Уравнение Ленгмюра

Когда ЬР<1, = ЬР, т. е. при низких давлениях пара уравнение Ленгмюра трансформируется в изотерму Генри. [c.29]

Следует заметить, что адсорбция на границе раздела фаз жидкость — твердое тело описывается уравнением Ленгмюра аналогично адсорбции газов с подстановкой в него вместо давления газа концентрации растворенного вещества. [c.313]

Уравнение БЭТ справедливо в интервале ф = 0,05...0,35 при (р->0 ийБ 1, из него следует уравнение Ленгмюра. [c.470]

Уравнение Ленгмюра - теоретически полученное соотношение между адсорбированным количеством вещества и равновесным ему давлением пара. Оно выражает представление [c.470]

Уравнение (5.1.8) следует, в частности, из уравнения Ленгмюра при bj (p 1. [c.470]

Допуская, что адсорбция подчиняется уравнению Ленгмюра [c.148]

Уравнения (11,3), (11,6), (11,7) и (11,8) являются различными формами уравнения Ленгмюра. [c.61]

Для экспериментальной проверки уравнение Ленгмюра удобно привести к линейному виду. Решая уравнение (11,10) относительно p/g или g/p, получим [c.61]

В большинстве случаев поверхность твердого адсорбента энергетически неоднородна (гл. I) — она представляет собой серию элементарных площадок, обладающих различной теплотой адсорбции. Тогда уравнение (П,6) применимо только к одной из элементарных площадок, теплота адсорбции на которой лежит в пределах от д до + йд. Конечно, площадки с разной величиной д беспорядочно расположены на поверхности адсорбента. Но при выводе уравнения Ленгмюра было предположено, что частицы адсорбата не действуют друг на друга. Поэтому порядок расположения элементарных площадок с различными величинами д не имеет значения. Можно допустить, что они расположены в некотором определенном порядке, например в направлении убывания д. Если рассматривать эти площадки, обходя поверхность в указанной последовательности, то д будет изменяться с величиной 5. Последняя представляет собой отношение числа элементарных площадок, характеризуемых значением д, равным или большим, чем данная величина 5, к общему числу площадок. Другими словами, 5 можно рассматривать как долю пройденной поверхности. Учитывая это, найдем выражение для 0, использовав уравнение (11,6) [c.63]

Для того чтобы определить зависимость С =/(д), воспользуемся уравнением Ленгмюра [c.72]

Наряду с соотношениями, основанными на теории объемного заполнения пор, для описания адсорбционного равновесия используют ряд других уравнений, среди которых наиболее известно уравнение Ленгмюра [c.194]

Ленгмюра уравнение адсорбции - описывает равновесие на однородной поверхности адсорбента при отсутствии межмолекулярных взаимодействий адсорбата. В качестве параметра содержит константу адсорбционного равновесия Ь. Особое значение в теории адсорбции имеет в связи с тем, что его используют при составлении систем уравнений, описывающих адсорбцию на энергетически неоднородной поверхности, адсорбцию с межмолекулярным взаимодействием, полимолекулярную адсорбцию и т.п. [c.150]

Первое теоретическое уравнение, описывающее связь между количеством адсорбированного газа и его равновесным давлением при постоянной температуре, было предложено И. Ленгмюром. В основе вывода лежали следующие допущения 1) адсорбированные частицы связаны с определенными локализованными центрами на поверхности адсорбента 2) каждый центр может [c.28]

Уравнение адсорбционное Гиббса, Ленгмюра 269 [c.450]

Примем, что вся поверхность адсорбента равна единице, а доля ее, занятая адсорбатом, равна 0. Тогда, учитывая, что скорость адсорбции пропорциональна свободной поверхности (1 — 0), а скорость десорбции пропорциональна 0, можно получить уравнение изотермы Ленгмюра в его обычной форме [c.60]

Уравнения (11,40) представляют изотерму Ленгмюра, которую можно рассматривать как предельный случай, когда силы взаимодействия адсорбат — адсорбент в первом слое намного превосходят силы взаимодействия между частицами адсорбата в следующих слоях заполнение первого слоя происходит с более высоким тепловым эффектом, чем образование второго и других слоев. Это часто наблюдается нри измерении изменения д с заполнением поверхности, т. е. дифференциального теплового эффекта адсорбции (рис. 11,5). [c.69]

Рассматривая атомы металла как кубики (гл. I), а адсорбируемую частицу как шарик, который может образовывать три валентные связи (по одной с каждым из атомов на поверхности), получим три варианта расположения частицы адсорбата на гранях простой кубической решетки (рис. 11,17). Предположим, что каждая из связей частицы адсорбата дает одинаковый вклад в величину д. Тогда можно сказать, что (100) < (11о) 9(1и) = 1 2 3. Далее, сочетая уравнения изотерм адсорбции Ленгмюра и Гиббса, можно определить долю закрытия поверхности 0 в зависимости от д и Г (рис. И,18). Как видно, при некотором значении Т может оказаться, что адсорбция происходит только на гранях с более высоким значением теплового эффекта, [c.79]

Практика показала, что уравнению Ленгмюра подчиняются сравнительно немногие изотермы адсорбции /паров и газов. В основу классификации изотерм адсорб-/ ции положены пять типов кривых, приведенных на [c.29]

Кинетика сублимации каждой из компонент С описывается уравнением Ленгмюра — Кнудсена [c.172]

Непосредственное определение представляет значительные трудности и поэтому далеко не всегда применяется для проверки уравнения Ленгмюра. Очевидно, что величину 0 можно заменить отношением количества адсорбированного вёщества g к максимально возможному, отвечаюш ему сплошному монослою адсорбента [c.61]

Последнее выражение подобно уравнению Ленгмюра. Так как Л > 1, то при не слишком малых значениях N а iVaд г 1 [c.76]

Уравнение Ленгмюра выводится наиболее просто и наглядно, как условие динамического равновесия, т. е. равенства скоростей процессов адсорбции и десорбции (возвращение некоторых молекул с поверхности твердого тела в газовую фазу). Константы и имеют четкий физический смысл. к равна так называемой предельной адсорбции, при которой вся поверхность твердого тела заполнена насыщенным мономолекулярным слоем адсорбата. Величина к характеризует способность данного вещества к адсорбции на данной поверхности (адсорбционную активность). См., напр. Воюцкий С. С. Курс коллоидной химии. Изд-во Химия , 1964. Прим. ред. [c.268]

Оценить интегральное заполнение поверхности молекулами адсорбата позволяют изотермы адсорбции - графические зависимости количества адсорбированных молекул на плоской поверхности твердого тела от равновесного давления газа (или равномерной концентрации раствора) при постоянной температуре (рис. 3.17). В зависимости от интенсивности силового поля на поверхности адсорбента и при различных внешних условиях могут образовываться адсорбционные слои в одну мо-номолекулярная адсорбция), две, три или несколько молекул (полимолекулярная адсорбция). Простейшим уравнением изотермы мономолекулярной адсорбции является уравнение Ленгмюра для адсорбции на однородной поверхности [c.74]

Давление пара для твердого раствора монокарбида (U, Ри)Сдостехномет-рического состава, согласно уравнению Ленгмюра, при 1750° С (2023 К) равно 4,3-10- атм. [c.274]

С данным случаем приходится иметь дело при значительных нарушениях целостности упаковки (на 30—40%) или при непродолжительном межоперационном хранении металлоиздеяий, когда для защиты изделия достаточно нанесения на его поверхность ингибитора, а дополнительная герметизация упаковочным материалом экономически нецелесообразна. Поскольку большинство ингибиторов атмосферной коррозии металлов испаряется по типу сублимации, для количественного расчета потерь ингибитора в процессе хранения металлоизделий можно пользоваться уравнением Кнудсе-на — Ленгмюра [173] [c.158]

Большинство изотерм адсорбции паров имеют форму второго типа. Поэтому предположение Ленгмюра об ограниченности адсорбции образованием мономолекулярного слоя было отвергнуто, а вместо этого было принято, что адсорбция может протекать с образованием полимолекулярных слоев. Брунауэр, Эммет, Теллер развили теорию полимолекулярной адсорбции [20]. Уравнение, названное в честь авторов БЭТ и описывающее изотермы полимолекулярной адсорбции, является двухпараметрическим [c.29]

В случае плоской задачи уравнение неустановивщегося движения газа в угольном пласте при законе, сорбции Ленгмюра [c.266]

В случае вещества, пары которого состоят из нескольких газообразных продуктов, как это имеет место у графита, полная скорость испарения определяется как сумма скоростей испарения отдельных компонент, рассчитанных по кинетическому уравнению Кнудсена — Ленгмюра (гл. 6). При этом необходимо знать коэффициенты аккомодации (испарения) для каждой из компонент. Для графита, исходя из имеющихся опытных данных [Л. 7-16], обычно принимают следующие значения а =0,3, а = 0,5 1,0 а =0,02, а для всех остальных компонент — меньше 10 . Однако расхождения между данными различных авторов весьма значительны, ниже мы проанализируем влияние этих коэффициентов на скорость сублимации. [c.167]

Скорость сублимации графита рассчитывалась как сумма скоростей сублимации отдельных молекулярных компонент С, Сг,..., С б, определенных ио кинетическому уравнению Киудсена — Ленгмюра. При этом результат расчета существенно связан с достоверностью коэффициентов аккомодации каждой компоненты. В табл. 7-3 приведены некоторые экспериментальные данные по величине этого параметра, (1-й столбец), а также принятые произвольно значения коэффициента аккомодации, использовавшиеся в вариантах 2—4 численных оценок неравновесной сублимации. [c.182]

Уравнение (Х.12), известное как формула Ленгмюра, описывает частный случай более общей зависимости Герца — Кнуд-сена для испарения вещества при наличии над ним собственнога пара при давлении Р, отличном от равновесного давления Pg. [c.421]

Из уравнений Шотки и Тонкса — Ленгмюра можно получить весьма интересный результат, если заметить, что должно выполняться условие равновесия, согласно которому скорость образования электрон-ионных пар должна быть равна скорости рекомбинации этих пар на стенках трубки (уравнение ионизационного равновесия). Нетрудно показать, что скорость образования электрон-ионных пар Wi является функцией электронной температуры, т. е. Wi = Wi Te) (см. задачу 3.14). Действительно, ионизация происходит при соударениях с наиболее высокоэнергетическими электронами в распределении, и число таких электронов резко увеличивается с ростом Те. Следует ожидать, что скорость рекомбинации на стенках Wr зависит от отношения радиуса трубки R и средней длины свободного пробега ионов, т. е. от произведения R на давление газа р [Wr = Wr pR)]. Если теперь записать [c.150]

Располагая данными о степени заполнения поверхности ингибитором, можно определить изотерму адсорбции, характер которой позволяет получить ценную информацию о свойствах адсорбированного вещества. Предложено много уравнений, описывающих изотерму адсорбции. Экспериментальные данные чаще всего, по Дамаскину, хорошо описываются изотермами Ленгмюра, Фрумки-на и Темкина [c.143]

В работе [66] по результатам измерения дифференциальной емкости было установлено, что в растворах 1 н. KI с различными концентрациями [( 4H9)4NI] изотерма адсорбции имеет s-образную форму, свидетельствующую о сильном аттракционном взаимодействии между адсорбированными частицами. Изотерма адсорбции описывалась уравнением Фрумкина. Лоренц с сотр. [80], исследуя таким же методом адсорбцию различных органических соединений, показал, что при адсорбции спиртов и аминов преобладают силы притяжения (получаются s-образные изотермы), а при адсорбции органических катионов [( H3)N]+ и [(СНз)зНН]+ преобладают силы отталкивания (изотермы адсорбции лежат ниже изотермы Ленгмюра). [c.143]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...