Радиус инерции полярный

Полярный. .. радиус инерции. [c.73]

Для полого вала с внутренним радиусом а и внешним радиусом Ь полярный момент инерции равен [c.202]

Величину равную отношению полярного момента инерции сечения к его радиусу, называют полярным моментом сопротивления сечения. Его размерность — длина в кубе. Очевидно, полярный момент сопротивления является геометрической характеристикой прочности бруса круглого поперечного сечения при кручении. [c.157]

Очевидно, осевой и полярный моменты инерции всегда положительны и в нуль не обращаются. Размерность моментов инерции — единицы длины в четвертой степени (см м ). Часто осевой и полярный моменты инерции выражают как произведение квадрата радиуса инерции на площадь сечения [c.132]

Если Е — масса Земли, а — ее радиус, k — ее радиус инерции относительно полярной оси, (В — ее угловая скорость вращения до таяния, то на основании теоремы о сохранении момента количеств движения имеем [c.261]

Здесь Го — полярный радиус инерции площади поперечного сечения относительно центра сдвига. Подставляя вычисленное значение (уравнение (а)) в уравнение (237), получаем [c.233]

Отношение полярного момента инерции круга или кругового кольца Jp к радиусу сечения г называется полярным моментом сопротивления и обозначается Wp [c.254]

Момент сопротивления кручению равен отношению полярного момента инерции к радиусу сечения. [c.227]

Подсчитаем полярный момент инерции упругого ядра по первой из формул (12.6). Бесконечно малую площадь йР примем в виде тонкого кольца с радиусом р и бесконечно малой тол- [c.278]

Определим полярный момент инерции круга относительно его центра. Для этого выделим из круга элементарное кольцо толщиной йр, радиусом р и площадью У =2яр-(1р (рис. 5.12). [c.145]

Следовательно, геометрическое место постоянных полярных моментов инерции плоской фигуры представляет собой семейство концентрических окружностей с центром в точке О (см. рис. 230). Радиус каждой окружности задается ве- [c.126]

Формуле (97) обычно придают несколько иной вид. Отношение полярного момента инерции JрК наибольшему радиусу сечения г называется моментом сопротивления кручению и обозначается Wр, т. е. [c.140]

С другой стороны, если ось махового колеса принуждена двигаться только в одной плоскости, то она будет стремиться приблизиться, насколько это возможно, к направлению полярной оси Земли, считая направление последней в зависимости от положительного смысла вращения Предположим, что ось колеса может перемещаться только в плос кости меридиана. Это можно осуществить, например, зажимая верти кальный круг в плоскости, расположенной в направлении с востока на запад На приложенном изображении (фиг. 50) сферы единичного радиуса том ка Р обозначает северный полюс Земли, С—полюс махового колеса, А — точку запада на горизонте. Пусть т — угловая скорость Земли, 6 — угол РОС. Обозначая через О центр сферы, мы видим, что скорость точки С слагается из 0 вдоль дуги P и со sin 6 параллельно ОА. Обозначим, как обычно, главные центральные моменты инерции махового колеса через А, А, С, а его угловую скорость через п. Составляющие гироскопической силы будут СпЬ параллельно ОА и Спел sin 0 вдоль СР. [c.142]

Из трех главных моментов инерции, относящихся к одной и той же точке, ни один не может превзойти сумму двух других. Вывести отсюда, что если эллипсоид инерции есть эллипсоид вращения, то он может быть сколь угодно удлиненным, но не сколь угодно сжатым. Если назовем сжатием отношение (Я — с)/а, где о означает экваториальный радиус и с — полярную полуось, то наибольшее значение, которое может иметь сжатие, есть 1—1/у . [c.59]

В качестве единицы полярного момента инерции можно взять полярный момент инерции круга, радиус которого равен 2/я = 0,89 м (или 0,89 см), [c.137]

К числу таких процессов следует отнести определение различных геометрических параметров плоских фигур, в том числе диаграмм и осциллограмм. При этом имеются в виду такие параметры, как площади, радиусы-векторы, статические моменты, осевые и полярные моменты инерции, положения центров тяжести, моменты высших порядков и т. д. [c.245]

Работа посвящена вопросам проектирования и исследования механизмов с фотоэлектронными устройствами, предназначенных для автоматических бесконтактных измерений и контроля линейных размеров деталей, определения различных геометрических параметров плоских фигур (радиусов-векторов, площадей, положений центров тяжести, статистических моментов, осевых и полярных моментов инерции, моментов высших порядков), статистической обработки экспериментальных кривых и осуществления программированных перемещений. [c.311]

I — минимальный радиус инерции поперечного сечения /г —осевые моменты инерции площади фигуры относительно осей г, у, и, v /j, —полярный момент инерции площади фигуры /гпах " звные моменты инерции площади фигуры min [c.5]

Здесь Q — вес диска (другого тела), < — радиус инерции его, I — длина вала (стержня), / —площадь сечения, J, и У,, —экваториальные и полярные моменты инернии сечения стержня и вала, Е и О —модули упругости, — частота колебаний. [c.171]

Рис. 101. Сравнение расчетного усилия ТОМ потерь порядка 10% рас-поворота колеса (/) и усилия получен- четные величины оказываются ного в результате эксперимента (2) з ше Замеренных, однако получаемое превышение приемлемо. Полярный радиус инерции пятна контакта г, определяется следующим образом

Отношение полярного момента инерции сечения к его радиусу называется по.гярным мо.ыентом сопротив.гсния и обозначается 11 р [c.186]

При вычислении тройного интеграла но объему D цилиндра мы перешли в плоскости Сху (область D — круг радиуса R с центром в точке С) к полярным координатам (см. Пискупов И. С. fVn.4j, т. II, гл. XIV, , 5, 13). Очевидно, 1у = х. Уравнение центрального эллипсоида инерции в главных осях xyz получается из (22.4) [c.397]

Если дана сфера радиуса В, то, принимая центр сферы за полюс, удобно сначала определить полярный момент инерции / . Элементарный объем, заключенный между двумя концентрическими сферами радиусов г и г г, равен йг, а полярный момент инерции этого объема равен произведению 4дг2 йг на г . [c.64]

Решим вспомогательную задачу о крутильных колебаниях системы, показанной на рис. У.7, а. Примем, что в этой системе массой обладают только диск / и груз 4, причем / — полярный момент инерции диска т— масса груза. Вал 2 закреплен одним концо.м и может только закручиваться. Тяга 3 является совершенно жесткой и служит лишь связью между диском / и грузом 4, который может перемещаться по горизонтали вдоль неподвижной втулки 5 длина тяги значительно больше радиуса диска. Такая система имеет одну степень свободы. [c.281]

Смотреть страницы где упоминается термин Радиус инерции полярный : [c.11] [c.170] [c.639] [c.309] [c.64] [c.104] [c.136] [c.27] [c.211] [c.167] [c.3] [c.239] [c.355] [c.167] [c.19] [c.201] [c.355] [c.249] [c.8] [c.29] [c.61] [c.58] [c.300] [c.141] [c.92] [c.88] [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...