Качественная теория фазовых переходов

КАЧЕСТВЕННАЯ ТЕОРИЯ ФАЗОВЫХ ПЕРЕХОДОВ [c.501]

Качественная теория фазовых переходов. Уравнение [c.501]

В настоящее время нет никаких оснований для проведения резкой грани между термодинамикой и статистической физикой тем не менее определенное преимущество термодинамики и особенность ее методов диктуют важность отдельного изложения термодинамики с привлечением необходимых качественных молекулярных представлений. Она позволяет с помощью своих начал легко учитывать наблюдаемые на опыте закономерности и получать из них фундаментальные следствия. Именно на этом пути в свое время было предсказано вырождение газов при низкой температуре, развита теория фазовых переходов второго рода, формируется термодинамическая теория кинетических явлений в физических системах неравновесная термодинамика или термодинамика необратимых процессов). [c.10]

Следует отметить, что возможность такого разложения отнюдь не является очевидной. Точка перехода является особой точкой для термодинамических функций веш ества, и разложение, вероятно, идет по каким-то дробным степеням ф р. Тем не менее ввиду отсутствия в настояш ее время полной теории фазовых переходов второго рода мы будем пользоваться разложением (6.6) как даюш им качественно правильное описание явлений вблизи точки перехода. [c.684]

Задачей качественной теории многомерных динамических систем является совместное изучение структур разбиения фазового пространства и пространства параметров. Эта общая трактовка предмета исследования качественной теории, как математической основы теории нелинейных колебаний, включает в себя изучение установившихся движений и их бифуркаций, выяснение областей притяжения установившихся движений, а также глобальной картины их взаиморасположения и перехода друг в друга при изменении параметров [1—3, 36, 41]. [c.237]

С ростом Т вакуум (состояние с нулевыми значениями квантовых чисел, отвечающих зарядам, ароматам и т. п.) заполняется излучением и парами частица—античастица с массами, не превышающими величины Т. Особые фазовые переходы связаны с имеющимися в вакууме конденсатами частиц Хиггса (см. Хиггса механизм), ведущими к появлению у частиц отличной от нуля массы и тем самым к расщеплению эл.-магн., слабых и сильных взаимодействий (см. Вакуумный конденсат). При первом фазовом переходе исчезает один из конденсатов, пропадает различие между слабым и зл.-магн. взаимодействиями и возникает, в частности, дальнодействие слабого взаимодействия (оно проявляется в том, что нейтрино столь же сильно тормозится в веществе, как и электрон). При втором фазовом переходе, происходящем при существенно больших темп-рах, исчезает и второй конденсат, в результате чего восстанавливается симметрия всех трёх типов взаимодействия, включая сильное. Теоретич. результат воздействия на вакуум высокого давления качественно зависит от физ. условий и принятой модели квантовой теории поля. [c.507]

Даже беглый взгляд на обшие проблемы теории реальных систем, часть из которых мы упомянули выше, достаточен, чтобы понять, сколь высок обший уровень трудностей данного раздела статистической механики. В связи с этим становятся понятными и вполне оправданными попытки обойти их хотя бы на уровне полуфеноменологических методов и качественных эвристических подходов. Эти методы стали популярными среди теоретиков второй половины прошедшего века главным образом благодаря тому, что в этой общей сложной ситуации был усмотрен ряд общих для всех критических явлений особенностей (как на макро-, так и на микроскопическом уровне рассмотрения) и получены результаты, достигшие нобелевских высот. Конечно, и при таком подходе не обошлось без упрощений исходных неидеальных систем, без их моделирования, но, как было показано (и это один из главных результатов всего этого подхода), по мере приближения к критической точке конкретные индивидуальные особенности данной физической системы все более и более становятся несущественными, заслоняясь несколькими типовыми признаками, определяющими класс фазового перехода. [c.295]

Исключительная важность практических применений сплавов с памятью формы в различных сферах вызывает необходимость разработки математических моделей для прогнозирования поведен1ш таких сплавов при переменных механштеских и температурных нагрузках. Завершенной теории, позволяющей количественно описывать термомеханическое поведение сплавов с памятью формы, еще не создано. Существующие немногочисленные теоретические модели [61, 112, 118, 119] дают лишь качественное соответствие прогнозируемого на их основе термомеханического состояния сплава с экспериментальными данными, что позволяет моделировать локально одномерное поведение сплава. Эти модели опираются, как правило, на теории фазовых переходов Ландау или его модификации. Указанный подход дает возможность на качественном уровне описать эволюццю одномерных диаграмм напряжение-деформация в достаточно широком диапазоне температур. [c.249]

Турбулентность является одним из наиболее интригующих явлений в неравновесных системах. Теория турбулентности имеет долгую историю, но, тем не менее, она далека от завершения. Несмотря на то, что к настоящему времени сложилось ясное представление о некоторых качественных свойствах турбулентного движения в жидкостях [24, 26], методы исследования прикладных проблем остаются, по существу, по-луэмпирическими. Число подобных методов возрастает по мере того, как в поле зрения исследователей попадают новые классы турбулентных течений [71]. В последние три десятилетия был достигнут заметный прогресс в теории так называемой изотропной турбулентности , когда среднее поле скоростей равно нулю, а турбулентность создается внешними случайными силами. Этот прогресс во многом обязан методу ренор-мализационной группы, который первоначально был разработан в теории фазовых переходов [30, 122, 170], а затем применялся и к задачам турбулентности (см., например, [58, 66,171]). К сожалению, изотропная турбулентность является лишь чрезвычайно упрощенной моделью реальных турбулентных потоков. Как это ни странно, но до настоящего времени методы статистической механики практически ничего не привнесли в теорию реальной турбулентности, хотя основные идеи этих двух теорий довольно близки. [c.254]

Существует тесная связь между равновесными и неравновесными фазовыми переходами. Общим свойством фазовых переходов различных типов является их развитие в критических точках. Вблизи критических точек появляется область универсальности. Специфика критических точек заключается в том, что в этих точках небольшие возмугцения вызывают гигантский отклик системы, приводящий к качественным изменениям свойств среды. Явление внезапного, скачкообразного изменения состояния системы при плавно изменяющемся внешнем воздействии названо катастрофой, а теория, изучающая эти явления, теорией катастроф [21]. Теория катастроф не анализирует механизм явления. Но вместе с тем, она нашла широкое использование для исследования потери устойчивости упругих систем и для решения других задач в различных науках. [c.36]

Заключительные замечания. Хотя существует некоторое качественное представление о природе сверхпроводящего состояния, мы до сих пор не имеем строгой математической теории или даже физической картины различия между нормальным п сверхпроводящим состояниями. Сверхпроводник представляет собой упорядоченную фазу, в которой квантовые эффекты распространяются на большие расстояния в пространстве (порядка 10 см для чистых металлов). Эта большая протяженность волновых пакетов, несомненно, объясняет магнитные свойства сверхпроводников. Как и в случае других фазовых переходов второго рода, сверхпроводник, по-видимому, характеризуется некоторым параметром порядка, который обращается в нуль в точке перехода. Однако существуюпцге физические толкования параметра упорядочения неубедительны, и у нас нет никакого представления о том, как параметр упорядочения связан с реальными величинами. [c.777]

Введенный вновь материал распределен по всем трем разделам книги. В качестве неполного перечня новых вопросов отметим в ч. I параграфы, посвященные изложению термодинамики диэлектриков и плазмы, парадоксу Гиббса и принципу Нернста, в ч. II — теорию орто- и парамодификаций, теорию тепловой ионизации и диссоциации молекул, дебаевское экранирование, электронный газ в полупроводниках, формулу Найквиста и особенно главу Фазовые переходы , в ч. III — параграфы Безразмерная форма уравнений Боголюбова , Методы решения уравнения Больцмана , параграфы, посвященные затуханию Ландау, кинетическому уравнению для плазмы и проблеме необратимости. Существенно переработана и расширена глава Элементы неравновесной термодинамики , в которой помимо более детального рассмотрения области, близкой к равновесию, введен параграф, посвященный качественному рассмотрению состояний, далеких от равновесия. [c.7]

После того как создана достаточно подробная качественная модель различных листов поверхности Ферми и произведена проверка этой модели по зависимости Р от ориентации в разных плоскостях вращения, модель должна быть задана в более точном количественном виде и должны быть определены ее параметры. Лучше всего, если поверхность может быть задана аналитическим выражением, з итывающим симметрию кристалла и содержащим только несколько параметров, которые находятся эмпирически При подгонке этого выражения к экспериментальным данным по частотам. Задать поверхность таким образом оказывается возможным только для нескольких металлов (например, с помощью разложения по кубическим гармоникам для щелочных металлов, разлоясения в ряды Фурье для благородных металлов или аппроксимации эллипсоидами в случае Ы). Преимущество такого способа заключается в том, что он дает простое объективное описание поверхности, не связанное с какой бы то ни было теорией зонной структуры. Правда, в последние годы расчеты зонных структур становятся эсе более надежными и возможен также иной подход (в некоторых случаях единственно применимый) — сопоставление измеренных значений Р с предсказаниями параметризованного расчета зонной структуры, параметры которого [например, фазовые сдвиги и энергия Ферми в методе Корринги — Кона — Ростокера (ККР) или набор коэффициентов псевдопотенциала] используются как подгоно ые при аппроксимации экспериментальных данных. Этот подход требует более сложных вычислений, так как переход к -спектру от принятых [c.225]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...