Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...

Статьи Чертежи Таблицы О сайте Реклама

Теория Ландау фазовых переходов второго рода

Задачей теории критических показателей является определение числовых значений показателей исходя из модельных данных и установление различных соотношений между критическими показателями. Значения критических показателей характеризуют степень приближения к критической точке, а сравнение показателей различных моделей с экспериментальными данными позволяет судить о реалистичности рассматриваемой модели. Например, теория Ван-дер-Ваальса критической точки жидкость — пар и теория Кюри— Вейса для перехода ферромагнетик — парамагнетик приводят к следующим значениям показателей а = а = 0, 7=7 = 1, Р = 1/2, 6 = 3. Такие же не согласующиеся с опытом показатели дает теория Ландау фазовых переходов второго рода. Экспериментальные значения критических показателей для системы жидкость — газ аргона таковы а<0,4 а >0,25 7 = 0.6 . 7 = 1,1 р = 0,33 6 = 4,4.  [c.177]


Это условие определяет также область применимости теории Ландау фазовых переходов второго рода там где левая часть меньше еди-  [c.253]

Теория Ландау фазовых переходов второго рода  [c.424]

Теория Ландау—Гинзбурга п ее обобщения. Следуя общей теории фазовых переходов второго рода, развитой Ландау и Лифшицем [75] Гинзбург и Ландау предположили, что вблизи точки перехода Гкр. разность свободных энергий сверхпроводящей и нормальной фаз может быть разложена в ряд по степеням некоторого параметра упорядочения ш, определяемого таким образом, чтобы ш.= 0 в нормальной фазе и ш=1 в сверхпроводящей фазе при 7 = 0° К (см. п. 4)  [c.732]

Согласно теории фазовых переходов второго рода Ландау вблизи точки фазового перехода р, Т термодинамические величины не имеют математических особенностей, которые препятствовали бы разложению этих величин в ряд по степеням разностей давлений р — р, темпера-тур Т — 7 и параметра порядка т) (так как ij = О, то т] —т) = т)). Энергия Гиббса (р (р, Т, т]) тела в окрестности точки фазового перехода р, Т при отсутствии внешних полей должна быть равна  [c.243]

Выражение для энергни Гиббса в теории Ландау обладает следующей особенностью. Для симметричной фазы точка фазового перехода второго рода г = О является точкой, в которой дифференциалы ф первого, второго и третьего порядка обращаются в нуль. Для несимметричной фазы точка т = О — точка максимума ф.  [c.244]

Приближение среднего поля описывает поведение системы тем хуже, чем сильнее флуктуации, так как в теории среднего поля коррелированные флуктуации параметра порядка не учитываются. Соответственно этому набор критических показателей, вообще неодинаков для различных фазовых переходов. Поэтому универсальность фазовых переходов второго рода надо понимать в том смысле, что для группы определенных фазовых переходов критические показатели одни и те же, причем таких групп может быть несколько. В тех случаях, когда в силу внутренних особенностей системы флуктуации в ней оказываются слабыми, справедлива теория Ландау, и критические показатели будут иметь значения, вытекающие из этой теории. Последнее справедливо очевидно для сверхпроводящих переходов и для фазовых переходов в некоторых сегнетоэлектриках.  [c.254]


Энтропия фазы 1 вблизи температуры Тс — точки Кюри фазы 1 может быть представлена в соответствии с теорией фазовых переходов второго рода Ландау [270] в виде  [c.160]

Л. Д. Ландау была создана весьма общая теория фазовых переходов второго рода [18], основанная на следующих предположениях.  [c.424]

Зависимость химического потенциала от температуры и давления при фазовом переходе второго рода изображается одной плавной кривой, а не пересечением двух кривых, как при фазовых переходах первого рода. Ясно, однако, что на линии перехода термодинамические функции имеют какую-то особенность, хотя бы потому, что вторые производные химического потенциала меняются на этой линии скачком. Характер особенности химического потенциала на линии фазовых переходов второго рода до сих пор неизвестен. В связи с этим возможность разложения химического потенциала в ряд по степеням М (формула (79.3)) является, собственно говоря, проблематичной. Поэтому все рассуждения этого параграфа основаны на не проверенной до сих пор гипотезе о том, что особенности термодинамического потенциала в точках фазового перехода не сказываются на тех членах разложения /4, которые используются в наших выкладках. Это обстоятельство настоятельно подчеркивалось и Л. Д. Ландау — автором общей теории фазовых переходов второго рода.  [c.433]

Представленный сценарий отвечает сверхкритическому режиму формирования лавин, который соответствует фазовому переходу второго рода [38]. Это следует из разложения кинетической энергии (1.85) по степеням которое приводит к формуле Ландау. В результате для критических показателей получаем значения у = I, 6 = 2, и = /2, которые совпадают с результатами теории среднего поля [29]. Однако, показатель Р = 1/2 в два раза меньше, чем в [29], поскольку использованный нами параметр порядка (скорость) не сводится к числу активных узлов.  [c.54]

Уравнение равновесия. Изложенная в 2 теория, основанная на картине слабо взаимодействующих элементарных возбуждений, оказывается недостаточной в непосредственной близости к Я-точке. По мере приближения к этой точке число элементарных возбуждений увеличивается, а их длина свободного пробега уменьшается. Это приводит к уменьшению времени жизни возбуждения. Время жизни возбуждения т связано с неопределенностью в его энергии соотношением Ле % %. В конце концов, неопределенность в энергии делается порядка самой энергии возбуждения 8 и само понятие энергетического спектра теряет смысл. Соответственно теряет смысл и формула (2.12), связывающая р с энергией возбуждения. Теория сверхтекучести в этой области температур должна строиться аналогично общей теории фазовых переходов второго рода, разработанной Л. Д. Ландау в 1937 г. (см., например, Л. Д. Ландау л Е. М. Лифшиц, 1964). Основным в этой теории является введение параметра перехода т], который равен нулю выше точки перехода и отличен от нуля ниже. Вблизи точки перехода параметр т) мал и в теории Ландау все термодинамические величины разлагаются в ряды по этому параметру. Здесь существенно, что вблизи точки перехода время релаксации параметра т), т.е. время, за которое этот параметр принимает равновесное значение, оказывается очень большим — большим, чем все другие времена релаксации в системе. Поэтому, задавая значения ц в каждой точке системы, можно описывать даже неравновесные состояния. При этом должно существовать дополнительное уравнение, описывающее приближение т) к его равновесному значению.  [c.683]

Физическая причина, вызывающая столь значительное дополнительное рассеяние света вблизи критической точки Кюри, состоит в том, что в этой температурной области возникают большие тепловые флуктуации некоторой характерной величины т], которая фигурирует в теории фазовых переходов второго рода, развитой Ландау, и служат там количественной мерой степени упорядоченности [107, 51]. Флуктуация величины г приводит к тому, что в кристалле, например, оказываются возможными появление и исчезновение областей, свойства которых отличны от свойств кристалла при равновесной температуре Т. В качестве параметра т] могут быть выбраны различные характеристики среды. Для уяснения физического смысла г укажем на некоторые примеры. Так, в сегнетоэлектриках в качестве характерного параметра г обычно может быть выбрана компонента спонтанной поляризации Р . Флуктуация Y] в этом случае вызовет появление и исчезновение малых областей спонтанной поляризации при температуре выше температуры Кюри, т. е. где в равновесном состоянии такое явление невозможно.  [c.61]


В качестве термодинамического потенциала принято выражение, предложенное Ландау [51 107,] в его теории фазовых переходов второго рода и написанное для пространственно-неоднородного случая  [c.63]

Поэтому его решение, как и в полуфеноменологической теории фазовых переходов Ландау (см. гл. I, 6, п. и)), приводит к конечному скачку теплоемкости, т. е. приближение Бете, как и приближение Брегга—Вильямса, описывает фазовый переход, связанный с исчезновением дальнего порядка, как фазовый переход второго рода. Не уточняя далее деталей этого перехода, приведем только графики теплоемкости, получаемые в этих приближениях (рис, 248).  [c.689]

Более детальная термодинамическая теория фазовых превращений второго рода была создана Л. Д. Ландау. В ней предполагается, что изменение состояния вещества при переходе имеет непрерывный характер, если его описывать дополнительным параметром — некоторым фактором упорядоченности расположения атомов. Если разложить химический потенциал в ряд по степеням этого параметра вблизи точки перехода, то можно получить ряд общих выводов о поведении тел при данном типе фазовых превращений вещества.  [c.214]

ГЙНЗБУРГА — ЛАНДАУ ТЕОРИЯ — феноменологич. теория сверхпроводимости, основанная на теории Л. Д. Ландау фазовых переходов второго рода.  [c.475]

Модель БКШ даёт описанпо перехода и сверхпроводящее состояние как фазового перехода второго рода в рамка.х теории. Ландау. Роль параметра порядка в теории слерхнроводимости Гинзбурга — Ла1гдау — Абрикосова — Горькова (ГЛАГ-теории) играет энергетич. пц ль Д.  [c.177]

Поэтому его решение, как и в полуфеноменологической теории фазовых переходов Ландау (см. том I, 6, п. и)), приводит к конечному скачку теплоемкости, т. е. приближение Бете, как и приближение Брегга—Вильямса, описывает фазовый переход, связанный с исчезновением дальнего порядка, как фазовый переход второго рода. Не уточняя далее деталей этого перехода, приведем только фафики теплоемкости, получаемые в этих приближениях (рис. 144). Конечно же, изображенное на этом рисунке температурное поведение те- рис. 144. Характер температурной зависи-пЛоемкости существенно не дотягивает до А- мости темплоемкоаи изинговской системы кривой. От полуфеноменологических теорий согласно приближениям Брегга—Вильямса не следует ожидать подобных триумфальных (1) и Бете—Пайерлса (2) (число ближай-резгуЛьтатов. Однако анализ изинговской си- соседей с = 12) стемы, проведенный на основе простых в техническом отношении и вполне физических приближений Брегга—Вильямса и в особенности Бете показал, что если фазовый переход в дискретной системе связан с исчезновением при критической температуре дальнего порядка, то крутизна фафика теплоемкости в области критической точки и ее поведение в надкритической области существенно определяются ближним упорядочением в системе.  [c.349]

Примеры П. и. 1]. Отклонение зависящей от координат плотности атомов в кристалле от её ср. значения преобразуется под действием общей группы трансляций и пространственных вращений, входящих в группу симметрии G изотропной жидкости, но остаётся инвариантным относительно преобразований из пространственной группы симметрии кристалла. 2). Анизотропная часть тензора. диэлектрич. проницаемости в жидком кристалле преобразуется под действием группы пространственных вращений как симметричный тензор с нулевым следом. 3). Намагниченность в ферромагнетике преобразуется как вектор при вращениях подсистемы спинов и меняет знак при обращении времени. 4). Волнован ф-ция Y бозе-кошденсата в сверхтекучем Не (см. Гелий жидкий. Сверхтекучесть) преобразуется под действием калибровочного преобразования группы И ), входящей в группу G изотропной жидкости Ч — Р ехр(гф). 5). Комплексная матрица Ааг в сверхтекучем 3fle преобразуется как вектор по второму индексу при пространственных вращениях, как вектор по первому индексу при спиновых вращениях, умножается на ехр((ф) при калибровочных преобразованиях, переходит в комплексно сопряжённую матрицу при обращении времени и меняет знак при пространственной инверсии. Согласно теории Ландау, равновесное значение П. п. вблизи фазового перехода 2-го рода находят, минимизируя функционал Гинзбурга — Ландау, инвариантный относительно преобразований из группы G.  [c.534]

Феноменологическая теория. Фазовые переходы в С,— переходы 2-го рода или 1-го рода, близкие ко второму. Для описания свойств С. в области фазовых переходов обычно используется теория Ландау, конкретизированная В. Л. Гинзбургом применительно к С. Теория исходит из факта существования фазового перехода при понижении темп-ры до Г = характерной особенностью перехода является исчезновение нек-рых элементов симметрии, связанное со смещением из симметричных положений определённых типов атомов в кристаллич. решётке. Совокупность этих смещений связана с параметром порядка ц, К-рый равен О при Т >Т . В собств. С. параметром порядка являются одна (одноосный С.) либо 2, 3 (многоосный С.) компоненты вектора поляризации Р. В одноосном собств. С. Р = ат), где а —пост, коэффициент. В несобств. С. г является многокомпонентной величиной, сиязаяной со смещенпями атомов при переходе в несимметричную фазу.  [c.477]

Некоторые сплавы при определенном составе могут существовать как в виде упорядоченных (при более низких температурах), так и в виде неупорядоченных (при более высоких температурах) твердых растворов. Переход упорядоченного состояния в неупорядоченное и обратно может быть фазовым переходом как первого, так и второго рода (подобно ферромагнитным превращениям в точке Кюри или переходу обычного гелия в сверхтекучий). В этом случае он носит кооперативный характер. Общая термодинамическая теория таких переходов была создана Л. Д. Ландау, показавшям наличие связи между таким превращением и изменением симметрии. Температура превращений порядок — беспорядок Тс. Подобные переходы наблюдаются, например, в р-латуни, РезА1, сплавах Гейслера.  [c.159]


Фазовые переходы связаны со многими интересными и общими термодинамическими свойствами. Выше показано, что некоторые из этих свойств позволяют классифицировать фазовые переходы как фазовые переходы первого и второго рода. С учетом термодинамической устойчивости и принципов экстремумов, рассмотренных в гл. 5, большой интерес представляет термодинамическое поведение в окрестности критических точек. Классическая теория фазовых переходов была развита Львом Давидовичем Ландау, Однако проведенные в 1960-х гг, эксперименты показали, что предсказания этой теории не оправдываются. Современная теория фазовых переходов была создана в 1960-70-е гг. В основу ее легли работы Ч. Домба, М. Фишера, Л. Каданова, Дж. С. Рашбрука, Л. Уидома, К.Вилсона и других. В этом разделе мы лишь рассмотрим в общих чертах основные выводы термодинамики фазовых переходов. Подробное изложение современной теории фазовых переходов, использующей тонкие математические понятия теории ренорм-группы, выходит за рамки нашей книги. Для более глубокого ознакомления с этим обширным и увлекательным разделом физики мы отсылаем читателя к литературе [1-3].  [c.192]


Смотреть страницы где упоминается термин Теория Ландау фазовых переходов второго рода : [c.309]    [c.145]   
Смотреть главы в:

Термодинамика, статическая физика и кинетика Изд.2  -> Теория Ландау фазовых переходов второго рода



ПОИСК



I рода

I рода II рода

Ландау

Ландау переход)

Ландау теория фазовых переходо

Ландау фазовая

Ландау фазового перехода (см. Фазовый

Переход второго рода

Переходы фазовые второго рода

Родан

Родиан

Родий

Родит

Теории фазовых переходов Ландау

Теория Ландау

Фазовые переходы I и II родов

Фазовые теория

Фазовый 1-го рода

Фазовый второго рода

Фазовый переход

Фазовый переход второго рода и-го рода



© 2025 Mash-xxl.info Реклама на сайте