Цилиндрическая волна, затухание

Центрированные волны при дифракции ударной волны 284 Цилиндрическая волна, затухание ее 311, 312 [c.613]

В этом разделе будут рассмотрены одномерные сходящиеся и расходящиеся сферические и цилиндрические волны. Амплитуда этих волн, в отличие от плоских, меняется не только под действием диссипативных процессов, но и из-за геометрических условий распространения. Очевидно, что это обстоятельство должно сказаться на масштабах различных явлений, связанных с искажением формы волны в расходящихся волнах амплитуда волны быстро убывает и нелинейные искажения тормозятся не только тем, что в среде есть диссипативные потери, но и расходимостью наоборот, в сходящихся волнах амплитуда волны возрастает и геометрические условия распространения в какой-то мере компенсируют затухание в среде, что способствует развитию нелинейных эффектов. Есть некоторая аналогия между распространением плоской волны в диссипативной среде и распространением неплоских волн. Эта аналогия связана с тем, что нелинейные явления не чувствительны к причинам, вызывающим изменение амплитуды волны. Однако она недостаточно глубока, ибо как для цилиндрических, так и для сферических волн не может быть введен какой-то не зависящий от координат дополнительный коэффициент эффективной вязкости . [c.123]

Принимая во внимание затухание пилообразной [сходящейся цилиндрической волны [см. (75)], найдем величину пикового значения колебательной скорости в фокусе ь ф [c.40]

Для сферических волн Ф (х) = 1/5 и интенсивность ударной волны (9.33) убывает как (1п5)" / , лишь незначительно быстрее, чем затухают линейные импульсы. Для цилиндрических волн Ф = 5 / и интенсивность ударной волны убывает как -3/4 Конечно, плоские волны тоже описываются этими формулами для них Ф постоянная и закон затухания имеет вид что согласуется с полученными ранее результатами. Эти асимптотические законы затухания для цилиндрических и сферических волн были получены независимо различными авторами, первым из которых был, вероятно, Ландау [1]. [c.311]

При распространении акустической волны от источника с увеличением расстояния, на которое она распространяется, происходит ее ослабление. Основные причины ослабления — расхождение лучей (дифракционное ослабление) и затухание волн. Если рассматривать ультразвуковые колебания (УЗК) как частный случай акустических, то их излучатель в виде круглого диска диаметром 2а (рис. 6.19, а), генерирует пучок, который не расходится в ближней зоне участка объекта. Сам данный участок при этом имеет цилиндрическую форму, протяженность которой вычисляется [ю формуле [c.168]

Отсюда следует, что гармонические волны, соответствующие корням Я] и Яг, распространяются без затухания и дисперсии, поэтому величины Ог и Ог на фронтах продольных цилиндрических разрывных волн не будут размазываться, в то же время Ог будет сглаживаться. [c.654]

Затухание сферических и цилиндрических ударных волн установлено впервые Л. Д. Ландау ) в 1945 г. в предположении, что возмущённое движение газа за фронтом ударной волны ослабляется и что это движение стремится к бегущей волне, в которой возмущения в фиксированный момент времени расположены на интервале конечной длины и которая [c.257]

Для контроля крупногабаритных объектов применяют многоканальные устройства. Необходимость использования большого числа каналов вызвана быстрым затуханием волн и усложнением картины принятых сигналов с удалением от источника эмиссии. Число и расположение преобразователей диктуются выбранной методикой локации, формой и размерами изделия, коэффициентом затухания, состоянием поверхности и др. Например, в многоканальных системах контроля цилиндрических сосудов преобразователи обычно располагают в вершинах треугольников, квадратов или правильных многоугольников, покрывающих всю поверхность изделия, с расстоянием между преобразователями 200—500 мм. [c.317]

У катушек, высота которых в 4 раза меньше их диа-метра, реальная глубина проникновения в 3 раза меньше рассчитанной по формуле (1-20). При контроле цилиндрических и сферических поверхностей в металле возникают цилиндрические и шаровые (поперечные) электромагнитные волны. В этом случае глубина проникновения удобна как единица измерения. Заметим, что если в плоском металлическом массиве электромагнитная волна на расстоянии, равном глубине проникновения, уменьшается примерно до 36% от своей величины на поверхности, то в прутке затухание будет значительно меньше. [c.22]

Для определения вязкости было разработано большое число различных вискозиметров, основанных на применении восьми различных способов ее измерения 1) по длительности истечения определенного количества жидкости через короткую трубку или капилляр под действием силы тяжести жидкости 2) по крутящему моменту, необходимому для вращения с определенной скоростью цилиндра, диска или лопатки, погруженных в жидкость 3) по крутящему моменту, который передается диску, погруженному в чашку с жидкостью, при вращении чашки 4) по скорости вращения цилиндра или диска, погруженного в жидкость и приводимого в движение с известным постоянным крутящим моментом 5) по времени падения в жидкость сферического или цилиндрического предмета 6) по времени подъема пузырька воздуха через жидкость, залитую в пробирку 7) по скорости затухания ультразвуковых волн, возбужденных в жидкости 8) по перепаду давления в капилляре [124]. [c.89]

При помощи (5.6) получаем следующий закон затухания слабых цилиндрических ударных волн при больших I [c.321]

Действительно, пользуясь тем, что при условии у. < 1 движение среды вблизи открытого конца должно быть приблизительно таким же, как течение несжимаемой жидкости (ср. [17], стр. 197—199), можно связать амплитуду колебаний внутри трубы с амплитудой сферической волны, расходящейся от конца, вычислить излучение и вызываемое им затухание. Если цилиндрический резонатор [c.113]

Аналогичные общие законы асимптотического поведения справедливы и при затухании цилиндрических или сферических ударных волн. [c.220]

Таким образом, функции Ко и Кг описывают уходящую в бесконечность затухающую цилиндрическую электромагнитную волну (см. рис. 2.3). Напряженности Ё и Н при малых т убывают с расстоянием от поверхности значительно быстрее, чем при нагреве сплошного цилиндра, когда затухание поля в металле частично компенсируется эффектом концентрации волны из-за цилиндричности тела. [c.142]

В разд. 18 первой части было показано, что на выпуклой и вогнутой цилиндрических поверхностях могут существовать волны рэлеевского типа, распространяющиеся в направлении, перпендикулярном образующей цилиндрической поверхности. Были рассчитаны фазовые и групповые скорости и упругие поля таких волн. Было установлено одно принципиальное обстоятельство волны на вогнутой цилиндрической поверхности являются вытекающими, т. е. распространяются с затуханием, которое вызвано переизлучением энергии волны в глубь среды по мере распространений волны. [c.145]

Экспериментальное исследование затухания рэлеевских волн на выпуклых и вогнутых цилиндрических поверхностях [c.145]

В качестве выпуклых и вогнутых цилиндрических поверхностей, на которых исследовалось затухание поверхностных волн, использовались боковые поверхности дюралевых дисков с радиусами В = 5- -85 мм и толщиной 25 мм и поверхности цилиндрических выемок радиусом 1—50 мм, прорезанных в боковых поверхностях дюра- [c.145]

Экспериментальные исследования затухания рэлеевских волн на выпуклых цилиндрических поверхностях имели целью показать отсутствие дополнительного за- [c.147]

Из рис.2.20 видно, что в пределах погрешности измерений все экспериментальные точки лежа на одной кривой. Это и доказывает независимость коэффициента затухания рэлеевских волн на выпуклой цилиндрической поверхности от величины радиуса кривизны. [c.149]

Впоследствии появилось много работ по этому вопросу, в которых изучено затухание сферических и цилиндрических волн в тех же или аналогичных предположениях, что и у Ландау. В работе Ландау было показано также, что соответствующие методы, рассуждения и результаты переносятся непосредственно на случа11 затухания криволинейных ударных волн, образующихся при обтекании тел сверхзвуковым поступательным потоком газа в плоскопараллельном и осесимметрическом случаях. [c.258]

В сходящейся цилиндрической волне, если разрыв образуется до оси цилиндра, увеличение амплитуды за счет сходимости может после образования разрыва прекратиться из-за большого затухания (см. 4 этой главы). Более ТОГ0, амплитуда сходящейся волны может в этой области даже уменьшаться до тех пор, пока увеличение амллиту- [c.128]

Выражения (2.55) и (2.57) обнаруживают зависимость второй гармоники как от расстояния х, так и от частоты колебаний. С удалением от мощного источника звука, пр.-1нципиально говоря, искажение тембра неизбежно... Увеличение искажений с повышением частоты может быть отнесено за счет пространственной близости гребня и впадины волны при коротких акустических волнах. При той же тенденции к набеганию гребня на впадину (что зависит лишь от уплотнения 5) этот эффект набегания даст большие искажения кривой, большую крутизну ее касательной у У (рис. 2. 6). Зависимость же амплитуды гармоник от расстояния х указывает на самопроизвольное развитие процесса, как результата продвижения волн большой амплитуды в пространстве. Только затухание амплитуды за счет расширения фронта волны, как это имеет место в сферических и цилиндрических волнах, могло бы послужить противовесом нарастанию амплитуды гармоники по пути распространения. Плоские же волны представляют наибольшую опасность в интересующем нас отношении. [c.58]

Рассмотрим цилиндрический акустический интерферометр с площадью поперечного сечения А, заполненный газом со средней плотностью р, в котором скорость звука равна с. Обозначим акустический коэффициент затухания через а, длину волны — через Л, волновое число к=2п1Х и / г и Нг — коэффициенты отражения соответственно отражателя и излучателя, которые в общем случае могут быть комплексными. Сумма механического импеданса излучателя Zt и газа ZL(l) составляет полный импеданс Z(l), где I — длина полости, поскольку и сам излучатель, и газовый столб влияют на величину скорости. [c.102]

Образец СО-1 (рис. 4.10) предназначен для определения условной чувствительности дефектоскопа с преобразователем (преобразователь в положении А), а также для определения погрешности глубиномера (преобразователь в положении Б) и проверки разрешающей способности при работе прямым или наклонным преобразователем. Условная чувствительность Ку дефектоскопа с преобразователем, измеренная по образцу СО-1, выражается максимальной глубиной расположения (в миллиметрах) цилиндрического отражателя, уверено фиксируемого индикаторами дефектоскопа. Глубина расположения отражателя показана цифрами на обргоце. Согласно ГОСТ 14782 исходный и выпускаемые государственные стандартные образцы изготавливают из органического стекла с единым значением коэффициента затухания продольной волны при частоте 2,5 МГц 10%, лежащим в пределах 0,26...0,34 мм . [c.205]

Для измерения параметров волн напряжений, вызванных взрывом или ударом, при распространении их в металлах Райнхарт и Пирсон [37] предложили другую реализацию принципа Гопкинсона, сводящуюся к следующему. На поверхности массивной металлической плиты устанавливается цилиндрический заряд В. В., на ее противоположной (тыльной) поверхности помещается маленькая шайба из того же материала, что и плита, по одной линии с зарядом (рис. 12). Заряд В. В. подрывали и измеряли скорость шайбы. Такая процедура повторялась с шайбами различной толщины h. В результате были получены необходимые данные для построения кривой ст (t) в соответствии с приведенными зависимостями. Способ шайб дает хорошие результаты в том случае, если интенсивность волны невелика. При большой интенсивности волны напряжений шайба будет пластически деформироваться и может произойти откол. Представленная на рис. 12 схема не позволяет измерять скорость частиц (напряжение) точно в каком-либо месте внутри плиты, она определяет среднее напряжение в волне напряжений при падении ее на тыльную поверхность плиты, которое приближенно соответствует пространственному распределению напряжений внутри плиты. Различие невелико для волны, интенсивность которой затухает слабо, и значительно при быстром затухании, имеющем место в волне большой интенсивности. Отмеченные недостатки можно устранить или значительно уменьшить их влияние с помощью видоизмененного устройства, схема которого представлена на рис. 13. В плите с тыльной поверхности просверливается гнездо, в которое вкладывается несколько шайб, причем по отношению к распространению волны сжатия шайбы действуют так, как если бы они были частями плиты. Откол шайб можно исключить путем разумного подбора их толщин. Шайбы в гнезде необходимо поместить так, чтобы стык соседних шайб всегда находился в том месте, где ожидается разрушение. Такое устройство позволяет получить в результате одного испытания достаточно данных для построения полного распределения скоростей частиц. Оно позволяет также измерять напря- [c.22]

Метод Ангстрема [9.14]. В методе Ангстрема (метод температурной волны) температура на одном конце длинного цилиндрического образца меняется по синусоидальному закону. Измеряется затухание температурной волны и фазовый сдвиг температуры в образце (рис. 9.12). Если в точке х = О отклонение температуры образца от средней температуры меняется во времени по закону Т (0) = То sin (i>t, то в пренебрежении тепловыми потерями изменение температуры на расстоянии х будет определяться формулой Т х) = То ехр (—Yм/2ссх) sin (го/ — )/оз (2ах)). В этих условиях коэффициент температуропроводности можно найти или по затуханию волны 1/А, (х) —ехр (—Yа> 2ах) или по фазовому сдвигу ф (х) =Ytt>l2ax, т. е. со = шх /[2 (1пХ) М == тх /2 f [8]. Этот метод [c.61]

Рассмотрим в заключение вопрос об асимптотическом законе затухания слабых цилиндрических ударных волн при больших временах (на большом удалении от места образо вания волны). Предполагая, что R О при ж аэ, и оце нивая порядки слагаемых в (5.1), в первом приближении, [c.320]

Рассматривается приближенный метод расчета распространения слабых ударных волн по ноко ящемуся нолитропному газу. Подробно исследован случай, когда появление ударной волны вызвано таким движением в газе криволинейного выпуклого цилиндрического поршня, что слабая волна начинает формироваться с нулевой начальной интенсивностью непосредственно на поверхности слабого разрыва, распространяющегося по области покоя. Приведены результаты численных расче тов. Предлагается приближенная аналитическая формула, описывающая затухание цилиндрической ударной волны. [c.321]

Теория звуковых колебаний в открытой с одного конца цилиндрической трубе занимает особое положение. Здесь комплексный коэффициент отражения основной ( поршневой ) звуковой волны от конца трубы определяет резонансную кривую открытых акустических резонаторов (в том числе их резонансные частоты и декремент затухания, обусловленного излучением). Поэтому задача о диффракции звуковых волн на открытом iKOiHue трубы ставилась в ряде теоретических работ еще в прошлом веке. Однако ввиду отсутствия строгого подхода результаты, полученные в этих работах с помощью различных искусственных допущений, оказывались ненадежными, и поэтому сопоставление их с экспериментальными данными не могло привести к вполне определенным выводам. Полученные нами точные результаты устраняют эту неопределенность (гл. П1). [c.195]

До сих пор мы рассматривали распространение ультразвуковых волн в среде без границ. На границах раздела сред волна частично отражается, интерферируя с падающей волной, частично проникает во вторую среду. В этой главе мы выявим критерии отражения и прохождения плоских волн при различных условиях косого и нормального их падения на границы раздела сред, а также рассмотрим структуру интерференционного поля, образующегося при сложении отраженной волны с падающей. При этом ограничимся пока рассмотрением сред, в которых могут распространяться только продольные волны, т. е. жидкостей и газов, имея в виду отмеченную ранее общность полученных результатов для разных типов волн. На границах раздела твердых сред наряду с отражением и преломлением происходит еще и трансформация волн из одного вида в другой (см. далее), однако общий энергетический баланс и законы отражения и преломления для каждой волны остаются теми же. Далее мы ограничимся рассмотрением монохроматических плоских волн бесконечно малой амплитуды, учтя роль немонохроматич-ности, нелинейных эффектов, а также затухания волны в граничащих средах дополнительно. Результаты, которые мы получим для этих волн, в общих чертах сохраняют свое значение и для волн других конфигураций (сферических, цилиндрических и т. д.) по отношению к их лучам, т. е. нормалям к фронту волны. Поэтому специально прохождение сферических, цилиндрических и волн других конфигураций через границы раздела мы рассматривать не будем, учтя те возможные поправки, которые могут быть связаны с различием в углах падения. Анализ прохождения плоских волн через границы раздела сред начнем с наиболее простых случаев, обобщая их затем па более сложные ситуации. [c.141]

Таким образом, поверхностная волна на вогнутой цилиндрической поверхности будет распространяться с затуханием, которое, как нетрудно эаметить, не связано с потерями в упругой среде. [c.70]

Используя формулу (1.107), нетрудно вычислить то дополнительное затухание, которое имеет поверхностная волна на вогнутой цилиндрической поверхности по сравнению с рэлеевскх)й волной на плоской поверхности. Коэффициент Y этого затухания на длину рэлеевской волны равен [c.71]

Как видно из рисунка, дополнительное затухание поверхностных волн на вогнутой цилиндрической поверхности сильно зависит от ее кривизны. При 5 кцЯ 30) затухание весьма значительно, а при 50 k [c.72]

Рассмотренное затухание поверхностной волны на вогнутой цилиндрической поверхности вызвано радиальным излучением энергии в среду, которое производится поверхностной волной в данном случае. Поясним это подробнее. Из выражений (1.100) непосредственно следует, что плоскости равной фазы волны расположены по радиусам (0 = onst). Следовательно, длина пространственной периодичности (и скорость распространения фронта равной фазы) в такой волне зависит от расстояния до поверхности (г = Я). Вблизи поверхности эта длина при больших радиусах Я (кЯ 100) примерно совпадает с длиной Xr рэлеевской волны на плоской поверхности. При значительном удалении от поверхности длина про- [c.72]

Определение затухания волн на вогнутой цилиндрической поверхности производилось следующим образом (см. рис. 2.19). Сравнивались амплитуды импульсов на индикаторе при положении излучателя и приемника у краев цилиндрической выемки радиуса R (амплитуда i) и на поверхности контрольного бруска на расстоянии nR (амплитуда А . Отношение AJAy, деленное на произведение коэффициентов прохождения рэлеевских волн с плоской поверхности бруска на цилиндрическую поверхность выемки А" и с цилиндрической поверхности выемки на поверхность бруска К равно ехр —nRyl kfi), где у — искомый коэффициент дополнительного затухания (см. соотношение (1.108)). При расчете у предполагалось, что К = К". Коэффициент [c.146]

Таким образом, приведенные результаты зкспери-ментального исследования подтверждают выводы разд. 18 первой части о затухании поверхностных волн рэлеевского типа на цилиндрических поверхностях на вогнутых цилиндрических поверхностях эти волны распространяются с дополнительным по сравнению с плоской поверхностью затуханием, величина которого при достаточно больших радиусах кривизны определяется выражением (1.108) на выпуклых цилиндрических поверхностях дополнительного затухания не обнаружено. [c.149]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...