Световые Закон преломления

Полное внутреннее отражение. В предыдущем параграфе мы получили закон преломления света, согласно которому отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно показателю преломления второй среды относительно первой. Из этого закона следует, что при прохождении световой волны из оптически менее плотной среды в более плотную преломленный луч приближается к нормали. И обратно, когда свет распространяется из оптически более плотной среды в менее плотную, преломленный луч удаляется [c.53]

Полученные выражения легко обобщаются на другие задачи. Так, например, для сферического зеркала можно допустить, что i будет углом отражения, а п = —п. Тогда закон преломления световых лучей переходит в закон отражения г = —i, а формула (6. 26) преобразуется к выражению, позволяющему по положению объекта найти положение изображения, даваемого сферическим зеркалом [c.280]

В такой первоначальной форме принцип Гюйгенса говорит лишь о направлении распространения волнового фронта, который формально отождествляется с геометрической поверхностью, огибающей вторичные волны. Таким образом, речь идет собственно о распространении этой поверхности, а не о распространении волн, и выводы Гюйгенса относятся лишь к вопросу о направлении распространения света. В таком виде принцип Гюйгенса является, по существу, принципом геометрической оптики и, строго говоря, может применяться лишь в условиях пригодности геометрической оптики, т. е. когда длина световой волны бесконечно мала по сравнению с протяженностью волнового фронта. В этих условиях он позволяет вывести основные законы геометрической оптики (законы преломления и отражения). Рассмотрим для примера преломление плоской волны на границе двух сред, причем скорость волны в первой среде обозначим через 01, во второй — через [c.19]

Геометрическая оптика оперирует понятием отдельных световых лучей, подчиняющихся известным законам преломления и отражения и независимых друг от друга (см. Введение , I). [c.272]

Таким образом, из принципа Ферма вытекает закон преломления световых лучей. Аналогично можно рассмотреть задачу об отражении (см. упражнение 34). [c.276]

Даны две неподвижные точки Д и В и неподвижные поверхности Si, S2, Sp (рис. 103, п. 150). Рассмотрим точки Р , Р , Рр, которые могут скользить без трения по этим поверхностям. Допустим, что первая точка Р притягивается к точке А постоянной по величине силой п и к точке Ра постоянной по величине силой щ вторая точка Ра притягивается к точке Pi постоянной силой j и к точке Р3 постоянной силой а и т. д. Доказать, что положением равновесия системы является путь светового луча, идущего от Д к В и подчиняющегося законам преломления, указанным в тексте. [c.206]

Доказать, что путь АР Р РрВ светового луча от Д к В по законам преломления (п. 150) совпадает с фигурой равновесия веревочного [c.206]

Выбор между корпускулярной теорией и волновой теорией света не может быть сделан на основании изучения одних только траекторий световых лучей. Законы отражения и преломления могут быть получены и из чисто механических соображений. Однако в корпускулярной теории закон преломления получается в виде [c.313]

Метод светового сечения для определения толщины прозрачных пленок основан на законах преломления и отражения света в плоско-параллельной пластине. [c.109]

Другим очевидным следствием закона преломления, важным в практике, будет то, что помещение пластинки с параллельными сторонами на пути световой волны не изменяет направления фронта волны после прохождения сквозь пластинку. [c.35]

Направления совершенствования фотообъективов. За последние 25—30 лет усовершенствовалась прежде всего техника расчета объективов. Для того чтобы предсказать, какое качество изображения обеспечит та или иная оптическая система объектива, надо рассчитать координаты световых лучей, исходящих из какой-либо точки в плоскости объекта и пересекающих в различных точках поочередно поверхности линз вплоть до плоскости изображения. При расчете приходится исследовать ряд пучков лучей для различных цветов спектра и участков поля зрения объектива (например, пучок от осевой точки объекта, находящейся на продолжении оптической оси объектива, и пучки от нескольких точек объекта в пределах поля зрения). Расчет хода каждого луча состоит главным образом в многократном применении закона преломления света для каждой границы воздух — стекло или стекло — стекло. К выполнению подобных повторяющихся операций оказались отлично приспособленными быстродействующие ЭВМ, широко используемые с начала 50-х гг. при исследовании существующих и вновь разрабатываемых оптических систем. Конечно, при создании нового объектива знания, опыт и интуиция оптика-конструктора играют, как и раньше, основную роль, но современные ЭВМ делают более эффективным процесс выбора и оценки вариантов оптической схемы объектива, так как они сводят многомесячные утомительные расчеты к нескольким часам или даже минутам работы ЭВМ. [c.38]

Фнг. 142-8. Закон преломления. При переходе из среды менее плотной в более плотную п > п) световой луч отклоняется от первоначального направления к нормали, при переходе в менее плотную среду (п < п) — отклоняется от нормали. Между углом падения е и углом преломления s существует соотношение п sin 6 = n sin s (142-4). [c.190]

Волновое уравнение оптики и акустики вместе с условиями совместимости Френеля-Пуассона приводят к математической формулировке принципа Гюйгенса, который позволяет легко решать задачи об отражении и преломлении световых и акустических лучей. Но наряду с условиями совместимости Френеля-Пуассона существуют условия совместимости Гюгонио-Адамара, которые по своему виду не имеют ничего общего с первыми. Поэтому интересно рассмотреть законы преломления и отражения волн и с позиций последних условий совместимости. [c.193]

А это и есть известный закон преломления световых лучей. [c.196]

Закон преломления звуковых волн при переходе их из одной среды в другую, аналогичен закону преломления световых волн он может быть выражен через показатель преломления п, который равен отношению [c.81]

При конструировании оптических приборов траектории световых лучей нужно определять с гораздо большей точностью, чем та, которую дает параксиальная оптика. Для этого следует воспользоваться алгебраическим анализом, учитывающим в разложении характеристической функции члены более высокого порядка малости (см. гл. 5). Другой способ, позволяющий с помощью элементарной геометрии более точно определять траектории световых лучей состоит в последовательном применении закона преломления (или отражения) этот метод, который будет сейчас кратко изложен, называется методом построения хода лучей, он находит широкое применение на практике. [c.185]

Простейшие оптические явления, например возникновение теней и получение изображений в оптических приборах, могут быть поняты в рамках так называемой геометрической оптики. В основу формального построения последней можно положить четыре закона, установленных опытным путем 1) закон прямолинейного распространения света , 2) закон независимости световых пучков, 3) закон отражения и 4) закон преломления света. Для понимания более сложных явлений нужна уже физическая оптика, рассматривающая эти явления в связи с физической природой света. Физическая оптика позволяет, в частности, не только вывести все законы геометрической оптики, но и установить границы их применимости. Без знания этих границ формальное применение законов геометрической оптики может в конкретных случаях привести к результатам, [c.11]

Согласно закону преломления Снеллиуса, преломленный луч лежит в плоскости падения, причем отношение синуса угла падения Ф (рис. 4) к синусу угла преломления ф для рассматриваемых сред зависит только от длины световой волны, но не зависит от угла падения, т. е. [c.14]

Эта формула была получена Ньютоном. Из нее следует, что в сильнее преломляющих средах скорость света должна быть больше, чем в менее преломляющих. Однако, чтобы из формулы (3.1) вывести закон преломления Снеллиуса, необходимо добавочное предположение, что отношение скоростей света Уа и Ух для световых корпускул одного и того же типа постоянно, т. е. определяется только свойствами сред 1 и 2, в которых корпускулы движутся, но не зависит от того, каким путем они туда попали. Если использовать [c.21]

Телескоп снабжен измерительной системой, сконструированной на основе закона преломления световых лучей плоско-параллельной пластиной (рис. 230, д). Сущность измерений заключается в создании с помощью микрометрического устройства телескопа такого угла <р наклона пластины, при котором луч, проходящий через центр, преломляясь, совмещался бы с оптической осью трубы. [c.391]

Законы преломления и отражения, определяя направления отраженного и преломленного лучей, не дают никаких сведений об интенсивностях и фазах. Задачу определения интенсивностей и фаз отраженного и преломленного лучей можно решить, исходя из взаимодействия электромагнитной волны со средой. Согласно электронной теории, под действием электрического поля падающей волны электроны среды приводятся в колебания в такт с возбуждающим полем — световой волной. Колеблющийся электрон при этом излучает электромагнитные волны с частотой, равной частоте возбуждающего поля. Излученные таким образом волны называются вторичными. Вторичные Bojnibi оказываются когерентными как с первичной волной, так и мемаду собой. В результате взаимной интерференции происходит гашение световых волн во всех направлениях, кроме двух — в направлениях преломленного и отраженного лучей. В принципе можно, решая задачу интерференции, определить направления распространения, интенсивности и фазы обоих лучей. Однако решение ее, хотя и привело бы к результатам, согласующимся с опытными данными, представляется довольно сложным. Эту же задачу можно решить более простым путем,- используя систему уравнений Максвелла. [c.45]

Обычно в учебниках встречается утверждение, что законы преломления не приложимы к необыкновенному лучу в одноосном кристалле и к обоим лучам в двуосном. Это — правильное утверждение, но оно имеет чисто отрицательный характер, показывая, что простое построение, предписываемое законом преломления, не при-ложимо к решению задачи о направлении распространения светового луча. Если взамен не дается никаких правил, то решение даже весьма простых вопросов кристаллооптики оказывается затруднительным. Между тем существует гораздо более общий прием отыскания направления распространения преломленной световой волны, а именно, построение, основанное на принципе Гюйгенса, следствием которого для изотропной среды является закон преломления Декарта — Снеллия. Напомним, что сам Гюйгенс рассматривал при по.мо-щн этого приема вопрос о распространении света в двоякопрелом-ляющих телах (исландский шпат) и получил крайне важные результаты. Применение построения Гюйгенса является простым и действенным средством для разбора вопроса о распространении света в анизотропных средах. Поверхность, фигурирующая в построении Гюйгенса, есть, очевидно, лучевая поверхность, а не поверхность нормалей. Действительно, по правилу Гюйгенса для получения фронта (плоской) волны проводят плоскость, касательную к поверхности Гюйгенса. А фронт волны тсателен именно к лучевой поверхности (рис. 26.11, а) и пересекает поверхность нормалей (рис. 26.11, б). [c.509]

Это обстоятельство и ряд других отступлений от обычных законов преломления дали повод назвать первый пучок, ыкновемным .о), а второй — необыкновенным (е) лучом. Для этих лучей показатели преломления различны. Для обыкновенного луча показатель преломления По остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл, а показатель преломления необыкновенного луча щ зависит от его направления. [c.31]

Рассмотрим задачу о прохождении луча света через некоторую область 1 (рис. 11.1), показатель преломления которой в направлении координатных осей х и у отличается от показателя преломления окружающей среды. Очевидно, в соответствии с законом преломления Снеллиуса луч света после прохождения области / должен отклоняться от первоначального направления. Поведение луча после прохождения через неоднородность фиксируется в плоскости экрана 2 тремя измеряемыми параметрами смещением б между точками А и А углом отклонения е луча от первоначального направления временем запаздывания т прихода луча в точку А (по более длинному оптическому пути) по отношению к времени прихода луча в точку А. Па регистрации трех указанных параметров световой волны основываются три основных метода оптической визуализации неоднородностей плотности в газодинамическом потоке. Эти методы называют соответственно прямотене- [c.216]

Я позволю себе здесь сделать одно замечание [ Ч. Я считаю неудовлетворительным метод, примененный другим великим геометром (Lapla e, Memoires de l Institut, 1809) для вывода закона преломлений Гюйгенса из принципа наименьшего действия. Действительно, этот принцип по существу предполагает наличие принципа живых сил, на основании которого скорость точек в движении полностью определяется их положением, а направление, по которому они движутся, не оказывает на нее никакого влияния. Тем не менее, это влияние является исходной точкой рассуждений упомянутого нами автора. Мне думается, что все усилия геометров объяснить двойное преломление в рамках эмиссионной гипотезы останутся бесплодными до тех пор, пока световые молекулы будут рассматриваться как простые точки. [c.170]

В это же время Лаплас ) приложил метод, примененный Мопертюи для получения с корпускулярной точки зрения закона преломления обычного луча, к задаче двойного лучепреломления. Лаплас использовал принцип наименьшего действия, математическая сторона которого настолько усовершенствовалась со времен Мопертюи, что стало возможно применять его К более сложным проблемам, чем иростое преломление света. Лаплас предположил, что кристаллическая среда действует на световые корпускулы необыкновенного луча так, что изменяет их скорость в отношении, которое зависит от наклона необыкновенного луча к оси кристалла. В самом деле, разность квадратов скоростей обыкновенного и необыкновенного луча пропорциональна квадрату синуса угла, который образует необыкновенный луч с осью кристалла. Принцип наименьшего действия тогда приводит к закону преломления, тождественному с тем, который был найден Гюйгенсом. Закон преломления необыкновенного луча может быть также выведен из принципа Ферма при допущении, что скорость обратно пропорциональна той, которая предполагается при рассмотрении вопроса с помощью принципа наименьшего действия скорость, соответствующая принципу Ферма, согласуется со скоростью, найденной Гюйгенсом. [c.803]

Теория Лапласа была подвергнута критике Юнгом ), который указал на невероятность существования такой системы сил, которая требуется для изменения скоростей световых корпускул. Однако самое сильное возражение, разрушающее все рассуждения Лапласа, сделал Гаусс в примечании к своей работе Об одном новом общем принципе механики ). Он говорит Я позволю себе сделать одно замечание. Я считаю неудовлетворительным метод, примененный другим великим геометром (Lapla e, Memoires de l Institut, 1809) для вывода закона преломлений Гюйгенса из принципа наименьшего действия. Действительно, этот принцип, по существу, предполагает наличие принципа живых сил, на основании которого скорость точек в движении полностью определяется их положением, а направление, по которому они движутся, не оказывает на нее никакого влияния. Тем не менее, это влияние является исходной точкой рассуждений упомянутого нами автора. Мне думается, что все усилия геометров объяснить двойное преломление в рамках эмиссионной гипотезы останутся бесплодными до тех пор, пока световые молекулы будут рассматриваться как простые точки . [c.803]

При освещении кристалла узким пучком лучей в нем возникают два луча, соответствующие двум электромагнитным волнам, распространяющимся в кристалле с различными скоростями и вследствие чего лучи имеют различные показатели преломления (ло = ivi и Пе = /uj) и распространяются внутри кристалла в различных направлениях. Для одного из лучей показатель преломления о не зависит от направления луча в кристалле и таким образом остается постоянным при любом угле падения световой волны на кристалл этот так называемый обыкновенный луч полностью подчиняется обычным законам преломления. Другой луч — необыкновенный он не следует обычным законам преломления и, кроме частных случаев, не остается в плоскости падения. Скорость распространения этого луча в зависимости от направления распространения в кристалле может принимать различные значения в определенном интервале, соответственно с этим и показатель преломления его зависит от направления. В одноосном кристалле имеется только одно направление оптической оси, в котором оба луча имеют одну и ту же скорость распространения. Во всех других направлениях скорости распространения для обыкновенного и необыкновенного лучей различны. [c.71]

Пусть плоская световая волна падает на границу раздела двух сред с показателями преломления Пх и rij (рис.). Углы (р, ф и <р" есть соответственно углы падения, отражения и преломления, причём всегда И] sinip = n2sin(p" (закон преломления) и I <р I = I ф I (закон отражения). Амплитуду электрического вектора падающей волны А разложим на составляющую с амплитудой Ар, параллельную плоскости падения, и составляющую с амплитудой А,, перпендикулярную плоскости падения. Аналогично разложим амплитуды отражённой волны R на составляющие и R,, а преломлённой волны Л—на >р и , (на рис. показаны только / -составляющие). Ф. ф. для этих амплитуд имеют вид [c.375]

Главным сечением, называется плоскость, проходящая через оптическую ось. Обычно рассматривают главное сечение, проходящее через световой луч. Луч, поляризованный в плоскости главного сечения, называется обык-новенны.и. Он подчиняется законам преломления геометрической оптики. Луч, поляризованный в плоскости, перпендикулярной главному сечению, называется необыкновенным его показатель преломления зависит от угла падения плоскости, построенные на нормали к поверхности в точке падения и падающем и преломленном лучах, могут не совпадать. [c.223]

Как было установлено в п. 3.2.1, все световые лучи, которые приходят из окрестности точки Я, сходятся в одной точке изображения. Чтобы описать это явление, геометрическая теория аберраций оптических систем, с одной стороны, использует концепцию волновой аберрации, которая изложена выше, и, с другой стороны, концепцию поперечной лучевой аберрации [3.5, с. 190 3.67 3.68, с. ПО]. Под последней подразумевается вектор между опорным изображением, до которого в идеальном случае должен дойти луч, и местом пересечения луча с опорной плоскостью. Опорная плоскость содержит опорное изображение И. перпендикулярна оси системы. При расчете оптических инструментов, состоящих из линз, опорное изображение, конечно, является гауссовым изображением, при этом ход лучей определяется благодаря последовательному применению законов преломления и отралсения. Аналогичные соображения могут быть использованы и в голографии [3.39, 3.59, 3.60, 3.71, 3.73—3 78]-., [c.61]

Закон преломления. При переходе светового луча из одной прозрачной среды п в другую, иной плотности, П], на грани обеих срел1, в точке встречи луча со второй средой, световой луч отклоняется от своего направления, происходит преломление луча. При этом луч падающий 5 (фиг. 1,в), луч преломленный 5 и нормаль N в точке падения луча лежат в одной плоскости, а отношение синуса угла падения г к синусу угла преломления /1 есть величина постоянная, назьшае.мая показателем преломления п второй среды относительно первой [c.6]

Методы, в которых непосредственно используется закон преломления и измерения, сводятся к определению углов отклонения световых лучей. Эти методы применяются главным образом для измерения показателей пре.ломления прозрачных и слабо по-глощаюш,их веществ. [c.460]

Ф. п. установлен П. Ферма [1] и в первоначальной формулировке имел смысл наиболее общего закона распространения света. Действительно, из Ф. п. вытекают основные законы геометрич. оптики — закон отражения и закон преломления. В волновой теории света Ф. п. представляет собой следствие более общего принципа Гюйгенса и сохраняет силу только в тех случаях, когда длина световой волны может счптаться пренебрежимо малой величиной. Аналогия между Ф. п. и вариационными принципами механики сыграла большую роль в развитии современной динамики, с одной стороны, и теории оптич. инструментов — с другой. Эта же аналогия послужила одпой и отправных точек в открытии квантовой механики. [c.296]

В иммерсионных микроскопах (см. 18, пункт 4) свет от конденсора, помещенного перед объективом, попадает в пространство, заполненное жидкостью (иммерсией)-с показателем преломления п, в которой помещается предмет. Пусть 20о — угол (апертура) между крайними направлениями лучей в конденсоре, которые попадают в микроскоп. Так как сам конденсор находится в воздухе, то по закону преломления sin0o = ttsin0. Световой поток пропорционален sin 0o, т. е. п sin 0) При одной и той же апертуре 20 световой поток, попадающий в объектив, а с ним и освещенность изображения пропорциональны квадрату показателя преломления п. [c.156]

Точно как же, как световые лучи преломляются, когда переходят из среды с одним показателем преломления в среду, обладающую другим показателем преломл ения, электрон меняет направление своей траектории под действием электрического или магниглого поля. Эти поля иг зают роль линз, преломляющих ход световых лучей. Законы преломления электронов вытекают из принципа Ферма точно так же, как законы преломления лучей, и поэтому общие законы образования изображений в оптических с1 стемах применяются без изменений в электронно-оптических системах не только совпадают законы параксиальной < оптики, согласно которым изображение точки есть точка, изображение прямой — прямая и т. д., но электронные линзы вызывают такие же аберрации как оптические, и эти аберрации (в гораздо большей степени, чем в оптических системах) ограничивают разрешающую силу электрооптических сист ем. [c.91]

Все сказанное можно повторить в несколько иной форме. После составления основного уравнения (I0.I) ищутся условия, при которых внутри среды, в результате интерференции первичной и всех вторичных волн, описываемой (10.1), формируется плоская световая волна (преломленная), вообще говоря, с иными значениями к и п, чем у падающей, а последняя в результате интерференции в среде гаситйя (отсюда название — теорема погашения ). Таких условий должно быть, очевидно, два — одно представляет собой закон преломления (условие для ijj, к), другое есть условие для п. Только при этих значениях п, iji, к устанавливается искомое волновое поле ). Расчет поля вне среды при соблюдении указанных условий дает отраженную волну. Иначе говоря, интерференционное поле содержит два типа волн — распространяющихся со скоростью jn и со бкоростью с. Первые образуют отраженную волну и гасят первичную в среде, вторые образуют преломленную волну в среде. Эти утверждения справедливы лишь для установившегося процесса. [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...