Некоторые свойства вязко-упругого тела

Некоторые свойства вязко-упругого тела. Тело, поведение которого описывается уравнением (84.3), может быть названо вязко-упругим. Действительно, при ц = 0 это уравнение переходит в закон Гука, при Е = оо из него следует [c.182]

НЕКОТОРЫЕ СВОЙСТВА ВЯЗКО-УПРУГОГО ТЕЛА 183 [c.183]

Несмотря на то, что уравнение стандартного вязко-упругого тела может быть применено к описанию свойств реальных тел лишь с большой натяжкой, несколько более детальное изучение этого уравнения все же может оказаться интересным. С другой стороны, следует иметь в виду, что старые работы по вязкоупругости (30-е — 40-е гг.) в значительной мере основывались на модели стандартного тела. В более поздних работах оно также применялось из-за простоты и возможности эффективного решения некоторых задач, которые не удается довести до конца при более сложных определяющих уравнениях. В 17.2 мы ввели интегральный оператор /q, соответствующий обычному инте- [c.590]

Чтобы объяснить явление релаксации в твердых телах в его чистом виде, достаточно, следуя Максвеллу ), представить полную деформацию в виде алгебраической суммы упругой и чисто вязкой деформации. Таким же путем можно подойти и к рассмотрению более сложных случаев релаксации. Эти примеры вместе с упомянутыми выше случаями могут быть обоснованы теоретическим анализом, из которого читатель увидит, что, вопреки общепринятому представлению о сложности существа явлений, связанных с пластическими деформациями твердых тел, мы все же в состоянии средствами этого анализа извлечь важные результаты, касающиеся наблюденных фактов. Свойства некоторых материалов удобно иллюстрировать при помощи простых механических моделей, предложенных голландскими учеными, а также учеными других стран. Эти модели могут служить и для иллюстрации в идеализированном виде свойств релаксации упругого восстановления и других аналогичных явлений ). [c.25]

Суммируя сказанное, можно утверждать, что третий тип идеального композитного вязко-упругого чувствительного к восстановлению деформаций вещества (8 = е + е" - -е", а = а + а") обладает такими свойствами, при помощи которых можно вос произвести, по крайней мере качественно, некоторые фазы неупругого поведения реальных поликристаллических тел или органических материалов (пластмасс). [c.218]

Таким образом, комбинированная модель, представленная на рис. 21, является обобщенной линейной моделью среды и отражает основные свойства упруго-вязкого тела. Эта модель может быть усовершенствована путем введения переменных во времени коэф-фициентов вязкости для учета внутреннего трения [208] и некоторых кинематических факторов [45]. В результате свойства пол зучести и неполного восстановления первоначальных размеров после разгрузки (реологические свойства линейно-упруго-вязкого тела) описываются лучше. [c.57]

До сих пор мы обсуждали линеаризованные уравнения возмущенного движения для упругого тела. Аналогично могут быть составлены уравнения для тел, материал которых обладает неупругими свойствами. Так, уравнения для линейного вязко-упругого материала получаются из уравнений для упругого материала, если произвести замену упругих постоянных соответствующими вязко-упругими операторами. Однако в случае упруго-пластического материала возникают существенные трудности. Поведение упруго-пластического материала весьма чувствительно к малым изменениям пути деформирования, что проявляется, в частности, в необходимости различать сколь угодно малые нагружения и разгрузку. Уравнения деформирования упруго-пластических систем, вообще говоря, не допускают линеаризации. Линеаризация возможна лишь при некоторых дополнительных предположениях (например, при предположении, что всюду происходит нагружение). Предположения такого рода сужают класс рассматриваемых возмущенных движений поэтому результаты, полученные на их основе, имеют ограниченный или условный характер. [c.333]

Некоторые тела, в особенности тела органического происхождения, при растяжении — сжатии ведут себя так, что наряду со свойствами обычного твердого упругого тела они обладают также свойствами вязкой жидкости. Такое тело называют вязко-упругим. [c.552]

В предыдущих главах мы уже познакомились с рядом важных классических моделей сплошных сред моделью идеальной жидкости и газа, моделью упругого тела, моделью вязкой жидкости, моделью проводящей жидкости в магнитной гидродинамике и др. Этот список далеко не исчерпывает совокупность известных моделей суш ествует ряд других моделей, с некоторыми из них мы познакомимся дальше. В настоящее время в связи с применением новых материалов, расширением диапазонов использования уже употребляемых материалов, необходимостью учета электромагнитных свойств и эффектов в механике, применением условий большого вакуума или, наоборот, очень больших давлений, сверхнизких температур или, наоборот, очень больших температур, в связи с рассмотрением сложных явлений в живых организмах и т. д. и т. п. проблема построения новых моделей актуальна. Теория построения новых моделей в физике и механике в настоящее время развивается интенсивно. [c.334]

Горные породы - это тела с бесконечным многообразием реологических свойств, поэтому для описания их поведения могут быть использованы те или иные механические модели. При составлении модели нужно учитывать механические свойства минеральных агрегатов, составляющих породу, её структурные особенности, а также тип и характер цементирующего вещества. Горные породы и вязкоупругие жидкости могут быть представлены в виде некоторых комбинаций двух идеальных тел - вязкого (Ньютона N ) и упругого (Гука И ). Качественное описание реологического поведения подобных тел дают механические модели, в которых упругие свойства представлены пружиной, а вязкие -поршнем, движущемся в цилиндре, наполненном маслом (рис.8.4). [c.92]

Свойства этих жидкостей могут быть описаны следующим способом (предложенным Максвеллом). В течение малых промежутков времени они упруго деформируются. После прекращения деформации в них остаются напряжения сдвига, затухающие, однако, со временем, так что по истечении достаточно большого промежутка времени никаких внутренних напряжений в жидкости практически не остается. Пусть т есть порядок величины времени, в течение которого происходит затухание напряжений (т называют иногда максвелловским временем релаксации). Предположим, что жидкость подвергается воздействию некоторых переменных внешних сил, периодически меняющихся со временем с частотой (О. Если период 1/(о изменения сил велик по сравнению с временем релаксации т, т. е. сох < 1, то рассматриваемая жидкость будет вести себя, как обычная вязкая жидкость. Напротив, при достаточно больших частотах со (когда сот > 1) жидкость будет вести себя, как аморфное твердое тело. [c.188]

Известны варианты структурных моделей склерономной среды, в которых подэлементы наделены свойствами, позволяющими отразить неограниченно возрастающее анизотропное упрочнение [24] предполагается, что действующее на подэлемент напряжение состоит из двух частей — активного и дополнительного, причем последнее непрерывно увеличивается при монотонном деформировании. Аналогичный результат, однако, может быть достигнут с применением более простых средств, к тому же без существенного изменения предпосылок, на которые опирается основной вариант модели с идеально вязкими подэлементами (см. гл. 3). Для этого достаточно предположить, что значение параметра z, определяющего предельные напряжения = ггь) хотя бы у одного из подэлементов, бесконечно велико. Иными словами, допускается, что каждый элементарный объем тела содержит идеально упругий подэлемент с некоторым относительным весом gn. [c.118]

Вопрос о правомочии данных допущений возникает хотя бы потому, что принятие данных допущений порознь, казалось бы противоречит тому наблюдаемому в природе факту, что некоторые реальные физические тела обладают одновременно всеми тремя свойствами упругостью, вязкостью и пластичностью. Тем не менее, при соответствующих условиях конкретной задачи упомянутые идеализации вполне правомочны. Так, например, если рассматриваемый материал находится под действием внешних сил, не превосходящих тех значений, при которых становится возможным пластическое течение, и если длительность действия сил значительно меньше периода релаксации данного материала, то допущение идеальной упругости рассматриваемого материала вполне оправдано и правомочно. Из этого конечно не следует, что данный материал вообще не способен выявлять ни вязкое, ни пластическое течение. [c.56]

Реологические свойства принадлежат к классу механических свойств, однако с ними не полностью идентичны. Таким образом, механические свойства, которые не связаны с деформацией, не принадлежат, строго говоря, к реологическим. Деформационные свойства проявляются у всех материалов под действием механической нагрузки. Различают упругую, пластическую, вязкую деформации и всестороннее сжатие. При упругой деформации изменение формы тела обратимое, т. е. после снятия нагрузки форма тела полностью восстанавливается. При пластической деформации изменение формы тела необратимое, течение наблюдается по достижении нагрузки некоторого граничного значения. При вязкой деформации изменение формы тела необратимое, течение наблюдается как под действием внешней нагрузки, так и под действием собственных массовых сил при любом их значении, т. е. граница начала течения отсутствует. При всестороннем сжатии под действием изотропного давления объем тела уменьшается, плотность увеличивается, но форма остается неизменной. При снятии давления тело возвращается в первоначальное состояние. [c.33]

Разрабатывая молекулярно-механическую теорию трения, проф. Крагельский И. В. предложил рассматривать образующуюся фрикционную связь между двумя трущимися телами как некоторое физическое тело, обладающее определенными свойствами, отличающимися от свойств обоих трущихся тел [179]. Это так называемое третье тело является, некоторого рода, связью, обладающей упруго-вязким характером. На свойства этой связи оказывают влияние состояние поверхности, величина давления между телами, время контактирования, скорость приложения нагрузки и т. п. Вследствие дискретного характера контактирования выступы, имеющиеся на поверхностях трения, сглаживаются или сменяются впадинами, т. е. материал в поверхностном слое при трении непрерывно передеформируется. Рассматривая область передеформирования как третье тело , можно считать, что силы внешнего трения обусловлены силами вязкого сдвига, возникающими в деформативной области обоих тел. В этой области происходят значительные пластические деформации, обусловленные возникновением в контактных точках высоких [c.547]

Существует обширный класс веществ, которые при деформации проявляют как вязкостные, так и упругие свойства. Их принято именовать вязко-упругими. Описание свойств подобных тел в последнее время привлекает к себе много внимания. При составлении реологических уравнений состояния вязко-упругих сред широко используется феноменологический метод моделей. Принимают, что поведение той или иной среды описывается в первом приближении некоторой моделью, составленной из пружин и поршней. При этом деформация пружины в модели описывает упругую деформацию в среде, а движение поршкей в вязкой жидкости— необратимые деформации вязкого течения. На рис. 8 изображены модели простейших вязко-упругих сред а) максвелловское тело б) тело Кельвина-Фойгта в) тело Бургерса-Френкеля. Реологические уравнения состояния можно составить, рассматривая [c.15]

При рациональном изучении механических свойств материалов целесообразно принять простейшие допуш ения относительно этих свойств. В механике обычно приписывают материалам некоторые упрощенно-идеализированные характеристики. Если, например, приписать веществу определенные простые свойства, то как движение, так и состояние равновесия отдельных материальных элементов его становятся доступными для изучения с единой общей точки зрения. Таким именно путем мы и приходим к понятиям равномерно распределенных масс, идеальных жидкостей и газоб, вязких веществ, изотропных упругих тел и т. п. [c.19]

Ранее при определении состояний плоской деформации и изгиба вязко-упругих сред мы всюду в рассматриваемом теле считали модули упругости и сдвига " и С и коэффициент вязкости .1 постоянными материала. В 1.5—1.7, где с некоторыми подробностями рассматривались уравнения состояния твердых тел, мы видели, что упругие свойства твердых тел зависят от двух важных переменных состояния, а именно от абсолютной температуры Г и от среднего напряжения а то же следует предположить и относительно свойства вязкости. Помня, что температура Т и среднее напряжение а==—р сильно увеличиваются с глубиной под поверхностью земли, можно теперь пересмотреть определенные в предыдущих параграфах общие виды складкообразования в верхних слоях земли и вязко-упругого деформирования наружной твердой коры при заданных внешних силах, уделив внимание изменению с увеличением глубины постоянных материала , С, V и 1, входящих в соотошения между напряжениями и деформациями и между напряжениями и скоростями деформаций. [c.411]

Линейная теория вязкоупругости основывается, с одной стороны, на основополагающих концёпциях Больцмана и Вольтерра, с другой стороны, на теории вязко-упругих реологических моделей, восходящей к Дж. Максвеллу и В. Фойхту. Объединяя свойства упругих тел и вязких жидкостей в более общей связи, эта теория имеет дело с линейными дифференциальными или интегро-дифференциальными уравнениями, поэтому в ней открывается широкий простор для приложения эффективных математических методов. Интерес к этой теории существовал все время, но отсутствие реальных технических приложений не стимулировало ее интенсивную"разработку. Ранние исследования в этой области (А. Ю. Ишлинский, А. Н. Герасимов, А. Р. Ржаницын, Ю. Н. Работнов и др.), по существу, не имели виду решение определенных технических задач, а были направлены скорее на извлечение некоторых математических следствий из принятых моделей. [c.122]

В предыдущих главах были изучены классические идеальные тела, в которых либо объемная деформация и деформация формоизменения, либо скорость деформации пропорциональны соответствующему напряжению, т. е. в обоих случаях являются линейными функциями напряжепий. Теперь перейдем к более сложньш видам поведения материалов, в которых основные свойства —упругость, вязкость и пластичность — объединены, так что при некоторых условиях материал может вести себя упруго и течь вязко или даже может обладать упругой обратимой деформацией, п.ласти-ческим течением и вязким течением одновременно пли отдельно. Однако во всех этих случаях реологические уравнения, связываютци( напряжения и деформации и их скорости, будем принимать линейными. Только после того, как будет показано, насколько поведение реальных материалов мо/кет описываться уравнениями этого рода, мы перейдем к нелинейным зависимостям. [c.134]

ДЛЯ рассеивания энергии необходимо относительное перемещение отдельных частей тела в этом случае прецессия вызывает периодически ускоренное движение всех частиц космического аппарата, за исключением центра масс. Устанавливая маятниковый механизм,систему с демпфирующей пружиной и массой-наконечником или диск, имеющие отличные от космического аппарата прецессионные характеристики (рис. 27), можно получить в результате две раз- личные динамические системы, перемещающиеся относительно друг друга на демпфирование относительного движения расходуется нежелательный избыток энергии. Наиболее распространенным демпфирующим устройством маятникого типа является расположенная по внешней стороне спутника изогнутая труба с движущимся внутри шаром собственная частота колебаний шара в трубе будет пропорциональна угловой скорости спутника, а вся система будет настроена на условия оптимального рассеивания энергии в широком диапазоне угловых скоростей спутника. Рассеивание энергии происходит за счет ударов, трения или гистерезиса. Иногда в подобном устройстве вместо шара используют ртуть—элемент с упругими и инерционными свойствами. Аналогичного эффекта можно добиться с помощью маятника, если подвеску его инерционной массы выполнить из упругого материала или поместить массу в вязкую среду [4, 9]. Маятник иногда располагают вдоль оси вращения на некотором расстоянии от центра масс с тем, чтобы усилить относительные перемещения, создаваемые прецессионными колебаниями (по сравнению с вариантом, когда тот же самый маятник располагается радиально от центра масс). Для демпфирования можно использовать также диск, помещенный в вязкую среду, поскольку отношения моментов инерции относительно соответствующих осей диска и космического аппарата различны. Аналогичную задачу мог бы выполнить элемент, установленный внутри спутника и вращающийся во много раз быстрее, чем сам спутник (такой элемент можно отнести к гироскопам). В принципе этот метод не отличается от предыдущих в том смысле, что он так-же основан на различии динамических характеристик указанного устройства и космического аппарата и на различии в частотах прецессии. Возникающее при этом относительное перемещение можно ограничить с помощью вязкой среды. [c.224]

Твердые топлива не обладают высокой прочностью. Тому, кто привык иметь дело с металлами, предел прочности твердых топлив может показаться до смешного низким. При изменении температуры от —40 °С до +40 °С предел прочности баллиститного топлива для некоторых стандартных условий нагружения меняется от 300 до 25 кгс/см . Что же касается смесевых топлив, то для них предел прочности еще ниже. В том же интервале температур для тех же стандартных условий он меняется примерно от 60 до 10 кгс/см . Удлинение при разрыве для смесевых топлив раза в два выше, чем у баллиститных, а модуль упругости раз в пятнадцать ниже. Твердые топлива, особенно смесевые, по своим механическим свойствам занимают промежуточное положение между твердым телом и весьма вязкой жидкостью. Поэтому приведенные значения для предела прочности являются лишь ориентировочными и, как и все прочие механические характеристики, существеннейшим образом зависят от скорости нагружения при испытаниях. [c.150]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...