Законы, асимптотические затухания

Таким образом, получаем интересный закон асимптотического затухания цилиндрических ударных волн, согласно которому интенсивность ударной волны обратно пропорциональна расстоянию в степени три четверти. (Заметим, что здесь не рассматривается особый случай, Л = / = О, когда лучи локально параллельны, поскольку, как установлено в разд. 1.12, геомет-трическая акустика неприменима асимптотически, если площадь трубки лучей не увеличивается.) [c.242]

Аналогичные общие законы асимптотического поведения справедливы и при затухании цилиндрических или сферических ударных волн. [c.220]

Решения, определяемые формулами (4.17) и (4.20), дают непрерывные законы распределения для (г, t ) при любых а и t >Q. Очевидно, что в этих частных случаях, а следовательно, и в общем случае закон затухания зависит существенным образом от свойств начальных возмущений. Поэтому для получения асимптотических законов затухания с помощью рассмотренных решений необходимо ещё воспользоваться либо дополнительными гипотезами механического характера, либо опытными данными. [c.142]

Асимптотические законы затухания ударной волны можно определить при помощи формулы (10.53), если известно предельное поведение левых частей при q— . [c.256]

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ЗАТУХАНИЯ УДАРНЫХ ВОЛН 257 [c.257]

Асимптотические законы затухания ударных волн [c.257]

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ЗАТУХАНИЯ УДАРНЫ Х В(ЗДН 259 [c.259]

Дальше мы найдём асимптотический закон затухания ударной ВОЛНЫ при допущении, что [c.260]

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ЗАКОНЫ ЗАТУХАНИЯ УДАРНЫХ волн 263 [c.263]

Для обеспечения желаемого характера переходных процессов можно использовать законы управления вида (3.12). При отсутствии параметрических и постоянно действующих возмущений эти законы обеспечивают не только асимптотическую устойчивость ПД, но и наперед заданный характер затухания переходных процессов. Например, если собственные числа устойчивой матрицы коэффициентов усиления Г являются отрицательными, переходные процессы имеют экспоненциальный (апериодический) характер. [c.67]

Оценим порядок затухания возмущений сверхзвукового потока, вызываемых наличием излома стенки, при удалении вверх по течению. Для этого получим асимптотический закон изменения угла в на поверхности раздела (которому в первом приближении пропорционально увеличение давления во внешнем потоке) при больших отрицательных X (т.е. при малых 1). [c.65]

Подробно рассмотрен случай сферически симметричного движения, для которого изучено распространение слабых сферических ударных волн и асимптотический закон затухания их интенсивности на больших расстояниях от места образования. Приведены результаты численных расчетов. [c.302]

Из (5.4) получаем асимптотический закон затухания слабых ударных волн, установ ленный Ландау [7] R = 0 х ), [c.320]

Таким образом, формула (2.5) имеет смысл при t > 0. Свойства (2.13) следуют как из асимптотического закона затухания слабых ударных волн, установленного Л.Д. Ландау в [5], так и из представления (2.5). [c.328]

Асимптотический закон затухания ударных волн на больших расстояниях [c.269]

Асимптотический закон затухания ударных волн на больших расстояниях от места их возникновения [c.280]

По сравнению с акустическим законом НЕ полученный асимптотический закон затухания амплитуды ударной волны содержит дополнительный множитель, который свидетельствует о том, что реально амплитуда убывает несколько быстрее. [c.283]

Найдите закон движения осциллятора с затуханием в случае, если начальная скорость равна Уд. Рассмотрите случай периодического и апериодического затухания. Для апериодического затухания получите асимптотическое соотношение с точностью до членов порядка справедливое на малых временах. Дайте физическую интерпретацию всех членов разложения. Получите асимптотическое выражение, справедливое на больших временах. Что является мерой малого и большого времени в этих случаях [c.12]

Для сферических волн Ф (х) = 1/5 и интенсивность ударной волны (9.33) убывает как (1п5)" / , лишь незначительно быстрее, чем затухают линейные импульсы. Для цилиндрических волн Ф = 5 / и интенсивность ударной волны убывает как -3/4 Конечно, плоские волны тоже описываются этими формулами для них Ф постоянная и закон затухания имеет вид что согласуется с полученными ранее результатами. Эти асимптотические законы затухания для цилиндрических и сферических волн были получены независимо различными авторами, первым из которых был, вероятно, Ландау [1]. [c.311]

Сделаем еще одно замечание. То обстоятельство, что, исходя из уравнения (3.23), мы получили асимптотическое выражение (3.31), отнюдь не означает, что для любой корреляционной функции всегда должен иметь место простой экспоненциальный закон затухания. В общем случае затухание будет определяться суперпозицией экспоненциальных функций с некоторым числом релаксационных постоянных. Такой закон затухания получается для модели, описываемой уравнением [c.409]

Рассмотрим в заключение вопрос об асимптотическом законе затухания слабых цилиндрических ударных волн при больших временах (на большом удалении от места образо вания волны). Предполагая, что R О при ж аэ, и оце нивая порядки слагаемых в (5.1), в первом приближении, [c.320]

При реально встречающихся типах уравнения состояния веществ ударные волны всегда устойчивы. В частном случае идеального газа с показателем адиабаты у = Vs Н. К. Фриман (Ргос. Roy. So . London, 1955, А228 1174, 341—362) исследовал затухание возмущений в случае устойчивой ударной волны, порождаемой поршнем со слабо искривленной поверхностью. Оказалось, что возмущения, осциллируя, затухают асимптотически по степенному закону i . Для сильной ударной волны а — /г, при отличном от нуля начальном давлении а = 2- [c.261]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...