Неустойчивость подобие

Прерывистый характер роста усталостной трещины при затрудняет достоверное определение К из-за отсутствия подобия локального напряженного состояния при переходах устойчивость - неустойчивость - устойчивость трещины. Используем в качестве критерия подобия в автомодельных условиях константу А, и запишем условие подобия перехода от одной пороговой скорости к другой Uq В виде [c.306]

Получаюш,иеся капли являются результатом сложного процесса дробления первично образующихся более крупных капель. Последний процесс мог бы быть выражен уравнением пульсационного движения и граничными условиями, соответствующими промежуточным состояниям капель. Однако сформулировать граничные условия для промежуточных стадий не представляется возможным, так как нельзя проследить все сменяющиеся формы распада струи. Таким образом, данная схема исключает возможность полного аналитического решения задачи. Тем не менее представляется целесообразным из уравнения неустойчивости струи вывести критерии подобия, которые характеризуют процесс распы-ливания. Если учесть, что при подобии процессов должны сохраняться теми же самыми соотношения между длиной волн колебаний и диаметрами получающихся капель, то на основании эксперимента можно получить вид функциональной связи между критериями. Это даст возможность определить средний размер капель. [c.38]

Однако некоторые обстоятельства затрудняют иногда их применение. Во-первых,при моделировании многокритериальных процессов возникают проблемы неполного моделирования. Во-вторых, при создании моделей возможны упрощения геометрических форм, отклонения чисел подобия и краевых условий от натурных. Поэтому возникают проблемы приближенного моделирования и определения областей автомодельности. В-третьих, оказывается, что многие процессы в теплообменниках и ПГ могут быть изучены и освоены практически только на реальных, полноразмерных модулях или даже на натурных головных образцах, включая и сопутствующее оборудование (пусковые и аварийные режимы, смешанную конвекцию, неустойчивость параллельной работы и т. п.). [c.237]

Технологическое моделирование процесса осаждения заключается в определении в лабораторных условиях расчетных параметров отстойников скорости осаждения взвеси и продолжительности пребывания воды в отстойнике, обеспечивающей заданный эффект ее осветления. Методика моделирования основана на подобии кривых выпадения взвеси, получаемых яри различных высотах столба исследуемой воды. Это подобие является точным при осаждении неустойчивой, коагулированной взвеси. Благодаря подобию кривых выпадения взвеси оказывается возможным моделировать этот процесс в цилиндрах с небольшой высотой столба воды. При этом время, в течение которого достигается определенный эффект осажде- [c.163]

Связь параметров трещиностойкости с параметром п. Прерывистый характер роста усталостной трещины при dl/dN В затрудняет достоверное определение из-за отсутствия подобия локального напряженного состояния при переходах устойчивость—неустойчивость—устойчивость трещины. Используем в качестве критерия подобия в автомодельных условиях константу Д, связывающую критическую плотность энергии деформации с коэффициентом Пуассона (уравнение (189)). [c.197]

В общем случае области динамической неустойчивости тонкостенной конструкции описываются критериальным уравнением, в которое входят перечисленные выше определяющие критерии подобия, за исключением пространственно-временных координат [c.188]

Наконец, среди появившихся сейчас резонаторов из элементов с не сферической поверхностью (см. конец 4.4) наиболее перспективными при больших объемах среды оказываются опять-таки резонаторы, созданные по образу и подобию неустойчивых. Все это привело, в частности, к необыкновенному развитию мощных методов численных расчетов самых разнообразных лазеров с неустойчивыми резонаторами включая сложнейшие случаи, требующие построения трехмерных распределений полей в дифракционном приближении ([193, 147, 203] и др.). [c.112]

Они своеобразно подтверждают уравнения Навье — Стокса, показывая, что критическое число Рейнольдса Ке,ф., при котором имеет место переход к турбулентности, одно и то же для воздуха и воды и равно приблизительно 1700. Теоретически этот вывод можно было бы получить из теоремы 2. Большинство современных специалистов считают, что течение Пуазейля является просто неустойчивым при Ке > Кекр., а турбулентное течение все-таки удовлетворяет уравнениям Навье — Стокса. Хотя из принципа подобия (7) теоремы 2 не следует справедливость уравнений Навье — Стокса, их пригодность в случае турбулентного течения подтверждается опытными измерениями скорости затухания однородной турбулентности ). [c.58]

Для решения задачи необходимо задать начальные профили скорости, температуры и турбулентной вязкости. Так как система уравнений - параболическая, то решение слабо зависит от вида начальных распределений. Однако в целях сокращения машинного времени и устранения неустойчивостей при расчете желательно, чтобы начальные профили наиболее оптимально соответствовали закономерностям течения в пограничном слое. В проведенных расчетах начальный профиль скорости соответствовал двухслойной модели пограничного слоя, когда последний разбивается на ядро со степенным профилем скорости и ламинарный подслой с линейным профилем скорости. Профиль е достаточно хорошо аппроксимировал экспериментальные данные [9]. Профиль температуры был взят из [11] и соответствовал подобию профилей скорости и температуры торможения. Граничные условия на стенке имеют вид й = 0, г = 0, г = 0, Т = 1. [c.558]

Согласно рис. 9.14, вблизи нейтральной стратификации значения Зи и 5 близки к 0,5, что соответствует логарифмическим профилям значений 57 при К1 <0,01 на графике не имеется, так как ясно, что точность измерений разностей температуры при почти изотермических условиях недостаточна для определения Однако с ростом неустойчивости все три функции все более уклоняются от нейтрального значения 0,5 более того, 57 и 5 практически неразличимы на всем интервале значений но они существенно отличаются от значений 5 . Результаты, показанные на рис. 9.14, весьма важны они полностью согласуются с интуитивными физическими соображениями о подобии механизмов перемешивания для тепла и пассивных примесей, изложенными в конце [c.458]

Замечания о теории подобия для турбулентности в неустойчиво стратифицированной жидкости. Изв. АН СССР. Физика атмосферы и океана, 7, № 12, 1270—1279. [c.621]

Исследуем теперь их устойчивость по отношению к перескокам. Рассмотрим сначала возможность перескока формы V в форму IV (рис. 4.15). Для этого вычислим потенциальную энергию по форм уле (4.34), полагая, что все величины со звездочками относятся к форме упругой линии IV, без звездочек — к форме V. Значения силы Р и момента М1, а значит, значения коэффициентов подобия р и 0)1 для обеих форм одинаковы. Все необходимые числовые данные для такого вычисления были найдены выше. Результат расчета дает П<0, т. е. форма V неустойчива в большом . [c.100]

Но ср Ту — Го)/ао = Q есть тепловой эффект реакции, приходящийся на единицу концентрации недостающего вещества. Поэтому ср (Т — Го) + + Qa = о- Первый член левой части этого равенства — количество тепла, выделившееся в результате реакции в некоей промежуточной ее стадии (при температуре Г) второй член — количество неизрасходованной химической энергии. Следовательно, подобие поля температуры полю концентрации эквивалентно условию сохранения в зоне горения суммы физического тепла и химической энергии. Свойства смеси в зоне горения изменяются, как при адиабатическом протекании реакции. Однако эта особенность исчезает, как только нарушается подобие поля температуры полю концентраций (коэффициент температуропроводности перестает быть равным коэффициенту диффузии). При этом возникают новые явления, например диффузионная неустойчивость фронта нормального горения. [c.357]

При сильной неустойчивости ( —1) из формул теории подобия [c.429]

Поставленную проблему можно рассматривать в двух аспектах, а именно предположить, что режим установившийся — с теплообменом через стенки (охлаждение) или без него или предположить, что режим двигателя неустановившийся. Рассмотрим установившийся режим работы двигателя, а проблему подобия при неустойчивом горении разберем ниже в гл. 10. [c.461]

Изучая подобие процессов при изменении масштаба для случая устойчивой работы, мы получили ряд обязательных условий (см. разд. 7. 5) для обеспечения подобия. Можно проверить, обеспечивается ли при соблюдении этих условий подобие процессов и при низкочастотной неустойчивости. В частности, из условий для устойчивой работы имеем [c.684]

Аналогичные явления имеют место ка аноде Т. р. Электроны, выходящие из плазмы ПС, ускоряются на скачке потенциала АС и также, как и вблизи катода, производят ионизацию газа. Однако здесь ионизация не столь сильна, но она необходима, т. к. эмиссия ионов с холодного анода отсутствует,- В стационарном Т. р. закон нормальной плотности тока проявляется в покоящс.мся газе, при отсутствии потока газа. Гидродинамич, модель плоского анодного слоя, учитывающая кинетич. эффекты, объясняет законы подобия зависят только от рода газа. Неустойчивость плоского АС имеет теоретич, объяснение в рамках тидродинамич. ур-ний, в этом приближении структура стационарного анодного пятна определяется диффузией электронов. [c.117]

Отношение Tjd характеризует критическое состояние кластера при достижении им неустойчивости. При рассмотрении такого кластера с точки зрения теории перколяций [281] можно говорить об образовании при т/а = Тс/Стс бесконечного кластера, отвечающего фазовому переходу. В теории протекания параметром порядка является мощность бесконечного кластера или вероятность принадлежности узла бесконечному кластеру, а критические показатели (их называют термодинамическими) связаны между собой соотношениями подобия. [c.160]

Таким образом, константой подобия неустойчивости микрокластера [c.161]

Возвращаясь к формуле (V.6) и рассматривая ту подобласть в 0), в которой бш <С 0) (оболочка стремится отойти от основания), сопоставляем ей растяную часть сечения сжимаемого уцругопластического стержня. Догружение стрежня ликвидирует растяжение, т. е. разгрузку на диаграмме а 8. Величина догружения тем больше, чем больше растяжение, возникающее на неустойчивой ветви процесса нагружения стержня. Знак модуля в (V.6) обеспечивает аналогичное догружение оболочки. Оно имеет место и в подоб-.ласти, где бш > О, так же как и в сжатой части сечения стержня в начале процесса потери устойчивости. [c.82]

Дополнительные сведения о свойствах трехзеркальных неустойчивых резонаторов и возможностях их применения имеются в [16], 3.4 и 4.3. К сожалению, ряд перспективных идей, относящихся к подобным схемам и высказьюавшихся нами еще в 70-е годы, пока не реализован. Судя по всему, значительного повышения потерь неустойчивых резонаторов с отверстиями можно достичь путем искусственного сглаживания края выходного зеркала (с целью всемерного уменьшения / отр1) При необходимости роль аппендикса может быть существенно усилена размещением в нем дополнительного активного элемента малого сечения (попытки добиться аналогичного эффекта путем внутрирезонаторного инициирования стягивающейся в центр сходящейся волны приводят к резкому росту расходимости излучения, см [50], а также 4.1). Наконец, в задачах управления спектром можно пытаться воспользоваться тем обстоятельством, что между смешивающимися благодаря дифракции волнами, идущими из аппендикса и от прилегающей к отверстию части вогнутого зеркала, существует разность фаз, определяемая двойной длиной аппендикса, благодаря чему у оси образуется отдаленное подобие отражательного интерферометра Фабри — Перо. [c.232]

Весь этот перечень свойств делает фракталы основным структурным элементом в динамически развивающейся среде, который, подобно живому организму способен управлять адаптацией системы к внешнему фактору [26] При анализе подобия функциональных свойств фракталов в физической среде и живой клётке необходимо, однако, иметь в виду, что указанные свойства реализуются только в точках неустойчивости системы, что обусловлено сильным возбуждением среды в этих точках, сопровождающимся возникновением нелинейных волн и вихрей при переходе от старой фрактальной структуры, потерявшей устойчивость, к новой более устойчивой. [c.176]

Типы и назначение диффузоров. Движение воздуха в щелевом диффузоре. Лопаточные диффузоры. Расчет лопаточного диффузора. Работы Стечкина о профилировании диффузора. Использование кинетической энергии воздуха на выходе из колеса в воздушной турбине. Компрессор Уварова. Сборники. Гидравлический к.п.д. компрессора. Выбор основных размеров компрессора. Теория Стечкина о подобии в центробежных компрессорах. Характеристики компрессора. Неустойчивый режим работы компрессора —помпаж. Эксперименты Казанджанапо помпажу. Регулирование центробежных компрессоров. Турбина Стечкина и лопатки Поликов-ского. Многоступенчатые центробежные компрессоры. Конструктивные примеры центробежных компрессоров. [c.174]

При [X > 1Ыоо при некоторых х рождаются (парами — устойчивая и неустойчивая) траектории периодического движения (последовательно с периодами 1, 6, 5, 3,. .. (см. рис. 2.26), каждая из которых затем испытывает последовательность бифуркаций удвоения периода со своей точкой сгущения. Кроме того, здесь на отрезке О х 1 существуют полосы стохастического движения, причем при значениях 1Лоо <. .. < л < <. .. < 1 они испытывают обратные бифуркации удвоения пе2иода, при которых число полос уменьшается вдвое, а сами они расширяются (и сливаются), следуя закону подобия с теми же константами б и а, что и выше. Так, после (п+1)-й бифуркации средняя квадратичная ширина полосы равна oг 2Л-oг 2У Wn, откуда Wn = [c.135]

Такое отображение имеет две неподвижные точки — неустойчивую х = у = 0 и устойчивую х=1 — (1— )lbi y = - . При некотором iLi = iLii( ) вторая из этих точек теряет устойчивость, и, кроме того, появляется двукратный цикл, т. е. неподвижная точка второй итерации Хп- -2 = П2(хп). В окрестности своей неподвижной точки эта вторая итерация путем перенормировки значений х, i и приводится к такому же функциональному виду, как исходное отображение (причем перенормировка имеет вид 2 = ). Поэтому далее происходит последовательность бифуркаций удвоения периода с асимптотическими законами подобия Фейгенбаума при тех же параметрах б и а, с той же точкой накопления i x> (при x> = 0) и с аналогичным вышеизложенному дальнейшим поведением при ц > Цс . Для эквивалентного (2.100), (2.90) отображения [c.136]

Гурвичем (1965), Бушем (1965), Суинбенком и Дайером (1967) и Чарноком (19676). При этом в самых старых работах всегда оказывалось, что профили ветра и температуры в приземном слое при не слишком больших отклонениях от нейтральной стратификации практически подобны друг другу часто даже утверждалось, что это подобие имеет место вообще при любой стратификации (или хотя бы при любой неустойчивой стратификации). В то же время более поздние результаты Пристли и Суинбенка указывают на существование значительного различая формы профилей скорости ветра и температуры при неустойчивой стратификации (см., например, рис. 9.14) некоторое (хотя и заметно меньшее) отклонение от подобия было обнаружено и Гурвичем. Таким образом, можно сделать вывод о том, что профили й(г) и Г (г) не являются подобными друг другу, хотя точное количественное определение их различия еще требует дополнительных исследований (см. ниже дискуссию о функции а( )). [c.457]

В пределе при О (случай безразличной стратификации) из формул (2.5) и других формул теории подобия должны выпасть как параметр q/ pPy так и параметр плавучести gp. Для профиля скорости в этом пределе должен получиться логарифмический закон (2.2). Поскольку [ L [ ->- оо при O О, т. е. = z/L О, функция / ( ) в первой из формул (2.5) при малых [ I должна асимптотически приближаться к In . В другом предельном случае q оо (сильная неустойчивость) L —О и = z/L —оо. Этот же предел достигается и при м 0 поэтому соответствующий предельный режим будет описывать свободную тррмическую конвекцию под нагретой плоскостью при отсутствии горизонтальной скорости и параметр здесь должен выпасть из формул теории подобия. При этом в частности, функция /i(Q во второй из формул (2.5) должна быть асимптотически пропорциональной /з и профиль температуры будет описываться формулой [c.473]

Будем теперь считать радиусы Ri и R2 фиксированными. Нетрудно видеть, что при достаточно малых iii и йг все собственные значения Q-i, Q2) и o)j(k, п, Qi, Йг) будут иметь отрицательную мнимую часть (так как состояние покоя всегда устойчиво). Если же мы будем увеличивать угловые скорости Qi и 2г, не меняя отношения fiz/iii (что в данном случае соответствует увеличению числа Рейнольдса без нарушения геометрического подобия), то при некоторых Qz/Qi нулевая мнимая часть ни у одного uj(k, Qi, пг) так и не появится (т. е. движение все время останется устойчивым), в то время как при других значениях 2г/ 1 при некотором Несг = 2г/ гА впервые появится значение A r такое, что какое-то uj(fe r, Й1, Q2) будет уже иметь нулевую мнимую часть (т. е. движение станет неустойчивым). [c.106]

Любопытной особенностью рис. 67 является то, что, начиная примерно с К11,5 = — 0,4, значение Г снова начинает уменьшаться. Если только этот результат верен (что пока не представляется бесспорным), то отсюда следует, что и при возрастании неустойчивости (но фиксированной высоте), н прн возрастании высоты (но фиксированной неустойчивой стратификации) наступает момент, когда используемая нами теория подобия (приводящая к закону 1/3 ) перестает Действовать. Последнее обстоятельство в какой-то мере согласуется также с неподтвержденнем закона 1/3 в довольно грубых лабораторных экспериментах Томаса и Таунсенда (1957) и Таунсенда (1959), в которых горизонтальная скорость и(г) равнялась нулю. Может быть, оио объясняется тем, что прн нулевой (или очень малой) горизонтальной скорости очень ослабевает горизонтальное перемешивание, и в результате турбулентность иа фиксированной высоте г оказывается однородной по горизонтали лишь при очень большом периоде осреднения по времени. С другой стороны, есть некоторые основания предполагать, что при отсутствии создаваемого горизонтальной ско- [c.430]

Тепло динамический вариант задачи 3, очевидно, относится к кривой кипения в большом объеме большинства жидкостей. (Отметим подобие кривых, представленных на фиг. 9.8 (задача 3) и фиг. 7.12.) Теплодинамический вариант фиг. 9.19 описывает динамический режим в котла с паровым обогревом, в котором тепло воспринимается обычной жидкостью, бажно отметить, что тепловая неустойчивость установки приводит к явно выраженному гистерезису на кривой даже если кривая кипения, т.е. , не имеет гистерезиса. [c.223]

В системах без диссипации с одной определенной степенью нелинейности X удается исключить преобразованием подобия. Если же мы имеем активную среду, в которой солитон поддерживается за счет неустойчивости, то X не удается исключить и оно является важным параметром задачи. Такие солитоны рассматривались в [2.20] (см. также 3.4, где рассмотрены ленгмюровские кавитоны). Здесь рассмотрим пример уравнения солитона, получаемого из двумерного УКП. Оно после преобразования подобия приводится к виду [c.39]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...