Формулы Крылова

Если формулы (226) и (227) не выполняются, производим перерасчет определив Ару по формуле (226), а Ар — по формуле (227), вновь находим т 1, г)2, Дтг , Д-г 1, А -Цу и опять проверяем выполнение формул (226) и (227) и т. д., пока формулы Крылова не будут выполнены с необходимой точностью. [c.142]

Так же как в случае продольных и крутильных колебаний, гармонические коэффициенты для поперечных колебаний (7.45) и (7.46) и получающиеся из них путем дифференцирования по х гармонические коэффициенты для углов поворота, изгибающих моментов и поперечных сил могут быть использованы для составления уравнений поперечных колебаний сложных систем путем расчленения таких систем на простые части. Нужно, однако, иметь в виду, что в поперечных колебаниях геометрия деформаций в сечениях стержня имеет более сложный характер, чем в колебаниях продольных или крутильных. Как правило, здесь приходится вычислять гармонические коэффициенты не только для прогибов от поперечных сил или изгибающих моментов, но и углы поворота от тех же усилий и составлять, таким образом, для одного сечения несколько уравнений. Все такие уравнения и все нужные для их составления формулы гармонических коэффициентов могут быть получены из формул Крылова (7.39), (7.40), (7.45) и (7.46) Мы не останавливаемся здесь на выводе этих уравнений, так как излагаемый дальше в 8 метод начальных параметров дает возможность гораздо быстрее находить гармонические прогибы и углы поворота от любых приложенных к стержню усилий. [c.293]

Так как при конформном преобразовании циркуляции по соответствующим контурам неизменна, то формула (165.51) определяет циркуляцию по крыловому профилю. Соответствующий вихрь называется присоединенным. Таким образом, кинематическая картина обтекания крылового профиля полностью решается, если известно его конформное преобразование на окружность. [c.268]

На крыловой профиль со стороны жидкости действуют силы давления, которые согласно интегралу Бернулли — Эйлера определяются по формуле [c.269]

Эта формула позволяет подсчитать главный момент сил, действующих на крыловой профиль, если известен комплексный потенциал, определяющий обтекание контура, и называется второй формулой Чаплыгина — Блазиуса. [c.270]

При плавном стекании л идкости с задней кромки крылового профиля, как это показано на рис. 327, циркуляция Г определяется формулой [c.249]

Произведение (l/2)xQ (im) представляет собой максимальное возможное приращение возмущающей силы за промежуток времени, равный полупериоду свободных колебаний обозначая это произведение через (AQ)max, придадим формуле А. И. Крылова такую выразительную форму [c.532]

Средняя линия крылового профиля 5 Стокса формула 145 Струхаля число 206 [c.300]

Экспериментальная проверка теоретической формулы для коэффициента подъемной силы пластины Су = 2л sin а показала, что для достаточно тонких тел с заостренной задней кромкой (крыловых профилей), при обтекании которых обеспечен плавный сход [c.242]

Экспериментальная проверка теоретической формулы для коэффициента подъемной силы пластины Су — 2л sin а показывает, что для достаточно тонких тел с заостренной задней кромкой (крыловых профилей), при обтекании которых обеспечен плавный сход струй с этой кромки, указанная формула приближенно применима при малых углах атаки (а < 12°). [c.259]

Формула Козени предполагает, что законы течения жидкости в порах, даже в самых узких, остаются теми же, что и в сравнительно широких капиллярах и щелях, для которых эти законы проверены. Однако некоторые опыты показывают, что это не всегда оправдывается. Если бы это предположение было верно, то скорость фильтрации различных жидкостей через одни и те же пористые тела под одинаковым давлением была бы обратно пропорциональна вязкости этих жидкостей. Этот вывод действительно оправдывается при фильтрации жидкостей через сравнительно грубые порошки, в которых средний диаметр частиц превышает 1 мк, или через пористые тела с удельной поверхностью менее 10 см /см . Как показали, однако, опыты Н. А. Крылова и автора, при течении жидкости через керамические или угольные пластинки с удельной поверхностью больше 10 см 1см наблюдаются резкие отклонения от этой закономерности. В частности, прибавление к жидкости некоторых растворенных веществ в количествах, не способных заметно изменить ее вязкость, резко меняло скорость фильтрации. [c.76]

В формулах (5.21) Yq,. .., У3 — значения функций А. Н. Крылова (см. с. 40) при 2 = / Уо, . . ., то же, для функций вида Yi(l-b). [c.88]

Методы интегрирования уравнения вынужденных колебаний вала с указанными граничными условиями хорошо известны. Выражения прогибов вала под действием сосредоточенного дисбаланса можно записать, воспользовавшись формулами для гармонических коэффициентов влияния при тех же граничных условиях, предложенными А. Н. Крыловым [6]. Аналогичные выражения при непрерывном распределении неуравновешенности легко получить, проинтегрировав произведение гармонического коэффициента влияния на усилие от неуравновешенности для соответствующего участка вала элементарной длины. Граничные условия учитываются здесь автоматически. [c.73]

Расчетные формулы 315 Крылова функции 217 Крыльчатка — Исследование 592, 593 [c.632]

Понятие Э. используется также в классич. механике ка характеристика хаоса динамического в системах с неустойчивостью движения—экспоненциальной расходимостью близких в нач. момент траекторий. Количественной мерой неустойчивости таких систем служит энтропия Крылова— Колмогорова — Синая, или АГ-энтропия. Для широкого класса систем АГ-энтропия выражается через положительные показатели Ляпунова по формуле [c.618]

Отсюда следует, что для вычисления гармонически сопряженной функции v(в) заданную функцию надо разложить в ряд Фурье (17.7), построить гармонически сопряженный ряд (17.8) и вычислить сумму этого ряда во всех точках определения v(в). Если, как это бывает обычно, функция и (в) разрывна или испытывает значительное колебание на небольшом участке изменения 0, то для улучшения сходимости рядов (17.7) и (17.8) по методу А. Н. Крылова формулы (17.5) следует применять к функции Р (Z) — 1(2), где (2) — какая-нибудь известная функция, имеющая те же особенности, что и функция Р (2). [c.148]

С.А. Чаплыгиным указан приближенный метод их решения, основанный на линейной аппроксимации зависимости р(М ) [3, 43]. Использование этого метода позволяет получить связь между коэффициентами давления на крыловом профиле, обтекаемом сжимаемой и несжимаемой жидкостями, — формулу Кармана—Цзяна [c.73]

Исключая из параметрической системы (59) циркуляцию при помощи формулы (62), получим однозначное решение задачи о внешнем обтекании крылового профиля. Вывод формулы (62) основывался на наличии у крылового профиля острой задней кромки. В случае обтекания профиля плавной формы без угловой точки на задней кромке постулат Жуковского — Чаплыгина не имеет места и циркуляция остается неопределенной. Теоретический расчет обтекания такого рода профилей требует или специальных допущений, или задания положения задней критической точки. [c.183]

Такой вихрь Н. Е. Жуковский назвал присоединенным. Интенсивность присоединенного вихря, или, что то же, циркуляцию скорости по контуру, охватывающему крыловой профиль, можно вычислить только при помощи некоторого дополнительного допущения. По такому пути, как мы уже знаем 41) пошли, Н. Е. Жуковский и С. А. Чаплыгин, выдвинувшие постулат о конечности скорости на задней острой кромке крылового профиля. Пользуясь этим постулатом, оказалось возможным теоретически определить величину наложенной циркуляции, или, что то же, интенсивность присоединенного вихря. Эта величина задается формулами (61) или (62) настоящей главы. [c.192]

Заметим, что направление циркуляции в общем случе крылового профиля произвольной формы и любого направления натекания не поддается непосредственному восприятию, как это имело, например, место в случае циркуляционного обтекания круглого цилиндра, допускающем простую физическую интерпретацию ( 40). Для определения направления циркуляции необходимо в каждом отдельном случае находить знак Г, пользуясь для этого формулой (61). [c.193]

Задача о плоском нестационарном движении жидкости, вызываемом неравномерно движущимся профилем, представляет частный случай изложенной общей теории, если циркуляция вокруг профиля принимается постоянной. Классическое исследование этого случая движения профиля и установление формул силы и момента принадлежит С. А. Чаплыгину и относится к 1926 г. ), а дальнейшее развитие этого вопроса — Л. И. Седову ), Основная трудность в изучении нестационарных движений крылового профиля заключается в переменности во времени циркуляции и возникновении в связи с этим в потоке сходящей с профиля вихревой пелены, оказывающей индуктивное влияние на его обтекание. [c.322]

Для определения величины бк /с следует произвести расчеты по этой формуле при х/с == xJ отдельно для верхней и нижней поверхностей крылового профиля и результаты сложить. При подстановке полученных таким образом значений (8 /с)х=х в предыдущую формулу входящая в знаменатель величина 11 11 может быть сокращена со стоящей в чис- [c.623]

По сравнению с единичным крыловым профилем задача о расчете профильного сопротивления решетки усложняется тем, что пограничные слои, сходящие с отдельных профилей в решетке, на некотором расстоянии вниз по потоку смыкаются (рис. 248), образуя движение, не подчиняющееся уравнениям пограничного слоя. Обозначим это сечение индексом 2 без знака оо и предположим, что неоднородность поля скоростей в этом сечении следа за решеткой мала. Тогда легко показать ), что потеря напора может быть выражена формулой [c.625]

Формула (195) аналогична формуле (192) для изолированного крылового профиля отличием является лишь множитель практически [c.625]

Основные случаи расчета коротких цилиндрических оболочек. В приведенных ниже формулах значения функции Крылова при х — I обозначены соответственно через Ко, К , К, и К - [c.548]

Формы равновесия 93—95 Формулы Серре-Френе 293 Функции Крылова 158 Функция Дирака (б-функция) 16, 301 [c.318]

Таким образом, цилиндр крылового профиля в зависимости от его положения в потоке может быть удобо- или неудобообтекаемым телом. В первом случае его сопротивление давления мало и сила лобового сопротивления почти полностью определяется вторым слагаемым в формуле (10.4), т. е. сопротивлением трения. Во втором случае, наоборот, сопротивление давления велико, а трение в большинстве случаев пренебрежимо мало. Применяя уравнение количества движения, можно показать, что сопротивление давлен ния тем меньше, чем меньше ширина гидродинамического следа (вихревой зоны за телом). Поэтому удобообтекаемыми могут быть только такие тела, которые имеют заостренную или тонкую заднюю кромку. Для них при безотрывном обтекании теоретическая ширина следа равна нулю. [c.393]

ЖИДКОСТИ. Формула для вибрац11оппо1Г силы из-за радиационного давлеиия на пузырек в случае идоальноИ жидкости аналогична (4.6.35) п имеет вид (см. книгу В. А. Красильникова, В. В. Крылова, 1984) [c.162]

Коэффициент Ру является постоянной величиной, не зависящей от агрегатного состояния среды (жидкое, твердое, газообразное). Формула (3.12) является основной для определения плотности радиометрическим методом при сквозном просвечивании. Однако возможности испытания конструкций при сквозном просвечивании весьма ограничены. Это связано с большими техническими трудностями расположения источника излучения и счетчиков с двух сторон изделия, а также с большим количеством типов изделий с тонкими стенками, особенно изделий из стеклопластиков, в которых ослабление у-лучей будет чрезвычайно малым. В таких случаях рекомендуется использовать методику рассеяния, основанную на регистрации характеристик рассеянного излучения. Теоретический анализ рассеянного излучения, сделанный Н. А. Крыловым, приводит к следующему выра- кенпю, связывающему интенсивность рассеянного излучения с плотностью среды [c.96]

Коэффициенты при m, в формулах для перемещений можно раесматривать как коэффициенты влияния для соответствующих перемещений. Следует указать, что полученные формулы удобны для вычислений только при очень малых X, так как при больших К в них входят малые разности. Используя формулы (3.52) и переходя от функций Крылова вновь к тригонометрическим и гиперболическим функциям, получим [c.149]

Ясинского 334, 335 Формулы для напряжений и угла закручи- вания при кручении бруса 26 V Фостернт себациновый 579 Функции Бесселя — Обозначение оШ --Крылова 217 [c.649]

Для крыловых профилей влияние сжимаемости на Су оценивается по формуле С. А. Христиановича [c.145]

Выбор темы статьи не случаен. Аналитический способ исследования влияния нерегулярности волнения и пепря-мостенности борта на качку корабля стал возможен благодаря общей теории качки корабля на произвольном волнении, созданной академиком А. II. Крыловым. При современном состоянии вычислительной техники трудоемкость расчетов пе может служить ограничением для практического применения общих методов исследования. При этом можно использовать ЭВМ как чисто вычислительные средства, выполняющие необходимые операции в соответствии с общими расчетными формулами при заданных исходных данных. Юлиан Александрович избрал другой более рациональный путь создание специализированной вычислительной машины — оригинального прибора, имитирующего и записывающего качку при произвольном волнении, которое воспроизводится соответствующим ус-трош тпом. [c.90]

Составление таблиц неиотопляемости потребовало от А. Н. Крылова систематического исследования, вошедшего затем во все учебные курсы теории корабля. Начав с определения изменения посадки и остойчивости судна при затоплении единичного отсека — глух010 или открытого сверху и сообщаюпцегося с забортной водой, А. Н. Крылов рассмотрел затем вариант затопления группы отде лений и привел расчетные формулы в этом наиболее сложном случае к такому виду, что вычисление основных элементов плавучести и остойчивости корабля сводится к простым арифметическим действиям над величинами, заранее рассчитанными для различных отделений. Так называемая первая таблица непотопляемости и содержала все необходимые данные по каждому отдельному отсеку с одновременным указанием его расположения на корабле. Уделив особое внимание обеспечению остойчивости поврежденного корабля, Алексей Николаевич ввел дополнительно вторую таблицу, позволяюш ую учесть повреждения в надводном борту и палубах корабля, [c.96]

Развитие авиации требовало создания теории крыла, и эта теория обязана своим возникновением фундаментальным работам Н. Е. Жуковского (1847—1921) и С. А. Чаплыгина (1869—1942). В 1906 г. Н. Е. Жуковский в Po iHi, а за рубежом Кутта п Ланчестер опубликовали теорему о подъемной силе крыла, а позднее Н. Е. Жуковский совместно с С. А. Чаплыгиным сформулировал постулат о плавном обтекании его задней кромки, позволивший вычислять циркуляцию скорости,, возникающую вокруг крылового профиля. Последующие публикации С. А. Чаплыгина и Н. Е. Жуковского по теории крыла уже к 1910—1911 гг. практически закончили цикл этих исследований, так как были даны не только формулы, но и методы построения крыловых профилей, названных в последствии именами их авторов. [c.11]

Система линейных уравнений (8.15.4) решается путем сведения к системе рекуррентных алгебраических уравнений с заменой ин-тиралов суммами в соответствии с одной из квадратурных формул или с методом Крылова-Боголюбова [20]. Усилия в стержнях определяются исходя из решений для упругих систем с использованием принципа Вольтерры. [c.112]

Таким образом, замена переменных Крылова — Боголюбова (45) может быть интерпретирована как формула для асимптоти- геской теории возмущений применительно к стандартным системам вида (36). [c.29]

Теория возмущений п-го порядка в смысле Крылова — Боголюбова содержит возмущения любого порядка (не только до п-го), найденные классическими методами теории вог муще1шй. Если вектор-функция Z(z, t, ) является аналитической относительно р S [О, ji ], то в этом случае можно ожидать, что функции Ui, z,t, ) также окажутся аналитическими относительно р е [О, Z [О, где существование величины ц, , гарантируется теоремой Коши о существовании аналитического реншпия. Но нрп этих условиях функции Uk z,t, ) могут быть представлены в воде рядов по степеняй Р, и, подставляя их в формулу для замены переменных (58), можно перестроить полученные разложения в классические разложения теории возмущений по степеням малого параметра ц. [c.32]

Чтобы не нарушать тригонометрическую форму преобразования Крылова — Боголюбова, мы сразу положили в формулах (44), (45) произвольные функции фДа), i 3i(a), возникающие прт ип-тегрировании, равными нулю. Заметим, что в функции Ui (о, 1 з, t) имеется большое слагаемое порядка 0( л ), так как выполняется условие (37), поэтому (xui может достичь величины порядка 0(1). [c.70]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...