Уравнение Классификация

Исследование производится общими методами качественной теории дифференциальных уравнений. Классификацию типов особых точек уравнения первого порядка можно найти в книге В. В. Степанов, Курс дифференциальных уравнений, глава И. [c.567]

Эта работа построена так, что, зная основы теоретической механики, дифференциальных уравнений, теории управления, теории вероятностей, а также программирования, читатель может в полном объеме представить проблему диагностики управляемых систем. Все, что описано уравнениями движения и закономерными соотношениями, может быть подвергнуто конструктивной диагностике. Методическая часть книги написана в общем виде применительно к любой управляемой системе, движение которой моделируется обыкновенными дифференциальными уравнениями. Классификация неисправностей, также как модельные примеры по диагностике, даются применительно к конкретным системам управления, математические модели движения которых описаны в литературе. [c.16]

В методическом отношении книга написана весьма удачно. Изложение начинается с формулировки общих принципов сохранения, справедливых для любой сплошной среды, а затем вводятся замыкающие реологические и термодинамические соотношения (уравнения состояния), подробное обсуждение которых и составляет основное содержание книги. Характер таких уравнений состояния положен в основу классификации реальных неньютоновских сред. При атом наряду с формальным континуальным подходом авторы широко используют феноменологический подход и постоянно апеллируют к интуиции читателя, что способствует расширению круга читателей за счет лиц, обладающих различными типами мышления. Б отличие от большинства известных работ формально-аксиоматического направления авторы большое внимание уделяют принципу объективности поведения материала, что позволяет выделить модели, описывающие реальные материалы, из [c.5]

Проверка контролируемости осуществляется при помощи стандартной методики. Во-первых, производят кинематическое описание течения и его классификацию, т. е. идентифицируют его, например, как вискозиметрическое течение. Затем из уравнения состояния получают пространственное распределение напряжений. После этого кинематические данные и распределение напряжений используют для подстановки в динамическое уравнение, которое при условии справедливости уравнения (5-1.36) имеет вид (см. уравнение (1-8.5)) [c.175]

Классификация методов численного интегрирования систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Методы численного интегрирования ОДУ являются методами преобразования дифференциальных уравнений в алгебраические. После дискретизации независимой переменной t система ОДУ [c.235]

Здесь принято, что нормальная к поверхности разрыва скорость дисперсных частиц у" изменяется в соответствии с идеализированной схемой прохождения частицей поверхности скачка давлений [р] в газе без возмущения частицей полей давления перед и за скачком и без вязкого взаимодействия, которое не успевает сказаться. Последнее уравнение (1.3.37) следует из того, что в узкой зоне скачка теплообмен с газом также не успевает изменить внутреннюю энергию частиц. В [9] проведена классификация разрывов. [c.43]

Уравнение, неравенство, типы, виды, реакции, примеры, число, характер, отбрасывание, классификация. .. связей. Освобождение. .. от связей. Аксиомы. .. о связях. [c.77]

Приведем теперь аналитическое определение таких связей и произведем их краткую классификацию. По своим свойствам связи определяются уравнениями, связывающими координаты точек системы и их скорости. В уравнение связи может также явно входить время А Связь называется кинематической, или дифференциальной, если в декартовой системе координат она определяется уравнением [c.13]

В предлагаемых схемах приводятся классификация объектов курса вывод формул и дифференциальных уравнений алгоритмы действий, связанных с расчетами обзоры и обобщения. [c.3]

К определению предельного размера парового пузырька можно подойти еще и следующим образом. Граница между жидкостью и сидящим на твердой поверхности паровым пузырьком по введенной выше классификации должна рассматриваться как верхняя граница (вследствие того, что под шейкой пузырька нет жидкости). Так как паровой пузырек до момента отрыва неподвижен, а окружающая жидкость не движется, то ш = ги" = 0 и, следовательно, на основании уравнения (12.61) условие устойчивости принимает вид [c.474]

Поскольку неизвестная функция q входит под знак интеграла, то (7-142) является интегральным уравнением и по существующей классификации относится к типу неоднородных интегральных уравнений Фредгольма второго рода. Его можно решать методом итераций или методом Фредгольма, который состоит в приближенной замене интеграла конечной суммой. При использовании метода итераций весьма быстро растут трудности вычисления последующих итераций, даже если нулевое приближение выбрано достаточно удачно. Остановимся кратко на общей схеме метода Фредгольма. [c.316]

В этой главе рассматриваются несколько простейших задач теории теплообмена, связанных с решением уравнения теплопроводности. На эти задачи не следует смотреть только как на модели, позволяющие исследовать процесс теплообмена в простейших случаях. Назначение каждой из них состоит и в том, чтобы ознакомить читателя с достаточно общим и. вместе с тем, простым методом математической физики, пригодным для решения целого класса задач, к которому принадлежит конкретная задача. Начинается глава с вопросов, связанных с классификацией и постановкой задач математической физики. [c.118]

Приступая к изложению разностных схем для уравнений второго порядка с частными производными, напомним о их классификации. [c.232]

Рис. 7.1. Иллюстрация задачи, приводящей к классификации уравнений

Классификация уравнений второго по- нестационарной теплопроводности 292 [c.312]

Использование аппарата теории подобия позволяет провести общую классификацию характерных случаев поведения газовых пузырей в жидкости, а порой определить и структуру расчетного соотношения для скорости всплытия. Различные числа (критерии) подобия удобно представлять как меру отношения некоторых сил, действующих в объемах соприкасающихся фаз и на границах раздела. Условимся относить эти силы к единице площади. Тогда, используя, например, уравнение сохранения импульса (1.4г), можно получить следующие оценки силы инерции [c.202]

При очень медленном увеличении объема парового пузырька (Ja < 1) форма его поверхности в любой стадии роста определяется уравнением гидростатического равновесия (2.9). По классификации, введенной нами в гл. 2, задача о паровом пузырьке на твердой поверхности относится к задачам типа II (отрицательные перегрузки). Это означает, что существует некоторый предельный объем парового пузырька, при котором граница раздела теряет устойчивость, пузырь отрывается от стенки. [c.274]

Механические свойства сплошных сред, а следовательно, и их классификация определяются видом связи между тензором напряжений и кинематическими и физическими характерными величинами среды. Такое соотношение между тензором напряжений и другими переменными носит название определяющего уравнения. [c.69]

Классификация уравнений электромагнитной гидродинамики [c.405]

УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ РЕАЛЬНЫХ ГАЗОВ И ИХ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКАЯ КЛАССИФИКАЦИЯ [c.76]

ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТУРБИН. КОЭФФИЦИЕНТ БЫСТРОХОДНОСТИ. КЛАССИФИКАЦИЯ И ПРИМЕРЫ КОНСТРУКЦИЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ТУРБИН [c.277]

Кеплера законы 22 Колебания упругого крыла в поступательном потоке 76 <1 Клапейрона уравнение 36 Классификация звёзд по блеску 274 Коэффициент остроты 80 [c.327]

Конкретный вид функциональной зависимости (14.12) для температуры не известен, поэтому единственный способ упрощения этой зависимости состоит в уменьшении количества переменных, от которых зависит температура. Произведем эту операцию, опираясь на приведенную выше классификацию величин в правой части уравнения (14.12). По понятным причинам количество координат уменьшить нельзя. В уравнении энергии (14.3) имеем один постоянный коэффициент и эту ситуацию также изменить невозможно. В уравнении движе- [c.320]

Найдя Фг.й, определяют затем плотность потока из (17-128) применительно к каждой зоне i = i,...,n. При необходимости вычисления местных значений плотностей потоков применяются системы уравнений (17-127) и (17-131) для каких-либо расчетных точек на поверхности зон. Остальные виды потоков излучения определяются по зависимостям (А) 17-7, вытекающим из классификации излучения. [c.411]

Эквивалентная одномерная задача и классификация орбит. Хотя формально наща задача и решена, однако практически интегралы (3.18) и (3.20) обычно не выражаются в элементарных функциях, и поэтому в каждом отдельном случае часто оказывается удобным производить интегрирование каким-либо другим способом. Но, прежде чем переходить к решению этой задачи при тех или иных законах изменения силы, мы выясним, что можно сказать об исследуемом движении вообще, не требуя точного решения, а пользуясь лишь уравнениями движения и теоремами о сохранении. [c.78]

Простые уравнения. Классификация металлов Пиллинга и Бедворса согласно характеру их окисных пленок, зависит от значения Мй/тО, где ё и О — плотности соответственно металла и окисла М — молекулярный вес окйсла т — вес металлических атомов в молекуле окиси. Некоторые значения Мй/тпО, пересчитанные на основе последних данных , приведены в табл. 13. В отдельных случаях точность цифр сомнительна, так как металлы имеют несколько окислов, из которых некоторые существуют более чем в одной кристаллической модификации. Однако нет ни одного случая, где [c.162]

В основу классификации кривых положена природа их уравнений. Кривые подразделяю гея на алгебраические и i рансцендентные в зависимости от того, являютея ли их уравнения алгебраическими или трансцендентными в прямоугольной системе координат. [c.63]

Установленная здесь классификация не является общепринятой. Одни авторы считают прямыми те методы, которые приводят краевую задачу теории упругости к алгебраическим уравнениям, относя к этим методам и соответствующие вариационные методы (Ритца — Тимошенко, Бубнова — Галеркина) другие считают прямыми вое приближенные методы и т. д. [c.9]

В табл. 2 приведены значения ошибок при использовании предпосылок Ср =Ср(Т) с =Ср Т) pD)t = <р Т) pv = ЦТ) термодинамической классификации уравнений состояния газов в различных диапазонах давлений по трем изотермам во всем рассматриваемом интервале температур и давлений. В каждом конкретном случае погрешность зависит от вида соответствующей функции, но не может быть меньше приведенной в табл. 2. Для приближенных расчетов в каждом из рассматриваемых интервалов целесообразно использовать предпосылки с = с (7) и pDi, = ((i T). Для приближенных расчетов можно рекомендовать ряд предпосылок по величине СрОи. [c.79]

Механика твердого тела, будучи одной из глав общей механики, изучает движение реальных твердых тел. Различие между твердыми телами, с одной стороны, жидкостями — с другой, иногда кажется интуитивно ясным (нанример, сталь и вода), иногда отчетливую границу провести бывает трудно. Лед представляет собою твердое тело, однако ледники медленно сползают с гор в долины подобно жидкости. При прокатке раскаленного металлического листа между валками прокатного стана металл находится в состоянии пластического течения и термин твердое тело по отношению к нему носит довольно условный характер. Неясно также, следует ли отнести к жидким или твердым телам такие вещества, как вар, битум, консистентные смазки, морской и озерный ил и т. д. Поэтому дать определение того, что называется твердым телом затруднительно, да пожалуй и невозможно. В последние годы наблюдается определенная тенденция к аксиоматическому построению механики без всякой апелляции к интуиции и так называемому здравому смыслу . Таким образом, вводятся различные модели, иногда чисто гипотетические, иногда отражающие основные черты поведения тех или иных реальных тел и пренебрегающие второстепенными подробностями. Для таких моделей можно установить некоторый формальный принцип классификации, позволяющий отделить модели жидкостей от моделей твер1а.ых тел, но эта классификация отправляется от свойств уравнений, но не тел как таковых. Поэтому термин механика твердого тела будет относиться скорее к методу исследования, чем к его объекту. [c.16]

Глава 5. СИСТЕМА УРАВНЕНИЙ АЭРОТЕРМОХИМИИ, КРИТЕРИИ ПОДОБИЯ И КЛАССИФИКАЦИЯ ЯВЛЕНИИ АЭРОТЕРМОХИМИИ [c.179]

Следует отметить, что не все физико-механические явлв ния, на основе которых записана система уравнений, полученная в 6.2—6.4, имеют место при воспламенении и горении реагирующих веществ. В связи с этим представляе интерес данная А. Г. Мержановым классификация конденсированных реагирующих веществ (рис. 6.5.1). Классифи кация проведена в соответствии с теми или иными процессами, протекающими в конденсированном веществе. Соглас- [c.267]

Функциональные инварианты семейств векторных полей. С -гладкая классификация деформаций ростков векторных полей в особой точке с парой чисто мнимых собственных значений также имеет функциональные инварианты. Ограничим семейство на его центральное многообразие. Получим (конечно гладкую) деформацию ростка векторного поля с линейной частью типа центр на плоскости. Преобразование монодромии, соответствующее продеформированному ростку, имеет две гиперболические неподвижные точки (для тех значений параметра, которым соответствует цикл продефор миров а иного уравнения) одна точка — особая, другая принадлежит циклу. Функциональный инвариант С -классификации таких преобразований построен выше. [c.77]

Практика показала, что уравнению Ленгмюра подчиняются сравнительно немногие изотермы адсорбции /паров и газов. В основу классификации изотерм адсорб-/ ции положены пять типов кривых, приведенных на [c.29]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...