительности, очень малы и в некоторых случаях учитываются дополнительно. Т. о., основная задача Н. м. сводится к т. и. задаче п тел. Строгое математич. решение задачи п тел невозможно, ноэтому при исследовании движения тел Солнечной спстемы рассматривают отдельные специальные задачи. [c.364]

Но основной силой, принимаемой во внимание во всех случаях в небесной механике, является, безусловно, сила ньюто-нианского притяжения, определяемая законом Ньютона, которую мы подробно рассматривали в первой части этой книги — теории притяжения. [c.323]

Хорошо известно, что наблюдения движений небесных тел подтвердили законность этих основных предположений с удивительно высокой степенью точности. Вся важность точности количественного согласия между теорией и наблюдениями, очевидно, не осознана многочисленными авторами писем и брошюр, которые из года в год пропагандируют нз. гепепия в основаниях небесной механики. [c.12]

Отметим основные вехи развития механики. Длительный период ее развития характеризовался накоплением экспериментальных фактов, их обобщением, формированием простых законов статики. Переломным моментом следует считать 1687 г., когда появился знаменитый трактат И. Ньютона Математические начала натуральной философии , где были сформулированы основные законы механики, предложена динамическая модель движения тел. Появлению этого трактата предшествовали труды великих ученых, математиков и механиков, таких как И. Кеплер, Т. Браге, Г. Галилей, Р. Декарт, X. Гюйгенс. Каждый из них внес свою крупицу знаний в общечеловеческую копилку. На фундаменте, заложенном И. Ньютоном, быстро начало строиться здание механики в XVHI в. оформляется ряд научных центров в Англии, Франции, Италии, Германии и России. Значительный вклад в развитие механики в XVHI в. внесли Д. Бернулли, И. Бернулли, Л. Эйлер, П. Лаплас, Ж. Д Аламбер. Девятнадцатый век охарактеризовался созданием Ж. Лагранжем аналитической механики. В это время происходит формирование таких разделов механики, как теория упругости, аэро- и гидромеханика. В аналитической механике осуществляется переход к гамильтоновой механике, углубляются и развиваются методы небесной механики. Ярчайший след в механике оставили труды В. Гамильтона, Г. Кирхгофа, С.В. Ковалевской, А.М. Ляпунова, М.В. Остроградского, А. Пуанкаре, Л. Пуансо, С. Пуассона, В. Томсона (Кельвина), П.Л. Чебышева, К. Якоби. Двадцатый век начался с создания А. Пуанкаре и А. Эйнштейном теории относительности. Однако очень скоро выяснилось, что ньютонова модель по-прежнему прекрасно описывает подавляющее большинство наблюдаемых движений, а разработанные математические методы с успехом могут быть применены в новых научных направлениях. Вместе с открытием теории относительности XX в. привел к революционному взрыву в развитии техники (авиастроение, воздухоплавание, кораблестроение, ракетостроение, робототехника и т.д.). Все эти новые направления потребовали создания новых механических теорий, описывающих [c.15]

Механика Аристотеля содержала в себе основные идеи общего подхода к описанию механического движения материальных тел. Эти идеи полностью сохранили свое значение и в механике Ньютона, одна о теория движения Аристотеля после примерно двухтысячелетнего господства была заменена теорией Ньютона. Аристотель считал, что все движения материальных тел можно разделить на две категории естественные и насильственные . Естественные движения осуществляются сами по себе, без каких-либо воздействий. Ставить вопрос о причине естественных движений бессмысленно. Точнее говоря, на вопрос почему осуществляется некоторое естественное движение - всегда имеется готовый, не требующий размыщлений ответ потому что это движение естественное, происходящее именно так, а не иначе, без каких-либо внешних воздействий. Насильственные движения сами по себе не происходят, а осуществляются под влиянием внешних воздействий, описываемых с помощью понятия силы. На вопрос почему осуществляется некоторое насильственное движение ответ гласит потому что на тело действует сила, под влиянием которой оно движется так, как движется. Естественными Аристотель считал движения легких тел вверх, тяжелых тел вниз и движение небесных тел по небесной сфере. Остальные движения насильственные. Заметим, что если тело покоится в результате невозможности осуществить естественное движение , то этот покой насильственный . Например, если тело покоится на горизонтальном столе, то отсутствие его движения по вертикали является насильственным и обусловливается наличием соответствующей силы, действующей в вертикальном направлении, а отсутствие его движения по горизонтали обусловливается отсутствием силы, действующей в горизонтальном направлении. Это показывает, что закон движения не может быть положен в основу определения силы, хотя силу и можно находить из закона движения. Это замечание полностью относится и к попыткам использования второго закона Ньютона как определения силы. В механике Аристотеля сила обусловливает скорость тела, а понятие об ускорении отсутствует. [c.12]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...