Диска движение качение

В этом случае притирка осуществляется между двумя чугунными или (реже) абразивными дисками, расположенными эксцентрично по отношению друг к другу (рис. 67, а), что создает при вращении обоих дисков или только нижнего движения качения и скольжения, благодаря чему притирка происходит по кривой, изображенной на рис. 67, б (ци)зры /, II и III обозначают положение обрабатываемой детали по отношению к верхнему диску). [c.200]

В крупносерийном и массовом производствах притирка ведется на специальных притирочных станках, которые применяются главным образом для притирки коротких цилиндрических заготовок, например поршневых пальцев. На этих станках притирка осуществляется двумя чугунными дисками, между которыми находятся заготовки, свободно уложенные в гнезда эксцентрично вращающейся обоймы (фиг. 42, а). При вращении обоих дисков или только нижнего создается движение качения и скольжения заготовок по траектории, изображенной на фиг. 42, б (/, II и III обозначают положение заготовки относительно верхнего диска). Чугунные диски шаржируют такими же абразивными смесями и пастами, как и при ручной притирке. [c.83]

В крупносерийном и массовом производстве для притирки коротких цилиндрических заготовок используют специальные притирочные станки, оснащенные в качестве инструмента двумя чугунными дисками, между которыми находятся заготовки, свободно уложенные в гнезда. При вращении обоих дисков (или только нижнего диска) создается движение качения и скольжения заготовок. На поверхности дисков наносят абразивные смеси и пасты. Точность обработки при притирке в пределах 5-го квалитета (и точнее), шероховатость обработанной поверхности / а == 0,320,01 мкм. [c.80]

Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плоскость диска вертикальна 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра 3) при качении диска по окружности, когда плоскости диска вертикальны. [c.387]

Заданное движение диска можно осуществить качением без скольжения валика радиусом ОР по неподвижной горизонтальной линейке KL (рис. 323, б). [c.244]

Задача 1094 (рис. 536). Однородному диску, поставленному ребром на горизонтальную шероховатую плоскость, сообщено поступательное движение со скоростью параллельной плоскости. Определить скорость центра диска в тот момент, когда начнется качение без сколь- У жения. [c.379]

Однородный сплошной диск веса G = 10H и радиуса / = 0,1 м начинает движение по горизонтальной плоскости из состояния покоя под действием постоянной горизонтальной силы f = 10H, приложенной к центру С диска. Пренебрегая проскальзыванием диска по плоскости, определить работу сил, действующих на диск, за время перемещения центра С на расстояние s = o = 3m. Коэффициент трения качения диска по опорной плоскости /к = 0,01 м. Аэродинамические сопротивления не учитывать. [c.128]

Пример 2. Груз Л4 весом Q при помощи нити, переброшенной через блок А, приводит в движение каток В, катящийся без скольжения по горизонтальной плоскости. Блок А и каток В—однородные диски радиусом Р и весом Р каждый. Коэффициент трения качения катка к. Трением в осях катка и блока и массой 1111311 пренебречь. Определить скорость груза М в зависимости от его высоты опускания. В начальный момент система покоится (рис. 241). [c.300]

Кроме того считаем, что при движении груза А вниз диск О катится по рельсу. Условие его качения для момента пары, препятствующей качению, выразится и форме [c.316]

Добавились два уравнения (г) и (д) и одно из неизвестных Р выразилось через другое Л . Для полной определенности задачи необходимо иметь еще одно уравнение и установить характер движения диска, т. е. будет ли он только катиться или качение сопровождается скольжением. [c.316]

Диск О совершает плоское движение. К нему приложены сила тяжести Р, реакция нити 8 и реакция рельса, состоящая из нормальной реакции Ы, силы трения Р и пары сил, препятствующей качению с моментом В (рис. 80). Силу трения Р предполагаем направленной в положительную сторону оси Ох. [c.341]

Рассмотрим теперь движение диска с начальными условиями ф(0)=0, 6(0)=0, ijj(0)=ojo, 0(О)=л/2, которые соответствуют качению в вертикальной плоскости по прямой со скоростью Vq= = шо<2. Для исследования устойчивости положим Q=n/2+x [c.202]

Известно, что любое движение твердого тела на плоскости можно воспроизвести путем качения без скольжения одной центроиды по другой. Построенные нами центроиды выполним в виде дисков или барабанов и закрепим их на валах. Соединим вал 1 с двигателем и путем нажатия обеспечим достаточную силу трения между дисками. Тогда при вращении вала 1 со скоростью (О, вал 2 будет вращаться со скоростью (Oj, а диски (центроиды) будут катиться друг по другу без скольжения. [c.39]

Исследуем задачу при это.м ново.м предположении. Теперь реакция прямой на диск имеет нормальную составляющую N и касательную составляющую р —/М, направленную вдоль АО. Угол АСВ —О и абсцисса ОА = х центра тяжести (рис. 207) не связаны больше никаким геометрическим соотношением, так как движение не является чистым качением. Уравнения движения центра тяжести имеют вид [c.109]

Допуская, что движение диска В начинается с качения, исследовать это движение и составить уравнения, определяющие [c.134]

Эта формула выражает конечную скорость центра диска при его качении. Если, например, движение таково, что в момент удара [c.461]

В качестве иллюстрации рассмотрим следующий простой пример. Пусть диск катится без скольжения по горизонтальной плоскости ху, причем связь такова, что плоскость диска во все время движения остается вертикальной. (Таким диском может быть одно из двух колес, посаженных на общую горизонтальную ось.) Координатами, определяющими эту систему, могут служить координаты центра диска х, у, угол ф поворота диска вокруг своей оси и угол 0 между осью диска и, скажем, осью х (рис. 6). В силу связи качения скорость центра диска будет пропорциональна производной ф [c.24]

Предыдущее заключение о бесконечной продолжительности чистого качения существенным образом зависит от условия, что мы пренебрегаем трением качения. Если бы мы приняли во внимание трение качения аналогично тому, как это делалось для диска (гл. VII, п. 19), то нашли бы, что движение должно прекратиться по истечении конечного промежутка времени. [c.190]

Замечания общего характера. Конечно, в случае любых решений для физической осуществимости движения чистого качения (как в случае диска, так и в более общем случае тела с круговым основанием) требуется, чтобы реакция плоскости подчинялась закону [c.202]

Результаты, изложенные в предыдущем разделе, можно проиллюстрировать задачей об определении движения плоского однородного диска, который катится без скольжения по горизонтальной плоскости и плоскость которого остается все время вертикальной. Именно условие качения без скольжения требует наложения неголономных связей. [c.80]

Аналогично эта модель строится для плоских движений осесимметричных тел (например, для качения диска по кривой). При этом вектор = перпендикулярен плоскости движения. [c.72]

Охват работает следующим образом. При вращении мотора 11 его движение через вал 9 и шайбу 8 передается кольцу 1, и тела качения 1 начинают катиться но упругому элементу б, к которому они прижаты пружиной 10. На упругом элементе 6 образуется бегущая волна продольной деформации, вследствие чего подвижная гайка 4 получает вращение в направлении, противоположном вращению ведущего вала 9 со скоростью, значительно меньшей скорости последнего. Коэффициент уменьшения скорости зависит от упругих свойств элемента 6 и силы прижима к нему тел качения 7. Подвижная гайка нри своем вращении обеспечивает поступательное движение винта 3, который вызывает перемещение захватных губок 2 схвата. После захвата детали движение губок 2, винта 3 и вращение гайки 4 прекращаются, однако качение тел 7 по упругому диску 6 может продолжаться, при этом усилие захвата на губках остается постоянным. Мотор 11 после захвата детали может оставаться включенным либо выключенным, так как это не изменит усилия зажима детали. [c.158]

Определим прежде всего необходимое нажатие Q фрикционных дисков. Так как окружной силой, приводящей в движение ведомый диск 2, здесь является сила трения действующая в зоне контакта А, то условия равномерного вращения этого диска, пренебрегая трением в цапфах и трением качения, имеем [c.394]

Для получения необходимого обкаточного движения обрабатываемого колеса относительно воображаемой зубчатой рейки вместо эталонной шестерни и рейки применяют специальные ленточные или другие механизмы. При обкатке с помощью ленточного механизма (рис. 192) на ось с обрабатываемым колесом 3 насаживают диск 2. охватываемый стальной лентой 1. Стол станка, несущий диск 2 и колесо 3, получает возвратно-поступательное перемещение по стрелкам а—б. Диск, обкатываясь по ленте, сообщает колесу движение, подобное качению по рейке. Диаметр диска должен быть равен диаметру основной окружности колеса. После того как профиль зуба [c.335]

Фрикционные передачи — это механизмы, в которых движение передается силами трения. Простейшая фрикционная передача состоит их двух колес, прижимаемых друг к другу с заданной силой (рис. 10.1, а). При вращении ведущего колеса в месте контакта возникают силы трения, которые приводят во вращение ведомое колесо. Заменив цилиндрические колеса коническими (рис. 10.1,6), можно осуществить передачу между валами с пересекающимися осями. Выполнив одно из тел качения с переменным радиусом вращения, можно получить передачу с переменным передаточным отношением (вариатор). Простейшим примером такой передачи является лобовая (рис. 10.2), состоящая из диска и колеса. При перемещении колеса 2 вдоль вала меняется радиус качения на диске 1 и, следовательно, передаточное отношение. [c.217]

Ротор 1 (рис. 189, а) насоса приводится в движение при помощи вала 2, соединенного с коленчатым валом двигателя экскаватора упругой муфтой, и вращается в подшипниках качения 3, установленных в крышках насоса. Ротор помещен между двумя бронзовыми дисками 4, имеющими по четыре окна 5—8, из которых одна пара 6 и 8 соединена каналом в корпусе 9 насоса с полостью всасывания, а другая пара 5 и 7 — с полостью нагнетания. [c.318]

Определить закон движения центра масс диска, имеющего радиус R и вес G. К оси диска приложена постоянная сила F и момент М. Коэффициент трения качения /к (рис. 2.3.5). [c.72]

По закону Кулона сила трения скольжения при движении имеет вполне определенное направление, противоположное скорости относительного скольжения, и вполне определенную вели- чину, пропорциональную нормальной реакции Р = 1М, где / — коэффициент трения скольжения при движении сила трения скольжения при покое может иметь любое направление в касательной плоскости, а ее величина может принимать любое значение, удовлетворяющее где о — коэффициент трения скольжения при покое, причем / [о- При качении без скольжения сила трения скольжения находится так же, как при покое. Мы вернемся к этому вопросу в гл. УИ при рассмотрении плоского движения пока же отметим только следующее если, например, диск катится без скольжения по прямой, то это условие упрощает кинематику, ибо мгновенный центр скоростей должен совпадать с точкой касания, но усложняет динамику, ибо сила трения скольжения не имеет определенного значения, а должна удовлетворять только приведенному выше неравенству. Если же не ставить условия качения без скольжения, то усложнится кинематика, ибо мы теперь не знаем положения мгновенного центра скоростей, но упростится динамика, ибо в этом случае сила трения скольжения имеет вполне определенное значение. [c.74]

Система состоит из двух однородных дисков 1, 2 одинакового радиуса К, невесомого стержня АВ длиной а и поршня 3, перемеш аюш е-гося в горизонтальных направляюш их. Стержень АВ жестко скреплен с диском 1. Диск 1 катается по горизонтальной поверхности, а диск 2 — по вертикальной поверхности поршня. Качение происходит без проскальзывания и без трения качения. Массы дисков и Шз, масса поршня т . К середине стержня приложена сила Р, направленная перпендикулярно АВ. На поршень действует горизонтальная сила Р, а на диск 2 — пара с моментом М. Составить уравнение движения системы. [c.312]

Во многих случаях в силу устройства самой системы отдельные ее части не могут двигаться произвольным образом, их движения и положения как-то связаны между собой и подчинены ряду условий и ограничений. На систему, как принято говорить в механике, наложены связи. Конкретный вид этих связей может быть весьма различным. Это может быть, например, шестереночное зацепление, соединение двух отдельных тел стержнем неизменной длины или что-либо другое. Для нас сейчас будут важны лишь те ограничения на геометрическое расположение и движение отдельных частей системы, которые влекут эти связи. Связи могут налагать ограничения на возможные геометрические расположения отдельных частей системы — такие связи называются геометрическими, и на кинематически возможные ее движения, т. е. на возможные значения скоростей ее отдельных частей — такие связи называются кинематическими. Ясно, что всякая геометрическая связь вместе с тем представляет собой и некоторую кинематическую связь однако обратное, как оказывается, может и не иметь места, т. е. связь между возможными скоростями отдельных частей системы может не приводить к ограничениям на возможные их положения. В качестве подтверждающего примера рассмотрим качение без проскальзывания по плоскости круглого диска с острым краем. [c.9]

Наглядным примером движения, к теоретическому изучению которого мы приступаем, может служить монета, пущенная по столу, или круглый обруч, катящийся по горизонтальной площадке. Опыт говорит о том, что пока монета или обруч быстро катятся, они обнаруживают удивительную устойчивость, совсем не свойственную им в спокойном состоянии. Поэтому одной из задач теоретического исследования является изучение устойчивости качения диска и зависимости этой устойчивости от параметров. Таким образом, задача сводится к изучению динамики качения диска по плоскости. Для того чтобы при написании уравнений движения диска сразу же исключить из рассмотрения реакции связей опорной плоскости, воспользуемся законом изменения момента количеств движения диска относительно его точки опоры. Диск имеет три степени свободы, поэтому вышеупомянутый закон вместе с уравнениями кинематических связей даст полную систему динамических уравнений. Положение диска на плоскости можно определить, как и в 1 гл. I, пятью обобщенными координатами х, у, ф, ф, Э. [c.58]

Заметим, что движение качения и скольжения в фиксированный момент цикла зацепления может быть воспроизведено с помощью двух круговых дисков радиусами / О и /2О, вращающихся с угловыми скоростями —сй1 и сй2 вокруг фиксированных центров в точках /1 и /2. Это обстоятельство послужило основой для создания дисковой машины Меррита [259], предназначенной для имитации условий контактного взаимодействия зубьев шестерен с помощью простого лабораторного опыта. Поскольку радиусы кривизны эвольвентных зубьев в точке О равны радиусам дисков /1О и /2О, дисковая машина позволяет также моделировать контактные напряжения под действием заданной контактной нагрузки. Очевидное нарушение адекватности описанной модели связано с подменой циклического поведения зубчатого зацепления установившимся движением, воспроизводящим условия контактного взаимодействия только в один момент цикла зацепления. [c.18]

Ответ Состояния равновесия в пространстве (0, Q, (о) образуют поверхность П, уравнение которой С + ma )Q(n — Aii sinO -j-/Tiga sin 0 = о, представляющую двумерное многообразие стационарных движений диска. На этой поверхности точки прямой 0 = Q = о соответствуют такому качению диска по прямой, при котором плоскость диска сохраняет вертикальное положение. Тонки прямой 0 = со = о соответствуют верчению диска вокруг неподвижного вертикального диаметра. Все остальные точки поверхности П соответствуют круговым движениям. [c.387]

Пример 1.5. Качение диска по абсолютно шероховатой плоскости. Рассмотрим движение без скольжения однородного кругового диска по неподвижной горизонтальной плоскости. Необходимые системы координат введены в 1.2. Снова имеется пять обобщеннь(х координат, но число степеней свободы уже не будет равно пяти, как это было в случае абсолютно гладкой плоскости. Отсутствие скольжения приведет к двум кинематическим связям и число степеней свободы будет равняться трем. Получим уравнения связей. [c.27]

Пример 1.6. Уравнения качения диска в форме Аппеля. Получим дифференциальные уравнения, описывающие движение без скольжения однородного круглого диска по неподвижной горизонтальной гшос-кости, при помощи уравнений Аппеля. [c.32]

Угловое ускорение (ф) с помощью уравнений движения можно выразить через параметры диска и состояния <р, ф, так как при безотрьш-ном качении имеем систему с одной степенью свободы. Из уравнений плоского движения с удерживаюи(ей связью х = Rip и напряженной неудерживающей связью у = 0) находятся также нормальная составляющая (N) и касательная составляющая (F) реакции в точке контакта. Причем N = О, когда вместо неравенства (1.157) выполняется равенство левой и правой частей. [c.65]

Решение. Состави.м уравнения двихсения отдельных тел под действием сил. Диск О совершает плоское движение. К нему приложены сила веса Р, реакция нити 5 и реакции рельса, состоящие из нормальной реакции Л, силы трения Р п пары сн.. 1, препятствующей качению с моментом I (рис. 250). Силу трения В предполагаем направленной в положительную сторону оси Ох. [c.315]

Пример. Груз А силой тяжести — 150 Н опускается вниз, приводя в движение с помощью невесомой и нерастяжимой нити однородный диск О силой тяжести Р = 900 Н (рис. 79). Нить намотана на диск О и переброшена через блок В силой тяжести Р = 140 Н. Нить по блоку не скользит. Диск О имеет радиус Я = 30 см. Он движется по горизонтальному рельсу. Коэффициент трения скольжения между диском и рельсом / — 0,4, коэффициент трения качения б = 0,15см. Блок считать однородным диском радиусом г. Трением на оси блока пренебречь. Система начинает движение из состояния покоя. [c.341]

Найти условия устойчивости движения диска 1) при качении диска по прямой, когда плосктсть диска вертикальна 2) при верчении диска вокруг неподвижного вертикального диаметра [c.387]

В случае 1) сложный маятник) для диска возможно равновесие в вертикальной плоскости, проходящей через касательную Ох, но это состояние равновесия существенно неустойчиво и, как мы только что напомнили, неустойчивость сохраняется и в случае 2), как бы ни была велика скорость качения. Наоборот, в случае 3), в котором без качения мы имели бы неустойчивость по отношению к двум степеням свободы (т. е. как по отношению к 9, так и по отношению к [c.206]

Система XIII имеет одну степень свободы, если качение не сопровождается скольжением. Система XIV представляет собой совершенно жесткую балку, положение которой в любой момент времени определяется одной величиной — углом поворота вокруг неподвижного шарнира независимо от числа масс и пружин эта система имеет также только одну степень свободы. Система XV может совершать крутильные колебания вокруг оси вала и поэтому принципиально не отличается от системы // если учитывать только массу диска, то движение системы полностью определяется функцией ф (I). [c.8]

Все эти подвески (кроме корзиночной) обеспечивают перемещение наконечника по сфере, которое при малых отклонениях приближенно можно считать плоским. Строго плоское движение обеспечивают безрычажные подвески, в которых наконечник в виде диска, перекатывающегося по проверяемой цоверхности, смещается либо в направляющих качения 3 — рис. 3, б, либо в направляющих скольжения 1 и. 2 — рис. 3, в [10]. В обоих случаях в центре диска имеется коническое гнездо — первый элемент механизма модульного преобразования. [c.211]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...