Теория протекания

Финальная стадия характеризуется достижением критического состояния и поэтому может быть рассмотрена в рамках моделей теории протекания, как это было сделано в работе [38], что позволило обобщить большой массив экспериментальных данных по ползучести и установить критерий критического состояния повреждаемого порами материала. [c.317]

Большое распространение получила решеточная модель теории протекания и образования при достижении критических условий бесконечного кластера. Решеточные задачи связаны с рассмотрением решеток в виде совокупности узлов и связей. Каждый данный узел можно выделить, если пометить его определенным цветом, например черным. Совокупность связанных друг с другом черных узлов называют черным кластером, концентрация х которых может быть различной. При j = О черные кластеры отсутствуют, а при х < 1 они представляют собой совокупность малого количества узлов (одиночные узлы, пары и т.п.). Прил = 1 все узлы черные прт (1 -х) 1 в системе имеется бесконечный черный кластер. [c.209]

Критические показатели в теории протекания (р и др.), как и в синергетике, обладают свойствами универсальности и самоподобия. Универсальность означает, что все критические показатели определяются лишь размерностью пространства, а самоподобие — возможность характеризовать свойства объекта фрактальной размерностью. Теории протекания, базирующейся на теории подобия, удалось сократить число независимых переменных аргументов и упростить решение задачи при анализе поведения системы вблизи критической точки, сводя ее к автомодельному решению. [c.209]

Моделирование процессов структурообразования на первой стадии уплотнения дисперсных систем методами теории протекания [c.58]

Проблему расчета контактного сечения на первой стадии уплотнения можно решить, используя представления теории протекания (перколяции) [87, 88]. Теория протекания адекватно описывает многие системы, в которых имеет место геометрический фазовый переход переход проводник —изолятор в смесях проводящих и изолирующих частиц, раскалывание горных пород при образовании достаточного количества трещин и т. д. [49]. Она используется для описания упругости полимерных гелей и в це — лом ряде других задач. [c.58]

Напомним формулировку простейшей решеточной задачи теории протекания [49]. Допустим, каждый узел решетки, представляющей совокупность узлов и связей, с вероятностью х может быть помечен (например, окрашен в черный цвет). Совокупность связанных друг с другом черных узлов называется черным кластером. При х = О в системе нет черных кластеров, при х 1 черные кластеры представляют собой в основном одиночные узлы, пары, тройки и т. д. С другой стороны, при х = 1 все узлы черные при 1-х 1 в системе имеется бесконечный черный кластер. Должна существовать критическая концентрация Хс, при которой происходит переход от одного режима к другому — в системе впервые возникает бесконечный черный кластер. Образование бесконечного кластера есть фазовый переход, который описывается определенным набором параметров — критических индексов. [c.58]

Простота исходной формулировки и высокая эффективность алгоритмов при реализации на ЭВМ позволяют использовать теорию протекания в качестве логической основы для моделирования перколяционными переходами процессов, происходящих при прессовании дисперсных систем. Ключевым понятием теории протекания является понятие о критических индексах. Проиллюстрируем их роль в физических процессах на примере вычисления контактного сечения на первой стадии уплотнения. [c.58]

При этом на первой стадии уплотнения т > 3, на второй т = 3 и на третьей т = 2. Естественно, что использование выражения (3.3) вместо (3.1) не решает проблему расчета первой стадии, поскольку нет метода расчета т. Проанализируем входящие в (3.3) параметры с точки зрения представлений теории протекания. [c.59]

Установлено, что зависимости газопроницаемости, плотности и пористости всех исследованных композиций от времени спекания подчиняются единым закономерностям, которые могут быть объяснены в рамках теории протекания. [c.131]

ЧИЛИ развитие совершенно новые методы исследования процессов переноса, в частности, теория протекания, или перколяции, которая вызвала появление сотен статей и стимулировала прогресс ряда направлений физики твердого тела. Появилась возможность подняться на новый уровень обобщения и предложить метод, позволяющий с единых позиций анализировать не только тепло- и электропроводность неоднородных материалов, но и диффузионные, магнитные, механические свойства в широком диапазоне изменения температур, в условиях наложения различных физических полей, при фазовых переходах и т. д. Все это и составляет содержание предлагаемой книги, в которой обобщены результаты исследований процессов переноса, проведенных сотрудниками проблемной лаборатории теплофизики Ленинградского института точной механики и оптики. Авторы надеются, что им удалось в ка-кой-то степени уменьшить информационное перенасыщение в рассматриваемой области, что и составляет одну из задач науки. [c.4]

СОЧЕТАНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПРОТЕКАНИЯ И ЭЛЕМЕНТАРНОЙ ЯЧЕЙКИ [c.36]

Обоснование модели. Сочетание методов теории протекания и приведения к элементарной ячейке предложено в 1977 г. Г. Н. Дульневым и В. В. Новиковым [26]. При построении модели исходили из установленного факта, что при Лд/Лм = 0 зависимость Л=/( Им) подчиняется закону (1.12). Для этого случая концентрация проводящего компонента, принадлежащего бесконечному кластеру, должна подчиняться очевидным условиям Шк = 0, когда кластеры изолированы, т. е. при значениях их концентраций вплоть до ткр Wk = 1 при полном заполнении объема проводящим компонентом. Этим условиям удовлетворяет зависимость [c.36]

В 1.3 и 2.2 изложены результаты исследования методами статистического анализа с помощью ЭВМ бинарных гетерогенных систем и приведены важные закономерности, объединенные термином теория протекания, или перколяция. Актуальным является обобщение этой задачи теми же методами для многокомпонентных гетерогенных систем при любом значении проводимости компонентов. [c.45]

Предполагается, что координационное число и не меняется при деформации. Существенный недостаток приведенных выше и обоснованных в [22] зависимостей в предположении, что при любой пористости согласно модели усредненного элемента существуют сквозные поры. Это предположение противоречит экспериментальным данным [7, 33], поэтому при определении размеров усредненного элемента уместно принять следующие условия при < т р = 0,15 0,03 согласно теории протекания исчезают сквозные поры, т. е. в усредненном элементе гц = гг. Геометрические параметры усредненного элемента после деформации и спекания yt = У2 и определяются по формулам (2.39), а [c.59]

СОЧЕТАНИЕ МЕТОДОВ ТЕОРИИ ПРОТЕКАНИЯ И УСРЕДНЕННОГО ЭЛЕМЕНТА [c.60]

Некоторые особенности электронного переноса в неупорядоченных системах. Изложенные в предыдушем разделе представления, основанные на классической теории протекания, применимы только к системам с крупномасштабными флуктуациями электрофизических свойств. При уменьшении масштаба флуктуаций все боль- [c.73]

Однако для физически реальных решеток можно привести лишь небольшое число точных формул, определяющих функцию Р (р) или хотя бы величину р (см., например, [103]), Математически теория протекания тесно связана с другими решеточными задачами, возникающими в теории неупорядоченных систем, например в модели Изинга ( 5.10) и в сегнетоэлектрических моделях ( 5.8), а также в связи с проблемой исключенного объема в полимерах ( 7.8). Однако эти аналогии формальны, абстрактны и не имеют большого практического значения [104, 105]. [c.434]

Финальная стадия разрушения материала характеризуется достижением критического состояния и поэтому может быть рассмотрена в рамках моделей теории протекания. Она анализирует достижение критических условий, связанных с фазовыми переходами. Здесь предполагается наличие критической концентрации дефектов фрактальной пористой структуры в зоне II переходного поверхностного слоя. При этом подразумевается такясе достижение [c.133]

Использование теории протекания применительно к финальной стадии повреждаемости при ползучести позволило обобщить большой массив данных и установить критерий критического состояния повреждаемого порами материала [82]. Предложен универсальный параметр г, характеризующий критическое порообразование и зависящий от материала и условий нагруясе-ния. Его величина установлена равной 0,2 - 0,4, Показано, что отношение (С, - площадь, занятая порами) эквивалентно критерию повреждаемости со по Качанову-Работнову со характеризует уменьшение несущей площади образца). [c.134]

Отношение Tjd характеризует критическое состояние кластера при достижении им неустойчивости. При рассмотрении такого кластера с точки зрения теории перколяций [281] можно говорить об образовании при т/а = Тс/Стс бесконечного кластера, отвечающего фазовому переходу. В теории протекания параметром порядка является мощность бесконечного кластера или вероятность принадлежности узла бесконечному кластеру, а критические показатели (их называют термодинамическими) связаны между собой соотношениями подобия. [c.160]

Критические безразмерные константы, контролирующие устойчивость микрокластера в деформированном твердом теле, так же как и критические показатели в теории протекания, взаимосвязаны. Зависимость [c.160]

С ПОМОЩЬЮ ЭВМ, которые известны в литературе как теория протекания или процессы перколяции (per olation propesses). Из работ [65, 79, 80] стала ясна общая топологическая картина изменения структуры гетерогенной системы с изменением концентрации компонентов. На рис. 1.1, г представлена бинарная смесь, без пустот заполняющая пространство, причем заштрихованные области обладают повьппенной проводимостью, а светлые — идеальные изоляторы. [c.10]

Сочетание методов теории протекания и эффективной среды. В 1.3 было показано, как изменяется геометрическое строение гетероге№ ной системы с изменением концентрации компонентов, и на основе теории протекания объяснен прыжковый переход от системы с ИК к системе с БК. Там же приведены формулы (1.12) для зффективной проводимости Л двухкомпонентной, крайне неоднородной (Лд/Л м = = 0) системы. [c.15]

Как указывалось в 1.3, в некоторьк неоднородных системах с изменением пористости происходит переход от структур с изол№ рованными включениями к структурам с взаимопроникающими компонентами. Для определения пронвдаемости таких систем в [13] использовались методы теории протекания. В частности, для проницаемости к выражение (1.13) примет вид [c.86]

Эффективную теплопроводность такой модели рассчитаем, сочетая методы приведения к элементарной ячейке и теории протекания, рассмотренные в 2.2. При этом анализ процессов тепло- и массопере-носа трехкомпонентной системы приведем с помощью предложенного в 2.6 метода последовательного сведения многокомпонентной системы к бинарной. Для этого на первом этапе определяется эффективная теплопроводность порового пространства, содержащего жидкость и парогазовую смесь на втором этапе определяется эффективная теплопроводность всего материала. [c.130]

Мотт [180] обобщил теорию Андерсона, чтобы рассмотреть вопрос о том, происходит ли локализация при различных значениях энергии внутри зоны. Он заявил, что определяющим фактором является плотность состояний N(E). Если (В) достаточно велика, то электрон, первоначально расположенный в некоторой области пространства, всегда найдет состояния, достаточно близкие по энергии, чтобы туннелировать на них (т. е. такие, что интеграл перекрытия между ними достаточно велик) и, таким образом, продиффундировать через весь объем. Однако, поскольку расстояние, на которое нужно туннелировать, чтобы найти другое состояние с заданной энергией, меняется как [М Е)]- существует критическая плотность состояний Ыс Е) для данного значения АУ, такая, что для меньшей плотности состояний среднее расстояние туннелирования становится слишком большим. Электрон оказывается захваченным в рассматриваемой области пространства, и, таким образом, его волновая функция становится локализованной. Эта аргументация может быть связана с классической математической теорией протекания. Согласно этой теории, можно рассмотреть точки в пространстве, соединенные сеткой связей, таких, что эти точки с переменной вероятностью обмениваются подвижной частицей. Тогда существует критическое значение Для средней вероятности , которое определяет, имеется ли конечная вероятность для этой частицы находиться [c.95]

Мы приходим, таким образом, к проблеме протекания по узлам, известной из классической теории вероятностей [101] пусть атомы случайно распределены на узлах регулярной решетки так, что любой данный узел занят с вероятностью р. Спрашивается, чему равна вероятность Р (р) того, что данный атом принадлежипС бесконечному кластеру" Ставя задачу таким образом, мы используем естественную терминологию физики кристаллов однако теория протекания перколяции) имеет гораздо более широкую область применимости. Так, с ее помощью решаются столь далекие от физики твердого тела задачи, как вопрос о прохождении жидкости через пористую среду или о распространении заболеваний через фрукты [102]. [c.432]

Основная теорема теории протекания [101] утверждает, что для всех значений р <. Рс вероятность Р (р) имеет меру нулъ при этом критическая концентрация Рс зависит от типа решетки (сверх того, даже для одной и той же решетки значения рс обычно различны для задач о протекании по узлам и по связям). Прекрасную иллюстрацию этой теоремы дает точное решение задачи [7.18] о протекании по связям в дереве ( 5.4) с координационным числом г. Это есть не что иное, как задача об образовании геля в полимерных растворах ( 7.5). Вероятность протекания Р (р) в этом случае есть точный эквивалент доли геля, определяемой формулой (7.44). Как было показано в гл. 7, эта величина обращается в нуль при [c.433]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...