Планирование симплексное

Закономерности явлений, определяющие рабочий процесс машины или аппарата, которые выявлены на основе теоретических или экспериментальных исследований, могут быть использованы для оптимизации конструктивных и режимных параметров разрабатываемых реальных аппаратов. Наивыгоднейшее сочетание параметров может быть найдено и экспериментальным путем на основе теории оптимального планирования эксперимента. Для отыскания экстремума критерия оптимальности конструкции разработан ряд методов (например, симплексный метод, метод наискорейшего спуска и др.), которые реализуются с помощью ЭВМ. [c.8]

Симплексное планирование. Последовательный симплексный метод планирования (ПСМ), предложенный в 1962 г., является одним из эффективных методов поиска экстремума. В этом методе не требуется вычисления градиента, поэтому он относится к безградиентным методам поиска оптимума и связан с простыми расчетами при шаговом движении к оптимуму. [c.131]

Математические методы планирования экстремальных экспериментов позволяют находить область оптимума путем последовательного продвижения от каких-то исходных условий при одновременном изменении всех независимых переменных. Если движение начато от исходных условий, полученных на первом, предварительном, этапе работы, то в области оптимальных условий часто используется метод крутого восхождения - симплексный метод "симплекс-планирование"). [c.12]

Использование метода крутого восхождения связано с некоторыми трудностями и ограничениями. Так. при использовании нескольких оценочных характеристик этот метод становится малоэффективным. Кроме того, относительно большой объем расчетов требует применения вычислительных машин. В таких случаях более приемлем метод симплексного планирования экспериментов. [c.13]

Движение к области оптимальных условий можно провести методом крутого восхождения [294] или методом симплексного планирования [292]. [c.66]

Симплексный метод. Симплексный метод планирования эксперимента был разработан для автоматической оптимизации объекта с помощью ЭВМ. Его сущность состоит в том, что, начиная восхождение в целях определения экстремума целевой функции, планируют исходную серию опытов таким образом, чтобы точки, соответствующие условиям проведения этих опытов, образовывали правильный симплекс в многомерном факторном пространстве. Под правильным симплексом понимают совокупность k равноудаленных друг от друга точек в fe-мерном пространстве. В одномерном пространстве симплексом является отрезок прямой. Для двухмерного пространства симплексом служит равносторонний треугольник, а для трех параметров — правильная треугольная пирамида. [c.195]

Оценку надежности результатов исследования авторы работ [77, 78, 145, 146] проводили путем определения доверительных границ соответствующих величин. Для решения задач, связанных с оптимизацией состава сплавов, был применен симплексно-решеточный метод планирования эксперимента. При этом содержание элементов в опытных сплавах варьировалось в соответствии с планом-матрицей. Обработка результатов исследований позволяла получить [c.106]

Следует отметить успешное применение методов математического планирования эксперимента в исследованиях влияния отдельных компонентов сплавов или примесей и совместного влияния этих элементов на коррозионное поведение сплава. Эти методы используют также для выяснения допустимого содержания примесей (метод Бокса—Уильсона), для исследований состав многокомпонентной среды — коррозионная стойкость (метод симплексной решетки Шеффе), для построения математической модели атмосферной коррозии металлов (ИФХ АН СССР). [c.432]

Выбор плана эксперимента и построение матрицы планирования. Количество факторов — восемь. Вид модели неизвестен. Априорно можно предположить, что будут иметь место многие двойные и тройные взаимодействия. Пост зоить дробную реплику, при которой главные эффекты будут смешаны с априорно не имеющими место взаимодействиями не представляется возможным. При ПФЭ число опытов слишком велико 2 =512. Выбираем метод симплексной оптимизации. [c.220]

Принцип симплексного планирования состоит в том, что условия первой серии опытов соответствуют координатам точек, образующих правильный симплекс, состоящий из i( fl точек, расположенных на равном расстоянии друг от друга, в (-мериом пространстве, где А — число факторов. При этом в одномерном пространстве (один фактор) симплекс — это отрезок прямой, при двух факторах— равносторонний треугольник, при ipex — тетраэдр и т. д. Затем этот симплекс перемещают (кантуют) по поверхности отклика в следующей последовательности. [c.220]

На рис. 34 изображен порядок постановки опытов при симплексном планировании. В первой серии ставят k+1 опыт (точки I, 2, 3). Последующее перемещение симплекса осуществляют с учетом полученных результатов. В точке 1 получен нанхудшнй результат. Симплекс поворачивают вокруг грани 2—3. в точке 4 ставят опыт. Далее анализируют результаты опытов в точках 2, 3 и 4. Отбрасывают результат точки 2 (нанхудшнй) и поворачивают симплекс вокруг грани 3—4. Определяют координаты точки 5, в которой снова ставят опыт и т. д. [c.221]

ЧоднЫх условий, полученных на первом, предварительном, этапе работы, то в области оптимальных условий часто используются метод крутого восхождения и симплексный метод ( симплекс-планирование ). [c.217]

В теоретическом отношении планирование базируется на методах теории функций многих переменных, теории вероятности и математической статистики. Существуют различные методы планирования эксперимента [3] симплексное планирование, метод латинского квадрата , метод Бокса — Уилсона и др., которые успешно используются для экспериментального поиска огпималь-ных условий. [c.182]

Сопоставление расчетных значений характеристик ФФС для возможных идеальных структур, приведенных в табл.П-3-2, с их экспериментальными значениями (см.та6л.П-3-1) позволяет сделать вывод о том, что отвержденная ФФС не представляет собой идеальную сетку, а содержит набор структур, для установления которого удобно воспользоваться методом планирования эксперимента для мнорокомпоневгных системкс построением симплексных решеток и полиномиальных моделей состав-свойство . В качестве независимых переменных-X таких моделей примем рассмотренные выше идеальные структуры, сочетание которых и определит реальный структурный состав отвержденной ФФС XI - структура 1, Х2 - структура 5, хз - структура 3 и Х4 -структура 4, а в качестве функций отклика V-свойства отвержденной ФФС [c.458]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...